10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

20. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 20 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Standart bir iskambil destesinden rastgele $3$ kart çekiliyor. Çekilen kartların en az birinin kupa olduğu bilindiğine göre, kartların tam olarak $2$ tanesinin kupa olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Olayları tanımlayalım. A: Tam olarak 2 tane kupa gelmesi B: En az 1 tane kupa gelmesi 2) Koşullu olasılık formülü (ve bu soruda A ⊂ B olduğu için) şu şekilde kullanılır: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) 3) Toplam durum sayısı (desteden 3 kart seçme): Toplam = ( ( 52! 3! ( 52 - 3 )! ) ) = ( ( 52! 3! 49! ) ) = 22100 4) P(A): Tam olarak 2 kupa seçmek için kupalardan 2, kupalı olmayanlardan 1 kart seçilir. P ( A ) = ( 13! 2! 11! ) · ( 39! 1! 38! ) 22100 P ( A ) = 3042 22100 5) P(B): En az 1 kupa = 1 eksi hiç kupa gelmeme olasılığı. P ( B ) = 1 - ( 39! 3! 36! ) 22100 ( 39! 3! 36! ) = 9139 P ( B ) = 1 - 9139 22100 = 22100 - 9139 22100 = 12961 22100 6) Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( A | B ) = 3042 22100 12961 22100 = 3042 12961 7) Bulduğumuz sonuç şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir. Doğru seçenek = B

Çözüm: 1) Olayları tanımlayalım. A: Tam olarak 2 tane kupa gelmesi B: En az 1 tane kupa gelmesi 2) Koşullu olasılık formülü (ve bu soruda A ⊂ B olduğu için) şu şekilde kullanılır: P ( A | B ) = P ( A ) P ( B ) 3) Toplam durum sayısı (desteden 3 kart seçme): Toplam = ( ( 52! 3! ( 52 - 3 )! ) ) = ( ( 52! 3! 49! ) ) = 22100 4) P(A): Tam olarak 2 kupa seçmek için kupalardan 2, kupalı olmayanlardan 1 kart seçilir. P ( A ) = ( 13! 2! 11! ) · ( 39! 1! 38! ) 22100 P ( A ) = 3042 22100 5) P(B): En az 1 kupa = 1 eksi hiç kupa gelmeme olasılığı. P ( B ) = 1 - ( 39! 3! 36! ) 22100 ( 39! 3! 36! ) = 9139 P ( B ) = 1 - 9139 22100 = 22100 - 9139 22100 = 12961 22100 6) Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( A | B ) = 3042 22100 12961 22100 = 3042 12961 7) Bulduğumuz sonuç şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir. Doğru seçenek = B

1) Olayları tanımlayalım.

A : Tam olarak 2 tane kupa gelmesi

B : En az 1 tane kupa gelmesi

2) Koşullu olasılık formülü (ve bu soruda A ⊂ B olduğu için) şu şekilde kullanılır:

P (A | B) = \frac{P (A)}{P (B)}

3) Toplam durum sayısı (desteden 3 kart seçme):

Toplam = ((\frac{52!}{3! (52 - 3)!})) = ((\frac{52!}{3! 49!})) = 22100

4) P(A): Tam olarak 2 kupa seçmek için kupalardan 2, kupalı olmayanlardan 1 kart seçilir.

P (A) = \frac{(\frac{13!}{2! 11!}) \cdot (\frac{39!}{1! 38!})}{22100}

P (A) = \frac{3042}{22100}

5) P(B): En az 1 kupa = 1 eksi hiç kupa gelmeme olasılığı.

P (B) = 1 - \frac{(\frac{39!}{3! 36!})}{22100}

(\frac{39!}{3! 36!}) = 9139

P (B) = 1 - \frac{9139}{22100} = \frac{22100 - 9139}{22100} = \frac{12961}{22100}

6) Koşullu olasılığı hesaplayalım:

P (A | B) = \frac{\frac{3042}{22100}}{\frac{12961}{22100}} = \frac{3042}{12961}

7) Bulduğumuz sonuç şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Doğru seçenek = B

2. SoruÇoktan Seçmeli

$\alpha$ dar açı ve $\sin\alpha=\frac{5}{13}$ ise $\cos\alpha$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$A(0,0)$ , $B(5,0)$ , $C(5,12)$ üçgeninde $AC$ uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

