Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar testleri; karekök sadeleştirme, köklü ifadelerde dört işlem, benzer köklü terimler ve payda rasyonelleştirme becerilerini pekiştirir.

Köklü İfade Sadeleştirme

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılarak kök dışına çıkarılır. Kök içi aynı olan ifadeler benzer köklü terimlerdir ve katsayılarıyla toplanıp çıkarılabilir.

İşlem Kuralları

Çarpma ve bölmede kök içleri birlikte işleme alınabilir; toplama ve çıkarma için kök içlerinin aynı olması gerekir. Paydada köklü ifade varsa rasyonelleştirme kullanılabilir.

Test seç

18 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test

7. Test

9. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 7. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

72+50-182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 72 + 50 - 18 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 50 = 25 ⋅ 2 18 = 9 ⋅ 2 Tam karekökleri dışarı alalım: 72 = 6 2 50 = 5 2 18 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 72 + 50 - 18 = 6 2 + 5 2 - 3 2 Benzer köklü terimleri birleştirelim: 6 2 + 5 2 - 3 2 = ( 6 + 5 - 3 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 6 + 5 - 3 ) 2 = 8 2 Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 8 2 2 = 8 Sonuç: 8 Doğru seçenek: A411

  1. Çözüm: İfade: 72 + 50 - 18 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 50 = 25 ⋅ 2 18 = 9 ⋅ 2 Tam karekökleri dışarı alalım: 72 = 6 2 50 = 5 2 18 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 72 + 50 - 18 = 6 2 + 5 2 - 3 2 Benzer köklü terimleri birleştirelim: 6 2 + 5 2 - 3 2 = ( 6 + 5 - 3 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 6 + 5 - 3 ) 2 = 8 2 Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 8 2 2 = 8 Sonuç: 8 Doğru seçenek: A411

İfade:

72+50-182

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72=36⋅250=25⋅218=9⋅2

Tam karekökleri dışarı alalım:

72=6250=5218=32

Pay kısmını düzenleyelim:

72+50-18=62+52-32

Benzer köklü terimleri birleştirelim:

62+52-32=(6+5-3)2

Parantez içini hesaplayalım:

(6+5-3)2=82

Şimdi tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim:

822=8

Sonuç:

8

Doğru seçenek: A2503

2. SoruÇoktan Seçmeli

2+53+2-53 ifadesinin değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 + 5 3 + 2 - 5 3 Kısaltma yapalım: a = 2 + 5 3 b = 2 - 5 3 İstenen değer: s = a + b Önce çarpımı bulalım: a b = ( 2 + 5 ) ( 2 - 5 ) 3 a b = 2 2 - 5 2 3 a b = 4 - 5 3 = - 1 3 a b = - 1 Şimdi toplamın küpünü açalım: ( a + b ) 3 = a 3 + b 3 + 3 a b ( a + b ) Burada a 3 = 2 + 5 b 3 = 2 - 5 olduğundan toplamları: a 3 + b 3 = ( 2 + 5 ) + ( 2 - 5 ) = 4 Ayrıca a b = - 1 ve s = a + b olduğuna göre: s 3 = 4 + 3 ( - 1 ) s s 3 = 4 - 3 s s 3 + 3 s - 4 = 0 Bu denklemin bir kökünü deneyelim: s = 1 1 3 + 3 × 1 - 4 = 0 Sağlandığı için s = 1 bulunur. Sonuç olarak ifade değeri: 2 + 5 3 + 2 - 5 3 = 1 Bu da şıkkıB609 dır. Dolayısıyla doğru cevap B634 olarak doğrulanır.

