Lise • TYT • AYT

Kar-Zarar Problemleri

Temel kavramlar, yüzde ilişkileri ve en sık kullanılan formüller

Tanımlar: Alış, Satış, Kar, Zarar

Kar-zarar problemlerinin tamamı birkaç temel tanımın doğru kurulmasına dayanır.

Alış fiyatı (maliyet): Ürüne ödenen tutardır.
Satış fiyatı: Ürünün satıldığı tutardır.
Kar: Satış − Alış (satış, alıştan büyükse)
Zarar: Alış − Satış (satış, alıştan küçükse)

Not: Kar ve zarar aynı anda olamaz. İşaretle değil, hangi büyüğün hangisinden çıkarıldığı ile düşünmek hata riskini azaltır.

Kar/Zarar Yüzdesi Neye Göre?

Yüzde her zaman alış fiyatına göre alınır.

Kar yüzdesi:

Kar % = (\frac{Kar}{Alış}) \cdot 100

Zarar yüzdesi:

Zarar % = (\frac{Zarar}{Alış}) \cdot 100

Kritik nokta: “Satışa göre yüzde” diye bir ifade görürsen, soru özel olarak belirtmiştir. Aksi halde kar/zarar yüzdesi daima maliyete göredir.

En Pratik Formüller

Yüzde ile alış-satış arasındaki çarpan ilişkisi.

Karlı satış

+ p%

Alış fiyatı A, kar oranı p% ise satış:

Satış = A \cdot (1 + \frac{p}{100})

Yani satış, alışın 1 + p/100 katıdır.

Zararlı satış

− p%

Alış fiyatı A, zarar oranı p% ise satış:

Satış = A \cdot (1 - \frac{p}{100})

Yani satış, alışın 1 − p/100 katıdır.

Hızlı kontrol: Kar varsa satış alıştan büyüktür. Zarar varsa küçüktür. Bu kontrol, işlem hatalarını en baştan yakalar.

Temel Seviye Örnek (Kurulum)

Formülü doğru seçme pratiği.

Bir ürün 200 TL alış fiyatıyla alınıp %15 kârla satılıyor. Satış fiyatı kaç TL’dir?

Kâr olduğuna göre: Satış = Alış · (1 + p/100)

Satış = 200 \cdot (1 + \frac{15}{100})

Burada çarpan 1,15 olur; yani satış, alışın 1,15 katıdır.

İpucu: Yüzdeyle işlem yaparken “kat sayı” düşünmek daha hızlıdır.

İpucu: Kârda çarpan > 1, zararda çarpan < 1 olmalı.

Temel Hesaplama Yöntemleri

Kar ve Zararın Doğrudan Hesaplanması

Satış ve alış fiyatı biliniyorsa kar veya zarar nasıl bulunur?

Kar Hesaplama

Satış fiyatı alış fiyatından büyükse aradaki fark kardır.

Kar = Satış - Alış

Bu formül, karın mutlak değerini verir.

Zarar Hesaplama

Satış fiyatı alış fiyatından küçükse aradaki fark zarardır.

Zarar = Alış - Satış

Zarar hesaplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.

Örnek: Kar Hesaplama

Bir ürün 120 TL'ye alınıp 150 TL'ye satılıyor.

Kar hesaplanır:

Kar = 150 - 120

Sonuç:

Kar = 30

Örnek: Zarar Hesaplama

Bir ürün 200 TL'ye alınıp 170 TL'ye satılıyor.

Zarar = 200 - 170

Zarar = 30

Kâr-Zarar Problemleri Konu Anlatımı

TYT & AYT - Kar Zarar Problemleri - 1.Sayfa