TYT TYT Matematik Soru çözümleri Test çöz

Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

TYT Matematik Yüzde Problemleri için yüzde artış, azalış, indirim ve hesaplama sorularını çözümlü örneklerle öğren.

1. bölüm

Konu Anlatımı - Yüzde Problemleri - 1.Sayfa

Lise - Genel Sınav - Yüzde Problemleri - 1. Sayfa

Lise • Sınavlara Hazırlık

Yüzde Problemleri

1. Sayfa • Temel Kavramlar ve Dönüşümler

Bu sayfada öğreneceklerin

Yüzde (%) kavramı: “yüzde = 100’de kaç” mantığı
Yüzdeyi kesir ve ondalık sayıya çevirme
Bir sayının yüzdesini bulma (temel formül)
Yüzde artış/azalış ifadelerini doğru yorumlama

1) Yüzde ne demektir?

“%a” ifadesi, “100 parçanın a tanesi” anlamına gelir.

Örneğin %25 demek, 100 eş parçanın 25’i demektir. Bu yüzden yüzde, kesir düşüncesine çok yakındır.

Temel eşitlik

% a = \frac{a}{100}

Yani “yüzde” ifadesi, paydası 100 olan bir kesir gibi çalışır.

2) Yüzde ↔ Ondalık ↔ Kesir dönüşümleri

Yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için 100’e bölme fikrini kullanırız.

% → Ondalık

Virgülü iki basamak sola kaydır.

%20 = 0,20

% → Kesir

Pay: yüzde değeri, Payda: 100

% 35 = \frac{35}{100}

Sadeleşebiliyorsa sadeleştir: 35/100 = 7/20

Dikkat

“%a = a/100” mantığını aklında tutarsan dönüşümlerde hata yapmazsın.

3) Bir sayının yüzdesini bulma

“x sayısının %a’sı” demek: x’in a/100 ile çarpılması demektir.

Temel formül

x sayısının % a si = x \cdot \frac{a}{100}

Örnek 1

240 sayısının %15’i kaçtır?

240 \cdot \frac{15}{100} = 240 \cdot 0.15 = 36

Sonuç: 36

Örnek 2

Bir ürün 500 TL ise, %8 KDV eklenince KDV tutarı kaç TL olur?

500 \cdot \frac{8}{100} = 40

KDV tutarı: 40 TL

4) Yüzde artış ve azalışı doğru okumak

“%a artış” demek, eski değerin üzerine eski değerin %a’sını eklemek demektir.

%a artış

Yeni = Eski \cdot (1 + \frac{a}{100})

Örn: %20 artış → 1,20 ile çarpılır.

%a azalış

Yeni = Eski \cdot (1 - \frac{a}{100})

Örn: %15 azalış → 0,85 ile çarpılır.

Sık yapılan hata

“%20 artış” ile “%20’si” aynı şey değildir. %20’si sadece parçayı verir, %20 artış ise parçayı ekleyip yeni toplamı oluşturur.

Mini alıştırmalar (çözümsüz)

Bir sonraki sayfada çözüm tekniklerini derinleştireceğiz.

360 sayısının %12’si kaçtır?
80 TL’nin %25’i kaç TL’dir?
Bir sayı %30 artırılırsa 260 oluyor. Artırılmadan önceki sayı kaçtır?
900 TL olan bir ürün %10 indirimle kaç TL olur?

Kısa özet

Yüzdeyi a/100 gibi düşün. “Bir sayının %a’sı” = o sayıyı a/100 ile çarpmaktır. “%a artış/azalış” ise yeni değeri bulmak için 1 ± a/100 ile çarpmaktır.

2. bölüm

Konu Anlatımı - Yüzde Problemleri - 2.Sayfa

Lise - Genel Sınav - Yüzde Problemleri - 2. Sayfa

Lise • Sınavlara Hazırlık

Yüzde Problemleri

2. Sayfa • Bir Sayının Yüzdesini Bulma Problemleri

1) Bir sayının yüzdesini bulma problemi nasıl çözülür?

Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde değerinin kesir hali ile çarparız.

Genel formül:

Sonuç = Sayı \cdot \frac{Yüzde değeri}{100}

Örnek 1

400 sayısının %15’i kaçtır?

Adım 1: Yüzdeyi kesre çevir:

% 15 = \frac{15}{100}

Adım 2: Sayı ile çarp:

400 \cdot \frac{15}{100} = 60

Cevap: 60

Örnek 2

250 sayısının %32’si kaçtır?

Adım 1:

250 \cdot \frac{32}{100}

Adım 2:

250 \cdot 0.32 = 80

Cevap: 80

Gerçek hayat örneği

Bir öğrencinin sınavdan aldığı puan 90’dır. Bu puanın %40’ı kaçtır?