İki adil zar birlikte atılıyor ve toplamın $7$ gelmesine kadar deneme bağımsız olarak tekrarlanıyor. İlk kez toplam $7$ ’nin geldiği deneme sayısının çift olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: İki adil zar atılıyor, toplam 7 gelene kadar bağımsız denemeler sürüyor. İlk kez toplamın 7 geldiği deneme sayısının çift olma olasılığı soruluyor. 1) Bir denemede toplamın 7 gelme olasılığı (başarı olasılığı) p = 6 36 = 1 6 2) İlk başarının (7 gelmesinin) n. denemede gelme olasılığı Geometrik dağılım: İlk n−1 denemede başarısız, n. denemede başarılı olmalı. P ( N = n ) = ( 1 - p ) n - 1 p 3) N’in çift olma olasılığı Çift değerler: 2, 4, 6,... P ( N çift ) = P ( N = 2 ) + P ( N = 4 ) + P ( N = 6 ) + … = ( 1 - p ) 1 p + ( 1 - p ) 3 p + ( 1 - p ) 5 p + … 4) Ortak çarpan alıp geometrik seri olarak toplama P ( N çift ) = p ( 1 - p ) [ 1 + ( 1 - p ) 2 + ( 1 - p ) 4 + … ] Köşeli parantez içi ortak oranı (1−p) 2 olan geometrik seridir. 1 + ( 1 - p ) 2 + ( 1 - p ) 4 + … = 1 1 - ( 1 - p ) 2 5) Genel formülün sadeleştirilmesi P ( N çift ) = p ( 1 - p ) 1 1 - ( 1 - p ) 2 = p ( 1 - p ) 1 - 1 2 - 2 p + p 2 = p ( 1 - p ) 2 p - p 2 = p ( 1 - p ) p ( 2 - p ) = 1 - p 2 - p 6) p = 1/6 yerine yazma P ( N çift ) = 1 - 1 6 2 - 1 6 = 5 6 11 6 = 5 11 Sonuç ve şık kontrolü Bulunan olasılık 5/11 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Soru: İki adil zar atılıyor, toplam 7 gelene kadar bağımsız denemeler sürüyor. İlk kez toplamın 7 geldiği deneme sayısının çift olma olasılığı soruluyor. 1) Bir denemede toplamın 7 gelme olasılığı (başarı olasılığı) p = 6 36 = 1 6 2) İlk başarının (7 gelmesinin) n. denemede gelme olasılığı Geometrik dağılım: İlk n−1 denemede başarısız, n. denemede başarılı olmalı. P ( N = n ) = ( 1 - p ) n - 1 p 3) N’in çift olma olasılığı Çift değerler: 2, 4, 6,... P ( N çift ) = P ( N = 2 ) + P ( N = 4 ) + P ( N = 6 ) + … = ( 1 - p ) 1 p + ( 1 - p ) 3 p + ( 1 - p ) 5 p + … 4) Ortak çarpan alıp geometrik seri olarak toplama P ( N çift ) = p ( 1 - p ) [ 1 + ( 1 - p ) 2 + ( 1 - p ) 4 + … ] Köşeli parantez içi ortak oranı (1−p) 2 olan geometrik seridir. 1 + ( 1 - p ) 2 + ( 1 - p ) 4 + … = 1 1 - ( 1 - p ) 2 5) Genel formülün sadeleştirilmesi P ( N çift ) = p ( 1 - p ) 1 1 - ( 1 - p ) 2 = p ( 1 - p ) 1 - 1 2 - 2 p + p 2 = p ( 1 - p ) 2 p - p 2 = p ( 1 - p ) p ( 2 - p ) = 1 - p 2 - p 6) p = 1/6 yerine yazma P ( N çift ) = 1 - 1 6 2 - 1 6 = 5 6 11 6 = 5 11 Sonuç ve şık kontrolü Bulunan olasılık 5/11 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Soru: İki adil zar atılıyor, toplam 7 gelene kadar bağımsız denemeler sürüyor. İlk kez toplamın 7 geldiği deneme sayısının çift olma olasılığı soruluyor.

