Lise • TYT • AYT

Yüzde Problemleri

1. Sayfa • Temel Kavramlar ve Dönüşümler

Bu sayfada öğreneceklerin

Yüzde (%) kavramı: “yüzde = 100’de kaç” mantığı
Yüzdeyi kesir ve ondalık sayıya çevirme
Bir sayının yüzdesini bulma (temel formül)
Yüzde artış/azalış ifadelerini doğru yorumlama

1) Yüzde ne demektir?

“%a” ifadesi, “100 parçanın a tanesi” anlamına gelir.

Örneğin %25 demek, 100 eş parçanın 25’i demektir. Bu yüzden yüzde, kesir düşüncesine çok yakındır.

Temel eşitlik

% a = \frac{a}{100}

Yani “yüzde” ifadesi, paydası 100 olan bir kesir gibi çalışır.

2) Yüzde ↔ Ondalık ↔ Kesir dönüşümleri

Yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için 100’e bölme fikrini kullanırız.

% → Ondalık

Virgülü iki basamak sola kaydır.

%20 = 0,20

% → Kesir

Pay: yüzde değeri, Payda: 100

% 35 = \frac{35}{100}

Sadeleşebiliyorsa sadeleştir: 35/100 = 7/20

Dikkat

“%a = a/100” mantığını aklında tutarsan dönüşümlerde hata yapmazsın.

3) Bir sayının yüzdesini bulma

“x sayısının %a’sı” demek: x’in a/100 ile çarpılması demektir.

Temel formül

x sayısının % a si = x \cdot \frac{a}{100}

Örnek 1

240 sayısının %15’i kaçtır?

240 \cdot \frac{15}{100} = 240 \cdot 0.15 = 36

Sonuç: 36

Örnek 2

Bir ürün 500 TL ise, %8 KDV eklenince KDV tutarı kaç TL olur?

500 \cdot \frac{8}{100} = 40

KDV tutarı: 40 TL

4) Yüzde artış ve azalışı doğru okumak

“%a artış” demek, eski değerin üzerine eski değerin %a’sını eklemek demektir.

%a artış

Yeni = Eski \cdot (1 + \frac{a}{100})

Örn: %20 artış → 1,20 ile çarpılır.

%a azalış

Yeni = Eski \cdot (1 - \frac{a}{100})

Örn: %15 azalış → 0,85 ile çarpılır.

Sık yapılan hata

“%20 artış” ile “%20’si” aynı şey değildir. %20’si sadece parçayı verir, %20 artış ise parçayı ekleyip yeni toplamı oluşturur.

Mini alıştırmalar (çözümsüz)

Bir sonraki sayfada çözüm tekniklerini derinleştireceğiz.

360 sayısının %12’si kaçtır?
80 TL’nin %25’i kaç TL’dir?
Bir sayı %30 artırılırsa 260 oluyor. Artırılmadan önceki sayı kaçtır?
900 TL olan bir ürün %10 indirimle kaç TL olur?

Kısa özet

Yüzdeyi a/100 gibi düşün. “Bir sayının %a’sı” = o sayıyı a/100 ile çarpmaktır. “%a artış/azalış” ise yeni değeri bulmak için 1 ± a/100 ile çarpmaktır.

Lise • TYT • AYT

Yüzde Problemleri

2. Sayfa • Bir Sayının Yüzdesini Bulma Problemleri

1) Bir sayının yüzdesini bulma problemi nasıl çözülür?

Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde değerinin kesir hali ile çarparız.

Genel formül:

Sonuç = Sayı \cdot \frac{Yüzde değeri}{100}

Örnek 1

400 sayısının %15’i kaçtır?

Adım 1: Yüzdeyi kesre çevir:

% 15 = \frac{15}{100}

Adım 2: Sayı ile çarp:

400 \cdot \frac{15}{100} = 60

Cevap: 60

Örnek 2

250 sayısının %32’si kaçtır?

Adım 1:

250 \cdot \frac{32}{100}

Adım 2:

250 \cdot 0.32 = 80

Cevap: 80

Gerçek hayat örneği

Bir öğrencinin sınavdan aldığı puan 90’dır. Bu puanın %40’ı kaçtır?

90 \cdot \frac{40}{100} = 36

Sonuç: 36 puan

Önemli bilgi

Bir sayının yüzdesini bulmak, o sayının belirli bir kısmını bulmak demektir. Yüzde problemlerinin büyük bölümü bu temel işlem üzerine kuruludur.

Alıştırmalar

600 sayısının %20’si kaçtır?
150 sayısının %12’si kaçtır?
480 sayısının %25’i kaçtır?
900 sayısının %5’i kaçtır?

Yüzde Problemleri Konu Anlatımı

TYT & AYT - Yüzde Problemleri - 1.Sayfa

Yüzde Problemleri

TYT & AYT - Yüzde Problemleri - 2.Sayfa

Yüzde Problemleri