90 \cdot \frac{40}{100} = 36

Sonuç: 36 puan

Önemli bilgi

Bir sayının yüzdesini bulmak, o sayının belirli bir kısmını bulmak demektir. Yüzde problemlerinin büyük bölümü bu temel işlem üzerine kuruludur.

Alıştırmalar

600 sayısının %20’si kaçtır?
150 sayısının %12’si kaçtır?
480 sayısının %25’i kaçtır?
900 sayısının %5’i kaçtır?

3. bölüm

Konu Anlatımı - Yüzde Problemleri - 3.Sayfa

Lise - Genel Sınav - Yüzde Problemleri - 3. Sayfa

Lise • Sınavlara Hazırlık

Yüzde Problemleri

3. Sayfa • Bir Sayının Yüzdesi Verildiğinde Sayının Tamamını Bulma

1) Bir sayının yüzdesi biliniyorsa, sayının tamamı nasıl bulunur?

Bazen bir sayının yüzdesi verilir, ancak sayının tamamı sorulur.

Bu durumda bilinmeyen sayıya x diyerek denklem kurarız.

Genel Denklem:

\frac{a}{100} \cdot x = verilen değer

Örnek 1

Bir sayının %20’si 50 ise, sayının tamamı kaçtır?

Adım 1: Denklem kur

\frac{20}{100} \cdot x = 50

Adım 2: x’i yalnız bırak

x = 50 \cdot \frac{100}{20}

Adım 3: Hesapla

x = 250

Cevap: 250

Örnek 2

Bir sayının %12’si 36 ise, sayı kaçtır?

Denklem:

\frac{12}{100} \cdot x = 36

Çözüm:

x = 36 \cdot \frac{100}{12} = 300

Cevap: 300

Gerçek hayat örneği

Bir ürünün %25’i 200 TL ise, ürünün tamamı kaç TL’dir?

x = 200 \cdot \frac{100}{25} = 800

Ürünün fiyatı: 800 TL

Kritik bilgi

Eğer yüzde verilmiş ve sonuç biliniyorsa, sayının tamamını bulmak için verilen değeri yüzde kesrinin tersine göre çarparız.

Alıştırmalar

Bir sayının %40’ı 80 ise sayı kaçtır?
Bir sayının %5’i 25 ise sayı kaçtır?
Bir sayının %50’si 300 ise sayı kaçtır?
Bir sayının %8’i 72 ise sayı kaçtır?

4. bölüm

Konu Anlatımı - Yüzde Problemleri - 4.Sayfa

Lise - Genel Sınav - Yüzde Problemleri - 4. Sayfa

Lise • Sınavlara Hazırlık

Yüzde Problemleri

4. Sayfa • Yüzde Artış ve Azalış Problemleri (Katsayı Yöntemi)

1) Artış/azalışta en hızlı yol: katsayı (çarpan) kullanmak

“%a artış” → 1 + a/100 ile çarp. “%a azalış” → 1 − a/100 ile çarp.

%a artış

Yeni = Eski \cdot (1 + \frac{a}{100})

Katsayı: 1,a gibi düşün (ör. %20 artış → 1,20).

%a azalış

Yeni = Eski \cdot (1 - \frac{a}{100})

Katsayı: 0,a

Not

Artış/azalış sorularında “yeni değer” ile “artış miktarı” karıştırılmamalıdır. “Artış miktarı” sadece eklenen parçadır; “yeni değer” toplamdır.

Örnek 1 (Artış)

Bir ürünün fiyatı 250 TL’dir. Fiyat %20 artırılırsa yeni fiyat kaç TL olur?

Katsayı yöntemi

Yeni = 250 \cdot (1 + \frac{20}{100}) = 250 \cdot 1.20 = 300

Cevap: 300 TL

Örnek 2 (Azalış)

Bir montun fiyatı 800 TL’dir. %15 indirim yapılırsa yeni fiyat kaç TL olur?

Katsayı yöntemi

Yeni = 800 \cdot (1 - \frac{15}{100}) = 800 \cdot 0.85 = 680

Cevap: 680 TL

Örnek 3 (Artış miktarı sorulursa)

Bir öğrencinin deneme puanı 120 iken %25 artırılıyor. Artış miktarı kaç puandır?

Bu kez “yeni” değil, “eklenen parça” isteniyor.

Artış = 120 \cdot \frac{25}{100} = 30

Cevap: 30 puan

Kısa özet

Yeni değer istenirse katsayıyla çarp. Sadece indirim/artan kısım istenirse eskinin yüzdesini al.

Alıştırmalar

600 TL olan bir ürün %10 zamlanıyor. Yeni fiyat kaç TL?
400 TL olan bir ürün %25 indirimli satılıyor. Yeni fiyat kaç TL?
Bir sayıyı %40 artırınca 280 oluyor. Sayının eski hali kaçtır?
Bir puan %20 azaldığında 96 oluyor. Eski puan kaçtır?

