Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü sayılar; kuvvet alma, negatif üs, sıfırıncı kuvvet, aynı tabanlı işlemler ve bilimsel gösterim gibi birçok 9. Sınıf sorusunun temelini oluşturur. Bu testler, kuralları soru üzerinde kullanarak pekiştirmeni sağlar.

Üslü İfadelerde Kurallar

Aynı tabanlı çarpma ve bölme işlemlerinde üslerin nasıl değiştiğini bilmek gerekir. Negatif üslerde ifadenin ters çevrilmesi, sıfırıncı kuvvette ise tabanın sıfır olmaması dikkat edilmesi gereken ayrıntılardır.

Pratikle Hız Kazan

Çözümlü sorularda her adımı takip ederek hangi kuralın kullanıldığını belirle. Böylece uzun görünen üslü ifadeleri daha kısa yoldan sadeleştirebilirsin.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

8. Test

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 8. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

(23)225

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: ( 2 3 ) 2 2 5 Üstün üstü kuralı: ( 2 3 ) 2 = 2 3 × 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 × 2 = 2 6 İfadede yerine yazalım: 2 6 2 5 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralı: 2 6 2 5 = 2 6 − 5 Üssü sadeleştirelim: 2 6 − 5 = 2 1 = 2 Sonuç: 2 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap D307 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 2 3 ) 2 2 5 Üstün üstü kuralı: ( 2 3 ) 2 = 2 3 × 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 × 2 = 2 6 İfadede yerine yazalım: 2 6 2 5 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralı: 2 6 2 5 = 2 6 − 5 Üssü sadeleştirelim: 2 6 − 5 = 2 1 = 2 Sonuç: 2 Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap D307 ’dır.

Verilen ifade:

(23)225

Üstün üstü kuralı:

(23)2=23×2

Çarpımı hesaplayalım:

23×2=26

İfadede yerine yazalım:

2625

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralı:

2625=26−5

Üssü sadeleştirelim:

26−5=21=2

Sonuç:

2

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?

32x×14x−1=25

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitlik: 32 x × 1 4 x − 1 = 2 5 Kök içini ve kesri tabanı 2 olacak şekilde yazalım. 32 = 2 5 = 2 5 2 1 4 = 1 2 2 = 2 −2 Şimdi üs kurallarını uygulayalım. 2 5 2 x = 2 5 x 2 2 −2 x − 1 = 2 −2 ⋅ x − 1 = 2 −2 x + 2 Aynı tabanlı ifadeleri çarpınca üsler toplanır. 2 5 x 2 × 2 −2 x + 2 = 2 5 x 2 + −2 x + 2 Bu, sağ tarafla eşit olduğuna göre üsleri eşitleyebiliriz. 2 5 x 2 + −2 x + 2 = 2 5 Üsleri sadeleştirelim. 5 x 2 + −2 x + 2 = 5 5 x 2 − 4 x 2 + 2 = 5 x 2 + 2 = 5 Buradan x değerini bulalım. x 2 = 3 x = 6 Sonuç: Doğru cevap A625 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen eşitlik: 32 x × 1 4 x − 1 = 2 5 Kök içini ve kesri tabanı 2 olacak şekilde yazalım. 32 = 2 5 = 2 5 2 1 4 = 1 2 2 = 2 −2 Şimdi üs kurallarını uygulayalım. 2 5 2 x = 2 5 x 2 2 −2 x − 1 = 2 −2 ⋅ x − 1 = 2 −2 x + 2 Aynı tabanlı ifadeleri çarpınca üsler toplanır. 2 5 x 2 × 2 −2 x + 2 = 2 5 x 2 + −2 x + 2 Bu, sağ tarafla eşit olduğuna göre üsleri eşitleyebiliriz. 2 5 x 2 + −2 x + 2 = 2 5 Üsleri sadeleştirelim. 5 x 2 + −2 x + 2 = 5 5 x 2 − 4 x 2 + 2 = 5 x 2 + 2 = 5 Buradan x değerini bulalım. x 2 = 3 x = 6 Sonuç: Doğru cevap A625 şıkkıdır.

Verilen eşitlik:

32x×14x−1=25

Kök içini ve kesri tabanı 2 olacak şekilde yazalım.

32=25=252
14=122=2−2

Şimdi üs kurallarını uygulayalım.

