İçindekiler
EBOB-EKOK soruları neden zor görünür?
EBOB-EKOK konusu aslında işlem olarak kısa bir başlıktır; zor görünmesinin nedeni problem cümlesinin doğru çevrilememesidir. TYT’de soru çoğu zaman “en büyük parça”, “en az sayı”, “eşit aralık”, “birlikte tekrar”, “artansız bölme” veya “kalanlı bölme” gibi ifadelerle gelir. Aday bu ifadelerin EBOB mu EKOK mu istediğini ayıramazsa asal çarpanları doğru bulsa bile yanlış yola girebilir.
2027 TYT hazırlığında EBOB-EKOK çalışırken hedef, formül ezberlemekten çok karar verme becerisini geliştirmektir. Önce ortak bölen ve ortak kat mantığı netleşmeli, sonra asal çarpan yöntemi, daha sonra problem cümlesi çözüm şablonları çalışılmalıdır. ÖSYM tarzında sorularda işlemden önce okuma ve modelleme daha belirleyicidir.
EBOB-EKOK hızlı karar haritası
Soru cümlesindeki niyet doğru okunursa çözüm yolu sadeleşir.
| İpucu | Genellikle neyi düşündürür? | Neden? |
|---|---|---|
| En büyük parça | EBOB | Verilenleri ortak ve en büyük ölçüyle bölmek gerekir |
| En az ortak zaman/sayı | EKOK | Olayların birlikte tekrar ettiği en küçük değer aranır |
| Eşit parçalara ayırma | EBOB | Parça boyu ortak bölen olmalıdır |
| Birlikte çalma / yanma / hareket | EKOK | Periyotların ortak katı aranır |
| Kalanlı bölme | EBOB veya EKOK öncesi düzenleme | Önce kalan çıkarılır veya eklenir |
EBOB ve EKOK mantığı nasıl ayrılır?
EBOB, iki veya daha fazla sayıyı bölebilen en büyük ortak böleni bulur. Bir şeyleri eşit parçalara ayırma, en büyük ölçüde bölme, artansız paylaştırma, karelere ayırma veya paketleme sorularında EBOB düşünülür. EKOK ise iki veya daha fazla sayının ortak katları içindeki en küçük değeri bulur. Olayların aynı anda gerçekleşmesi, lambaların birlikte yanması, otobüslerin aynı anda kalkması veya döngülerin çakışması EKOK mantığıdır.
Bu ayrımı ezber cümleyle değil, soru cümlesindeki hareketle kurmak gerekir. Soru bir bütünü parçalara ayırıyorsa ve en büyük eş parçayı soruyorsa EBOB; farklı döngülerin ne zaman tekrar birlikte olacağını soruyorsa EKOK kullanılır. TYT’de zor sorular genellikle bu iki mantığı aynı paragrafta saklar.
EBOB-EKOK ayrım tablosu
Benzer görünen soru cümlelerini doğru sınıflandırmak gerekir.
| Durum | EBOB / EKOK | Kısa gerekçe |
|---|---|---|
| Dikdörtgen alanı en büyük eş karelere ayırma | EBOB | Kenarları ortak bölenle bölmek gerekir |
| İki zilin birlikte tekrar çalması | EKOK | Sürelerin ortak katı aranır |
| Çubukları eşit ve en uzun parçalara bölme | EBOB | Parça uzunluğu ortak bölen olmalıdır |
| Farklı aralıklarla gelen araçların aynı anda gelmesi | EKOK | Döngüler ortak zamanda buluşur |
| Kalanlı bölme şartı verilen sayılar | Önce düzenleme | Sayılar kalana göre azaltılır veya artırılır |
Asal çarpan yöntemi nasıl kullanılmalı?
EBOB-EKOK işlemlerinde asal çarpanlara ayırma en güvenli yöntemlerden biridir. Sayılar asal çarpanlarına ayrıldığında EBOB için ortak çarpanların küçük üsleri, EKOK için tüm çarpanların büyük üsleri alınır. Ancak TYT’de işlemden önce hangi değerin istendiği belirlenmelidir. Yanlış seçilen EBOB/EKOK, doğru asal çarpan çözümünü boşa çıkarır.
