10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

16. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 16 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Merkezi M(2,3) olan ve A(5,7) noktasından geçen çemberin yarıçapı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ikizkenar üçgende taban açıları $55^\circ$ ise tepe açısı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$12$ soruluk, her sorusu $4$ şıklı bir testte bir öğrenci $5$ soruyu kesin doğru yapıyor; kalan $7$ soruyu ise rastgele işaretliyor.
Öğrencinin toplamda en az $9$ doğru yapma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce şıkları kontrol edelim: Öğrencinin kesin doğru yaptığı soru sayısı sabit, kalan sorular rastgele işaretleniyor. Kesin doğru sayısı: 5 Rastgele işaretlenen soru sayısı: 7 Her soruda 4 şık olduğundan rastgele işaretlenen bir sorunun doğru olma olasılığı: 1 4 Rastgele işaretlenen sorulardan doğru sayısını X ile gösterelim. O hâlde: X ~ Bin ( 7, 1 4 ) Toplam doğru sayısı en az 9 olsun isteniyor. Toplam doğru: 5 + X Koşul: 5 + X ≥ 9 Buradan: X ≥ 4 İstenen olasılık: P ( X ≥ 4 ) = ∑ k = 4 ( P ( X = k ) ) k = 7 Binom dağılımı ile: P ( X = k ) = C ( 7, k ) ⋅ 1 4 k ⋅ 3 4 7 - k Paydaları eşitlemek için: P ( X ≥ 4 ) = ∑ k = 4 C ( 7, k ) ⋅ 3 7 - k 4 7 Şimdi terimleri tek tek hesaplayalım: k = 4 için: C ( 7, 4 ) ⋅ 3 7 - 4 = 35 ⋅ 3 3 = 35 ⋅ 27 = 945 k = 5 için: C ( 7, 5 ) ⋅ 3 7 - 5 = 21 ⋅ 3 2 = 21 ⋅ 9 = 189 k = 6 için: C ( 7, 6 ) ⋅ 3 7 - 6 = 7 ⋅ 3 1 = 7 ⋅ 3 = 21 k = 7 için: C ( 7, 7 ) ⋅ 3 7 - 7 = 1 ⋅ 3 0 = 1 Paydaki toplam: 945 + 189 + 21 + 1 = 1156 Payda: 4 7 = 16384 Olasılık: P ( X ≥ 4 ) = 1156 16384 Sadeleştirelim: 1156 16384 = 289 4096 Sonuç olarak doğru olasılık: 289 4096 Şık kontrolü: şıkkıD1245 (ve A şıkkı) şu değeri veriyor: 789 4096 Bu değer, bulduğumuz değerle aynı değildir. Dolayısıyla C doğru değil.

Çözüm: Önce şıkları kontrol edelim: Öğrencinin kesin doğru yaptığı soru sayısı sabit, kalan sorular rastgele işaretleniyor. Kesin doğru sayısı: 5 Rastgele işaretlenen soru sayısı: 7 Her soruda 4 şık olduğundan rastgele işaretlenen bir sorunun doğru olma olasılığı: 1 4 Rastgele işaretlenen sorulardan doğru sayısını X ile gösterelim. O hâlde: X ~ Bin ( 7, 1 4 ) Toplam doğru sayısı en az 9 olsun isteniyor. Toplam doğru: 5 + X Koşul: 5 + X ≥ 9 Buradan: X ≥ 4 İstenen olasılık: P ( X ≥ 4 ) = ∑ k = 4 ( P ( X = k ) ) k = 7 Binom dağılımı ile: P ( X = k ) = C ( 7, k ) ⋅ 1 4 k ⋅ 3 4 7 - k Paydaları eşitlemek için: P ( X ≥ 4 ) = ∑ k = 4 C ( 7, k ) ⋅ 3 7 - k 4 7 Şimdi terimleri tek tek hesaplayalım: k = 4 için: C ( 7, 4 ) ⋅ 3 7 - 4 = 35 ⋅ 3 3 = 35 ⋅ 27 = 945 k = 5 için: C ( 7, 5 ) ⋅ 3 7 - 5 = 21 ⋅ 3 2 = 21 ⋅ 9 = 189 k = 6 için: C ( 7, 6 ) ⋅ 3 7 - 6 = 7 ⋅ 3 1 = 7 ⋅ 3 = 21 k = 7 için: C ( 7, 7 ) ⋅ 3 7 - 7 = 1 ⋅ 3 0 = 1 Paydaki toplam: 945 + 189 + 21 + 1 = 1156 Payda: 4 7 = 16384 Olasılık: P ( X ≥ 4 ) = 1156 16384 Sadeleştirelim: 1156 16384 = 289 4096 Sonuç olarak doğru olasılık: 289 4096 Şık kontrolü: şıkkıD1245 (ve A şıkkı) şu değeri veriyor: 789 4096 Bu değer, bulduğumuz değerle aynı değildir. Dolayısıyla C doğru değil.

