10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 10 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

y = 4x - 1 doğrusu y eksenini hangi noktada keser?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Düzgün beşgenin bir iç açısı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ beyaz, $4$ siyah ve $3$ kırmızı top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $4$ top çekiliyor.
Çekilen $4$ topun tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce tüm olası çekiliş sayılarını (örnek uzay) bulalım. Toplam top sayısı: 5 + 4 + 3 = 12 Geri koymadan 4 top çekildiği için sıra önemli değildir; toplam durum sayısı: 12 4 = 495 İstenen olay: Çekilen 4 topun tam olarak iki farklı renkten oluşması. Bu, şu üç ikiliden biri demektir: (Beyaz-Siyah) veya (Beyaz-Kırmızı) veya (Siyah-Kırmızı). 1) Beyaz-Siyah (beyaz 5 adet, siyah 4 adet). Dört top yalnız bu iki renkten gelecek ve her ikisinden de en az 1 tane olacak: 5 1 · 4 3 + 5 2 · 4 2 + 5 3 · 4 1 = 120 2) Beyaz-Kırmızı (beyaz 5 adet, kırmızı 3 adet). Yine her ikisinden de en az 1 tane olacak: 5 1 · 3 3 + 5 2 · 3 2 + 5 3 · 3 1 = 65 3) Siyah-Kırmızı (siyah 4 adet, kırmızı 3 adet). Yine her ikisinden de en az 1 tane olacak: 4 1 · 3 3 + 4 2 · 3 2 + 4 3 · 3 1 = 34 Uygun durumların toplamı: 120 + 65 + 34 = 219 Olasılık: 219 495 = 73 165 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Önce tüm olası çekiliş sayılarını (örnek uzay) bulalım. Toplam top sayısı: 5 + 4 + 3 = 12 Geri koymadan 4 top çekildiği için sıra önemli değildir; toplam durum sayısı: 12 4 = 495 İstenen olay: Çekilen 4 topun tam olarak iki farklı renkten oluşması. Bu, şu üç ikiliden biri demektir: (Beyaz-Siyah) veya (Beyaz-Kırmızı) veya (Siyah-Kırmızı). 1) Beyaz-Siyah (beyaz 5 adet, siyah 4 adet). Dört top yalnız bu iki renkten gelecek ve her ikisinden de en az 1 tane olacak: 5 1 · 4 3 + 5 2 · 4 2 + 5 3 · 4 1 = 120 2) Beyaz-Kırmızı (beyaz 5 adet, kırmızı 3 adet). Yine her ikisinden de en az 1 tane olacak: 5 1 · 3 3 + 5 2 · 3 2 + 5 3 · 3 1 = 65 3) Siyah-Kırmızı (siyah 4 adet, kırmızı 3 adet). Yine her ikisinden de en az 1 tane olacak: 4 1 · 3 3 + 4 2 · 3 2 + 4 3 · 3 1 = 34 Uygun durumların toplamı: 120 + 65 + 34 = 219 Olasılık: 219 495 = 73 165 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Önce tüm olası çekiliş sayılarını (örnek uzay) bulalım. Toplam top sayısı:

5 + 4 + 3 = 12

Geri koymadan 4 top çekildiği için sıra önemli değildir; toplam durum sayısı:

(\begin{matrix} 12 \\ 4 \end{matrix}) = 495

İstenen olay: Çekilen 4 topun tam olarak iki farklı renkten oluşması. Bu, şu üç ikiliden biri demektir:

(Beyaz-Siyah) veya (Beyaz-Kırmızı) veya (Siyah-Kırmızı).

1) Beyaz-Siyah (beyaz 5 adet, siyah 4 adet). Dört top yalnız bu iki renkten gelecek ve her ikisinden de en az 1 tane olacak:

(\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) = 120

2) Beyaz-Kırmızı (beyaz 5 adet, kırmızı 3 adet). Yine her ikisinden de en az 1 tane olacak:

(\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = 65

3) Siyah-Kırmızı (siyah 4 adet, kırmızı 3 adet). Yine her ikisinden de en az 1 tane olacak:

(\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = 34

Uygun durumların toplamı:

120 + 65 + 34 = 219

Olasılık:

\frac{219}{495} = \frac{73}{165}

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta $7$ öğrenci vardır. Bunlardan $4$ kişilik bir ekip seçilecektir. $A$ ve $B$ öğrencileri mutlaka ekipte olacaksa kaç farklı ekip seçilebilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dar açı için tan α = 2/3 ise cot α kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

B(-4, 5) noktasının ordinatı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Çemberin çevre uzunluğu hangi bağıntıyla bulunur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ beyaz, $3$ siyah ve $2$ kırmızı top vardır. Kutudan geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplarda tam olarak iki farklı renk görüldüğü biliniyorsa, bu iki renkten birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Koşullu olasılık isteniyor: “çekilen toplarda tam olarak iki farklı renk görüldüğü” bilgisi altında, bu iki renkten birinin kırmızı olma olasılığı. Önce tüm olası seçim sayısını bulalım (toplam top sayısı: beyaz, siyah, kırmızı toplamı). ( 9 3 ) = 84 Verilen bilgi: “tam olarak iki farklı renk” (yani üç top, iki renkten oluşacak; dağılım mutlaka iki- bir şeklinde olur). Beyaz-siyah ikilisi ile iki renk görülme sayısı: ( 4 2 ) ( 3 1 ) + ( 4 1 ) ( 3 2 ) = 6 · 3 + 4 · 3 = 30 Beyaz-kırmızı ikilisi ile iki renk görülme sayısı: ( 4 2 ) ( 2 1 ) + ( 4 1 ) ( 2 2 ) = 6 · 2 + 4 · 1 = 16 Siyah-kırmızı ikilisi ile iki renk görülme sayısı: ( 3 2 ) ( 2 1 ) + ( 3 1 ) ( 2 2 ) = 3 · 2 + 3 · 1 = 9 Buna göre “tam olarak iki renk” olayının (E) sayısı: 30 + 16 + 9 = 55 Dolayısıyla: P ( E ) = 55 84 İstenen olay (A): “tam olarak iki renk görüldü ve bu iki renkten biri kırmızı”. Bu, kırmızı-beyaz veya kırmızı-siyah ikilileridir. 16 + 9 = 25 Dolayısıyla: P ( A ∩ E ) = 25 84 Koşullu olasılık: P ( A | E ) = P ( A ∩ E ) P ( E ) = 25 84 55 84 = 25 55 = 5 11 Sonuç: Doğru cevap D1050 şıkkıdır.

Çözüm: Koşullu olasılık isteniyor: “çekilen toplarda tam olarak iki farklı renk görüldüğü” bilgisi altında, bu iki renkten birinin kırmızı olma olasılığı. Önce tüm olası seçim sayısını bulalım (toplam top sayısı: beyaz, siyah, kırmızı toplamı). ( 9 3 ) = 84 Verilen bilgi: “tam olarak iki farklı renk” (yani üç top, iki renkten oluşacak; dağılım mutlaka iki- bir şeklinde olur). Beyaz-siyah ikilisi ile iki renk görülme sayısı: ( 4 2 ) ( 3 1 ) + ( 4 1 ) ( 3 2 ) = 6 · 3 + 4 · 3 = 30 Beyaz-kırmızı ikilisi ile iki renk görülme sayısı: ( 4 2 ) ( 2 1 ) + ( 4 1 ) ( 2 2 ) = 6 · 2 + 4 · 1 = 16 Siyah-kırmızı ikilisi ile iki renk görülme sayısı: ( 3 2 ) ( 2 1 ) + ( 3 1 ) ( 2 2 ) = 3 · 2 + 3 · 1 = 9 Buna göre “tam olarak iki renk” olayının (E) sayısı: 30 + 16 + 9 = 55 Dolayısıyla: P ( E ) = 55 84 İstenen olay (A): “tam olarak iki renk görüldü ve bu iki renkten biri kırmızı”. Bu, kırmızı-beyaz veya kırmızı-siyah ikilileridir. 16 + 9 = 25 Dolayısıyla: P ( A ∩ E ) = 25 84 Koşullu olasılık: P ( A | E ) = P ( A ∩ E ) P ( E ) = 25 84 55 84 = 25 55 = 5 11 Sonuç: Doğru cevap D1050 şıkkıdır.

Koşullu olasılık isteniyor: “çekilen toplarda tam olarak iki farklı renk görüldüğü” bilgisi altında, bu iki renkten birinin kırmızı olma olasılığı.