5. bölüm

Konu Anlatımı - Yüzde Problemleri - 5.Sayfa

Lise - Genel Sınav - Yüzde Problemleri - 5. Sayfa

Lise • Sınavlara Hazırlık

Yüzde Problemleri

5. Sayfa • Ardışık Yüzde Değişimleri (Zam + İndirim / İndirim + Zam)

1) Ardışık yüzde değişimlerinde “toplam yüzde” doğrudan toplanmaz

İki (veya daha fazla) yüzdelik değişim ardışık uygulanıyorsa, her adım bir önceki yeni değer üzerinden hesaplanır.

Örneğin “%20 zam, sonra %20 indirim” ifadesi kulağa “birbirini götürür” gibi gelebilir. Ancak ikinci işlem ilk zamlı fiyat üzerinden yapıldığı için sonuç genelde başlangıca dönmez.

Katsayı mantığı

%a zam → (1 + a/100)
%b indirim → (1 − b/100)

Ardışık değişim → katsayılar çarpılır.

Genel ifade

Yeni = Eski \cdot (1 \pm \frac{a}{100}) \cdot (1 \pm \frac{b}{100})

Hızlı kontrol

Katsayı çarpımı 1’den büyükse net artış, 1’den küçükse net azalış vardır.

Örnek 1 • %20 zam, sonra %20 indirim

Bir ürün 100 TL iken önce %20 zamlanıyor, sonra %20 indirim yapılıyor. Son fiyat kaç TL olur?

Adım adım katsayı

Son = 100 \cdot 1.20 \cdot 0.80 = 96

Son fiyat: 96 TL

Net sonuç %0 değildir: Çünkü 1,20 ile 0,80’in çarpımı 0,96’dır.

Örnek 2 • %30 indirim, sonra %30 zam

Bir ürün 200 TL iken %30 indirim yapılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden %30 zam yapılıyor. Son fiyat kaç TL olur?

Katsayı yöntemi

Son = 200 \cdot 0.70 \cdot 1.30 = 182

Son fiyat: 182 TL

Net katsayı: 0,70 · 1,30 = 0,91 → başlangıcın %91’i.

Örnek 3 • Üç adımlı değişim

Bir sayıya sırasıyla %10 artış, %20 azalış, %25 artış uygulanıyor. Başlangıç sayısı 400 ise sonuç kaç olur?

Katsayılar

%10 artış → 1,10 %20 azalış → 0,80 %25 artış → 1,25

Son = 400 \cdot 1.10 \cdot 0.80 \cdot 1.25 = 440

Sonuç: 440

Sık tuzak

“%x zam ve %x indirim birbirini götürür” genellemesi yanlıştır. Aynı yüzde bile olsa işlemler farklı tabanlar üzerinden yapıldığı için sonuç değişir.

Alıştırmalar

120 TL olan ürüne %25 zam, sonra %10 indirim uygulanıyor. Son fiyat?
500 sayısına %20 azalış, sonra %30 artış uygulanıyor. Sonuç?
Bir fiyat %40 indirimle 180 TL oldu. Sonra bu yeni fiyata %25 zam yapıldı. Son fiyat?
Bir sayı önce %10 artırılıp sonra %10 azaltılıyor. Başlangıca döner mi? Neden?

1 / 4 sayfa yüklendi

Blog

Yüzde Problemleri için blog rehberleri

TYT matematikte çıkmış sorularla konu önceliği belirleme rehberi görseli

TYT-AYT (YKS)

TYT Matematikte Çıkmış Sorulara Göre Konu Önceliği Nasıl Belirlenir?

TYT matematikte çıkmış soruları analiz ederek konu önceliği, soru türü, hata nedeni ve haftalık çalışma planı oluşturma rehberi.

2027 TYT EBOB EKOK zor sorular çözüm rehberi

TYT-AYT (YKS)

2027 TYT EBOB EKOK Zor Sorular Nasıl Çözülür?

2027 TYT EBOB EKOK zor sorular için ortak bölen-ortak kat ayrımı, asal çarpan yöntemi, kalanlı sorular, parça-bölme problemleri, problem cümlesi okuma ve çözüm planı.

Antrenmanlarla Matematik

Antrenmanlarla Matematik TYT İçin Yeterli mi?

Antrenmanlarla Matematik TYT için yeterli mi, hangi seviyede işe yarar, nerede eksik kalır, problemler, geometri, süreli deneme ve yanlış analiziyle nasıl desteklenmeli?

Seviyene göre devam et

Yüzde Problemleri testini seviyene göre çöz

LGS, TYT, AYT, KPSS, DGS veya mevcut sınıf düzeylerine göre uygun test seçeneğini bul ve konuyu online soru çözerek pekiştir.

Tüm seviyelerde test çöz

Üniversite yaşamını planla

Burs fırsatlarını incele Öğrenci yurtlarını keşfet