9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfadeyi ( 3 + 2 ) 6 + ( 3 - 2 ) 6 şeklinde tanımlayalım. a = 3 + 2 b = 3 - 2 İstenen değer a 6 + b 6 olur. Önce toplam ve çarpımı bulalım: a + b = ( 3 + 2 ) + ( 3 - 2 ) = 2 3 a b = ( 3 + 2 ) ( 3 - 2 ) = 3 - 2 = 1 u n = a n + b n tanımlayalım. Bu durumda (standart toplama-çarpma bağıntısı ile) şu bağıntı gelir: u n = ( a + b ) u ( n - 1 ) - ( a b ) u ( n - 2 ) Yani u n = ( 2 3 ) u ( n - 1 ) - u ( n - 2 ) olur. Başlangıç değerleri: u 0 = a 0 + b 0 = 1 + 1 = 2 u 1 = a + b = 2 3 Şimdi sırayla hesaplayalım: u 2 = ( 2 3 ) u 1 - u 0 = ( 2 3 ) ( 2 3 ) - 2 = 12 - 2 = 10 u 3 = ( 2 3 ) u 2 - u 1 = ( 2 3 ) 10 - 2 3 = 18 3 u 4 = ( 2 3 ) u 3 - u 2 = ( 2 3 ) ( 18 3 ) - 10 = 108 - 10 = 98 u 5 = ( 2 3 ) u 4 - u 3 = ( 2 3 ) 98 - 18 3 = 178 3 u 6 = ( 2 3 ) u 5 - u 4 = ( 2 3 ) ( 178 3 ) - 98 = 1068 - 98 = 970 Dolayısıyla ( 3 + 2 ) 6 + ( 3 - 2 ) 6 = 970 bulunur. Doğru seçenek C854 ’dır.

Çözüm: İfadeyi ( 3 + 2 ) 6 + ( 3 - 2 ) 6 şeklinde tanımlayalım. a = 3 + 2 b = 3 - 2 İstenen değer a 6 + b 6 olur. Önce toplam ve çarpımı bulalım: a + b = ( 3 + 2 ) + ( 3 - 2 ) = 2 3 a b = ( 3 + 2 ) ( 3 - 2 ) = 3 - 2 = 1 u n = a n + b n tanımlayalım. Bu durumda (standart toplama-çarpma bağıntısı ile) şu bağıntı gelir: u n = ( a + b ) u ( n - 1 ) - ( a b ) u ( n - 2 ) Yani u n = ( 2 3 ) u ( n - 1 ) - u ( n - 2 ) olur. Başlangıç değerleri: u 0 = a 0 + b 0 = 1 + 1 = 2 u 1 = a + b = 2 3 Şimdi sırayla hesaplayalım: u 2 = ( 2 3 ) u 1 - u 0 = ( 2 3 ) ( 2 3 ) - 2 = 12 - 2 = 10 u 3 = ( 2 3 ) u 2 - u 1 = ( 2 3 ) 10 - 2 3 = 18 3 u 4 = ( 2 3 ) u 3 - u 2 = ( 2 3 ) ( 18 3 ) - 10 = 108 - 10 = 98 u 5 = ( 2 3 ) u 4 - u 3 = ( 2 3 ) 98 - 18 3 = 178 3 u 6 = ( 2 3 ) u 5 - u 4 = ( 2 3 ) ( 178 3 ) - 98 = 1068 - 98 = 970 Dolayısıyla ( 3 + 2 ) 6 + ( 3 - 2 ) 6 = 970 bulunur. Doğru seçenek C854 ’dır.

İfadeyi

{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}

şeklinde tanımlayalım.

a = \sqrt{3} + \sqrt{2}

b = \sqrt{3} - \sqrt{2}

İstenen değer

a^{6} + b^{6}

olur.

Önce toplam ve çarpımı bulalım:

a + b = (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2 \sqrt{3}

a b = (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 3 - 2 = 1

u n = a^{n} + b^{n}

tanımlayalım. Bu durumda (standart toplama-çarpma bağıntısı ile) şu bağıntı gelir:

u n = (a + b) u (n - 1) - (a b) u (n - 2)

Yani

u n = (2 \sqrt{3}) u (n - 1) - u (n - 2)

olur.