  1. Çözüm: İfade: 2 + 5 3 + 2 - 5 3 Kısaltma yapalım: a = 2 + 5 3 b = 2 - 5 3 İstenen değer: s = a + b Önce çarpımı bulalım: a b = ( 2 + 5 ) ( 2 - 5 ) 3 a b = 2 2 - 5 2 3 a b = 4 - 5 3 = - 1 3 a b = - 1 Şimdi toplamın küpünü açalım: ( a + b ) 3 = a 3 + b 3 + 3 a b ( a + b ) Burada a 3 = 2 + 5 b 3 = 2 - 5 olduğundan toplamları: a 3 + b 3 = ( 2 + 5 ) + ( 2 - 5 ) = 4 Ayrıca a b = - 1 ve s = a + b olduğuna göre: s 3 = 4 + 3 ( - 1 ) s s 3 = 4 - 3 s s 3 + 3 s - 4 = 0 Bu denklemin bir kökünü deneyelim: s = 1 1 3 + 3 × 1 - 4 = 0 Sağlandığı için s = 1 bulunur. Sonuç olarak ifade değeri: 2 + 5 3 + 2 - 5 3 = 1 Bu da şıkkıB609 dır. Dolayısıyla doğru cevap B634 olarak doğrulanır.

İfade:

2+53+2-53

Kısaltma yapalım:

a=2+53b=2-53

İstenen değer:

s=a+b

Önce çarpımı bulalım:

ab=(2+5)(2-5)3ab=22-523ab=4-53=-13ab=-1

Şimdi toplamın küpünü açalım:

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

Burada

a3=2+5b3=2-5

olduğundan toplamları:

a3+b3=(2+5)+(2-5)=4

Ayrıca

ab=-1

ve

s=a+b

olduğuna göre:

s3=4+3(-1)ss3=4-3ss3+3s-4=0

Bu denklemin bir kökünü deneyelim:

s=113+3×1-4=0

Sağlandığı için

s=1

bulunur.

Sonuç olarak ifade değeri:

2+53+2-53=1

Bu da şıkkıB5044dır. Dolayısıyla doğru cevap A olarak doğrulanır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali kaçtır?

75-2⋅12+3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 75 - 2 ⋅ 12 + 3 Köklü sayıları sadeleştirelim: 75 = 25 ⋅ 3 = 25 ⋅ 3 = 5 3 12 = 4 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 75 - 2 ⋅ 12 + 3 = 5 3 - 2 ⋅ 2 3 + 3 Çarpma işlemini yapıp benzer köklü terimleri toplayalım: 5 3 - 4 3 + 3 5 - 4 + 1 3 = 2 3 Sonuç: 2 3 Doğru seçenek C331 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 75 - 2 ⋅ 12 + 3 Köklü sayıları sadeleştirelim: 75 = 25 ⋅ 3 = 25 ⋅ 3 = 5 3 12 = 4 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 75 - 2 ⋅ 12 + 3 = 5 3 - 2 ⋅ 2 3 + 3 Çarpma işlemini yapıp benzer köklü terimleri toplayalım: 5 3 - 4 3 + 3 5 - 4 + 1 3 = 2 3 Sonuç: 2 3 Doğru seçenek C331 ’dır.

Verilen ifade:

75-2⋅12+3

Köklü sayıları sadeleştirelim:

75=25⋅3=25⋅3=53

12=4⋅3=4⋅3=23

Bunları ifadede yerine yazalım:

75-2⋅12+3=53-2⋅23+3

Çarpma işlemini yapıp benzer köklü terimleri toplayalım:

53-43+3

5-4+13=23

Sonuç:

23

Doğru seçenek A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

5-26+5+26

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 Önce 5 + 2 6 ifadesini a + b şeklinde yazalım. Karelerini alırsak: 5 + 2 6 = a + b 5 + 2 6 = ( a + b ) 2 5 + 2 6 = a + b + 2 a b Buradan a + b = 5 ve 2 a b = 2 6 olur, yani a b = 6 Toplamı 5, çarpımı 6 olan sayılar: a = 2, b = 3 Dolayısıyla: 5 + 2 6 = 2 + 3 Benzer şekilde: 5 - 2 6 = | 3 - 2 | Çünkü ( 3 - 2 ) 2 = 3 + 2 - 2 6 = 5 - 2 6 Ayrıca 3 > 2 olduğundan mutlak değer açılır: 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi toplamı bulalım: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 = ( 3 - 2 ) + ( 2 + 3 ) 3 - 2 + 2 + 3 = 2 3 Sonuç: 2 3 Doğru seçenek D518’dır.

