Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü sayılar; kuvvet alma, negatif üs, sıfırıncı kuvvet, aynı tabanlı işlemler ve bilimsel gösterim gibi birçok 9. Sınıf sorusunun temelini oluşturur. Bu testler, kuralları soru üzerinde kullanarak pekiştirmeni sağlar.

Üslü İfadelerde Kurallar

Aynı tabanlı çarpma ve bölme işlemlerinde üslerin nasıl değiştiğini bilmek gerekir. Negatif üslerde ifadenin ters çevrilmesi, sıfırıncı kuvvette ise tabanın sıfır olmaması dikkat edilmesi gereken ayrıntılardır.

Pratikle Hız Kazan

Çözümlü sorularda her adımı takip ederek hangi kuralın kullanıldığını belirle. Böylece uzun görünen üslü ifadeleri daha kısa yoldan sadeleştirebilirsin.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

7. Test

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 7. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

2-3×428-1-12

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 - 1 2 Önce parantez içini sadeleştirelim: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 Kuvvetleri hesaplayalım: 2 - 3 = 1 8 4 2 = 16 8 - 1 = 1 8 Parantez içi: 1 8 × 16 1 8 Önce üst tarafı hesaplayalım: 1 8 × 16 = 2 Buna göre parantez içi: 2 1 8 = 16 Şimdi tüm ifade: 16 - 1 2 Negatif üs ve karekök kuralı: 16 - 1 2 = 1 16 = 1 4 Sonuç: 1 4 Doğru seçenek C365 ’dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 - 1 2 Önce parantez içini sadeleştirelim: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 Kuvvetleri hesaplayalım: 2 - 3 = 1 8 4 2 = 16 8 - 1 = 1 8 Parantez içi: 1 8 × 16 1 8 Önce üst tarafı hesaplayalım: 1 8 × 16 = 2 Buna göre parantez içi: 2 1 8 = 16 Şimdi tüm ifade: 16 - 1 2 Negatif üs ve karekök kuralı: 16 - 1 2 = 1 16 = 1 4 Sonuç: 1 4 Doğru seçenek C365 ’dır.

İfade:

2-3×428-1-12

Önce parantez içini sadeleştirelim:

2-3×428-1

Kuvvetleri hesaplayalım:

2-3=1842=168-1=18

Parantez içi:

18×1618

Önce üst tarafı hesaplayalım:

18×16=2

Buna göre parantez içi:

218=16

Şimdi tüm ifade:

16-12

Negatif üs ve karekök kuralı:

16-12=116=14

Sonuç:

14

Doğru seçenek A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23⋅2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Üstlü sayılarda çarpma kuralı: tabanlar aynıysa üstler toplanır. 2 3 + - 5 Üstleri toplayalım: 2 - 2 Bunu paydadaki ifadeye bölelim. Bölme kuralı: tabanlar aynıysa üstler çıkarılır. 2 - 2 2 - 1 Üstleri çıkaralım: 2 - 2 - - 1 Parantez düzenleyelim: 2 - 2 + 1 Son üssü bulalım: 2 - 1 Negatif üs kuralı: 2 - 1 = 1 2 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Doğru seçenek D364 ’dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Üstlü sayılarda çarpma kuralı: tabanlar aynıysa üstler toplanır. 2 3 + - 5 Üstleri toplayalım: 2 - 2 Bunu paydadaki ifadeye bölelim. Bölme kuralı: tabanlar aynıysa üstler çıkarılır. 2 - 2 2 - 1 Üstleri çıkaralım: 2 - 2 - - 1 Parantez düzenleyelim: 2 - 2 + 1 Son üssü bulalım: 2 - 1 Negatif üs kuralı: 2 - 1 = 1 2 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Doğru seçenek D364 ’dır.

İfade:

23⋅2-52-1

Üstlü sayılarda çarpma kuralı: tabanlar aynıysa üstler toplanır.

23+-5

Üstleri toplayalım:

2-2

Bunu paydadaki ifadeye bölelim. Bölme kuralı: tabanlar aynıysa üstler çıkarılır.

