Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha çok bağlantı kurma ve yorum yapma becerisini ister. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Limit, Matematik Türev, Matematik İntegral, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik İntegral, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. öğrenci önceki bilgiyi yeni konuya bağladığında eksiklerini daha açık biçimde fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Limit veya Matematik Türev gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

22 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test

18. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 18 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

(x - 3)(x² - 4) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Kritik noktalar -2,2,3’tür. Üç çarpanlı işaret tablosu ≥0 için [-2,2] ve [3,∞) verir.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Kritik noktalar -2,2,3’tür. Üç çarpanlı işaret tablosu ≥0 için [-2,2] ve [3,∞) verir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değeri kaçtır?

limx→0x+1−1x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru şık kontrolü: Limitin değeri şık C’dir. Başlangıç ifadesi: lim x → 0 x + 1 − 1 x Payı kökten kurtarmak için eşleniği ile genişletelim: lim x → 0 x + 1 − 1 x ⋅ x + 1 + 1 x + 1 + 1 Payda çarpımı farkların çarpımı olduğundan pay sadeleşir: lim x → 0 ( x + 1 )   2 − 1 x ( x + 1 + 1 ) Kareyi açalım ve sadeleştirelim: lim x → 0 ( x + 1 ) − 1 x ( x + 1 + 1 ) Pay: (x+1)−1 = x olduğundan x’ler sadeleşir: lim x → 0 1 x + 1 + 1 Artık doğrudan yerine koyabiliriz: 1 0 + 1 + 1 Sonuç: 1 2 Dolayısıyla doğru cevap şık B’dir.

  1. Çözüm: Doğru şık kontrolü: Limitin değeri şık C’dir. Başlangıç ifadesi: lim x → 0 x + 1 − 1 x Payı kökten kurtarmak için eşleniği ile genişletelim: lim x → 0 x + 1 − 1 x ⋅ x + 1 + 1 x + 1 + 1 Payda çarpımı farkların çarpımı olduğundan pay sadeleşir: lim x → 0 ( x + 1 )   2 − 1 x ( x + 1 + 1 ) Kareyi açalım ve sadeleştirelim: lim x → 0 ( x + 1 ) − 1 x ( x + 1 + 1 ) Pay: (x+1)−1 = x olduğundan x’ler sadeleşir: lim x → 0 1 x + 1 + 1 Artık doğrudan yerine koyabiliriz: 1 0 + 1 + 1 Sonuç: 1 2 Dolayısıyla doğru cevap şık B’dir.

Doğru şık kontrolü: Limitin değeri şık C’dir.

Başlangıç ifadesi:

limx→0x+1−1x

Payı kökten kurtarmak için eşleniği ile genişletelim:

limx→0x+1−1x⋅x+1+1x+1+1

Payda çarpımı farkların çarpımı olduğundan pay sadeleşir:

limx→0(x+1) 2−1x(x+1+1)

Kareyi açalım ve sadeleştirelim:

limx→0(x+1)−1x(x+1+1)

Pay: (x+1)−1 = x olduğundan x’ler sadeleşir:

limx→01x+1+1

Artık doğrudan yerine koyabiliriz:

10+1+1

Sonuç:

12

Dolayısıyla doğru cevap şık B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

y = x² - 4x + 3 parabolü hangi x aralığında negatiftir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kökler 1 ve 3’tür. Parabol yukarı açıldığı için kökler arasında negatiftir.

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

Kökler 1 ve 3’tür. Parabol yukarı açıldığı için kökler arasında negatiftir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun türevinin x=1 noktasındaki değeri kaçtır?

f(x)=x2+1x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: (x-1)² ≤ 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

  1. Çözüm: Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki limitin değerini bulunuz.
limx→0(1+x)1x-ex

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İstenen limit: L = lim x → 0 ( 1 + x ) 1 x - e x Üstel ifadeyi logaritma ile düzenleyelim: ( 1 + x ) 1 x = e ln ( 1 + x ) x Bunu limitte yerine yazıp ortak çarpan ayıralım: L = lim x → 0 e ln ( 1 + x ) x - e x = e lim x → 0 e ln ( 1 + x ) x - 1 - 1 x Şu yardımcı ifadeyi tanımlayalım: h ( x ) = ln ( 1 + x ) x - 1 = ln ( 1 + x ) - x x Bu tanımla limiti çarpım biçiminde yazalım (standart dönüşüm): L = e lim x → 0 e h ( x ) - 1 h ( x ) ⋅ h ( x ) x Birinci çarpan için bilinen limit kullanılır: lim u → 0 e u - 1 u = 1 İkinci çarpanı sadeleştirelim: lim x → 0 h ( x ) x = lim x → 0 ln ( 1 + x ) - x x 2 Bu limit için L'Hospital uygulayalım (çünkü pay ve payda sıfıra gider): lim x → 0 ln ( 1 + x ) - x x 2 = lim x → 0 1 1 + x - 1 2 x İfadeyi sadeleştirip limiti alalım: lim x → 0 1 - ( 1 + x ) 1 + x 2 x = lim x → 0 - x 1 + x 2 x = lim x → 0 - 1 2 ( 1 + x ) = - 1 2 Artık tüm parçaları birleştirelim: L = e ⋅ 1 ⋅ - 1 2 = - e 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D1062.

