Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok bağlantı kurma ve yorum yapma becerisini ister. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Limit, Matematik Türev, Matematik İntegral, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik İntegral, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. öğrenci önceki bilgiyi yeni konuya bağladığında eksiklerini daha açık biçimde fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Limit veya Matematik Türev gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

22 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test

15. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 15 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: (x-1)² ≤ 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

  1. Çözüm: Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

∫₀¹ (4x³ + 2) dx integralinin değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İntegral x⁴ + 2x olur; 0’dan 1’e değer 1+2=3’tür.

  1. Çözüm: İntegral x⁴ + 2x olur; 0’dan 1’e değer 1+2=3’tür.

İntegral x⁴ + 2x olur; 0’dan 1’e değer 1+2=3’tür.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değeri kaçtır?

limx→2x2−4x−2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: İşlem sonucunda limit değeri şıklardaki 4 olduğu için doğru cevap B ’dir. 2) Verilen limit: lim x → 2 x 2 − 4 x − 2 3) Pay kısmını çarpanlara ayıralım: x 2 − 4 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 4) Yerine yazalım ve sadeleştirelim: lim x → 2 ( x − 2 ) ( x + 2 ) x − 2 = lim x → 2 ( x + 2 ) 5) Şimdi limiti alalım: lim x → 2 ( x + 2 ) = 2 + 2 = 4 Sonuç: 4 Doğru seçenek: B.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İşlem sonucunda limit değeri şıklardaki 4 olduğu için doğru cevap B ’dir. 2) Verilen limit: lim x → 2 x 2 − 4 x − 2 3) Pay kısmını çarpanlara ayıralım: x 2 − 4 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 4) Yerine yazalım ve sadeleştirelim: lim x → 2 ( x − 2 ) ( x + 2 ) x − 2 = lim x → 2 ( x + 2 ) 5) Şimdi limiti alalım: lim x → 2 ( x + 2 ) = 2 + 2 = 4 Sonuç: 4 Doğru seçenek: B.

1) Doğru şık kontrolü: İşlem sonucunda limit değeri şıklardaki

4

olduğu için doğru cevap B’dir.

2) Verilen limit:

limx→2x2−4x−2

3) Pay kısmını çarpanlara ayıralım:

x2−4=(x−2)(x+2)

4) Yerine yazalım ve sadeleştirelim:

limx→2(x−2)(x+2)x−2=limx→2(x+2)

5) Şimdi limiti alalım:

limx→2(x+2)=2+2=4

Sonuç:

4

Doğru seçenek: B.

4. SoruÇoktan Seçmeli

-x² + 4x ≥ 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

-x(x-4) ≥ 0 ifadesi kökler arasında sağlanır; 0 ≤ x ≤ 4.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

-x(x-4) ≥ 0 ifadesi kökler arasında sağlanır; 0 ≤ x ≤ 4.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyon için istenen türev değerini bulunuz:

f(x)=ln(x)x⋅xln(x)

f′(e) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce fonksiyonu okuyalım ve türev için logaritmik türev yöntemini kullanalım. f ( x ) = ln ( x ) x ⋅ x ln ( x ) Logaritma alalım. y = f ( x ) ln ( y ) = ln ( ln ( x ) x ⋅ x ln ( x ) ) Çarpımın logaritmasını açalım ve üsleri başa indirelim. ln ( y ) = ln ( ln ( x ) x ) + ln ( x ln ( x ) ) ln ( y ) = x ⋅ ln ( ln ( x ) ) + ln ( x ) ⋅ ln ( x ) ln ( y ) = x ⋅ ln ( ln ( x ) ) + ln ( x ) 2 Her iki tarafın türevini alalım. Sol tarafın türevi zincir kuralıyla alınır. y ′ y = d d x x ⋅ ln ( ln ( x ) ) + ln ( x ) 2 Sağ tarafta iki parçayı ayrı türevleyelim. Birinci parça için çarpım kuralı: d d x x ⋅ ln ( ln ( x ) ) = ln ( ln ( x ) ) + x ⋅ 1 x ln ( x ) Buradan sadeleşen ifade: d d x x ⋅ ln ( ln ( x ) ) = ln ( ln ( x ) ) + 1 ln ( x ) İkinci parça için zincir kuralı: d d x ln ( x ) 2 = 2 ⋅ ln ( x ) ⋅ 1 x Hepsini birleştirerek oranı yazalım. y ′ y = ln ( ln ( x ) ) + 1 ln ( x ) + 2 ⋅ ln ( x ) ⋅ 1 x Buradan türevi yalnız bırakalım. y ′ = y ⋅ ln ( ln ( x ) ) + 1 ln ( x ) + 2 ⋅ ln ( x ) ⋅ 1 x Şimdi istenen noktada önce fonksiyon değerini bulalım. y = f ( e ) = ln ( e ) e ⋅ e ln ( e ) y = 1 e ⋅ e 1 = e Parantez içindeki ifadeyi aynı noktada hesaplayalım. ln ( ln ( e ) ) = ln ( 1 ) = 0 1 ln ( e ) = 1 1 = 1 2 ⋅ ln ( e ) ⋅ 1 e = 2 ⋅ 1 ⋅ 1 e = 2 e Artık türevi hesaplayalım. f ′ ( e ) = e ⋅ 0 + 1 + 2 e f ′ ( e ) = e ⋅ 1 + 2 e = e + 2 Sonuç şıklardan kontrol edilirse doğru seçenek C1569’dır.

