Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok bağlantı kurma ve yorum yapma becerisini ister. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Limit, Matematik Türev, Matematik İntegral, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik İntegral, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. öğrenci önceki bilgiyi yeni konuya bağladığında eksiklerini daha açık biçimde fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Limit veya Matematik Türev gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

22 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test

22. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 22 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limiti bulunuz.

limx→0sin(3x)-3sin(x)x3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Önce şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol etmek için limiti hesaplayalım. 2) Küçük açı için Taylor açılımını kullanalım: sin ( t ) = t - t 3 6 + o ( t 3 ) 3) Burada t = 3 x yazarsak: sin ( 3 x ) = 3 x - ( 3 x ) 3 6 + o ( x 3 ) sin ( 3 x ) = 3 x - 27 x 3 6 + o ( x 3 ) 4) Şimdi sin ( x ) için açılımı yazıp 3 ile çarpalım: 3 sin ( x ) = 3 ( x - x 3 6 + o ( x 3 ) ) 3 sin ( x ) = 3 x - 3 x 3 6 + o ( x 3 ) 5) Payı bulalım: sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) = ( 3 x - 27 x 3 6 + o ( x 3 ) ) - ( 3 x - 3 x 3 6 + o ( x 3 ) ) sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) = - 24 x 3 6 + o ( x 3 ) sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) = - 4 x 3 + o ( x 3 ) 6) Şimdi ifadeyi x 3 ile bölelim: sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) x 3 = - 4 x 3 + o ( x 3 ) x 3 sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) x 3 = - 4 + o ( x 3 ) x 3 7) Limit alınca: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) x 3 = - 4 8) Sonuç - 4 olduğu için doğru seçenek D847’dır.

  1. Çözüm: 1) Önce şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol etmek için limiti hesaplayalım. 2) Küçük açı için Taylor açılımını kullanalım: sin ( t ) = t - t 3 6 + o ( t 3 ) 3) Burada t = 3 x yazarsak: sin ( 3 x ) = 3 x - ( 3 x ) 3 6 + o ( x 3 ) sin ( 3 x ) = 3 x - 27 x 3 6 + o ( x 3 ) 4) Şimdi sin ( x ) için açılımı yazıp 3 ile çarpalım: 3 sin ( x ) = 3 ( x - x 3 6 + o ( x 3 ) ) 3 sin ( x ) = 3 x - 3 x 3 6 + o ( x 3 ) 5) Payı bulalım: sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) = ( 3 x - 27 x 3 6 + o ( x 3 ) ) - ( 3 x - 3 x 3 6 + o ( x 3 ) ) sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) = - 24 x 3 6 + o ( x 3 ) sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) = - 4 x 3 + o ( x 3 ) 6) Şimdi ifadeyi x 3 ile bölelim: sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) x 3 = - 4 x 3 + o ( x 3 ) x 3 sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) x 3 = - 4 + o ( x 3 ) x 3 7) Limit alınca: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 sin ( x ) x 3 = - 4 8) Sonuç - 4 olduğu için doğru seçenek D847’dır.

1) Önce şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol etmek için limiti hesaplayalım.

2) Küçük açı için Taylor açılımını kullanalım:

sin(t)=t-t36+o(t3)

3) Burada t=3x yazarsak:

sin(3x)=3x-(3x)36+o(x3)sin(3x)=3x-27x36+o(x3)

4) Şimdi sin(x) için açılımı yazıp 3 ile çarpalım:

3sin(x)=3(x-x36+o(x3))3sin(x)=3x-3x36+o(x3)

5) Payı bulalım:

sin(3x)-3sin(x)=(3x-27x36+o(x3))-(3x-3x36+o(x3))sin(3x)-3sin(x)=-24x36+o(x3)sin(3x)-3sin(x)=-4x3+o(x3)

6) Şimdi ifadeyi x3 ile bölelim:

sin(3x)-3sin(x)x3=-4x3+o(x3)x3sin(3x)-3sin(x)x3=-4+o(x3)x3

7) Limit alınca:

limx→0sin(3x)-3sin(x)x3=-4

8) Sonuç -4 olduğu için doğru seçenek D4513’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

y = (x + 2)² - 5 parabolünün genel formu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

(x+2)²-5 = x²+4x+4-5 = x²+4x-1.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

(x+2)²-5 = x²+4x+4-5 = x²+4x-1.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: x²-9 ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

x²-9=(x-3)(x+3). Yukarı açılan parabol köklerin dışında sıfır veya pozitiftir.