2-22-1

Üstleri çıkaralım:

2-2--1

Parantez düzenleyelim:

2-2+1

Son üssü bulalım:

2-1

Negatif üs kuralı:

2-1=121=12

Sonuç:

12

Doğru seçenek A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

213⁢4-128-23-3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 2 1 3 ⁢ 4 - 1 2 8 - 2 3 - 3 Tabanları aynı olacak şekilde yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Pay kısmını sadeleştirelim: 2 1 3 ⁢ 2 2 - 1 2 = 2 1 3 ⁢ 2 2 ⁢ - 1 2 = 2 1 3 ⁢ 2 - 1 = 2 1 3 - 1 = 2 - 2 3 Paydadaki kuvveti sadeleştirelim: 2 3 - 2 3 = 2 3 ⁢ - 2 3 = 2 - 2 Bölenin üssü negatif olduğundan yukarı alınca üs işaret değiştirir: 2 - 2 3 2 - 2 = 2 - 2 3 ⁢ 2 2 = 2 2 - 2 3 = 2 4 3 Son olarak tamamı üzerine alınan kuvveti uygulayalım: 2 4 3 - 3 = 2 4 3 ⁢ - 3 = 2 - 4 = 1 16 Bulunan değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

  1. Çözüm: İfade: 2 1 3 ⁢ 4 - 1 2 8 - 2 3 - 3 Tabanları aynı olacak şekilde yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Pay kısmını sadeleştirelim: 2 1 3 ⁢ 2 2 - 1 2 = 2 1 3 ⁢ 2 2 ⁢ - 1 2 = 2 1 3 ⁢ 2 - 1 = 2 1 3 - 1 = 2 - 2 3 Paydadaki kuvveti sadeleştirelim: 2 3 - 2 3 = 2 3 ⁢ - 2 3 = 2 - 2 Bölenin üssü negatif olduğundan yukarı alınca üs işaret değiştirir: 2 - 2 3 2 - 2 = 2 - 2 3 ⁢ 2 2 = 2 2 - 2 3 = 2 4 3 Son olarak tamamı üzerine alınan kuvveti uygulayalım: 2 4 3 - 3 = 2 4 3 ⁢ - 3 = 2 - 4 = 1 16 Bulunan değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

İfade:

213⁢4-128-23-3

Tabanları aynı olacak şekilde yazalım:

4=228=23

Pay kısmını sadeleştirelim:

213⁢22-12=213⁢22⁢-12=213⁢2-1=213-1=2-23

Paydadaki kuvveti sadeleştirelim:

23-23=23⁢-23=2-2

Bölenin üssü negatif olduğundan yukarı alınca üs işaret değiştirir:

2-232-2=2-23⁢22=22-23=243

Son olarak tamamı üzerine alınan kuvveti uygulayalım:

243-3=243⁢-3=2-4=116

Bulunan değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

34·3-231

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 3 4 · 3 - 2 3 1 Üstlü ifadelerde çarpma yapılırken üstler toplanır: 3 4 · 3 - 2 = 3 4 + - 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 3 4 + - 2 = 3 2 Bölerken üstler çıkarılır: 3 2 3 1 = 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 1 = 3 Doğru seçenek: 3 Bu nedenle verilen ifade için B şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 4 · 3 - 2 3 1 Üstlü ifadelerde çarpma yapılırken üstler toplanır: 3 4 · 3 - 2 = 3 4 + - 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 3 4 + - 2 = 3 2 Bölerken üstler çıkarılır: 3 2 3 1 = 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 1 = 3 Doğru seçenek: 3 Bu nedenle verilen ifade için B şıkkı doğrudur.