Önce tüm olası seçim sayısını bulalım (toplam top sayısı: beyaz, siyah, kırmızı toplamı).

(\begin{matrix} 9 \\ 3 \end{matrix}) = 84

Verilen bilgi: “tam olarak iki farklı renk” (yani üç top, iki renkten oluşacak; dağılım mutlaka iki- bir şeklinde olur).

Beyaz-siyah ikilisi ile iki renk görülme sayısı:

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) = 6 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 30

Beyaz-kırmızı ikilisi ile iki renk görülme sayısı:

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) = 6 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 16

Siyah-kırmızı ikilisi ile iki renk görülme sayısı:

(\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 9

Buna göre “tam olarak iki renk” olayının (E) sayısı:

30 + 16 + 9 = 55

Dolayısıyla:

P (E) = \frac{55}{84}

İstenen olay (A): “tam olarak iki renk görüldü ve bu iki renkten biri kırmızı”. Bu, kırmızı-beyaz veya kırmızı-siyah ikilileridir.

16 + 9 = 25

Dolayısıyla:

P (A \cap E) = \frac{25}{84}

Koşullu olasılık:

P (A | E) = \frac{P}{(} = \frac{\frac{25}{84}}{\frac{55}{84}} = \frac{25}{55} = \frac{5}{11}

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Sekiz farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. $A$ ile $B$ yan yana olacak, $C$ ise bu ikiliden hiçbirinin hemen yanında olmayacaktır. Kaç farklı diziliş vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce A ve B yan yana olacağı için bu ikiliyi bir “blok” gibi düşünelim. Bu bloğun kendi içinde iki farklı sıralanışı vardır (AB veya BA). AB bloğu için iç düzen sayısı 2 Bu durumda sıraya dizilecek “birim” sayısı: (AB bloğu) + C + diğer beş öğrenci olmak üzere toplam yedi birimdir. 1 ( AB ) + 1 ( C ) + 5 = 7 Sadece A ile B yan yana şartını sağlamak için bu yedi birimi sıralar, sonra AB bloğunun iç düzeniyle çarparız. 7! × 2 = 5040 × 2 = 10080 Şimdi C ’nin, A veya B ’nin hemen yanında olmaması isteniyor. A ve B zaten bitişik olduğundan, bu istenmeyen durum “C’nin AB bloğunun hemen sağına veya hemen soluna gelmesi” demektir. Yani C ile AB bloğu yan yana olmamalı. Bu yüzden, C ile AB bloğunun yan yana olduğu dizilişleri çıkaracağız. Yan yana olmaları için (AB) ile C’yi bir süper blok yapalım. Bu süper bloğun iki dizilişi vardır: (AB)C veya C(AB). Ayrıca AB bloğunun kendi içi de iki türlüdür. Yan yana durumda toplam 6! × 2 × 2 = 720 × 4 = 2880 İstenen diziliş sayısı = (AB yan yana olan tüm dizilişler) − (C, AB bloğuna komşu olan dizilişler). 10080 − 2880 = 7200 Sonuç 7200 olduğundan doğru seçenek D1138 ’dir.

Çözüm: Önce A ve B yan yana olacağı için bu ikiliyi bir “blok” gibi düşünelim. Bu bloğun kendi içinde iki farklı sıralanışı vardır (AB veya BA). AB bloğu için iç düzen sayısı 2 Bu durumda sıraya dizilecek “birim” sayısı: (AB bloğu) + C + diğer beş öğrenci olmak üzere toplam yedi birimdir. 1 ( AB ) + 1 ( C ) + 5 = 7 Sadece A ile B yan yana şartını sağlamak için bu yedi birimi sıralar, sonra AB bloğunun iç düzeniyle çarparız. 7! × 2 = 5040 × 2 = 10080 Şimdi C ’nin, A veya B ’nin hemen yanında olmaması isteniyor. A ve B zaten bitişik olduğundan, bu istenmeyen durum “C’nin AB bloğunun hemen sağına veya hemen soluna gelmesi” demektir. Yani C ile AB bloğu yan yana olmamalı. Bu yüzden, C ile AB bloğunun yan yana olduğu dizilişleri çıkaracağız. Yan yana olmaları için (AB) ile C’yi bir süper blok yapalım. Bu süper bloğun iki dizilişi vardır: (AB)C veya C(AB). Ayrıca AB bloğunun kendi içi de iki türlüdür. Yan yana durumda toplam 6! × 2 × 2 = 720 × 4 = 2880 İstenen diziliş sayısı = (AB yan yana olan tüm dizilişler) − (C, AB bloğuna komşu olan dizilişler). 10080 − 2880 = 7200 Sonuç 7200 olduğundan doğru seçenek D1138 ’dir.