  1. Çözüm: x²-9=(x-3)(x+3). Yukarı açılan parabol köklerin dışında sıfır veya pozitiftir.

x²-9=(x-3)(x+3). Yukarı açılan parabol köklerin dışında sıfır veya pozitiftir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulun.
limx→0(sinx−x+x36)x5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

5. SoruÇoktan Seçmeli

y = x² + 4x + 9 parabolünün en küçük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

x=-2 için y=4-8+9=5 olur; parabol yukarı açıldığı için minimum 5’tir.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

x=-2 için y=4-8+9=5 olur; parabol yukarı açıldığı için minimum 5’tir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

(2 - x)(x + 3) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

(2-x)(x+3) = -(x-2)(x+3). Aşağı açılır; ≥0 için kökler arası ve kökler dahil.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

(2-x)(x+3) = -(x-2)(x+3). Aşağı açılır; ≥0 için kökler arası ve kökler dahil.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz.

limx→0tan⁡x−sin⁡xx3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen limit: lim x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 x → 0 iken Maclaurin açılımları: sin ⁡ x = x − x 3 6 + o ( x 3 ) tan ⁡ x = x + x 3 3 + o ( x 3 ) Pay kısmını çıkaralım: tan ⁡ x − sin ⁡ x = ( x + x 3 3 + o ( x 3 ) ) − ( x − x 3 6 + o ( x 3 ) ) Benzer terimleri sadeleştirelim: tan ⁡ x − sin ⁡ x = x 3 3 + x 3 6 + o ( x 3 ) tan ⁡ x − sin ⁡ x = ( 1 3 + 1 6 ) x 3 + o ( x 3 ) Katsayıyı toplayalım: 1 3 + 1 6 = 1 2 tan ⁡ x − sin ⁡ x = 1 2 x 3 + o ( x 3 ) Şimdi limiti kurup bölelim: lim x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 = lim x → 0 1 2 x 3 + o ( x 3 ) x 3 Payı x 3 parantezine alalım: lim x → 0 1 2 x 3 + o ( x 3 ) x 3 = lim x → 0 1 2 + o ( x 3 ) x 3 o ( x 3 ) x 3 terimi x → 0 iken 0 'a gider. Dolayısıyla: lim x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 = 1 2 Sonuç 1 2 olduğundan doğru şık A 'dır.

  1. Çözüm: İstenen limit: lim x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 x → 0 iken Maclaurin açılımları: sin ⁡ x = x − x 3 6 + o ( x 3 ) tan ⁡ x = x + x 3 3 + o ( x 3 ) Pay kısmını çıkaralım: tan ⁡ x − sin ⁡ x = ( x + x 3 3 + o ( x 3 ) ) − ( x − x 3 6 + o ( x 3 ) ) Benzer terimleri sadeleştirelim: tan ⁡ x − sin ⁡ x = x 3 3 + x 3 6 + o ( x 3 ) tan ⁡ x − sin ⁡ x = ( 1 3 + 1 6 ) x 3 + o ( x 3 ) Katsayıyı toplayalım: 1 3 + 1 6 = 1 2 tan ⁡ x − sin ⁡ x = 1 2 x 3 + o ( x 3 ) Şimdi limiti kurup bölelim: lim x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 = lim x → 0 1 2 x 3 + o ( x 3 ) x 3 Payı x 3 parantezine alalım: lim x → 0 1 2 x 3 + o ( x 3 ) x 3 = lim x → 0 1 2 + o ( x 3 ) x 3 o ( x 3 ) x 3 terimi x → 0 iken 0 'a gider. Dolayısıyla: lim x → 0 tan ⁡ x − sin ⁡ x x 3 = 1 2 Sonuç 1 2 olduğundan doğru şık A 'dır.