Verilen ifade:

34·3-231

Üstlü ifadelerde çarpma yapılırken üstler toplanır:

34·3-2=34+-2

Pay kısmını sadeleştirelim:

34+-2=32

Bölerken üstler çıkarılır:

3231=32-1

Sonucu bulalım:

31=3

Doğru seçenek:

3

Bu nedenle verilen ifade için B şıkkı doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi

32⋅3-53-1

ifadesinin değeridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 3 2 ⋅ 3 - 5 3 - 1 Önce paydaki aynı tabanlı üsleri birleştirelim: 3 2 + - 5 Payı sadeleştirelim: 3 - 3 Şimdi tüm ifadeyi yeniden yazalım: 3 - 3 3 - 1 Bölmede aynı tabanlı kuvvetlerde üsler çıkarılır: 3 - 3 - - 1 Üs işlemini yapalım: 3 - 2 Negatif üsten kesre geçelim: 1 3 2 Sonucu bulalım: 1 9 Bu değer şıklardan seçeneğiC327dir.

  1. Çözüm: İfade: 3 2 ⋅ 3 - 5 3 - 1 Önce paydaki aynı tabanlı üsleri birleştirelim: 3 2 + - 5 Payı sadeleştirelim: 3 - 3 Şimdi tüm ifadeyi yeniden yazalım: 3 - 3 3 - 1 Bölmede aynı tabanlı kuvvetlerde üsler çıkarılır: 3 - 3 - - 1 Üs işlemini yapalım: 3 - 2 Negatif üsten kesre geçelim: 1 3 2 Sonucu bulalım: 1 9 Bu değer şıklardan seçeneğiC327dir.

İfade:

32⋅3-53-1

Önce paydaki aynı tabanlı üsleri birleştirelim:

32+-5

Payı sadeleştirelim:

3-3

Şimdi tüm ifadeyi yeniden yazalım:

3-33-1

Bölmede aynı tabanlı kuvvetlerde üsler çıkarılır:

3-3--1

Üs işlemini yapalım:

3-2

Negatif üsten kesre geçelim:

132

Sonucu bulalım:

19

Bu değer şıklardan A seçeneğidir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun:

9x⋅271-x=35

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: 9 x ⋅ 27 1 - x = 3 5 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 9 = 3 2, 27 = 3 3 Denklemde yerine koyup üs kurallarını uygulayalım: 3 2 x ⋅ 3 3 1 - x = 3 5 Üsleri çarpalım: 3 2 x ⋅ 3 3 ( 1 - x ) = 3 5 Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim: 3 2 x + 3 ( 1 - x ) = 3 5 Üstü sadeleştirelim: 3 2 x + 3 - 3 x = 3 5 Üstleri eşitleyelim: 3 - x = 5 Buradan x değerini bulalım: x = - 2 Sonuç: Doğru cevap D409 şıkkıdır. x = - 2

  1. Çözüm: Verilen denklem: 9 x ⋅ 27 1 - x = 3 5 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 9 = 3 2, 27 = 3 3 Denklemde yerine koyup üs kurallarını uygulayalım: 3 2 x ⋅ 3 3 1 - x = 3 5 Üsleri çarpalım: 3 2 x ⋅ 3 3 ( 1 - x ) = 3 5 Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim: 3 2 x + 3 ( 1 - x ) = 3 5 Üstü sadeleştirelim: 3 2 x + 3 - 3 x = 3 5 Üstleri eşitleyelim: 3 - x = 5 Buradan x değerini bulalım: x = - 2 Sonuç: Doğru cevap D409 şıkkıdır. x = - 2

Verilen denklem:

9x⋅271-x=35

Tabanları 3 cinsinden yazalım:

9=32,27=33

Denklemde yerine koyup üs kurallarını uygulayalım:

32x⋅331-x=35

Üsleri çarpalım:

32x⋅33(1-x)=35

Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim:

32x+3(1-x)=35

Üstü sadeleştirelim:

32x+3-3x=35

Üstleri eşitleyelim:

3-x=5

Buradan x değerini bulalım:

x=-2

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

x=-2
7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değeri bulunuz:
(23)224

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Üslerin üssü kuralı: ( 2 3 ) 2 2 3 ⋅ 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 6 Bölmede aynı tabanlı üstlü ifadeler: 2 6 2 4 2 6 − 4 Üssü sadeleştirelim: 2 2 Sonuç: 4 Doğru seçenek: A187

  1. Çözüm: İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Üslerin üssü kuralı: ( 2 3 ) 2 2 3 ⋅ 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 6 Bölmede aynı tabanlı üstlü ifadeler: 2 6 2 4 2 6 − 4 Üssü sadeleştirelim: 2 2 Sonuç: 4 Doğru seçenek: A187
İfade:
(23)224
Üslerin üssü kuralı:
(23)2
23⋅2
Çarpımı hesaplayalım:
26
Bölmede aynı tabanlı üstlü ifadeler:
2624
26−4
Üssü sadeleştirelim:
22
Sonuç:
4
Doğru seçenek:
B
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?