Önce A ve B yan yana olacağı için bu ikiliyi bir “blok” gibi düşünelim. Bu bloğun kendi içinde iki farklı sıralanışı vardır (AB veya BA).

AB bloğu için iç düzen sayısı 2

Bu durumda sıraya dizilecek “birim” sayısı: (AB bloğu) + C + diğer beş öğrenci olmak üzere toplam yedi birimdir.

1 (AB) + 1 (C) + 5 = 7

Sadece A ile B yan yana şartını sağlamak için bu yedi birimi sıralar, sonra AB bloğunun iç düzeniyle çarparız.

7! \times 2 = 5040 \times 2 = 10080

Şimdi C’nin, A veya B’nin hemen yanında olmaması isteniyor. A ve B zaten bitişik olduğundan, bu istenmeyen durum “C’nin AB bloğunun hemen sağına veya hemen soluna gelmesi” demektir. Yani C ile AB bloğu yan yana olmamalı.

Bu yüzden, C ile AB bloğunun yan yana olduğu dizilişleri çıkaracağız. Yan yana olmaları için (AB) ile C’yi bir süper blok yapalım. Bu süper bloğun iki dizilişi vardır: (AB)C veya C(AB). Ayrıca AB bloğunun kendi içi de iki türlüdür.

Yan yana durumda toplam 6! \times 2 \times 2 = 720 \times 4 = 2880

İstenen diziliş sayısı = (AB yan yana olan tüm dizilişler) − (C, AB bloğuna komşu olan dizilişler).

10080 - 2880 = 7200

Sonuç 7200 olduğundan doğru seçenek B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$y=\cos x$ fonksiyonunun periyodu kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

y = 4x - 1 doğrusu y eksenini hangi noktada keser?

Düzgün beşgenin bir iç açısı kaç derecedir?

Bir torbada 5 beyaz, 4 siyah ve 3 kırmızı top vardır. Torbadan geri koymadan art arda 4 top çekiliyor.Çekilen 4 topun tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta 7 öğrenci vardır. Bunlardan 4 kişilik bir ekip seçilecektir. A ve B öğrencileri mutlaka ekipte olacaksa kaç farklı ekip seçilebilir?

Bir dar açı için tan α = 2/3 ise cot α kaçtır?

B(-4, 5) noktasının ordinatı kaçtır?

Çemberin çevre uzunluğu hangi bağıntıyla bulunur?

Bir kutuda 4 beyaz, 3 siyah ve 2 kırmızı top vardır. Kutudan geri koymadan 3 top çekiliyor.Çekilen toplarda tam olarak iki farklı renk görüldüğü biliniyorsa, bu iki renkten birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Sekiz farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. A ile B yan yana olacak, C ise bu ikiliden hiçbirinin hemen yanında olmayacaktır. Kaç farklı diziliş vardır?

y=cos⁡xy=\cos xy=cosx fonksiyonunun periyodu kaç derecedir?

Bir torbada $5$ beyaz, $4$ siyah ve $3$ kırmızı top vardır. Torbadan geri koymadan art arda $4$ top çekiliyor.
Çekilen $4$ topun tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Bir sınıfta $7$ öğrenci vardır. Bunlardan $4$ kişilik bir ekip seçilecektir. $A$ ve $B$ öğrencileri mutlaka ekipte olacaksa kaç farklı ekip seçilebilir?

Bir kutuda $4$ beyaz, $3$ siyah ve $2$ kırmızı top vardır. Kutudan geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplarda tam olarak iki farklı renk görüldüğü biliniyorsa, bu iki renkten birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Sekiz farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. $A$ ile $B$ yan yana olacak, $C$ ise bu ikiliden hiçbirinin hemen yanında olmayacaktır. Kaç farklı diziliş vardır?

$y=\cos x$ fonksiyonunun periyodu kaç derecedir?