12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok bağlantı kurma ve yorum yapma becerisini ister. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Limit, Matematik Türev, Matematik İntegral, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik İntegral, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. öğrenci önceki bilgiyi yeni konuya bağladığında eksiklerini daha açık biçimde fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Limit veya Matematik Türev gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Test seç

22 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test

11. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 11 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

x² - 16 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integrali hesaplayınız.
$I = \int_{0}^{1} \frac{1 + x^{2}}{1 + x^{4}} d x$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İntegrali tanımlayalım: I = ∫ 0 1 1 + x 2 1 + x 4 d x Paydayı çarpanlara ayıralım: 1 + x 4 = ( x 2 + 2 x + 1 ) ( x 2 - 2 x + 1 ) Kısmi kesirlere ayıralım (sabit paylar yeterlidir): 1 + x 2 1 + x 4 = 1 2 ( x 2 + 2 x + 1 ) + 1 2 ( x 2 - 2 x + 1 ) Bu durumda integral: I = 1 2 ∫ 0 1 1 x 2 + 2 x + 1 + 1 x 2 - 2 x + 1 d x Kareye tamamlama yapalım: x 2 + 2 x + 1 = x + 1 2 2 + 1 2 x 2 - 2 x + 1 = x - 1 2 2 + 1 2 Buna göre arktanjant formuna geçeriz: I = 1 2 ∫ 0 1 1 x + 1 2 2 + 1 2 2 + 1 x - 1 2 2 + 1 2 2 d x Standart sonuç: ∫ 1 u 2 + a 2 d u = 1 a arctan ( u a ) Burada a = 1 2 İntegrali hesaplayıp sınırları uygulayalım: I = 2 2 [ arctan ( 2 x + 1 ) + arctan ( 2 x - 1 ) ] 0 1 I = 2 2 ( arctan ( 2 + 1 ) + arctan ( 2 - 1 ) ) - ( arctan ( 1 ) + arctan ( - 1 ) ) Alt sınır toplamı sıfırdır: arctan ( 1 ) + arctan ( - 1 ) = π 4 - π 4 = 0 Üst sınırdaki iki arktanjantın toplamını bulalım. Çarpımları: ( 2 + 1 ) ( 2 - 1 ) = 1 İki sayı da pozitif olduğundan açıların toplamı arctan ( 2 + 1 ) + arctan ( 2 - 1 ) = π 2 Sonuç: I = 2 2 · π 2 = π 2 2 Doğru şık kontrolü: Bulunan değer π 2 2 olduğu için doğru cevap B1091 ’dır.

Çözüm: İntegrali tanımlayalım: I = ∫ 0 1 1 + x 2 1 + x 4 d x Paydayı çarpanlara ayıralım: 1 + x 4 = ( x 2 + 2 x + 1 ) ( x 2 - 2 x + 1 ) Kısmi kesirlere ayıralım (sabit paylar yeterlidir): 1 + x 2 1 + x 4 = 1 2 ( x 2 + 2 x + 1 ) + 1 2 ( x 2 - 2 x + 1 ) Bu durumda integral: I = 1 2 ∫ 0 1 1 x 2 + 2 x + 1 + 1 x 2 - 2 x + 1 d x Kareye tamamlama yapalım: x 2 + 2 x + 1 = x + 1 2 2 + 1 2 x 2 - 2 x + 1 = x - 1 2 2 + 1 2 Buna göre arktanjant formuna geçeriz: I = 1 2 ∫ 0 1 1 x + 1 2 2 + 1 2 2 + 1 x - 1 2 2 + 1 2 2 d x Standart sonuç: ∫ 1 u 2 + a 2 d u = 1 a arctan ( u a ) Burada a = 1 2 İntegrali hesaplayıp sınırları uygulayalım: I = 2 2 [ arctan ( 2 x + 1 ) + arctan ( 2 x - 1 ) ] 0 1 I = 2 2 ( arctan ( 2 + 1 ) + arctan ( 2 - 1 ) ) - ( arctan ( 1 ) + arctan ( - 1 ) ) Alt sınır toplamı sıfırdır: arctan ( 1 ) + arctan ( - 1 ) = π 4 - π 4 = 0 Üst sınırdaki iki arktanjantın toplamını bulalım. Çarpımları: ( 2 + 1 ) ( 2 - 1 ) = 1 İki sayı da pozitif olduğundan açıların toplamı arctan ( 2 + 1 ) + arctan ( 2 - 1 ) = π 2 Sonuç: I = 2 2 · π 2 = π 2 2 Doğru şık kontrolü: Bulunan değer π 2 2 olduğu için doğru cevap B1091 ’dır.

İntegrali tanımlayalım:

I = \int_{0}^{1} \frac{1 + x^{2}}{1 + x^{4}} d x

Paydayı çarpanlara ayıralım:

1 + x^{4} = (x^{2} + \sqrt{2} x + 1) (x^{2} - \sqrt{2} x + 1)

Kısmi kesirlere ayıralım (sabit paylar yeterlidir):

\frac{1 + x^{2}}{1 + x^{4}} = \frac{1}{2 (x^{2} + \sqrt{2} x + 1)} + \frac{1}{2 (x^{2} - \sqrt{2} x + 1)}

Bu durumda integral:

I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + \sqrt{2} x + 1} + \frac{1}{x^{2} - \sqrt{2} x + 1} d x

Kareye tamamlama yapalım:

x^{2} + \sqrt{2} x + 1 = {x + \frac{1}{\sqrt{2}}}^{2} + \frac{1}{2}

x^{2} - \sqrt{2} x + 1 = {x - \frac{1}{\sqrt{2}}}^{2} + \frac{1}{2}

Buna göre arktanjant formuna geçeriz:

I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1}{{x + \frac{1}{\sqrt{2}}}^{2} + {\frac{1}{\sqrt{2}}}^{2}} + \frac{1}{{x - \frac{1}{\sqrt{2}}}^{2} + {\frac{1}{\sqrt{2}}}^{2}} d x

Standart sonuç:

\int_{}^{} \frac{1}{u^{2} + a^{2}} d u = \frac{1}{a} \arctan (\frac{u}{a})

Burada

a = \frac{1}{\sqrt{2}}

İntegrali hesaplayıp sınırları uygulayalım:

I = \frac{\sqrt{2}}{2} {[\arctan (\sqrt{2} x + 1) + \arctan (\sqrt{2} x - 1)]}_{0}^{1}

I = \frac{\sqrt{2}}{2} (\arctan (\sqrt{2} + 1) + \arctan (\sqrt{2} - 1)) - (\arctan (1) + \arctan (- 1))

Alt sınır toplamı sıfırdır:

\arctan (1) + \arctan (- 1) = \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

Üst sınırdaki iki arktanjantın toplamını bulalım. Çarpımları:

(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) = 1

İki sayı da pozitif olduğundan açıların toplamı

\arctan (\sqrt{2} + 1) + \arctan (\sqrt{2} - 1) = \frac{π}{2}

Sonuç:

I = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{2} = \frac{π}{2 \sqrt{2}}

Doğru şık kontrolü: Bulunan değer

\frac{π}{2 \sqrt{2}}

olduğu için doğru cevap A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz:
$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

y = a(x + 1)² - 2 parabolü (0, 1) noktasından geçiyorsa a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:
$g (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} e^{\frac{1}{x}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integrali bulunuz.
$\int \frac{2 x}{x^{2} + 1} d x$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limiti bulunuz:
$lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos (x)) - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{24}}{x^{6}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

y=2x² parabolü y=x² parabolüne göre nasıldır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon için istenen değeri bulun.
$f (x) = x^{x}, x > 0$
$f^{''} (1)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

x² - 16 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Aşağıdaki integrali hesaplayınız.I=∫011+x21+x4dx

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz:limx→2x2−4x−2

y = a(x + 1)² - 2 parabolü (0, 1) noktasından geçiyorsa a kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:g(x)=(x2+1)32⁢e1x

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Aşağıdaki integrali bulunuz.∫2xx2+1dx

Aşağıdaki limiti bulunuz:limx→0(1−cos(x))−x22+x424x6

y=2x² parabolü y=x² parabolüne göre nasıldır?

Aşağıdaki fonksiyon için istenen değeri bulun.f(x)=xx,x>0f′′(1) kaçtır?

Aşağıdaki integrali hesaplayınız.
$I = \int_{0}^{1} \frac{1 + x^{2}}{1 + x^{4}} d x$

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz:
$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:
$g (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} e^{\frac{1}{x}}$

Aşağıdaki integrali bulunuz.
$\int \frac{2 x}{x^{2} + 1} d x$

Aşağıdaki limiti bulunuz:
$lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos (x)) - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{4}}{24}}{x^{6}}$

Aşağıdaki fonksiyon için istenen değeri bulun.
$f (x) = x^{x}, x > 0$
$f^{''} (1)$ kaçtır?