2x-1⋅82-x=4x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x = 4 x Tüm terimleri 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Denklemde yerine yazalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x = 2 2 x Üs kurallarını uygulayalım: 2 3 2 - x = 2 3 ⋅ 2 - x 2 2 x = 2 2 x Sol tarafı tek kuvvet olacak şekilde birleştirelim: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 - x = 2 x - 1 + 3 ⋅ 2 - x Üstleri sadeleştirelim: x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Denklem artık: 2 5 - 2 x = 2 2 x Tabanlar eşit olduğundan üstler eşittir: 5 - 2 x = 2 x Çözelim: 5 = 4 x x = 5 4 Sonuç: Doğru cevap B547 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x = 4 x Tüm terimleri 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Denklemde yerine yazalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x = 2 2 x Üs kurallarını uygulayalım: 2 3 2 - x = 2 3 ⋅ 2 - x 2 2 x = 2 2 x Sol tarafı tek kuvvet olacak şekilde birleştirelim: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 - x = 2 x - 1 + 3 ⋅ 2 - x Üstleri sadeleştirelim: x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Denklem artık: 2 5 - 2 x = 2 2 x Tabanlar eşit olduğundan üstler eşittir: 5 - 2 x = 2 x Çözelim: 5 = 4 x x = 5 4 Sonuç: Doğru cevap B547 şıkkıdır.

Verilen denklem:

2x-1⋅82-x=4x

Tüm terimleri 2 tabanında yazalım:

8=23
4=22

Denklemde yerine yazalım:

2x-1⋅232-x=22x

Üs kurallarını uygulayalım:

232-x=23⋅2-x
22x=22x

Sol tarafı tek kuvvet olacak şekilde birleştirelim:

2x-1⋅23⋅2-x=2x-1+3⋅2-x

Üstleri sadeleştirelim:

x-1+3⋅2-x=x-1+6-3x=5-2x

Denklem artık:

25-2x=22x

Tabanlar eşit olduğundan üstler eşittir:

5-2x=2x

Çözelim:

5=4x
x=54

Sonuç: Doğru cevap B3279 şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli nedir?

32⋅3-53-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 3 2 ⋅ 3 - 5 3 - 1 Aynı tabanlı üslü ifadelerde çarpma yapılırken üsler toplanır: 3 2 ⋅ 3 - 5 = 3 2 + - 5 = 3 - 3 Bunu paydada verilen ifadeye bölelim (bölmede üsler çıkarılır): 3 - 3 3 - 1 = 3 - 3 - ( - 1 ) = 3 - 2 Negatif üs, ters çevirme anlamına gelir: 3 - 2 = 1 3 2 = 1 9 Sonuç şık A ile aynıdır; yani doğru cevap C335 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 2 ⋅ 3 - 5 3 - 1 Aynı tabanlı üslü ifadelerde çarpma yapılırken üsler toplanır: 3 2 ⋅ 3 - 5 = 3 2 + - 5 = 3 - 3 Bunu paydada verilen ifadeye bölelim (bölmede üsler çıkarılır): 3 - 3 3 - 1 = 3 - 3 - ( - 1 ) = 3 - 2 Negatif üs, ters çevirme anlamına gelir: 3 - 2 = 1 3 2 = 1 9 Sonuç şık A ile aynıdır; yani doğru cevap C335 ’dır.

