Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar testleri; karekök sadeleştirme, köklü ifadelerde dört işlem, benzer köklü terimler ve payda rasyonelleştirme becerilerini pekiştirir.

Köklü İfade Sadeleştirme

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır. Kök içi aynı olan ifadeler benzer köklü terimlerdir ve katsayılarıyla toplanıp çıkarılabilir.

İşlem Kuralları

Çarpma ve bölmede kök içleri birlikte işleme alınabilir; toplama ve çıkarma için kök içlerinin aynı olması gerekir. Paydada köklü ifade varsa rasyonelleştirme kullanılabilir.

Test seç

18 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test

3. Test

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Sadeleştiriniz: 722-18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) İfadeyi yazalım: 72 2 - 18 2) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 × 2 18 = 9 × 2 3) Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 36 × 2 = 6 2 9 × 2 = 3 2 4) Yerine yazıp sadeleştirelim: 72 2 - 18 = 6 2 2 - 3 2 5) İlk terimde kökler sadeleşir: 6 2 2 = 6 6) Sonuç: 6 - 3 2 Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: 1) İfadeyi yazalım: 72 2 - 18 2) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 × 2 18 = 9 × 2 3) Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 36 × 2 = 6 2 9 × 2 = 3 2 4) Yerine yazıp sadeleştirelim: 72 2 - 18 = 6 2 2 - 3 2 5) İlk terimde kökler sadeleşir: 6 2 2 = 6 6) Sonuç: 6 - 3 2 Doğru seçenek A ’dır.

1) İfadeyi yazalım:

722-18

2) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72=36×218=9×2

3) Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

36×2=629×2=32

4) Yerine yazıp sadeleştirelim:

722-18=622-32

5) İlk terimde kökler sadeleşir:

622=6

6) Sonuç:

6-32

Doğru seçenek A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli kaçtır?

(50-8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: ( 50 - 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Pay kısmını düzenleyelim: ( 50 - 8 ) = ( 5 2 - 2 2 ) = ( 3 2 ) Şimdi bölme işlemini yapalım: 3 2 2 = 3 Sonuç şıkkıB217dır.

  1. Çözüm: İfade: ( 50 - 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Pay kısmını düzenleyelim: ( 50 - 8 ) = ( 5 2 - 2 2 ) = ( 3 2 ) Şimdi bölme işlemini yapalım: 3 2 2 = 3 Sonuç şıkkıB217dır.

İfade:

(50-8)2

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25⋅2=528=4⋅2=22

Pay kısmını düzenleyelim:

(50-8)=(52-22)=(32)

Şimdi bölme işlemini yapalım:

322=3

Sonuç şıkkıB1749dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun:

50-182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 50 - 18 2 Köklü sayıları sadeleştirelim: 50 = 25 ⁢ 2 = 5 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 50 - 18 = 5 2 - 3 2 = 2 2 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: 50 - 18 2 = 2 2 2 = 2 Sonuç: 2 Dolayısıyla doğru cevap C237 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 - 18 2 Köklü sayıları sadeleştirelim: 50 = 25 ⁢ 2 = 5 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 50 - 18 = 5 2 - 3 2 = 2 2 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: 50 - 18 2 = 2 2 2 = 2 Sonuç: 2 Dolayısıyla doğru cevap C237 ’dir.

Verilen ifade:

50-182

Köklü sayıları sadeleştirelim:

50=25⁢2=5218=9⁢2=32

Pay kısmını düzenleyelim:

50-18=52-32=22

İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim:

50-182=222=2

Sonuç:

2

Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?

50−82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) İfade: 50 − 8 2 2) Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 3) Pay kısmını düzenleyelim: 50 − 8 = 5 2 − 2 2 = ( 5 − 2 ) 2 = 3 2 4) Bölmeyi yapalım: 3 2 2 = 3 5) Sonuç: 3 Doğru seçenek: D232

  1. Çözüm: 1) İfade: 50 − 8 2 2) Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 3) Pay kısmını düzenleyelim: 50 − 8 = 5 2 − 2 2 = ( 5 − 2 ) 2 = 3 2 4) Bölmeyi yapalım: 3 2 2 = 3 5) Sonuç: 3 Doğru seçenek: D232

1) İfade:

50−82

2) Kökleri sadeleştirelim:

50=25⋅2=528=4⋅2=22

3) Pay kısmını düzenleyelim:

50−8=52−22=(5−2)2=32

4) Bölmeyi yapalım:

322=3

5) Sonuç:

3

Doğru seçenek: D1426

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

(50-8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: ( 50 - 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 · 2 8 = 4 · 2 Tam karelerin karekökünü alalım: 25 = 5 4 = 2 Bu durumda pay kısmı: ( 50 - 8 ) = ( 5 · 2 - 2 · 2 ) Ortak çarpan olan karekökü paranteze alalım: ( 5 · 2 - 2 · 2 ) = ( 5 - 2 ) · 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 5 - 2 ) · 2 = 3 · 2 Şimdi tamamını yerine yazalım: 3 · 2 2 Pay ve paydada aynı karekök sadeleşir: 3 · 2 2 = 3 Sonuç: 3 Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: İfade: ( 50 - 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 · 2 8 = 4 · 2 Tam karelerin karekökünü alalım: 25 = 5 4 = 2 Bu durumda pay kısmı: ( 50 - 8 ) = ( 5 · 2 - 2 · 2 ) Ortak çarpan olan karekökü paranteze alalım: ( 5 · 2 - 2 · 2 ) = ( 5 - 2 ) · 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 5 - 2 ) · 2 = 3 · 2 Şimdi tamamını yerine yazalım: 3 · 2 2 Pay ve paydada aynı karekök sadeleşir: 3 · 2 2 = 3 Sonuç: 3 Doğru seçenek A ’dır.

İfade:

(50-8)2

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25·28=4·2

Tam karelerin karekökünü alalım:

25=54=2

Bu durumda pay kısmı:

(50-8)=(5·2-2·2)

Ortak çarpan olan karekökü paranteze alalım:

(5·2-2·2)=(5-2)·2

Parantez içini hesaplayalım:

(5-2)·2=3·2

Şimdi tamamını yerine yazalım:

3·22

Pay ve paydada aynı karekök sadeleşir:

3·22=3

Sonuç:

3

Doğru seçenek A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?

(48-12)3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfadeyi blok olarak yazalım: ( 48 - 12 ) 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 48 = 16 ⋅ 3 = 4 3 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: ( 4 3 - 2 3 ) 3 Parantez içini sadeleştirelim: ( ( 4 - 2 ) 3 ) 3 = 2 3 3 Pay ve paydadaki ortak kökü sadeleştirelim: 2 3 3 = 2 Sonuç: 2 Bu değer şıklarda seçeneğiB321 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B357’dır.

  1. Çözüm: İfadeyi blok olarak yazalım: ( 48 - 12 ) 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 48 = 16 ⋅ 3 = 4 3 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: ( 4 3 - 2 3 ) 3 Parantez içini sadeleştirelim: ( ( 4 - 2 ) 3 ) 3 = 2 3 3 Pay ve paydadaki ortak kökü sadeleştirelim: 2 3 3 = 2 Sonuç: 2 Bu değer şıklarda seçeneğiB321 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B357’dır.

İfadeyi blok olarak yazalım:

(48-12)3

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

48=16⋅3=4312=4⋅3=23

Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım:

(43-23)3

Parantez içini sadeleştirelim:

((4-2)3)3=233

Pay ve paydadaki ortak kökü sadeleştirelim:

233=2

Sonuç:

2

Bu değer şıklarda seçeneğiB2029 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B2065’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş değeri nedir?

50-82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 50 - 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 İfadede yerine yazalım: 50 - 8 2 = 5 2 - 2 2 2 Payda ve payda ortak köklü ifadeyi sadeleştirelim: 5 2 - 2 2 2 = ( 5 - 2 ) 2 2 Sadeleştirme: ( 5 - 2 ) 2 2 = 5 - 2 = 3 Sonuç 3 olduğundan doğru seçenek C285 'dır.

  1. Çözüm: İfade: 50 - 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 İfadede yerine yazalım: 50 - 8 2 = 5 2 - 2 2 2 Payda ve payda ortak köklü ifadeyi sadeleştirelim: 5 2 - 2 2 2 = ( 5 - 2 ) 2 2 Sadeleştirme: ( 5 - 2 ) 2 2 = 5 - 2 = 3 Sonuç 3 olduğundan doğru seçenek C285 'dır.

İfade:

50-82

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25⋅2=528=4⋅2=22

İfadede yerine yazalım:

50-82=52-222

Payda ve payda ortak köklü ifadeyi sadeleştirelim:

52-222=(5-2)22

Sadeleştirme:

(5-2)22=5-2=3

Sonuç 3 olduğundan doğru seçenek A'dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

50-28+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi kök içlerini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim. 50 - 2 8 + 18 Her kökü, içinde tam kare olacak şekilde düzenleyelim. 25 × 2 - 2 4 × 2 + 9 × 2 Tam kareleri kök dışına çıkaralım. 5 2 - 2 × 2 2 + 3 2 Ortak köklü terimleri birleştirelim. 5 2 - 4 2 + 3 2 ( 5 - 4 + 3 ) 2 4 2 Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani verilen cevap B doğrudur.

  1. Çözüm: İfadeyi kök içlerini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim. 50 - 2 8 + 18 Her kökü, içinde tam kare olacak şekilde düzenleyelim. 25 × 2 - 2 4 × 2 + 9 × 2 Tam kareleri kök dışına çıkaralım. 5 2 - 2 × 2 2 + 3 2 Ortak köklü terimleri birleştirelim. 5 2 - 4 2 + 3 2 ( 5 - 4 + 3 ) 2 4 2 Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani verilen cevap B doğrudur.

İfadeyi kök içlerini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim.

50-28+18

Her kökü, içinde tam kare olacak şekilde düzenleyelim.

25×2-24×2+9×2

Tam kareleri kök dışına çıkaralım.

52-2×22+32

Ortak köklü terimleri birleştirelim.

52-42+32
(5-4+3)2
42

Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani verilen cevap B doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

722-8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 72 2 - 8 1) İlk terimi sadeleştirelim: 72 2 = 72 2 2) Bölme işlemini yapalım: 72 2 = 36 3) Kareköklü ifadeyi hesaplayalım: 36 = 6 4) İkinci terimi sadeleştirelim: 8 = 4 2 5) Kareköklere ayıralım: 4 2 = 2 2 6) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim: 72 2 - 8 = 6 - 2 2 Sonuç şıkkıA274dır; yani C doğru.

  1. Çözüm: İfade: 72 2 - 8 1) İlk terimi sadeleştirelim: 72 2 = 72 2 2) Bölme işlemini yapalım: 72 2 = 36 3) Kareköklü ifadeyi hesaplayalım: 36 = 6 4) İkinci terimi sadeleştirelim: 8 = 4 2 5) Kareköklere ayıralım: 4 2 = 2 2 6) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim: 72 2 - 8 = 6 - 2 2 Sonuç şıkkıA274dır; yani C doğru.

İfade:

722-8

1) İlk terimi sadeleştirelim:

722=722

2) Bölme işlemini yapalım:

722=36

3) Kareköklü ifadeyi hesaplayalım:

36=6

4) İkinci terimi sadeleştirelim:

8=42

5) Kareköklere ayıralım:

42=22

6) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim:

722-8=6-22

Sonuç C şıkkıdır; yani C doğru.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

50-8+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İşlem: 50 - 8 + 2 Köklü ifadeleri sadeleştirelim: 50 = 25 × 2 = 5 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Yerine yazıp benzer kökleri toplayalım: 5 2 - 2 2 + 2 ( 5 - 2 + 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 50 - 8 + 2 = 4 2 Bu değer şıkkıB207 dır; yani “C mi?” kontrolü: Evet, doğru cevap B249.

  1. Çözüm: İşlem: 50 - 8 + 2 Köklü ifadeleri sadeleştirelim: 50 = 25 × 2 = 5 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Yerine yazıp benzer kökleri toplayalım: 5 2 - 2 2 + 2 ( 5 - 2 + 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 50 - 8 + 2 = 4 2 Bu değer şıkkıB207 dır; yani “C mi?” kontrolü: Evet, doğru cevap B249.

İşlem:

50-8+2

Köklü ifadeleri sadeleştirelim:

50=25×2=52
8=4×2=22

Yerine yazıp benzer kökleri toplayalım:

52-22+2
(5-2+1)2=42

Sonuç:

50-8+2=42

Bu değer şıkkıB1564dır; yani “C mi?” kontrolü: Evet, doğru cevap B1612.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanır?

Kök içleri aynıysa benzer köklü ifadeler toplanabilir.

Payda rasyonelleştirme nedir?

Paydadaki köklü ifadeyi köksüz hâle getirmek için yapılan işlemdir.