Başlangıç değerleri:

u 0 = a^{0} + b^{0} = 1 + 1 = 2

u 1 = a + b = 2 \sqrt{3}

Şimdi sırayla hesaplayalım:

u 2 = (2 \sqrt{3}) u 1 - u 0 = (2 \sqrt{3}) (2 \sqrt{3}) - 2 = 12 - 2 = 10

u 3 = (2 \sqrt{3}) u 2 - u 1 = (2 \sqrt{3}) 10 - 2 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3}

u 4 = (2 \sqrt{3}) u 3 - u 2 = (2 \sqrt{3}) (18 \sqrt{3}) - 10 = 108 - 10 = 98

u 5 = (2 \sqrt{3}) u 4 - u 3 = (2 \sqrt{3}) 98 - 18 \sqrt{3} = 178 \sqrt{3}

u 6 = (2 \sqrt{3}) u 5 - u 4 = (2 \sqrt{3}) (178 \sqrt{3}) - 98 = 1068 - 98 = 970

Dolayısıyla

{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6} = 970

bulunur. Doğru seçenek A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen ifadeyi yeniden adlandıralım ve hesaplamayı kolaylaştıralım. 3 + 2 6 + 3 - 2 6 2 Aşağıdaki iki ifadeyi tanımlayalım. a = 3 + 2 b = 3 - 2 Önce çarpımlarını bulalım. a b = 3 + 2 3 - 2 = 3 - 2 = 1 Toplamlarını da yazalım. a + b = 3 + 2 + 3 - 2 = 2 3 Şimdi şu diziyi tanımlayalım ve bağıntı kuralım. s n = a n + b n Bu durumda aşağıdaki çarpımı açarak bir yineleme bağıntısı elde ederiz. a + b a n - 1 + b n - 1 = a n + b n + a b a n - 2 + b n - 2 Buradan şu bağıntı çıkar. s n = a + b s n - 1 - a b s n - 2 Bulduğumuz değerleri yerine koyalım. s n = 2 3 s n - 1 - s n - 2 Başlangıç değerleri: s 0 = a 0 + b 0 = 2 s 1 = a + b = 2 3 Şimdi sırayla hesaplayalım. s 2 = 2 3 s 1 - s 0 = 2 3 2 3 - 2 = 10 s 3 = 2 3 s 2 - s 1 = 2 3 10 - 2 3 = 18 3 s 4 = 2 3 s 3 - s 2 = 2 3 18 3 - 10 = 98 s 5 = 2 3 s 4 - s 3 = 2 3 98 - 18 3 = 178 3 s 6 = 2 3 s 5 - s 4 = 2 3 178 3 - 98 = 970 İstenen ifade: a 6 + b 6 2 = s 6 2 = 970 2 = 485 Sonuç 485 olduğuna göre doğru seçenek D951 şıkkıdır.

Çözüm: Önce verilen ifadeyi yeniden adlandıralım ve hesaplamayı kolaylaştıralım. 3 + 2 6 + 3 - 2 6 2 Aşağıdaki iki ifadeyi tanımlayalım. a = 3 + 2 b = 3 - 2 Önce çarpımlarını bulalım. a b = 3 + 2 3 - 2 = 3 - 2 = 1 Toplamlarını da yazalım. a + b = 3 + 2 + 3 - 2 = 2 3 Şimdi şu diziyi tanımlayalım ve bağıntı kuralım. s n = a n + b n Bu durumda aşağıdaki çarpımı açarak bir yineleme bağıntısı elde ederiz. a + b a n - 1 + b n - 1 = a n + b n + a b a n - 2 + b n - 2 Buradan şu bağıntı çıkar. s n = a + b s n - 1 - a b s n - 2 Bulduğumuz değerleri yerine koyalım. s n = 2 3 s n - 1 - s n - 2 Başlangıç değerleri: s 0 = a 0 + b 0 = 2 s 1 = a + b = 2 3 Şimdi sırayla hesaplayalım. s 2 = 2 3 s 1 - s 0 = 2 3 2 3 - 2 = 10 s 3 = 2 3 s 2 - s 1 = 2 3 10 - 2 3 = 18 3 s 4 = 2 3 s 3 - s 2 = 2 3 18 3 - 10 = 98 s 5 = 2 3 s 4 - s 3 = 2 3 98 - 18 3 = 178 3 s 6 = 2 3 s 5 - s 4 = 2 3 178 3 - 98 = 970 İstenen ifade: a 6 + b 6 2 = s 6 2 = 970 2 = 485 Sonuç 485 olduğuna göre doğru seçenek D951 şıkkıdır.