  1. Çözüm: İfade: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 Önce 5 + 2 6 ifadesini a + b şeklinde yazalım. Karelerini alırsak: 5 + 2 6 = a + b 5 + 2 6 = ( a + b ) 2 5 + 2 6 = a + b + 2 a b Buradan a + b = 5 ve 2 a b = 2 6 olur, yani a b = 6 Toplamı 5, çarpımı 6 olan sayılar: a = 2, b = 3 Dolayısıyla: 5 + 2 6 = 2 + 3 Benzer şekilde: 5 - 2 6 = | 3 - 2 | Çünkü ( 3 - 2 ) 2 = 3 + 2 - 2 6 = 5 - 2 6 Ayrıca 3 > 2 olduğundan mutlak değer açılır: 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi toplamı bulalım: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 = ( 3 - 2 ) + ( 2 + 3 ) 3 - 2 + 2 + 3 = 2 3 Sonuç: 2 3 Doğru seçenek D518’dır.

İfade:

5-26+5+26

Önce

5+26

ifadesini

a+b

şeklinde yazalım. Karelerini alırsak:

5+26=a+b
5+26=(a+b)2
5+26=a+b+2ab

Buradan

a+b=5

ve

2ab=26

olur, yani

ab=6

Toplamı 5, çarpımı 6 olan sayılar:

a=2,b=3

Dolayısıyla:

5+26=2+3

Benzer şekilde:

5-26=|3-2|

Çünkü

(3-2)2=3+2-26=5-26

Ayrıca

3>2

olduğundan mutlak değer açılır:

5-26=3-2

Şimdi toplamı bulalım:

5-26+5+26=(3-2)+(2+3)
3-2+2+3=23

Sonuç:

23

Doğru seçenek D4713’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

5+25-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfadeyi eşlenik ile sadeleştirelim. 5 + 2 5 - 2 Payda eşleniği ile çarpalım. ( 5 + 2 ) ( 5 + 2 ) ( 5 - 2 ) ( 5 + 2 ) Pay kısmını açalım. ( 5 + 2 ) 2 = 5 2 + 2 × 5 × 2 + 2 2 = 5 + 2 + 2 10 = 7 + 2 10 Payda kısmını açalım. ( 5 - 2 ) ( 5 + 2 ) = 5 2 - 2 2 = 5 - 2 = 3 Sonucu yazalım. 7 + 2 10 3 Bu ifade A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfadeyi eşlenik ile sadeleştirelim. 5 + 2 5 - 2 Payda eşleniği ile çarpalım. ( 5 + 2 ) ( 5 + 2 ) ( 5 - 2 ) ( 5 + 2 ) Pay kısmını açalım. ( 5 + 2 ) 2 = 5 2 + 2 × 5 × 2 + 2 2 = 5 + 2 + 2 10 = 7 + 2 10 Payda kısmını açalım. ( 5 - 2 ) ( 5 + 2 ) = 5 2 - 2 2 = 5 - 2 = 3 Sonucu yazalım. 7 + 2 10 3 Bu ifade A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A şıkkıdır.

İfadeyi eşlenik ile sadeleştirelim.

5+25-2

Payda eşleniği ile çarpalım.

(5+2)(5+2)(5-2)(5+2)

Pay kısmını açalım.

(5+2)2=52+2×5×2+22=5+2+210=7+210

Payda kısmını açalım.

(5-2)(5+2)=52-22=5-2=3

Sonucu yazalım.

7+2103

Bu ifade A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
12+273-83

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfadeyi adım adım sadeleştirelim: 12 + 27 3 - 8 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 27 = 9 ⋅ 3 = 3 3 Pay kısmını birleştirip sadeleştirelim: 12 + 27 3 = 2 3 + 3 3 3 2 3 + 3 3 3 = ( 2 + 3 ) 3 3 = 5 Şimdi ikinci terimi sadeleştirelim: 8 3 = 8 3 = 2 2 3 Paydada kök kalmasın diye genişletelim: 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 3 ⋅ 3 = 2 6 3 Tüm ifadeyi birleştirelim: 12 + 27 3 - 8 3 = 5 - 2 6 3 Bu sonuç şıkkıB432ndaki ifadeyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B475’dır.