İşlem sırasında sayıların bölen listesiyle gereksiz zaman kaybetmemek için asal çarpan tablosu düzenli kurulmalıdır. Özellikle üç veya daha fazla sayılı sorularda ortak çarpanları işaretlemek hata riskini azaltır. Sonuç bulunduktan sonra cevap soru cümlesine geri yerleştirilmelidir: parça sayısı mı, parça uzunluğu mu, toplam sayı mı, ilk tekrar zamanı mı soruluyor?
Asal çarpan yöntemi kontrolü
EBOB ve EKOK hesaplarında üs seçimi kritik noktadır.
| İşlem | Hangi çarpanlar alınır? | Dikkat noktası |
|---|---|---|
| EBOB | Ortak çarpanların küçük üsleri | Yalnız ortak olanlar alınır |
| EKOK | Tüm çarpanların büyük üsleri | Ortak olmayanlar da alınır |
| İki sayı varsa | Asal çarpanlar karşılaştırılır | Soru EBOB mu EKOK mu önce belirlenir |
| Üç sayı varsa | Ortaklık dikkatle işaretlenir | EBOB için hepsinde ortak olmalı |
| Son kontrol | Sonuç cümleye yerleştirilir | İstenen değer sonuçla aynı mı? |
Problem cümlesi nasıl çevrilir?
EBOB-EKOK zor sorularında en büyük beceri Türkçeden matematiğe çeviridir. “En az kaç?”, “ilk kez ne zaman?”, “aynı anda”, “eşit aralıklarla”, “en büyük”, “artmayacak şekilde”, “en uzun”, “en küçük kutu sayısı” gibi ifadeler çözümün yönünü belirler. Bu ifadeleri işaretlemeden işlem yapmak gereksiz deneme-yanılma doğurur.
Bir problemde önce verilen sayıları değil, olayın türünü oku. Bölme, paylaştırma, kesme, kareleme ve paketleme varsa EBOB ihtimali yükselir. Döngü, tekrar, birlikte olma, eş zamanlı hareket ve periyot varsa EKOK ihtimali yükselir. Eğer kalanlı bölme varsa önce her sayıdan kalan çıkarılır veya şart uygun şekilde düzenlenir, sonra EBOB/EKOK mantığı uygulanır.
Problem dili çeviri tablosu
Soru cümlesindeki anahtar ifadeler işlem türünü seçtirir.
| Soru ifadesi | Düşünülmesi gereken | Örnek yorum |
|---|---|---|
| En büyük eş parça | EBOB | Parça uzunluğu ortak bölen olmalı |
| En az kaç birim sonra | EKOK | Ortak tekrar zamanı aranır |
| Aynı anda tekrar | EKOK | Periyotların ortak katı gerekir |
| Artmayacak şekilde paylaştırma | EBOB | Her gruba eşit ve tam bölünme gerekir |
| Her bölmede aynı kalan | Düzenleme + EBOB | Kalan çıkarılıp ortak bölen aranır |
| Eksik veya fazla kalan | Düzenleme | Şart sağlanacak biçimde sayı ayarlanır |
Kalanlı EBOB-EKOK sorularında ne yapılır?
Kalanlı sorular TYT’de adayları en çok yavaşlatan türlerden biridir. Bir sayı farklı bölenlerle bölündüğünde aynı kalanı veriyorsa genellikle sayılardan kalan çıkarılır ve ortak bölen aranır. Örneğin bir miktar 5, 7 ve 9 ile bölündüğünde 2 kalanını veriyorsa, sayıdan 2 çıkarıldığında 5, 7 ve 9’a tam bölünen bir değer oluşur. Bu durumda EKOK veya kat mantığı devreye girebilir.
Eğer verilen sayılar bir miktara bölündüğünde aynı kalan kalıyorsa bu kez verilen sayılardan kalan çıkarılarak EBOB aranabilir. Bu ayrım ince ama önemlidir: bilinmeyen sayı mı bölünüyor, yoksa verilen sayıları bölen en büyük sayı mı aranıyor? Soru cümlesinde rol dağılımı netleşmeden işlem seçilmemelidir.