  1. Çözüm: Önce fonksiyonu okuyalım ve türev için logaritmik türev yöntemini kullanalım. f ( x ) = ln ( x ) x ⋅ x ln ( x ) Logaritma alalım. y = f ( x ) ln ( y ) = ln ( ln ( x ) x ⋅ x ln ( x ) ) Çarpımın logaritmasını açalım ve üsleri başa indirelim. ln ( y ) = ln ( ln ( x ) x ) + ln ( x ln ( x ) ) ln ( y ) = x ⋅ ln ( ln ( x ) ) + ln ( x ) ⋅ ln ( x ) ln ( y ) = x ⋅ ln ( ln ( x ) ) + ln ( x ) 2 Her iki tarafın türevini alalım. Sol tarafın türevi zincir kuralıyla alınır. y ′ y = d d x x ⋅ ln ( ln ( x ) ) + ln ( x ) 2 Sağ tarafta iki parçayı ayrı türevleyelim. Birinci parça için çarpım kuralı: d d x x ⋅ ln ( ln ( x ) ) = ln ( ln ( x ) ) + x ⋅ 1 x ln ( x ) Buradan sadeleşen ifade: d d x x ⋅ ln ( ln ( x ) ) = ln ( ln ( x ) ) + 1 ln ( x ) İkinci parça için zincir kuralı: d d x ln ( x ) 2 = 2 ⋅ ln ( x ) ⋅ 1 x Hepsini birleştirerek oranı yazalım. y ′ y = ln ( ln ( x ) ) + 1 ln ( x ) + 2 ⋅ ln ( x ) ⋅ 1 x Buradan türevi yalnız bırakalım. y ′ = y ⋅ ln ( ln ( x ) ) + 1 ln ( x ) + 2 ⋅ ln ( x ) ⋅ 1 x Şimdi istenen noktada önce fonksiyon değerini bulalım. y = f ( e ) = ln ( e ) e ⋅ e ln ( e ) y = 1 e ⋅ e 1 = e Parantez içindeki ifadeyi aynı noktada hesaplayalım. ln ( ln ( e ) ) = ln ( 1 ) = 0 1 ln ( e ) = 1 1 = 1 2 ⋅ ln ( e ) ⋅ 1 e = 2 ⋅ 1 ⋅ 1 e = 2 e Artık türevi hesaplayalım. f ′ ( e ) = e ⋅ 0 + 1 + 2 e f ′ ( e ) = e ⋅ 1 + 2 e = e + 2 Sonuç şıklardan kontrol edilirse doğru seçenek C1569’dır.

Önce fonksiyonu okuyalım ve türev için logaritmik türev yöntemini kullanalım.

f(x)=ln(x)x⋅xln(x)

Logaritma alalım.

y=f(x)ln(y)=ln(ln(x)x⋅xln(x))

Çarpımın logaritmasını açalım ve üsleri başa indirelim.

ln(y)=ln(ln(x)x)+ln(xln(x))ln(y)=x⋅ln(ln(x))+ln(x)⋅ln(x)ln(y)=x⋅ln(ln(x))+ln(x)2

Her iki tarafın türevini alalım. Sol tarafın türevi zincir kuralıyla alınır.

y′y=ddxx⋅ln(ln(x))+ln(x)2

Sağ tarafta iki parçayı ayrı türevleyelim.