  1. Çözüm: İfadeyi adım adım sadeleştirelim: 12 + 27 3 - 8 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 27 = 9 ⋅ 3 = 3 3 Pay kısmını birleştirip sadeleştirelim: 12 + 27 3 = 2 3 + 3 3 3 2 3 + 3 3 3 = ( 2 + 3 ) 3 3 = 5 Şimdi ikinci terimi sadeleştirelim: 8 3 = 8 3 = 2 2 3 Paydada kök kalmasın diye genişletelim: 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 3 ⋅ 3 = 2 6 3 Tüm ifadeyi birleştirelim: 12 + 27 3 - 8 3 = 5 - 2 6 3 Bu sonuç şıkkıB432ndaki ifadeyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B475’dır.

İfadeyi adım adım sadeleştirelim:

12+273-83

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

12=4⋅3=23
27=9⋅3=33

Pay kısmını birleştirip sadeleştirelim:

12+273=23+333
23+333=(2+3)33=5

Şimdi ikinci terimi sadeleştirelim:

83=83=223

Paydada kök kalmasın diye genişletelim:

223=22⋅33⋅3=263

Tüm ifadeyi birleştirelim:

12+273-83=5-263

Bu sonuç şıkkıB3016ndaki ifadeyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B3059’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?

72-182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 72 - 18 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 18 = 9 ⋅ 2 Kareköklü ifadeleri sadeleştirelim: 72 = 36 ⋅ 2 = 6 2 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 72 - 18 = 6 2 - 3 2 = ( 6 - 3 ) 2 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: ( 6 - 3 ) 2 2 = 6 - 3 Sonuç: 6 - 3 = 3 Doğru cevap şık C ’dir.

  1. Çözüm: İfade: 72 - 18 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 18 = 9 ⋅ 2 Kareköklü ifadeleri sadeleştirelim: 72 = 36 ⋅ 2 = 6 2 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Pay kısmını düzenleyelim: 72 - 18 = 6 2 - 3 2 = ( 6 - 3 ) 2 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: ( 6 - 3 ) 2 2 = 6 - 3 Sonuç: 6 - 3 = 3 Doğru cevap şık C ’dir.

İfade:

72-182

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72=36⋅2
18=9⋅2

Kareköklü ifadeleri sadeleştirelim:

72=36⋅2=62
18=9⋅2=32

Pay kısmını düzenleyelim:

72-18=62-32=(6-3)2

İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim:

(6-3)22=6-3

Sonuç:

6-3=3

Doğru cevap şık B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

12-273

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 12 - 27 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 27 = 9 ⋅ 3 = 3 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 3 - 3 3 3 Payda ortak kökü paranteze alıp sadeleştirelim: 3 ⋅ ( 2 - 3 ) 3 = 2 - 3 Sonuç: 2 - 3 = - 1 Bulunan değer şıkkıD257ndaki ifadeyle aynıdır; doğru cevap D288’dır.

  1. Çözüm: İfade: 12 - 27 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 27 = 9 ⋅ 3 = 3 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 3 - 3 3 3 Payda ortak kökü paranteze alıp sadeleştirelim: 3 ⋅ ( 2 - 3 ) 3 = 2 - 3 Sonuç: 2 - 3 = - 1 Bulunan değer şıkkıD257ndaki ifadeyle aynıdır; doğru cevap D288’dır.

İfade:

12-273

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

12=4⋅3=2327=9⋅3=33

Bunları ifadede yerine yazalım:

23-333

Payda ortak kökü paranteze alıp sadeleştirelim:

3⋅(2-3)3=2-3

Sonuç:

2-3=-1

Bulunan değer şıkkıD1590ndaki ifadeyle aynıdır; doğru cevap D1621’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

