Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok bağlantı kurma ve yorum yapma becerisini ister. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Limit, Matematik Türev, Matematik İntegral, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik İntegral, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. öğrenci önceki bilgiyi yeni konuya bağladığında eksiklerini daha açık biçimde fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Limit veya Matematik Türev gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

22 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test

13. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 13 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

x² - x - 6 ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

x² - x - 6 = (x + 2)(x - 3). Pozitif baş katsayıda ifade dış aralıklarda pozitiftir; eşitlik dahil edilir.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

x² - x - 6 = (x + 2)(x - 3). Pozitif baş katsayıda ifade dış aralıklarda pozitiftir; eşitlik dahil edilir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integrali hesaplayınız:

∫01(2x+1)dx

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü: İntegrali hesaplayınca sonuç aşağıdaki değere eşit çıkar ve bu da şıkkıA89dır. Verilen integral: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x 2) Önce integrali parçalayalım: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 1 d x 3) Belirsiz integral (antitürev) alalım: ∫ 2 x d x = 2 ⋅ x 2 2 = x 2 ∫ 1 d x = x 4) Sınırları uygulayalım: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = [ x 2 + x ] 0 1 5) Değerleri yerine koyup çıkaralım: ( 1 2 + 1 ) - ( 0 2 + 0 ) = 2 Sonuç: 2 Bu nedenle doğru cevap A515 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İntegrali hesaplayınca sonuç aşağıdaki değere eşit çıkar ve bu da şıkkıA89dır. Verilen integral: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x 2) Önce integrali parçalayalım: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 1 d x 3) Belirsiz integral (antitürev) alalım: ∫ 2 x d x = 2 ⋅ x 2 2 = x 2 ∫ 1 d x = x 4) Sınırları uygulayalım: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = [ x 2 + x ] 0 1 5) Değerleri yerine koyup çıkaralım: ( 1 2 + 1 ) - ( 0 2 + 0 ) = 2 Sonuç: 2 Bu nedenle doğru cevap A515 şıkkıdır.

1) Doğru şık kontrolü: İntegrali hesaplayınca sonuç aşağıdaki değere eşit çıkar ve bu da C şıkkıdır.

Verilen integral:

∫01(2x+1)dx

2) Önce integrali parçalayalım:

∫01(2x+1)dx=∫012xdx+∫011dx

3) Belirsiz integral (antitürev) alalım:

∫2xdx=2⋅x22=x2∫1dx=x

4) Sınırları uygulayalım:

∫01(2x+1)dx=[x2+x]01

5) Değerleri yerine koyup çıkaralım:

(12+1)-(02+0)=2

Sonuç:

2

Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

lim⁡x→0(4x−7)\lim_{x\to0} (4x-7) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğrudan yerine yazılır: 4⋅0−7=−74\cdot0-7=-7.

  1. Çözüm: Doğrudan yerine yazılır: 4⋅0−7=−74\cdot0-7=-7.

Doğrudan yerine yazılır: 4⋅0−7=−74\cdot0-7=-7.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: y=x² parabolünün tepe noktası nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Standart y=x² parabolünün tepe noktası orijindir.

  1. Çözüm: Standart y=x² parabolünün tepe noktası orijindir.

Standart y=x² parabolünün tepe noktası orijindir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun x=1 noktasındaki türevi kaçtır?

fx=x2+1x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim ve türevi adım adım bulalım. Verilen fonksiyon: f x = x 2 + 1 x Önce fonksiyonu daha kolay türev alacağımız biçime ayıralım: f x = x 2 x + 1 x Sadeleştirelim: f x = x + 1 x Şimdi türev alalım: f ′ x = d d x x + 1 x Parça parça türev: d d x x = 1 d d x 1 x = d d x x − 1 = − x − 2 Dolayısıyla: f ′ x = 1 − 1 x 2 Şimdi istenen noktada değerini bulalım: f ′ 1 = 1 − 1 1 2 = 1 − 1 = 0 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim ve türevi adım adım bulalım. Verilen fonksiyon: f x = x 2 + 1 x Önce fonksiyonu daha kolay türev alacağımız biçime ayıralım: f x = x 2 x + 1 x Sadeleştirelim: f x = x + 1 x Şimdi türev alalım: f ′ x = d d x x + 1 x Parça parça türev: d d x x = 1 d d x 1 x = d d x x − 1 = − x − 2 Dolayısıyla: f ′ x = 1 − 1 x 2 Şimdi istenen noktada değerini bulalım: f ′ 1 = 1 − 1 1 2 = 1 − 1 = 0 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim ve türevi adım adım bulalım.

Verilen fonksiyon:

fx=x2+1x

Önce fonksiyonu daha kolay türev alacağımız biçime ayıralım:

fx=x2x+1x

Sadeleştirelim:

fx=x+1x

Şimdi türev alalım:

f′x=ddxx+1x

Parça parça türev:

ddxx=1

ddx1x=ddxx−1=−x−2

Dolayısıyla:

f′x=1−1x2

Şimdi istenen noktada değerini bulalım:

f′1=1−112=1−1=0

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

İkinci dereceden eşitsizlik çözerken en güvenli yöntem hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Çözüm aralıkları kökler, baş katsayı ve eşitsizliğin yönüne göre belirlenir.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Çözüm aralıkları kökler, baş katsayı ve eşitsizliğin yönüne göre belirlenir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız:

