9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Doğru cevap: C

İfadeyi yeniden yazalım: 12 - 27 3 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım: $12 = 4$ ⋅ $3 = 2$ ⋅ 3 $27 = 9$ ⋅ $3 = 3$ ⋅ 3 Bu ifadeleri kesirde yerine yazalım: 2 ⋅ 3 - 3 ⋅ 3 3 Payda ve payda ortak kökü paranteze alalım: 3 ⋅ ( 2 - 3 ) 3 Sadeleştirelim: 3 ⋅ ( 2 - 3 ) $3 = 2$ - 3 = - 1 Sonuç şıkkıC332yla aynıdır; doğru cevap C352’dır.

1. Çözüm: İfadeyi yeniden yazalım: 12 - 27 3 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım: $12 = 4$ ⋅ $3 = 2$ ⋅ 3 $27 = 9$ ⋅ $3 = 3$ ⋅ 3 Bu ifadeleri kesirde yerine yazalım: 2 ⋅ 3 - 3 ⋅ 3 3 Payda ve payda ortak kökü paranteze alalım: 3 ⋅ ( 2 - 3 ) 3 Sadeleştirelim: 3 ⋅ ( 2 - 3 ) $3 = 2$ - 3 = - 1 Sonuç şıkkıC332yla aynıdır; doğru cevap C352’dır.

Doğru cevap: D

İşlem: 50 - 8 2 Köklü sayıları sadeleştirelim: $50 = 25$ × $2 = 25$ × $2 = 5$ 2 $8 = 4$ × $2 = 4$ × $2 = 2$ 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 50 - 8 $2 = 5$ 2 - 2 2 2 Payda aynı köklü ifadeyi paranteze alalım: 5 2 - 2 2 2 = ( 5 - 2 ) 2 $2 = 3$ 2 2 Sadeleştirelim: 3 2 $2 = 3$ Sonuç 3 olduğundan doğru seçenek D305 ’dır.

1. Çözüm: İşlem: 50 - 8 2 Köklü sayıları sadeleştirelim: $50 = 25$ × $2 = 25$ × $2 = 5$ 2 $8 = 4$ × $2 = 4$ × $2 = 2$ 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 50 - 8 $2 = 5$ 2 - 2 2 2 Payda aynı köklü ifadeyi paranteze alalım: 5 2 - 2 2 2 = ( 5 - 2 ) 2 $2 = 3$ 2 2 Sadeleştirelim: 3 2 $2 = 3$ Sonuç 3 olduğundan doğru seçenek D305 ’dır.

Doğru cevap: A

Önce ifadeyi tanımlayalım: $E = 5 - 2$6 + 5 + 2 6 Kök içlerini tam kare biçiminde yazmayı deneyelim. Aşağıdaki özdeşliği kullanacağız: ( 3 + 2 ) $2 = 3$ + 2 + 2 $6 = 5$ + 2 6 Benzer şekilde eksi durumunu yazalım: ( 3 - 2 ) $2 = 3$ + 2 - 2 $6 = 5$ - 2 6 Buradan kökleri sadeleştirelim (her iki parantez içi de pozitiftir): 5 + 2 $6 = 3$ + 2 5 - 2 $6 = 3$ - 2 İfadede yerine yazıp toplayalım: E = ( 3 - 2 ) + ( 3 + 2 ) = 2 3 Bulduğumuz değer ile A şıkkını karşılaştıralım: 2 3 Sonuç A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: Önce ifadeyi tanımlayalım: $E = 5 - 2$6 + 5 + 2 6 Kök içlerini tam kare biçiminde yazmayı deneyelim. Aşağıdaki özdeşliği kullanacağız: ( 3 + 2 ) $2 = 3$ + 2 + 2 $6 = 5$ + 2 6 Benzer şekilde eksi durumunu yazalım: ( 3 - 2 ) $2 = 3$ + 2 - 2 $6 = 5$ - 2 6 Buradan kökleri sadeleştirelim (her iki parantez içi de pozitiftir): 5 + 2 $6 = 3$ + 2 5 - 2 $6 = 3$ - 2 İfadede yerine yazıp toplayalım: E = ( 3 - 2 ) + ( 3 + 2 ) = 2 3 Bulduğumuz değer ile A şıkkını karşılaştıralım: 2 3 Sonuç A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: B

İfade: 5 + 2 6 - 5 - 2 6 Birinci kökü şu biçimde yazalım: 5 + 2 6 = a + b Her iki tarafın karesini alalım: 5 + 2 6 = ( a + b ) 2 Sağ tarafı açalım: ( a + b ) 2 = a + b + 2 a b Buradan eşleştirelim: a + $b = 5$, a $b = 6$Bu koşulları sağlayan sayılar: ( a, b ) = ( 2, 3 ) Dolayısıyla: 5 + 2 $6 = 2$ + 3 Benzer şekilde ikinci kök için: 5 - 2 $6 = 3$ - 2 Şimdi ifadede yerine yazıp sadeleştirelim: ( 2 + 3 ) - ( 3 - 2 ) = 2 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B452 ’dir.