  1. Çözüm: İstenen limit: L = lim x → 0 ( 1 + x ) 1 x - e x Üstel ifadeyi logaritma ile düzenleyelim: ( 1 + x ) 1 x = e ln ( 1 + x ) x Bunu limitte yerine yazıp ortak çarpan ayıralım: L = lim x → 0 e ln ( 1 + x ) x - e x = e lim x → 0 e ln ( 1 + x ) x - 1 - 1 x Şu yardımcı ifadeyi tanımlayalım: h ( x ) = ln ( 1 + x ) x - 1 = ln ( 1 + x ) - x x Bu tanımla limiti çarpım biçiminde yazalım (standart dönüşüm): L = e lim x → 0 e h ( x ) - 1 h ( x ) ⋅ h ( x ) x Birinci çarpan için bilinen limit kullanılır: lim u → 0 e u - 1 u = 1 İkinci çarpanı sadeleştirelim: lim x → 0 h ( x ) x = lim x → 0 ln ( 1 + x ) - x x 2 Bu limit için L'Hospital uygulayalım (çünkü pay ve payda sıfıra gider): lim x → 0 ln ( 1 + x ) - x x 2 = lim x → 0 1 1 + x - 1 2 x İfadeyi sadeleştirip limiti alalım: lim x → 0 1 - ( 1 + x ) 1 + x 2 x = lim x → 0 - x 1 + x 2 x = lim x → 0 - 1 2 ( 1 + x ) = - 1 2 Artık tüm parçaları birleştirelim: L = e ⋅ 1 ⋅ - 1 2 = - e 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D1062.

İstenen limit:

L=limx→0(1+x)1x-ex

Üstel ifadeyi logaritma ile düzenleyelim:

(1+x)1x=eln(1+x)x

Bunu limitte yerine yazıp ortak çarpan ayıralım:

L=limx→0eln(1+x)x-ex=elimx→0eln(1+x)x-1-1x

Şu yardımcı ifadeyi tanımlayalım:

h(x)=ln(1+x)x-1=ln(1+x)-xx

Bu tanımla limiti çarpım biçiminde yazalım (standart dönüşüm):

L=elimx→0eh(x)-1h(x)⋅h(x)x

Birinci çarpan için bilinen limit kullanılır:

limu→0eu-1u=1

İkinci çarpanı sadeleştirelim:

limx→0h(x)x=limx→0ln(1+x)-xx2

Bu limit için L'Hospital uygulayalım (çünkü pay ve payda sıfıra gider):

limx→0ln(1+x)-xx2=limx→011+x-12x

İfadeyi sadeleştirip limiti alalım:

limx→01-(1+x)1+x2x=limx→0-x1+x2x=limx→0-12(1+x)=-12

Artık tüm parçaları birleştirelim:

L=e⋅1⋅-12=-e2

Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A.

7. SoruÇoktan Seçmeli

y = -2(x + 1)² + 5 parabolünün tepe noktası nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Tepe formunda x+1 = x-(-1) olduğundan tepe noktası (-1,5).

  1. Parabolün biçimini belirle: Fonksiyonu genel form, tepe formu veya çarpanlı formda yorumla.
  2. Grafik bilgisini hesapla: Tepe noktası, simetri ekseni, kökler, kesişimler, maksimum-minimum ya da işaret aralığını kullan.

Tepe formunda x+1 = x-(-1) olduğundan tepe noktası (-1,5).

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon için türev değeri isteniyor:

f(x)=x2+1x

f′(1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen fonksiyon: f ( x ) = x 2 + 1 x Önce ifadeyi daha kolay türev alınacak biçimde sadeleştirelim: f ( x ) = x 2 x + 1 x Kesirleri sadeleştirince: f ( x ) = x + 1 x Şimdi türev alalım: f ′ ( x ) = d d x [ x ] + d d x [ 1 x ] Türevler: f ′ ( x ) = 1 + d d x [ x − 1 ] Kuvvet kuralı: f ′ ( x ) = 1 + ( − 1 ) x − 2 Daha düzenli yazarsak: f ′ ( x ) = 1 − 1 x 2 İstenen değer: f ′ ( 1 ) = 1 − 1 1 2 = 1 − 1 = 0 Sonuç olarak doğru seçenek: B

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = x 2 + 1 x Önce ifadeyi daha kolay türev alınacak biçimde sadeleştirelim: f ( x ) = x 2 x + 1 x Kesirleri sadeleştirince: f ( x ) = x + 1 x Şimdi türev alalım: f ′ ( x ) = d d x [ x ] + d d x [ 1 x ] Türevler: f ′ ( x ) = 1 + d d x [ x − 1 ] Kuvvet kuralı: f ′ ( x ) = 1 + ( − 1 ) x − 2 Daha düzenli yazarsak: f ′ ( x ) = 1 − 1 x 2 İstenen değer: f ′ ( 1 ) = 1 − 1 1 2 = 1 − 1 = 0 Sonuç olarak doğru seçenek: B

Verilen fonksiyon:

f(x)=x2+1x

Önce ifadeyi daha kolay türev alınacak biçimde sadeleştirelim:

f(x)=x2x+1x

Kesirleri sadeleştirince:

f(x)=x+1x

Şimdi türev alalım:

f′(x)=ddx[x]+ddx[1x]

Türevler:

f′(x)=1+ddx[x−1]

Kuvvet kuralı:

f′(x)=1+(−1)x−2

Daha düzenli yazarsak:

f′(x)=1−1x2

İstenen değer:

f′(1)=1−112=1−1=0

Sonuç olarak doğru seçenek:

B
9. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

  1. Çözüm: x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

lim⁡x→36\lim_{x\to3} 6 değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Sabit fonksiyonun limiti sabitin kendisidir.

  1. Çözüm: Sabit fonksiyonun limiti sabitin kendisidir.

Sabit fonksiyonun limiti sabitin kendisidir.

Önceki testSonraki test