1) Bir denemede toplamın 7 gelme olasılığı (başarı olasılığı)

p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

2) İlk başarının (7 gelmesinin) n. denemede gelme olasılığı

Geometrik dağılım: İlk n−1 denemede başarısız, n. denemede başarılı olmalı.

P (N = n) = {(1 - p)}^{n - 1} p

3) N’in çift olma olasılığı

Çift değerler: 2, 4, 6,...

P (N çift) = P (N = 2) + P (N = 4) + P (N = 6) + \dots

= {(1 - p)}^{1} p + {(1 - p)}^{3} p + {(1 - p)}^{5} p + \dots

4) Ortak çarpan alıp geometrik seri olarak toplama

P (N çift) = p (1 - p) [1 + {(1 - p)}^{2} + {(1 - p)}^{4} + \dots]

Köşeli parantez içi ortak oranı (1−p)² olan geometrik seridir.

1 + {(1 - p)}^{2} + {(1 - p)}^{4} + \dots = \frac{1}{1 - {(1 - p)}^{2}}

5) Genel formülün sadeleştirilmesi

P (N çift) = p (1 - p) \frac{1}{1 - {(1 - p)}^{2}}

= \frac{p}{(}

= \frac{p}{(} = \frac{p}{(} = \frac{1}{-}

6) p = 1/6 yerine yazma

P (N çift) = \frac{1}{-}

= \frac{\frac{5}{6}}{\frac{11}{6}} = \frac{5}{11}

Sonuç ve şık kontrolü

Bulunan olasılık 5/11 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

sin 150° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

A(1, 2) ve B(3, 6) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir basketbolcunun her serbest atışı sayıya çevirme olasılığı 0,7dir. 3 bağımsız atışta tam 2 isabet olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$\tan225^\circ$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$3x-2y=12$ doğrusunun eğimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ beyaz ve $6$ siyah top vardır. Geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor. Çekilen iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Standart bir iskambil destesinden rastgele 3 kart çekiliyor. Çekilen kartların en az birinin kupa olduğu bilindiğine göre, kartların tam olarak 2 tanesinin kupa olma olasılığı kaçtır?

α\alphaα dar açı ve sin⁡α=513\sin\alpha=\frac{5}{13}sinα=135​ ise cos⁡α\cos\alphacosα kaçtır?

A(0,0)A(0,0)A(0,0), B(5,0)B(5,0)B(5,0), C(5,12)C(5,12)C(5,12) üçgeninde ACACAC uzunluğu kaçtır?

İki adil zar birlikte atılıyor ve toplamın 7 gelmesine kadar deneme bağımsız olarak tekrarlanıyor. İlk kez toplam 7’nin geldiği deneme sayısının çift olma olasılığı kaçtır?

sin 150° değeri kaçtır?

A(1, 2) ve B(3, 6) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

Bir basketbolcunun her serbest atışı sayıya çevirme olasılığı 0,7dir. 3 bağımsız atışta tam 2 isabet olasılığı kaçtır?

tan⁡225∘\tan225^\circtan225∘ değeri kaçtır?

3x−2y=123x-2y=123x−2y=12 doğrusunun eğimi kaçtır?

Bir kutuda 4 beyaz ve 6 siyah top vardır. Geri koymadan art arda 2 top çekiliyor. Çekilen iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?

Standart bir iskambil destesinden rastgele $3$ kart çekiliyor. Çekilen kartların en az birinin kupa olduğu bilindiğine göre, kartların tam olarak $2$ tanesinin kupa olma olasılığı kaçtır?

$\alpha$ dar açı ve $\sin\alpha=\frac{5}{13}$ ise $\cos\alpha$ kaçtır?

$A(0,0)$ , $B(5,0)$ , $C(5,12)$ üçgeninde $AC$ uzunluğu kaçtır?

İki adil zar birlikte atılıyor ve toplamın $7$ gelmesine kadar deneme bağımsız olarak tekrarlanıyor. İlk kez toplam $7$ ’nin geldiği deneme sayısının çift olma olasılığı kaçtır?

$\tan225^\circ$ değeri kaçtır?

$3x-2y=12$ doğrusunun eğimi kaçtır?

Bir kutuda $4$ beyaz ve $6$ siyah top vardır. Geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor. Çekilen iki topun da beyaz olma olasılığı kaçtır?