∫012xx2+1dx

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sorudaki belirli integral: ∫ 0 1 2 x x 2 + 1 d x Değişken dönüşümü seçelim: u = x 2 + 1 Türev alalım: d u d x = 2 x Buradan: d u = 2 x d x Sınırları yeni değişkene çevirelim: x = 0 ⇒ u = 0 2 + 1 = 1 x = 1 ⇒ u = 1 2 + 1 = 2 İntegrali dönüştürelim: ∫ 0 1 2 x x 2 + 1 d x = ∫ 1 2 1 u d u Logaritma integraliyle hesaplayalım: ∫ 1 2 1 u d u = ln | u | 1 2 Sınırları yerine koyalım: ln | u | 1 2 = ln 2 - ln 1 Sonucu sadeleştirelim: ln 2 - ln 1 = ln 2 Doğru seçenek kontrolü: ln 2 Bu sonuç şıklar içinde A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Sorudaki belirli integral: ∫ 0 1 2 x x 2 + 1 d x Değişken dönüşümü seçelim: u = x 2 + 1 Türev alalım: d u d x = 2 x Buradan: d u = 2 x d x Sınırları yeni değişkene çevirelim: x = 0 ⇒ u = 0 2 + 1 = 1 x = 1 ⇒ u = 1 2 + 1 = 2 İntegrali dönüştürelim: ∫ 0 1 2 x x 2 + 1 d x = ∫ 1 2 1 u d u Logaritma integraliyle hesaplayalım: ∫ 1 2 1 u d u = ln | u | 1 2 Sınırları yerine koyalım: ln | u | 1 2 = ln 2 - ln 1 Sonucu sadeleştirelim: ln 2 - ln 1 = ln 2 Doğru seçenek kontrolü: ln 2 Bu sonuç şıklar içinde A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır.

Sorudaki belirli integral:

∫012xx2+1dx

Değişken dönüşümü seçelim:

u=x2+1

Türev alalım:

dudx=2x

Buradan:

du=2xdx

Sınırları yeni değişkene çevirelim:

x=0⇒u=02+1=1x=1⇒u=12+1=2

İntegrali dönüştürelim:

∫012xx2+1dx=∫121udu

Logaritma integraliyle hesaplayalım:

∫121udu=ln|u|12

Sınırları yerine koyalım:

ln|u|12=ln2-ln1

Sonucu sadeleştirelim:

ln2-ln1=ln2

Doğru seçenek kontrolü:

ln2

Bu sonuç şıklar içinde A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz.

limx→1x+3-2x-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen limit: lim x → 1 x + 3 − 2 x − 1 Doğrudan yerine koyarsak belirsizlik oluşur: 1 + 3 − 2 1 − 1 = 2 − 2 0 = 0 0 Kök içeren ifadelerde eşleniği ile çarpalım: x + 3 − 2 x − 1 = x + 3 − 2 x − 1 ⋅ x + 3 + 2 x + 3 + 2 Payda ve payı çarpıp sadeleştirelim: x + 3 − 2 x + 3 + 2 x − 1 x + 3 + 2 = ( x + 3 ) 2 − 2 2 x − 1 x + 3 + 2 Kareyi açıp düzenleyelim: x + 3 − 4 x − 1 x + 3 + 2 = x − 1 x − 1 x + 3 + 2 Sadeleştirelim (limitte x ≠ 1 iken sadeleştirme yapılabilir): x − 1 x − 1 x + 3 + 2 = 1 x + 3 + 2 Şimdi limiti alalım: lim x → 1 1 x + 3 + 2 = 1 4 + 2 = 1 4 Sonuç: 1 4 Doğru seçenek: B.

  1. Çözüm: Verilen limit: lim x → 1 x + 3 − 2 x − 1 Doğrudan yerine koyarsak belirsizlik oluşur: 1 + 3 − 2 1 − 1 = 2 − 2 0 = 0 0 Kök içeren ifadelerde eşleniği ile çarpalım: x + 3 − 2 x − 1 = x + 3 − 2 x − 1 ⋅ x + 3 + 2 x + 3 + 2 Payda ve payı çarpıp sadeleştirelim: x + 3 − 2 x + 3 + 2 x − 1 x + 3 + 2 = ( x + 3 ) 2 − 2 2 x − 1 x + 3 + 2 Kareyi açıp düzenleyelim: x + 3 − 4 x − 1 x + 3 + 2 = x − 1 x − 1 x + 3 + 2 Sadeleştirelim (limitte x ≠ 1 iken sadeleştirme yapılabilir): x − 1 x − 1 x + 3 + 2 = 1 x + 3 + 2 Şimdi limiti alalım: lim x → 1 1 x + 3 + 2 = 1 4 + 2 = 1 4 Sonuç: 1 4 Doğru seçenek: B.

Verilen limit:

limx→1x+3−2x−1

Doğrudan yerine koyarsak belirsizlik oluşur:

1+3−21−1=2−20=00

Kök içeren ifadelerde eşleniği ile çarpalım:

x+3−2x−1=x+3−2x−1⋅x+3+2x+3+2

Payda ve payı çarpıp sadeleştirelim:

x+3−2x+3+2x−1x+3+2=(x+3)2−22x−1x+3+2

Kareyi açıp düzenleyelim:

x+3−4x−1x+3+2=x−1x−1x+3+2

Sadeleştirelim (limitte x≠1 iken sadeleştirme yapılabilir):

x−1x−1x+3+2=1x+3+2

Şimdi limiti alalım:

limx→11x+3+2=14+2=14

Sonuç:

14

Doğru seçenek: B.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: y=x²-4x+3 parabolünün simetri ekseni nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Simetri ekseni x=-b/(2a)=4/2=2’dir.

  1. Çözüm: Simetri ekseni x=-b/(2a)=4/2=2’dir.

Simetri ekseni x=-b/(2a)=4/2=2’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

y=sin⁡xcos⁡x fonksiyonunun x=π4 noktasındaki türevi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

Önceki testSonraki test