Verilen ifade:

32⋅3-53-1

Aynı tabanlı üslü ifadelerde çarpma yapılırken üsler toplanır:

32⋅3-5=32+-5=3-3

Bunu paydada verilen ifadeye bölelim (bölmede üsler çıkarılır):

3-33-1=3-3-(-1)=3-2

Negatif üs, ters çevirme anlamına gelir:

3-2=132=19

Sonuç şık A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun.

3x-1⋅92-x271-x=13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Şıkları kontrol etmek için denklemi çözelim. Amaç, denklemi sağlayan değerin şıkkıD80 olup olmadığını görmek. 2) Tabanları aynı olacak şekilde yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 3) Denklemde yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 3 x - 1 ⋅ 3 2 2 - x 3 3 1 - x = 1 3 4) Üsleri sadeleştirelim: 3 2 2 - x = 3 2 ⋅ 2 - x = 3 4 - 2 x 3 3 1 - x = 3 3 ⋅ 1 - x = 3 3 - 3 x 5) Paydaki çarpımı tek kuvvet yapalım: 3 x - 1 ⋅ 3 4 - 2 x = 3 x - 1 + 4 - 2 x = 3 3 - x 6) Bölme kuralıyla (aynı tabanda üsler çıkarılır) sadeleştirelim: 3 3 - x 3 3 - 3 x = 3 3 - x - 3 - 3 x = 3 2 x 7) Sağ tarafı da taban 3 cinsinden yazalım: 1 3 = 3 - 1 8) Üsler eşitlenir: 3 2 x = 3 - 1 ⇒ 2 x = - 1 9) x değerini bulalım: x = - 1 2 10) Sonuç: Bulduğumuz değer şıkkıD758yla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D790’dır.

  1. Çözüm: 1) Şıkları kontrol etmek için denklemi çözelim. Amaç, denklemi sağlayan değerin şıkkıD80 olup olmadığını görmek. 2) Tabanları aynı olacak şekilde yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 3) Denklemde yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 3 x - 1 ⋅ 3 2 2 - x 3 3 1 - x = 1 3 4) Üsleri sadeleştirelim: 3 2 2 - x = 3 2 ⋅ 2 - x = 3 4 - 2 x 3 3 1 - x = 3 3 ⋅ 1 - x = 3 3 - 3 x 5) Paydaki çarpımı tek kuvvet yapalım: 3 x - 1 ⋅ 3 4 - 2 x = 3 x - 1 + 4 - 2 x = 3 3 - x 6) Bölme kuralıyla (aynı tabanda üsler çıkarılır) sadeleştirelim: 3 3 - x 3 3 - 3 x = 3 3 - x - 3 - 3 x = 3 2 x 7) Sağ tarafı da taban 3 cinsinden yazalım: 1 3 = 3 - 1 8) Üsler eşitlenir: 3 2 x = 3 - 1 ⇒ 2 x = - 1 9) x değerini bulalım: x = - 1 2 10) Sonuç: Bulduğumuz değer şıkkıD758yla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D790’dır.

1) Şıkları kontrol etmek için denklemi çözelim. Amaç, denklemi sağlayan değerin şıkkıD178 olup olmadığını görmek.

2) Tabanları aynı olacak şekilde yazalım:

9=3227=33

3) Denklemde yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım:

3x-1⋅322-x331-x=13

4) Üsleri sadeleştirelim:

322-x=32⋅2-x=34-2x331-x=33⋅1-x=33-3x

5) Paydaki çarpımı tek kuvvet yapalım:

3x-1⋅34-2x=3x-1+4-2x=33-x

6) Bölme kuralıyla (aynı tabanda üsler çıkarılır) sadeleştirelim:

33-x33-3x=33-x-3-3x=32x

7) Sağ tarafı da taban 3 cinsinden yazalım:

13=3-1

8) Üsler eşitlenir:

32x=3-1⇒2x=-1

9) x değerini bulalım:

x=-12

10) Sonuç: Bulduğumuz değer şıkkıD4127yla aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D4159’dır.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır, üsler toplanır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersinin alınacağını gösterir.

Üslü sayılarda en sık hata nedir?

Çarpma ile toplama kurallarını karıştırmak ve negatif üsleri yanlış yorumlamak sık yapılan hatalardır.