7+437-43+7-437+43

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 7 + 4 3 7 - 4 3 + 7 - 4 3 7 + 4 3 Kısaltma yapalım: a = 7 + 4 3, b = 7 - 4 3 Bu durumda ifade: a b + b a Paydaları eşitleyelim: a b + b a = a 2 + b 2 a b Önce payı hesaplayalım: a 2 = 7 + 4 3, b 2 = 7 - 4 3 Toplayalım: a 2 + b 2 = 7 + 4 3 + 7 - 4 3 = 14 Şimdi paydayı hesaplayalım: a b = 7 + 4 3 · 7 - 4 3 Kök içlerini çarparak tek kök altında toplayalım: a b = 7 + 4 3 7 - 4 3 = 7 2 - 4 3 2 İçini sadeleştirelim: a b = 49 - 16 · 3 = 1 = 1 Sonuç: a 2 + b 2 a b = 14 1 = 14 Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 7 + 4 3 7 - 4 3 + 7 - 4 3 7 + 4 3 Kısaltma yapalım: a = 7 + 4 3, b = 7 - 4 3 Bu durumda ifade: a b + b a Paydaları eşitleyelim: a b + b a = a 2 + b 2 a b Önce payı hesaplayalım: a 2 = 7 + 4 3, b 2 = 7 - 4 3 Toplayalım: a 2 + b 2 = 7 + 4 3 + 7 - 4 3 = 14 Şimdi paydayı hesaplayalım: a b = 7 + 4 3 · 7 - 4 3 Kök içlerini çarparak tek kök altında toplayalım: a b = 7 + 4 3 7 - 4 3 = 7 2 - 4 3 2 İçini sadeleştirelim: a b = 49 - 16 · 3 = 1 = 1 Sonuç: a 2 + b 2 a b = 14 1 = 14 Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen ifade:

7+437-43+7-437+43

Kısaltma yapalım:

a=7+43,b=7-43

Bu durumda ifade:

ab+ba

Paydaları eşitleyelim:

ab+ba=a2+b2ab

Önce payı hesaplayalım:

a2=7+43,b2=7-43

Toplayalım:

a2+b2=7+43+7-43=14

Şimdi paydayı hesaplayalım:

ab=7+43·7-43

Kök içlerini çarparak tek kök altında toplayalım:

ab=7+437-43=72-432

İçini sadeleştirelim:

ab=49-16·3=1=1

Sonuç:

a2+b2ab=141=14

Doğru cevap A şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?

50−2×8+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 50 − 2 × 8 + 18 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 8 = 4 × 2 18 = 9 × 2 Tam kare kökleri dışarı çıkaralım: 50 = 5 2 8 = 2 2 18 = 3 2 İfadede yerine yazalım: 50 − 2 × 8 + 18 = 5 2 − 2 × ( 2 2 ) + 3 2 Çarpma işlemini yapıp benzer köklü terimleri toplayalım: 5 2 − 4 2 + 3 2 = ( 5 − 4 + 3 ) 2 Sonucu bulalım: ( 5 − 4 + 3 ) 2 = 4 2 Şıklara göre elde edilen ifade şıkkıB451 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B484 ’dır.

  1. Çözüm: İfade: 50 − 2 × 8 + 18 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 8 = 4 × 2 18 = 9 × 2 Tam kare kökleri dışarı çıkaralım: 50 = 5 2 8 = 2 2 18 = 3 2 İfadede yerine yazalım: 50 − 2 × 8 + 18 = 5 2 − 2 × ( 2 2 ) + 3 2 Çarpma işlemini yapıp benzer köklü terimleri toplayalım: 5 2 − 4 2 + 3 2 = ( 5 − 4 + 3 ) 2 Sonucu bulalım: ( 5 − 4 + 3 ) 2 = 4 2 Şıklara göre elde edilen ifade şıkkıB451 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B484 ’dır.

İfade:

50−2×8+18

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25×28=4×218=9×2

Tam kare kökleri dışarı çıkaralım:

50=528=2218=32

İfadede yerine yazalım:

50−2×8+18=52−2×(22)+32

Çarpma işlemini yapıp benzer köklü terimleri toplayalım:

52−42+32=(5−4+3)2

Sonucu bulalım:

(5−4+3)2=42

Şıklara göre elde edilen ifade A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanır?

Kök içleri aynıysa benzer köklü ifadeler toplanabilir.

Payda rasyonelleştirme nedir?

Paydadaki köklü ifadeyi köksüz hâle getirmek için yapılan işlemdir.