Önce verilen ifadeyi yeniden adlandıralım ve hesaplamayı kolaylaştıralım.

\frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}}{2}

Aşağıdaki iki ifadeyi tanımlayalım.

a = \sqrt{3} + \sqrt{2}

b = \sqrt{3} - \sqrt{2}

Önce çarpımlarını bulalım.

a b = (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 3 - 2 = 1

Toplamlarını da yazalım.

a + b = (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2 \sqrt{3}

Şimdi şu diziyi tanımlayalım ve bağıntı kuralım.

s_{n} = a^{n} + b^{n}

Bu durumda aşağıdaki çarpımı açarak bir yineleme bağıntısı elde ederiz.

(a + b) (a^{n - 1} + b^{n - 1}) = a^{n} + b^{n} + a b (a^{n - 2} + b^{n - 2})

Buradan şu bağıntı çıkar.

s_{n} = (a + b) s_{n - 1} - a b s_{n - 2}

Bulduğumuz değerleri yerine koyalım.

s_{n} = 2 \sqrt{3} s_{n - 1} - s_{n - 2}

Başlangıç değerleri:

s_{0} = a^{0} + b^{0} = 2

s_{1} = a + b = 2 \sqrt{3}

Şimdi sırayla hesaplayalım.

s_{2} = 2 \sqrt{3} s_{1} - s_{0} = 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) - 2 = 10

s_{3} = 2 \sqrt{3} s_{2} - s_{1} = 2 \sqrt{3} (10) - 2 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3}

s_{4} = 2 \sqrt{3} s_{3} - s_{2} = 2 \sqrt{3} (18 \sqrt{3}) - 10 = 98

s_{5} = 2 \sqrt{3} s_{4} - s_{3} = 2 \sqrt{3} (98) - 18 \sqrt{3} = 178 \sqrt{3}

s_{6} = 2 \sqrt{3} s_{5} - s_{4} = 2 \sqrt{3} (178 \sqrt{3}) - 98 = 970

İstenen ifade:

\frac{a^{6} + b^{6}}{2} = \frac{s_{6}}{2} = \frac{970}{2} = 485

Sonuç 485 olduğuna göre doğru seçenek A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{(\sqrt{12} - \sqrt{27})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{\sqrt{48} - 2 \sqrt{27} + \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{18}}{\sqrt{8}} - \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
${(\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{3}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?
$\frac{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}}{\sqrt{6} + 1}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin $x^{4}$ değerini bulunuz.
$x = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade dört kökten oluşuyor. Her birini, iki karekökün toplamı ya da farkı şeklinde yazıp sadeleştireceğiz. Önce 5 + 2 6 kökünü inceleyelim. Şu biçimde olduğunu varsayalım: 5 + 2 6 = a + b Her iki tarafın karesini alalım: 5 + 2 6 = a + b 2 = a + b + 2 a b Buradan katsayıları eşitleyince: a + b = 5 a b = 6 Bu koşulları sağlayan sayılar: a = 2, b = 3 Dolayısıyla: 5 + 2 6 = 2 + 3 Benzer şekilde ikinci kök: 5 - 2 6 = | 3 - 2 | = 3 - 2 Bu ikisini toplayalım: 5 + 2 6 + 5 - 2 6 = ( 2 + 3 ) + ( 3 - 2 ) = 2 3 Şimdi üçüncü kök için aynı yöntemi uygulayalım: 3 + 2 2 = c + d Karesini alıp eşitleyelim: c + d = 3 c d = 2 Buradan: c = 1, d = 2 Dolayısıyla: 3 + 2 2 = 1 + 2 = 1 + 2 Dördüncü kök: 3 - 2 2 = | 2 - 1 | = 2 - 1 Bu ikisinin farkı: 3 + 2 2 - 3 - 2 2 = ( 1 + 2 ) - ( 2 - 1 ) = 2 Tüm ifade: 2 3 + 2 = 2 ( 3 + 1 ) Sonuç, verilen şıklardan seçeneğiD838 ile aynıdır. Doğru cevap D862’dır.