Birinci parça için çarpım kuralı:

ddxx⋅ln(ln(x))=ln(ln(x))+x⋅1xln(x)

Buradan sadeleşen ifade:

ddxx⋅ln(ln(x))=ln(ln(x))+1ln(x)

İkinci parça için zincir kuralı:

ddxln(x)2=2⋅ln(x)⋅1x

Hepsini birleştirerek oranı yazalım.

y′y=ln(ln(x))+1ln(x)+2⋅ln(x)⋅1x

Buradan türevi yalnız bırakalım.

y′=y⋅ln(ln(x))+1ln(x)+2⋅ln(x)⋅1x

Şimdi istenen noktada önce fonksiyon değerini bulalım.

y=f(e)=ln(e)e⋅eln(e)y=1e⋅e1=e

Parantez içindeki ifadeyi aynı noktada hesaplayalım.

ln(ln(e))=ln(1)=01ln(e)=11=12⋅ln(e)⋅1e=2⋅1⋅1e=2e

Artık türevi hesaplayalım.

f′(e)=e⋅0+1+2ef′(e)=e⋅1+2e=e+2

Sonuç şıklardan kontrol edilirse doğru seçenek C7897’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

-x² + 4x + m < 0 eşitsizliğinin tüm gerçek sayılar için sağlanması için m hangi koşulu sağlamalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Aşağı açılan parabolün her yerde negatif olması için Δ < 0 olmalıdır: 16 + 4m < 0, m < -4.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Aşağı açılan parabolün her yerde negatif olması için Δ < 0 olmalıdır: 16 + 4m < 0, m < -4.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız.

∫01(2x+1)dx

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen integral: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x Önce integrali parçalayalım: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 1 d x Şimdi her birinin belirsiz integralini alalım (ilkel fonksiyon): ∫ 2 x d x = x 2 ∫ 1 d x = x Buna göre belirli integral, ilkel fonksiyonun sınırlar arasında hesaplanmasıdır: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = ( x 2 + x ) 0 1 Üst sınır ve alt sınır değerlerini yerine koyalım: ( x 2 + x ) 0 1 = ( 1 2 + 1 ) - ( 0 2 + 0 ) Sonucu sadeleştirelim: ( 1 + 1 ) - ( 0 + 0 ) = 2 Kontrol: Sonuç şıkkıA543dır.

  1. Çözüm: Verilen integral: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x Önce integrali parçalayalım: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = ∫ 0 1 2 x d x + ∫ 0 1 1 d x Şimdi her birinin belirsiz integralini alalım (ilkel fonksiyon): ∫ 2 x d x = x 2 ∫ 1 d x = x Buna göre belirli integral, ilkel fonksiyonun sınırlar arasında hesaplanmasıdır: ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) d x = ( x 2 + x ) 0 1 Üst sınır ve alt sınır değerlerini yerine koyalım: ( x 2 + x ) 0 1 = ( 1 2 + 1 ) - ( 0 2 + 0 ) Sonucu sadeleştirelim: ( 1 + 1 ) - ( 0 + 0 ) = 2 Kontrol: Sonuç şıkkıA543dır.

Verilen integral:

∫01(2x+1)dx

Önce integrali parçalayalım:

∫01(2x+1)dx=∫012xdx+∫011dx

Şimdi her birinin belirsiz integralini alalım (ilkel fonksiyon):

∫2xdx=x2
∫1dx=x

Buna göre belirli integral, ilkel fonksiyonun sınırlar arasında hesaplanmasıdır:

∫01(2x+1)dx=(x2+x)01

Üst sınır ve alt sınır değerlerini yerine koyalım:

(x2+x)01=(12+1)-(02+0)

Sonucu sadeleştirelim:

(1+1)-(0+0)=2

Kontrol: Sonuç C şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir fonksiyon bir noktada sürekli ise o noktadaki limit için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Süreklilikte limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.

  1. Çözüm: Süreklilikte limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.

Süreklilikte limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: y=x²+2x+1 parabolü x eksenine nasıl temas eder?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

(x+1)²=0 olduğundan çift katlı kök x=-1’dir.

  1. Çözüm: (x+1)²=0 olduğundan çift katlı kök x=-1’dir.

(x+1)²=0 olduğundan çift katlı kök x=-1’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon için f′(2) değerini bulun.

f(x)=x2+1x−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

Önceki testSonraki test