İstenen limit:

limx→0tan⁡x−sin⁡xx3

x→0 iken Maclaurin açılımları:

sin⁡x=x−x36+o(x3)tan⁡x=x+x33+o(x3)

Pay kısmını çıkaralım:

tan⁡x−sin⁡x=(x+x33+o(x3))−(x−x36+o(x3))

Benzer terimleri sadeleştirelim:

tan⁡x−sin⁡x=x33+x36+o(x3)tan⁡x−sin⁡x=(13+16)x3+o(x3)

Katsayıyı toplayalım:

13+16=12tan⁡x−sin⁡x=12x3+o(x3)

Şimdi limiti kurup bölelim:

limx→0tan⁡x−sin⁡xx3=limx→012x3+o(x3)x3

Payı x3 parantezine alalım:

limx→012x3+o(x3)x3=limx→012+o(x3)x3

o(x3)x3 terimi x→0 iken 0'a gider. Dolayısıyla:

limx→0tan⁡x−sin⁡xx3=12

Sonuç 12 olduğundan doğru şık A'dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: y=2x² parabolü y=x² parabolüne göre nasıldır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

|a| büyüdükçe parabol daralır.

  1. Çözüm: |a| büyüdükçe parabol daralır.

|a| büyüdükçe parabol daralır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

lim⁡x→1x2\lim_{x\to1} x^2 değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Sürekli fonksiyonda x=1x=1 yazılır ve sonuç 1 olur.

  1. Çözüm: Sürekli fonksiyonda x=1x=1 yazılır ve sonuç 1 olur.

Sürekli fonksiyonda x=1x=1 yazılır ve sonuç 1 olur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limiti bulunuz:

limx→0(sin(3x)−3sin(x))x3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen limit: lim x → 0 ( sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) ) x 3 Kullanacağımız açılım: sin ( t ) = t − t 3 6 + o ( t 3 ) Önce uygun yerde yerine koyarak açalım: sin ( 3 x ) = 3 x − 3 x 3 6 + o ( x 3 ) Diğer terim: 3 sin ( x ) = 3 ( x − x 3 6 + o ( x 3 ) ) Payı düzenleyelim: sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) = ( 3 x − 3 x 3 6 + o ( x 3 ) ) − ( 3 x − 3 x 3 6 + 3 o ( x 3 ) ) Sadeleştirme ve katsayı hesabı: sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) = − 3 x 3 6 + 3 x 3 6 + o ( x 3 ) = − 27 6 x 3 + 3 6 x 3 + o ( x 3 ) = ( − 4 ) x 3 + o ( x 3 ) Şimdi limiti alalım: lim x → 0 sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) x 3 = lim x → 0 ( − 4 ) x 3 + o ( x 3 ) x 3 Sonuç ve şık kontrolü: lim x → 0 sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) x 3 = − 4 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen limit: lim x → 0 ( sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) ) x 3 Kullanacağımız açılım: sin ( t ) = t − t 3 6 + o ( t 3 ) Önce uygun yerde yerine koyarak açalım: sin ( 3 x ) = 3 x − 3 x 3 6 + o ( x 3 ) Diğer terim: 3 sin ( x ) = 3 ( x − x 3 6 + o ( x 3 ) ) Payı düzenleyelim: sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) = ( 3 x − 3 x 3 6 + o ( x 3 ) ) − ( 3 x − 3 x 3 6 + 3 o ( x 3 ) ) Sadeleştirme ve katsayı hesabı: sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) = − 3 x 3 6 + 3 x 3 6 + o ( x 3 ) = − 27 6 x 3 + 3 6 x 3 + o ( x 3 ) = ( − 4 ) x 3 + o ( x 3 ) Şimdi limiti alalım: lim x → 0 sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) x 3 = lim x → 0 ( − 4 ) x 3 + o ( x 3 ) x 3 Sonuç ve şık kontrolü: lim x → 0 sin ( 3 x ) − 3 sin ( x ) x 3 = − 4 Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen limit:

limx→0(sin(3x)−3sin(x))x3

Kullanacağımız açılım:

sin(t)=t−t36+o(t3)

Önce uygun yerde yerine koyarak açalım:

sin(3x)=3x−3x36+o(x3)

Diğer terim:

3sin(x)=3(x−x36+o(x3))

Payı düzenleyelim:

sin(3x)−3sin(x)=(3x−3x36+o(x3))−(3x−3x36+3o(x3))

Sadeleştirme ve katsayı hesabı:

sin(3x)−3sin(x)=−3x36+3x36+o(x3)=−276x3+36x3+o(x3)=(−4)x3+o(x3)

Şimdi limiti alalım:

limx→0sin(3x)−3sin(x)x3=limx→0(−4)x3+o(x3)x3

Sonuç ve şık kontrolü:

limx→0sin(3x)−3sin(x)x3=−4

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

Önceki testSonraki test