Çözüm: İfade dört kökten oluşuyor. Her birini, iki karekökün toplamı ya da farkı şeklinde yazıp sadeleştireceğiz. Önce 5 + 2 6 kökünü inceleyelim. Şu biçimde olduğunu varsayalım: 5 + 2 6 = a + b Her iki tarafın karesini alalım: 5 + 2 6 = a + b 2 = a + b + 2 a b Buradan katsayıları eşitleyince: a + b = 5 a b = 6 Bu koşulları sağlayan sayılar: a = 2, b = 3 Dolayısıyla: 5 + 2 6 = 2 + 3 Benzer şekilde ikinci kök: 5 - 2 6 = | 3 - 2 | = 3 - 2 Bu ikisini toplayalım: 5 + 2 6 + 5 - 2 6 = ( 2 + 3 ) + ( 3 - 2 ) = 2 3 Şimdi üçüncü kök için aynı yöntemi uygulayalım: 3 + 2 2 = c + d Karesini alıp eşitleyelim: c + d = 3 c d = 2 Buradan: c = 1, d = 2 Dolayısıyla: 3 + 2 2 = 1 + 2 = 1 + 2 Dördüncü kök: 3 - 2 2 = | 2 - 1 | = 2 - 1 Bu ikisinin farkı: 3 + 2 2 - 3 - 2 2 = ( 1 + 2 ) - ( 2 - 1 ) = 2 Tüm ifade: 2 3 + 2 = 2 ( 3 + 1 ) Sonuç, verilen şıklardan seçeneğiD838 ile aynıdır. Doğru cevap D862’dır.

İfade dört kökten oluşuyor. Her birini, iki karekökün toplamı ya da farkı şeklinde yazıp sadeleştireceğiz.

Önce

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}

kökünü inceleyelim. Şu biçimde olduğunu varsayalım:

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}

Her iki tarafın karesini alalım:

5 + 2 \sqrt{6} = {\sqrt{a} + \sqrt{b}}^{2} = a + b + 2 \sqrt{a b}

Buradan katsayıları eşitleyince:

\begin{matrix} a + b = 5 \\ a b = 6 \end{matrix}

Bu koşulları sağlayan sayılar:

a = 2, b = 3

Dolayısıyla:

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{2} + \sqrt{3}

Benzer şekilde ikinci kök:

\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} = | \sqrt{3} - \sqrt{2} | = \sqrt{3} - \sqrt{2}

Bu ikisini toplayalım:

\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} = (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 2 \sqrt{3}

Şimdi üçüncü kök için aynı yöntemi uygulayalım:

\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{c} + \sqrt{d}

Karesini alıp eşitleyelim:

\begin{matrix} c + d = 3 \\ c d = 2 \end{matrix}

Buradan:

c = 1, d = 2

Dolayısıyla:

\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{1} + \sqrt{2} = 1 + \sqrt{2}

Dördüncü kök:

\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = | \sqrt{2} - \sqrt{1} | = \sqrt{2} - 1

Bu ikisinin farkı:

\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = (1 + \sqrt{2}) - (\sqrt{2} - 1) = 2

Tüm ifade:

2 \sqrt{3} + 2 = 2 (\sqrt{3} + 1)

Sonuç, verilen şıklardan seçeneğiD4737 ile aynıdır. Doğru cevap D4761’dır.

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

9. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

Köklü İfade Sadeleştirme

İşlem Kuralları

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}}{2}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{(\sqrt{12} - \sqrt{27})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{\sqrt{48} - 2 \sqrt{27} + \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{18}}{\sqrt{8}} - \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
${(\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{3}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?
$\frac{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}}{\sqrt{6} + 1}$

Aşağıdaki ifadenin $x^{4}$ değerini bulunuz.
$x = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

9. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

Köklü İfade Sadeleştirme

İşlem Kuralları

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.(3+2)6+(3-2)6

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.3+26+3-262

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:5+35-3+5-35+3

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?(12-27)(3-2)

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.48-227+753

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?12×188-502

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.(7+43-7-43)3

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?(2+3)26+1

Aşağıdaki ifadenin x4 değerini bulunuz.x=5+26+5-26

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?5+26+5-26+3+22-3-22

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{6} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{6}}{2}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{(\sqrt{12} - \sqrt{27})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{\sqrt{48} - 2 \sqrt{27} + \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{18}}{\sqrt{8}} - \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
${(\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{3}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali nedir?
$\frac{{(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2}}{\sqrt{6} + 1}$

Aşağıdaki ifadenin $x^{4}$ değerini bulunuz.
$x = \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$