Önce şıkları kontrol edelim: Öğrencinin kesin doğru yaptığı soru sayısı sabit, kalan sorular rastgele işaretleniyor.

Kesin doğru sayısı:

5

Rastgele işaretlenen soru sayısı:

7

Her soruda 4 şık olduğundan rastgele işaretlenen bir sorunun doğru olma olasılığı:

\frac{1}{4}

Rastgele işaretlenen sorulardan doğru sayısını X ile gösterelim. O hâlde:

X ~ Bin (7, \frac{1}{4})

Toplam doğru sayısı en az 9 olsun isteniyor. Toplam doğru:

5 + X

Koşul:

5 + X \geq 9

Buradan:

X \geq 4

İstenen olasılık:

P (X \geq 4) = \sum_{k = 4} {(P (X = k))}^{k = 7}

Binom dağılımı ile:

P (X = k) = C (7, k) \cdot {\frac{1}{4}}^{k} \cdot {\frac{3}{4}}^{7 - k}

Paydaları eşitlemek için:

P (X \geq 4) = \frac{\sum_{k = 4} C (7, k) \cdot 3^{7 - k}}{4^{7}}

Şimdi terimleri tek tek hesaplayalım:

k = 4 için:

C (7, 4) \cdot 3^{7 - 4} = 35 \cdot 3^{3} = 35 \cdot 27 = 945

k = 5 için:

C (7, 5) \cdot 3^{7 - 5} = 21 \cdot 3^{2} = 21 \cdot 9 = 189

k = 6 için:

C (7, 6) \cdot 3^{7 - 6} = 7 \cdot 3^{1} = 7 \cdot 3 = 21

k = 7 için:

C (7, 7) \cdot 3^{7 - 7} = 1 \cdot 3^{0} = 1

Paydaki toplam:

945 + 189 + 21 + 1 = 1156

Payda:

4^{7} = 16384

Olasılık:

P (X \geq 4) = \frac{1156}{16384}

Sadeleştirelim:

\frac{1156}{16384} = \frac{289}{4096}

Sonuç olarak doğru olasılık:

\frac{289}{4096}

Şık kontrolü: şıkkıD5120 (ve A şıkkı) şu değeri veriyor:

\frac{789}{4096}

Bu değer, bulduğumuz değerle aynı değildir. Dolayısıyla C doğru değil.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$\cos(90^\circ-\alpha)$ ifadesi hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$A(-1,-1)$ , $B(5,-1)$ , $C(2,3)$ üçgeninde $AB$ tabanına ait yükseklik kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı $10$ cm olan dairede $90^\circ$ lik sektörün alanı kaç $\pi$ cm²dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil top vardır. Torbadan rastgele $3$ top geri koymadan çekiliyor. Çekilen toplar arasında en az bir yeşil olduğu bilindiğine göre, tam olarak iki kırmızı çekilme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Şık kontrolü (A mı?): İstenen olasılığı hesaplayıp seçeneklerle karşılaştıracağız. 2) Örnek uzayı (toplam çekiliş sayısı): ( 12 3 ) = 12 · 11 · 10 3 · 2 · 1 = 220 3) Koşul: “en az bir yeşil” olayının sayısı: Önce “hiç yeşil yok” durumunu çıkaralım. 3a) Hiç yeşil yok: Yeşil olmayan top sayısı: 5 + 4 = 9 Bu durumda çekiliş sayısı: ( 9 3 ) = 9 · 8 · 7 3 · 2 · 1 = 84 3b) En az bir yeşil: 220 - 84 = 136 4) İstenen olay: “tam olarak iki kırmızı” ve (koşul gereği) “en az bir yeşil”. Toplam üç top çekildiğine göre, tam olarak iki kırmızı varsa üçüncü top ya mavi ya yeşildir. Ancak koşul “en az bir yeşil” dediği için üçüncü topun yeşil olması zorunludur. Yani istenen olay: 2 R + 1 G Bu olayın sayısı: ( 5 2 ) · ( 3 1 ) = 10 · 3 = 30 5) Koşullu olasılık: 30 136 = 15 68 6) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan değer seçeneklerde 15 68 olup şıkkıC836dır. Yani “doğru cevap C854 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

Çözüm: 1) Şık kontrolü (A mı?): İstenen olasılığı hesaplayıp seçeneklerle karşılaştıracağız. 2) Örnek uzayı (toplam çekiliş sayısı): ( 12 3 ) = 12 · 11 · 10 3 · 2 · 1 = 220 3) Koşul: “en az bir yeşil” olayının sayısı: Önce “hiç yeşil yok” durumunu çıkaralım. 3a) Hiç yeşil yok: Yeşil olmayan top sayısı: 5 + 4 = 9 Bu durumda çekiliş sayısı: ( 9 3 ) = 9 · 8 · 7 3 · 2 · 1 = 84 3b) En az bir yeşil: 220 - 84 = 136 4) İstenen olay: “tam olarak iki kırmızı” ve (koşul gereği) “en az bir yeşil”. Toplam üç top çekildiğine göre, tam olarak iki kırmızı varsa üçüncü top ya mavi ya yeşildir. Ancak koşul “en az bir yeşil” dediği için üçüncü topun yeşil olması zorunludur. Yani istenen olay: 2 R + 1 G Bu olayın sayısı: ( 5 2 ) · ( 3 1 ) = 10 · 3 = 30 5) Koşullu olasılık: 30 136 = 15 68 6) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan değer seçeneklerde 15 68 olup şıkkıC836dır. Yani “doğru cevap C854 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

1) Şık kontrolü (A mı?): İstenen olasılığı hesaplayıp seçeneklerle karşılaştıracağız.

2) Örnek uzayı (toplam çekiliş sayısı):

(\binom{12}{3}) = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220

3) Koşul: “en az bir yeşil” olayının sayısı: Önce “hiç yeşil yok” durumunu çıkaralım.

3a) Hiç yeşil yok: Yeşil olmayan top sayısı:

5 + 4 = 9

Bu durumda çekiliş sayısı:

(\binom{9}{3}) = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 84

3b) En az bir yeşil:

220 - 84 = 136

4) İstenen olay: “tam olarak iki kırmızı” ve (koşul gereği) “en az bir yeşil”.

Toplam üç top çekildiğine göre, tam olarak iki kırmızı varsa üçüncü top ya mavi ya yeşildir. Ancak koşul “en az bir yeşil” dediği için üçüncü topun yeşil olması zorunludur.

Yani istenen olay:

2 R + 1 G

Bu olayın sayısı:

(\binom{5}{2}) \cdot (\binom{3}{1}) = 10 \cdot 3 = 30

5) Koşullu olasılık:

\frac{30}{136} = \frac{15}{68}

6) Sonuç ve şık kontrolü:

Bulunan değer seçeneklerde

\frac{15}{68}

olup şıkkıC2930dır. Yani “doğru cevap C2952 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

8. SoruÇoktan Seçmeli

cos α = 5/13 ve α dar açı ise tan α kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A(2,3), B(8,3) doğru parçasının orta noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende en büyük açı hangi kenarın karşısındadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Merkezi M(2,3) olan ve A(5,7) noktasından geçen çemberin yarıçapı kaçtır?

Bir ikizkenar üçgende taban açıları 55∘55^\circ55∘ ise tepe açısı kaç derecedir?

12 soruluk, her sorusu 4 şıklı bir testte bir öğrenci 5 soruyu kesin doğru yapıyor; kalan 7 soruyu ise rastgele işaretliyor.Öğrencinin toplamda en az 9 doğru yapma olasılığı kaçtır?

cos⁡(90∘−α)\cos(90^\circ-\alpha)cos(90∘−α) ifadesi hangisine eşittir?

A(−1,−1)A(-1,-1)A(−1,−1), B(5,−1)B(5,-1)B(5,−1), C(2,3)C(2,3)C(2,3) üçgeninde ABABAB tabanına ait yükseklik kaçtır?

Yarıçapı 101010 cm olan dairede 90∘90^\circ90∘lik sektörün alanı kaç π\piπ cm²dir?

Bir torbada 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil top vardır. Torbadan rastgele 3 top geri koymadan çekiliyor. Çekilen toplar arasında en az bir yeşil olduğu bilindiğine göre, tam olarak iki kırmızı çekilme olasılığı kaçtır?

cos α = 5/13 ve α dar açı ise tan α kaçtır?

A(2,3), B(8,3) doğru parçasının orta noktası hangisidir?

Bir üçgende en büyük açı hangi kenarın karşısındadır?

Bir ikizkenar üçgende taban açıları $55^\circ$ ise tepe açısı kaç derecedir?

$12$ soruluk, her sorusu $4$ şıklı bir testte bir öğrenci $5$ soruyu kesin doğru yapıyor; kalan $7$ soruyu ise rastgele işaretliyor.
Öğrencinin toplamda en az $9$ doğru yapma olasılığı kaçtır?

$\cos(90^\circ-\alpha)$ ifadesi hangisine eşittir?

$A(-1,-1)$ , $B(5,-1)$ , $C(2,3)$ üçgeninde $AB$ tabanına ait yükseklik kaçtır?

Yarıçapı $10$ cm olan dairede $90^\circ$ lik sektörün alanı kaç $\pi$ cm²dir?

Bir torbada $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil top vardır. Torbadan rastgele $3$ top geri koymadan çekiliyor. Çekilen toplar arasında en az bir yeşil olduğu bilindiğine göre, tam olarak iki kırmızı çekilme olasılığı kaçtır?