Kalanlı soru karar tablosu
Kalanlı sorularda önce kimin bölündüğünü belirlemek gerekir.
| Durum | İlk hamle | Sonraki işlem |
|---|---|---|
| Bilinmeyen sayı bölenlere aynı kalanı veriyor | Bilinmeyenden kalan çıkarılmış gibi düşün | EKOK katı aranabilir |
| Verilen sayılar aynı bölenle aynı kalanı veriyor | Verilen sayılardan kalan çıkar | EBOB aranabilir |
| Her bölmede farklı kalan var | Şartları ayrı ayrı düzenle | Uygun ortak sayı bulunur |
| Tam bölünsün isteniyor | Kalanı ortadan kaldır | Kat veya bölen mantığına dön |
| En küçük sayı soruluyor | Alt sınırı kontrol et | EKOK katlarına bak |
Parça-bölme ve yerleştirme problemleri nasıl çözülür?
EBOB sorularının önemli bir bölümü parça-bölme, kareleme, kutulama veya yerleştirme senaryoları üzerinden gelir. Dikdörtgenin en büyük eş karelere ayrılması, farklı uzunluktaki çubukların eşit ve en uzun parçalara bölünmesi, ürünlerin artmadan paketlenmesi gibi durumlarda ortak bölen mantığı kullanılır. Burada sonuç bazen parça uzunluğu, bazen parça sayısı olabilir.
Bu tür sorularda EBOB sonucu bulunduktan sonra durmamak gerekir. Soru “kaç parça olur?”, “kaç kutu gerekir?”, “kaç kare elde edilir?” diyorsa her verilen büyüklük EBOB’a bölünür ve toplam hesaplanır. En büyük parça uzunluğu ile parça sayısı farklı cevaplar olduğundan son cümle özellikle dikkatli okunmalıdır.
Parça-bölme problemleri çözüm tablosu
EBOB sonucundan sonra istenen değeri kontrol etmek gerekir.
| Problem türü | EBOB neyi verir? | Ek işlem |
|---|---|---|
| Çubuk kesme | En büyük parça uzunluğu | Toplam parça sayısı için uzunluklar bölünür |
| Dikdörtgen kareleme | En büyük kare kenarı | Kare sayısı için alanlar oranlanır |
| Paketleme | Bir paketteki en fazla eş miktar | Paket sayısı ayrıca hesaplanır |
| Sınıf/grup oluşturma | Gruptaki ortak kişi sayısı | Grup sayısı için toplamlar bölünür |
| Fayans/döşeme | En büyük karo kenarı | Karo adedi ayrıca bulunur |
Zor sorularda çözüm stratejisi nasıl olmalı?
Zor EBOB-EKOK sorularında doğrudan işlem yapmak yerine küçük bir şema çizmek daha güvenlidir. Verilen sayılar, aranan değer, kalan şartı, en büyük/en küçük ifadesi ve olay türü ayrı ayrı işaretlenmelidir. Birçok soruda “en az” kelimesi EKOK düşündürür ama bağlam parça sayısı olabilir; bu yüzden tek kelimeye güvenmek yerine bütün cümleyi okumak gerekir.
Soru çözerken sonuçları seçeneklerle kontrol etmek de faydalıdır. EBOB sonucu verilen sayıların her birini bölmeli, EKOK sonucu verilen sayıların her birine bölünebilmelidir. Kalanlı sorularda cevap yerine yazıldığında kalan şartını sağlamalıdır. Zor soruda küçük kontrol adımları, uzun çözümü yeniden yapmaktan daha hızlıdır.
Zor soru çözüm kontrol listesi
Çözüm sonunda kısa kontrol yapmak yanlış işaretlemeyi azaltır.
| Kontrol | Ne sorulur? | Neden önemli? |
|---|---|---|
| EBOB kontrolü | Sonuç tüm sayıları bölüyor mu? | Ortak bölen mantığı doğrulanır |
| EKOK kontrolü | Sonuç tüm sayılara bölünüyor mu? | Ortak kat mantığı doğrulanır |
| Kalan kontrolü | Cevap verilen kalanları sağlıyor mu? | Kalanlı sorularda şart test edilir |
| Birim kontrolü | Soru parça mı sayı mı istiyor? | Ara sonuçla final cevap karışmaz |
| Seçenek kontrolü | Bulunan değer seçenekle tutarlı mı? | Basit işlem hataları yakalanır |
Yanlış analizi ve 3 günlük tekrar planı
EBOB-EKOK yanlışlarını işlem hatası diye geçmek çoğu zaman eksik analizdir. Yanlışların önemli kısmı EBOB/EKOK seçimini ters yapmak, kalanlı ifadeyi yanlış düzenlemek, EBOB sonucunu final cevap sanmak veya “en az-en büyük” ifadelerini bağlamdan koparmaktan kaynaklanır. Her yanlış için sorun türünü yazmak gerekir.