252x=25x2
2−2x−1=2−2⋅x−1=2−2x+2

Aynı tabanlı ifadeleri çarpınca üsler toplanır.

25x2×2−2x+2=25x2+−2x+2

Bu, sağ tarafla eşit olduğuna göre üsleri eşitleyebiliriz.

25x2+−2x+2=25

Üsleri sadeleştirelim.

5x2+−2x+2=5
5x2−4x2+2=5
x2+2=5

Buradan x değerini bulalım.

x2=3
x=6

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu nedir?
32⋅3-43-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) İşlemi yazalım: 3 2 ⋅ 3 - 4 3 - 1 2) Pay kısmında aynı tabanlı üsler çarpılıyor; üsler toplanır: 3 2 ⋅ 3 - 4 = 3 2 + ( - 4 ) = 3 - 2 3) Şimdi aynı tabanlı üslerde bölme var; üsler çıkarılır: 3 - 2 3 - 1 = 3 ( - 2 ) - ( - 1 ) = 3 - 1 4) Negatif üs kuralı: 3 - 1 = 1 3 1 = 1 3 5) Sonuç B şıkkıdır. Doğru seçenek: B ve değer: 1 3

  1. Çözüm: 1) İşlemi yazalım: 3 2 ⋅ 3 - 4 3 - 1 2) Pay kısmında aynı tabanlı üsler çarpılıyor; üsler toplanır: 3 2 ⋅ 3 - 4 = 3 2 + ( - 4 ) = 3 - 2 3) Şimdi aynı tabanlı üslerde bölme var; üsler çıkarılır: 3 - 2 3 - 1 = 3 ( - 2 ) - ( - 1 ) = 3 - 1 4) Negatif üs kuralı: 3 - 1 = 1 3 1 = 1 3 5) Sonuç B şıkkıdır. Doğru seçenek: B ve değer: 1 3

1) İşlemi yazalım:

32⋅3-43-1

2) Pay kısmında aynı tabanlı üsler çarpılıyor; üsler toplanır:

32⋅3-4=32+(-4)=3-2

3) Şimdi aynı tabanlı üslerde bölme var; üsler çıkarılır:

3-23-1=3(-2)-(-1)=3-1

4) Negatif üs kuralı:

3-1=131=13

5) Sonuç B şıkkıdır.

Doğru seçenek:Bve değer:13
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

23⋅2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır; pay kısmını birleştirelim: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üsler çıkarılır: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - ( - 1 ) = 2 - 1 Negatif üs kuralını uygulayalım: 2 - 1 = 1 2 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Bu değer şıklarda seçeneğiC349dir. Yani doğru cevap C369’dir.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır; pay kısmını birleştirelim: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üsler çıkarılır: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - ( - 1 ) = 2 - 1 Negatif üs kuralını uygulayalım: 2 - 1 = 1 2 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Bu değer şıklarda seçeneğiC349dir. Yani doğru cevap C369’dir.

İfade:

23⋅2-52-1

Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır; pay kısmını birleştirelim:

23⋅2-5=23+-5=2-2

Şimdi ifadeyi yeniden yazalım:

2-22-1

Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üsler çıkarılır:

2-22-1=2-2-(-1)=2-1

Negatif üs kuralını uygulayalım:

2-1=121=12

Sonuç:

12

Bu değer şıklarda B seçeneğidir. Yani doğru cevap C2188’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?

27x⋅91-x3=32x-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: 27 x ⋅ 9 1 - x 3 = 3 2 x - 1 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 27 = 3 3 9 = 3 2 Sol tarafın kök içini sadeleştirelim: 27 x ⋅ 9 1 - x = 3 3 x ⋅ 3 2 1 - x Üslü ifadeleri tek tabanda birleştirelim: 3 3 x = 3 3 x 3 2 1 - x = 3 2 ⋅ 1 - x 3 3 x ⋅ 3 2 ⋅ 1 - x = 3 3 x + 2 ⋅ 1 - x Üstü sadeleştirelim: 3 x + 2 ⋅ 1 - x = 3 x + 2 - 2 x = x + 2 27 x ⋅ 9 1 - x = 3 x + 2 Küp kökü uygulayalım (üslü ifadede kök almak, üstü bölmek demektir): 3 x + 2 3 = 3 x + 2 3 Denklem artık aynı tabanda: 3 x + 2 3 = 3 2 x - 1 Tabanlar aynı ve 3 pozitif ve 1 ’den farklı olduğundan üstleri eşitleyelim: x + 2 3 = 2 x - 1 Çözelim: x + 2 = 3 ⋅ 2 x - 1 x + 2 = 6 x - 3 5 = 5 x x = 1 Sonuç: Doğru cevap D744 şıkkıdır. x = 1