1. Çözüm: İfade: 5 + 2 6 - 5 - 2 6 Birinci kökü şu biçimde yazalım: 5 + 2 6 = a + b Her iki tarafın karesini alalım: 5 + 2 6 = ( a + b ) 2 Sağ tarafı açalım: ( a + b ) 2 = a + b + 2 a b Buradan eşleştirelim: a + $b = 5$, a $b = 6$Bu koşulları sağlayan sayılar: ( a, b ) = ( 2, 3 ) Dolayısıyla: 5 + 2 $6 = 2$ + 3 Benzer şekilde ikinci kök için: 5 - 2 $6 = 3$ - 2 Şimdi ifadede yerine yazıp sadeleştirelim: ( 2 + 3 ) - ( 3 - 2 ) = 2 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B452 ’dir.

Doğru cevap: C

İfade: 12 - 4 5 5 - 1 Köklü ifadenin içini tam kare biçiminde yazalım: 12 - 4 5 = ( 10 - 2 ) 2 (Çünkü 10 2 + 2 $2 = 10$ + $2 = 12$ ve 2 · 10 · $2 = 2$ · $20 = 4$ 5.) Buna göre paydaki kök: 12 - 4 5 = ( 10 - 2 ) $2 = 10$ - 2 İfadeyi düzenleyelim: 10 - 2 5 - 1 Payı ortak çarpanla ayıralım: $10 - 2 = 2$ ( 5 - 1 ) Yerine yazıp sadeleştirelim: 2 ( 5 - 1 ) $5 - 1 = 2$ Sonuç: 2 Doğru cevap: C360

1. Çözüm: İfade: 12 - 4 5 5 - 1 Köklü ifadenin içini tam kare biçiminde yazalım: 12 - 4 5 = ( 10 - 2 ) 2 (Çünkü 10 2 + 2 $2 = 10$ + $2 = 12$ ve 2 · 10 · $2 = 2$ · $20 = 4$ 5.) Buna göre paydaki kök: 12 - 4 5 = ( 10 - 2 ) $2 = 10$ - 2 İfadeyi düzenleyelim: 10 - 2 5 - 1 Payı ortak çarpanla ayıralım: $10 - 2 = 2$ ( 5 - 1 ) Yerine yazıp sadeleştirelim: 2 ( 5 - 1 ) $5 - 1 = 2$ Sonuç: 2 Doğru cevap: C360

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 50 - 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 × 2 - 4 × 2 Kök dışına çıkaralım: 5 2 - 2 2 Payı sadeleştirelim: ( 5 - 2 ) 2 Bunu başlangıç ifadesinde yerine yazalım: ( 5 - 2 ) 2 2 Pay ve paydadaki kökler sadeleşir: ( 5 - 2 ) Sonuç: 3 Dolayısıyla doğru cevap D272 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen ifade: 50 - 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 × 2 - 4 × 2 Kök dışına çıkaralım: 5 2 - 2 2 Payı sadeleştirelim: ( 5 - 2 ) 2 Bunu başlangıç ifadesinde yerine yazalım: ( 5 - 2 ) 2 2 Pay ve paydadaki kökler sadeleşir: ( 5 - 2 ) Sonuç: 3 Dolayısıyla doğru cevap D272 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Doğru cevap: B

Seçenek A kontrolü: İfade sadeleşince sonuç aşağıdaki gibi çıkar; bu da şıkkıB72 ile aynıdır. Verilen ifade: 12 + 27 - 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 ⋅ 3 27 = 9 ⋅ 3 Tam kare olan kısımları kök dışına çıkaralım: 4 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 2 3 9 ⋅ 3 = 9 ⋅ 3 = 3 3 Şimdi ifadede yerine yazalım: 12 + 27 - 3 = 2 3 + 3 3 - 3 Benzer terimleri toplayalım: 2 3 + 3 3 - 1 3 = 4 3 Sonuç: 4 3 Dolayısıyla doğru cevap: B438

1. Çözüm: Seçenek A kontrolü: İfade sadeleşince sonuç aşağıdaki gibi çıkar; bu da şıkkıB72 ile aynıdır. Verilen ifade: 12 + 27 - 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 ⋅ 3 27 = 9 ⋅ 3 Tam kare olan kısımları kök dışına çıkaralım: 4 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 2 3 9 ⋅ 3 = 9 ⋅ 3 = 3 3 Şimdi ifadede yerine yazalım: 12 + 27 - 3 = 2 3 + 3 3 - 3 Benzer terimleri toplayalım: 2 3 + 3 3 - 1 3 = 4 3 Sonuç: 4 3 Dolayısıyla doğru cevap: B438

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi