Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok bağlantı kurma ve yorum yapma becerisini ister. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Limit, Matematik Türev, Matematik İntegral, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik İntegral, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. öğrenci önceki bilgiyi yeni konuya bağladığında eksiklerini daha açık biçimde fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Limit veya Matematik Türev gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

22 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test

20. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 20 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: y=(x+3)² parabolü y=x²’ye göre nasıl ötelenmiştir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

x+3 ifadesi grafiği 3 birim sola öteler.

  1. Çözüm: x+3 ifadesi grafiği 3 birim sola öteler.

x+3 ifadesi grafiği 3 birim sola öteler.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: x²+4x+5 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Diskriminant 16-20=-4 ve a>0 olduğundan ifade her zaman pozitiftir; negatif olamaz.

  1. Çözüm: Diskriminant 16-20=-4 ve a>0 olduğundan ifade her zaman pozitiftir; negatif olamaz.

Diskriminant 16-20=-4 ve a>0 olduğundan ifade her zaman pozitiftir; negatif olamaz.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulun.

limx→0ln(1+x)−x+x22x3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen limit ifadesini tanımlayalım. lim x → 0 ln ( 1 + x ) − x + x 2 2 x 3 Paydaki ifade için Maclaurin açılımını kullanalım. ln ( 1 + x ) = x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ Bu açılımı paydaki ifadede yerine yazıp benzer terimleri sadeleştirelim. ln ( 1 + x ) − x + x 2 2 = ( x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ ) − x + x 2 2 Sadeleşen terimlerden sonra payı, en küçük dereceli kalan terim üzerinden yazalım. ln ( 1 + x ) − x + x 2 2 = x 3 3 − x 4 4 + ⋯ Şimdi limiti bu ifadeyi kullanarak hesaplayalım. lim x → 0 x 3 3 − x 4 4 + ⋯ x 3 = lim x → 0 ( 1 3 − x 4 + ⋯ ) = 1 3 Sonuç olarak limit değeri aşağıdaki gibidir; bu nedenle doğru seçenek C620 ’dir. 1 3

  1. Çözüm: İstenen limit ifadesini tanımlayalım. lim x → 0 ln ( 1 + x ) − x + x 2 2 x 3 Paydaki ifade için Maclaurin açılımını kullanalım. ln ( 1 + x ) = x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ Bu açılımı paydaki ifadede yerine yazıp benzer terimleri sadeleştirelim. ln ( 1 + x ) − x + x 2 2 = ( x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ ) − x + x 2 2 Sadeleşen terimlerden sonra payı, en küçük dereceli kalan terim üzerinden yazalım. ln ( 1 + x ) − x + x 2 2 = x 3 3 − x 4 4 + ⋯ Şimdi limiti bu ifadeyi kullanarak hesaplayalım. lim x → 0 x 3 3 − x 4 4 + ⋯ x 3 = lim x → 0 ( 1 3 − x 4 + ⋯ ) = 1 3 Sonuç olarak limit değeri aşağıdaki gibidir; bu nedenle doğru seçenek C620 ’dir. 1 3

İstenen limit ifadesini tanımlayalım.

limx→0ln(1+x)−x+x22x3

Paydaki ifade için Maclaurin açılımını kullanalım.

ln(1+x)=x−x22+x33−x44+⋯

Bu açılımı paydaki ifadede yerine yazıp benzer terimleri sadeleştirelim.

ln(1+x)−x+x22=(x−x22+x33−x44+⋯)−x+x22

Sadeleşen terimlerden sonra payı, en küçük dereceli kalan terim üzerinden yazalım.

ln(1+x)−x+x22=x33−x44+⋯

Şimdi limiti bu ifadeyi kullanarak hesaplayalım.

limx→0x33−x44+⋯x3=limx→0(13−x4+⋯)=13

Sonuç olarak limit değeri aşağıdaki gibidir; bu nedenle doğru seçenek B’dir.

13
4. SoruÇoktan Seçmeli

y = ax² + 6x + 2 parabolünün simetri ekseni x = -1 ise a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

-6/(2a)=-1 olduğundan -6=-2a ve a=3.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

-6/(2a)=-1 olduğundan -6=-2a ve a=3.

5. SoruÇoktan Seçmeli

-x² + 2x - 5 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade -(x² - 2x + 5) biçimindedir; x² - 2x + 5’in diskriminantı negatiftir ve pozitiftir. Bu nedenle verilen ifade her zaman negatiftir.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

İfade -(x² - 2x + 5) biçimindedir; x² - 2x + 5’in diskriminantı negatiftir ve pozitiftir. Bu nedenle verilen ifade her zaman negatiftir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz:

limx→0sin(3x)-3xx3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İstenen limit: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 x x 3 Değişken dönüşümü yapalım: t = 3 x Bu dönüşümle, payda ve limitteki değişimi yazalım: x → 0 ⇔ t → 0 x 3 = t 3 3 = t 3 27 İfadeyi tamamen t cinsinden düzenleyelim: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 x x 3 = lim t → 0 sin ( t ) - t t 3 27 Büyük kesri sadeleştirince: lim t → 0 27 ⋅ sin ( t ) - t t 3 Şimdi bilinen açılımı kullanalım: sin ( t ) = t - t 3 6 + … Buradan payın başlıca terimi çıkar: sin ( t ) - t = - t 3 6 + … Dolayısıyla ilgili temel limit: lim t → 0 sin ( t ) - t t 3 = - 1 6 Sonuç: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 x x 3 = 27 ⋅ - 1 6 = - 27 6 = - 9 2 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap D727.

  1. Çözüm: İstenen limit: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 x x 3 Değişken dönüşümü yapalım: t = 3 x Bu dönüşümle, payda ve limitteki değişimi yazalım: x → 0 ⇔ t → 0 x 3 = t 3 3 = t 3 27 İfadeyi tamamen t cinsinden düzenleyelim: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 x x 3 = lim t → 0 sin ( t ) - t t 3 27 Büyük kesri sadeleştirince: lim t → 0 27 ⋅ sin ( t ) - t t 3 Şimdi bilinen açılımı kullanalım: sin ( t ) = t - t 3 6 + … Buradan payın başlıca terimi çıkar: sin ( t ) - t = - t 3 6 + … Dolayısıyla ilgili temel limit: lim t → 0 sin ( t ) - t t 3 = - 1 6 Sonuç: lim x → 0 sin ( 3 x ) - 3 x x 3 = 27 ⋅ - 1 6 = - 27 6 = - 9 2 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap D727.

İstenen limit:

limx→0sin(3x)-3xx3

Değişken dönüşümü yapalım:

t=3x

Bu dönüşümle, payda ve limitteki değişimi yazalım:

x→0⇔t→0
x3=t33=t327

İfadeyi tamamen t cinsinden düzenleyelim:

limx→0sin(3x)-3xx3=limt→0sin(t)-tt327

Büyük kesri sadeleştirince:

limt→027⋅sin(t)-tt3

Şimdi bilinen açılımı kullanalım:

sin(t)=t-t36+…

Buradan payın başlıca terimi çıkar:

sin(t)-t=-t36+…

Dolayısıyla ilgili temel limit:

limt→0sin(t)-tt3=-16

Sonuç:

limx→0sin(3x)-3xx3=27⋅-16=-276=-92

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A.

7. SoruÇoktan Seçmeli

x² - 9 ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Kökler -3 ve 3; parabol yukarı açıldığı için dış aralıklar ≥ 0’dır.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

Kökler -3 ve 3; parabol yukarı açıldığı için dış aralıklar ≥ 0’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: x²+2x+1 ≥ 0 eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

x²+2x+1=(x+1)² olduğundan her gerçek sayı için sıfır veya pozitiftir.

  1. Çözüm: x²+2x+1=(x+1)² olduğundan her gerçek sayı için sıfır veya pozitiftir.

x²+2x+1=(x+1)² olduğundan her gerçek sayı için sıfır veya pozitiftir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değeri nedir?

limx→01+x-1x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce şıkları kontrol etmek için limit ifadesini düzenleyelim: lim x → 0 1 + x − 1 x Kök içeren ifadelerde eşleniği ile çarpalım: lim x → 0 1 + x − 1 x ⋅ 1 + x + 1 1 + x + 1 Payda ve payı çarparak sadeleştirelim (farkların çarpımı): lim x → 0 ( 1 + x − 1 ) ( 1 + x + 1 ) x ( 1 + x + 1 ) Paydaki çarpımı açalım: lim x → 0 1 + x 2 − 1 x ( 1 + x + 1 ) Karekök karesini sadeleştirip payı basitleştirelim: lim x → 0 1 + x − 1 x ( 1 + x + 1 ) Payda ve paydaki ortak çarpanı sadeleştirelim: lim x → 0 x x ( 1 + x + 1 ) Sadeleşmeden sonra limit: lim x → 0 1 1 + x + 1 Şimdi doğrudan yerine koyabiliriz: 1 1 + 0 + 1 = 1 1 + 1 = 1 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B658’dır: 1 2

  1. Çözüm: Önce şıkları kontrol etmek için limit ifadesini düzenleyelim: lim x → 0 1 + x − 1 x Kök içeren ifadelerde eşleniği ile çarpalım: lim x → 0 1 + x − 1 x ⋅ 1 + x + 1 1 + x + 1 Payda ve payı çarparak sadeleştirelim (farkların çarpımı): lim x → 0 ( 1 + x − 1 ) ( 1 + x + 1 ) x ( 1 + x + 1 ) Paydaki çarpımı açalım: lim x → 0 1 + x 2 − 1 x ( 1 + x + 1 ) Karekök karesini sadeleştirip payı basitleştirelim: lim x → 0 1 + x − 1 x ( 1 + x + 1 ) Payda ve paydaki ortak çarpanı sadeleştirelim: lim x → 0 x x ( 1 + x + 1 ) Sadeleşmeden sonra limit: lim x → 0 1 1 + x + 1 Şimdi doğrudan yerine koyabiliriz: 1 1 + 0 + 1 = 1 1 + 1 = 1 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B658’dır: 1 2

Önce şıkları kontrol etmek için limit ifadesini düzenleyelim:

limx→01+x−1x

Kök içeren ifadelerde eşleniği ile çarpalım:

limx→01+x−1x⋅1+x+11+x+1

Payda ve payı çarparak sadeleştirelim (farkların çarpımı):

limx→0(1+x−1)(1+x+1)x(1+x+1)

Paydaki çarpımı açalım:

limx→01+x2−1x(1+x+1)

Karekök karesini sadeleştirip payı basitleştirelim:

limx→01+x−1x(1+x+1)

Payda ve paydaki ortak çarpanı sadeleştirelim:

limx→0xx(1+x+1)

Sadeleşmeden sonra limit:

limx→011+x+1

Şimdi doğrudan yerine koyabiliriz:

11+0+1=11+1=12

Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B3974’dır:

12
10. SoruÇoktan Seçmeli

y = 3x² - 2x + 1 parabolünün y eksenini kestiği nokta nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

y ekseni için x=0 alınır; y=1 olur.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

y ekseni için x=0 alınır; y=1 olur.

Önceki testSonraki test