Kısa tekrar için üç günlük plan uygulanabilir. İlk gün EBOB-EKOK mantığı ve asal çarpan yöntemi; ikinci gün problem dili, parça-bölme ve tekrar problemleri; üçüncü gün kalanlı sorular, karma test ve yanlış analizi çalışılabilir. Her günün sonunda 10 soruluk mini karma çözmek, konunun tek tip örneklerle sınırlı kalmasını önler.
Yanlış analizi ve tekrar planı
Yanlış türüne göre çalışma seçmek net artışını hızlandırır.
| Yanlış türü | Belirti | Düzeltme hamlesi |
|---|---|---|
| Seçim hatası | EBOB yerine EKOK veya tersi kullanılıyor | Problem dili tablosu tekrar edilir |
| Ara sonuç hatası | EBOB bulunup parça sayısı unutuluyor | Son soru cümlesi işaretlenir |
| Kalan hatası | Kalan çıkarma/ekleme yanlış yapılıyor | Kimin bölündüğü belirlenir |
| Asal çarpan hatası | Üs seçimi karışıyor | Küçük üs/büyük üs tablosu tekrar edilir |
| Zaman kaybı | Uzun deneme-yanılma yapılıyor | Şema ve seçenek kontrolü kullanılır |
Kaynaklar ve iç bağlantılar
EBOB-EKOK çalışırken güncel sınav çerçevesi için MEB/TTKB konu-kazanım duyurusu, soru dili için ÖSYM soru kitapçıkları ve platformdaki TYT Matematik konu anlatımı kullanılabilir. Bu başlık TYT Matematikte bölme-bölünebilme, asal çarpanlar, oran-orantı ve problemlerle bağlantılıdır. Bu yüzden konu tek başına değil, temel işlem becerisiyle birlikte düşünülmelidir.
Platform içinde önce TYT Matematik konu anlatımında EBOB-EKOK başlığını okuyup ardından ilgili testlere geçmek iyi bir akış sağlar. Yanlışlar çıktıkça bu yazıdaki karar haritası, problem dili, kalanlı soru ve parça-bölme tablolarına geri dön. Böylece zor sorular ezberlenmiş örnek olmaktan çıkar, çözülebilir soru tiplerine ayrılır.
Sık sorulan sorular
EBOB ve EKOK nasıl ayırt edilir?
Eşit parçalara ayırma, en büyük ölçü ve artansız bölme sorularında genellikle EBOB; birlikte tekrar, en az ortak zaman ve döngü sorularında genellikle EKOK kullanılır.
EBOB-EKOK zor sorularda ilk ne yapılmalı?
Önce soru cümlesindeki anahtar ifadeler işaretlenmeli ve sorunun parça-bölme mi tekrar-buluşma mı istediği belirlenmelidir. İşlem daha sonra yapılmalıdır.
Kalanlı EBOB soruları nasıl çözülür?
Verilen sayılar aynı bölenle aynı kalanı veriyorsa, sayılardan kalan çıkarılır ve genellikle EBOB aranır. Bilinmeyen sayı bölenlere aynı kalanı veriyorsa EKOK katı mantığı gerekebilir.
Asal çarpan yönteminde EBOB nasıl bulunur?
Sayılar asal çarpanlarına ayrılır ve ortak çarpanların küçük üsleri alınır. Ortak olmayan çarpanlar EBOB hesabına dahil edilmez.
Asal çarpan yönteminde EKOK nasıl bulunur?
Sayıların tüm asal çarpanları alınır ve her çarpanın büyük üssü seçilir. Böylece sayıların ortak katı olan en küçük değer bulunur.
EBOB sonucu her zaman cevap mıdır?
Hayır. EBOB çoğu zaman parça uzunluğunu veya grup büyüklüğünü verir. Soru parça sayısı, kutu sayısı veya kare adedi istiyorsa ek işlem yapılmalıdır.
İlgili içerikler
Tercih rehberi bağlantıları
Bu yazıyla bağlantılı üniversite ve taban puanı sayfalarına hızlıca geçebilirsin.