  1. Çözüm: Verilen denklem: 27 x ⋅ 9 1 - x 3 = 3 2 x - 1 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 27 = 3 3 9 = 3 2 Sol tarafın kök içini sadeleştirelim: 27 x ⋅ 9 1 - x = 3 3 x ⋅ 3 2 1 - x Üslü ifadeleri tek tabanda birleştirelim: 3 3 x = 3 3 x 3 2 1 - x = 3 2 ⋅ 1 - x 3 3 x ⋅ 3 2 ⋅ 1 - x = 3 3 x + 2 ⋅ 1 - x Üstü sadeleştirelim: 3 x + 2 ⋅ 1 - x = 3 x + 2 - 2 x = x + 2 27 x ⋅ 9 1 - x = 3 x + 2 Küp kökü uygulayalım (üslü ifadede kök almak, üstü bölmek demektir): 3 x + 2 3 = 3 x + 2 3 Denklem artık aynı tabanda: 3 x + 2 3 = 3 2 x - 1 Tabanlar aynı ve 3 pozitif ve 1 ’den farklı olduğundan üstleri eşitleyelim: x + 2 3 = 2 x - 1 Çözelim: x + 2 = 3 ⋅ 2 x - 1 x + 2 = 6 x - 3 5 = 5 x x = 1 Sonuç: Doğru cevap D744 şıkkıdır. x = 1

Verilen denklem:

27x⋅91-x3=32x-1

Tabanları 3 cinsinden yazalım:

27=339=32

Sol tarafın kök içini sadeleştirelim:

27x⋅91-x=33x⋅321-x

Üslü ifadeleri tek tabanda birleştirelim:

33x=33x321-x=32⋅1-x33x⋅32⋅1-x=33x+2⋅1-x

Üstü sadeleştirelim:

3x+2⋅1-x=3x+2-2x=x+227x⋅91-x=3x+2

Küp kökü uygulayalım (üslü ifadede kök almak, üstü bölmek demektir):

3x+23=3x+23

Denklem artık aynı tabanda:

3x+23=32x-1

Tabanlar aynı ve 3 pozitif ve 1’den farklı olduğundan üstleri eşitleyelim:

x+23=2x-1

Çözelim:

x+2=3⋅2x-1x+2=6x-35=5xx=1

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

x=1
6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

23-2⋅25

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlem: 2 3 - 2 ⋅ 2 5 Üssün üssü kuralı uygulanır: 2 3 ⋅ - 2 ⋅ 2 5 Üs çarpımı hesaplanır: 2 - 6 ⋅ 2 5 Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır: 2 - 6 + 5 Toplama yapılır: 2 - 1 Negatif üs, tersini almayı ifade eder: 2 - 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Doğru seçenek: A

  1. Çözüm: İşlem: 2 3 - 2 ⋅ 2 5 Üssün üssü kuralı uygulanır: 2 3 ⋅ - 2 ⋅ 2 5 Üs çarpımı hesaplanır: 2 - 6 ⋅ 2 5 Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır: 2 - 6 + 5 Toplama yapılır: 2 - 1 Negatif üs, tersini almayı ifade eder: 2 - 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Doğru seçenek: A

İşlem:

23-2⋅25

Üssün üssü kuralı uygulanır:

23⋅-2⋅25

Üs çarpımı hesaplanır:

2-6⋅25

Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır:

2-6+5

Toplama yapılır:

2-1

Negatif üs, tersini almayı ifade eder:

2-1=12

Sonuç:

12

Doğru seçenek: A

7. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif bir gerçek sayı a için aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?
a12×a-136a2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: a 1 2 × a - 1 3 6 a 2 1) Parantez içindeki çarpımı üs kurallarıyla tek kuvvette birleştirelim: a 1 2 × a - 1 3 = a 1 2 + - 1 3 2) Üsleri toplayalım: 1 2 - 1 3 = 3 6 - 2 6 = 1 6 Buna göre parantez içi: a 1 6 3) Şimdi 6. kuvvetini alalım: a 1 6 6 = a 6 · 1 6 = a 1 4) İfadeyi yerine yazıp bölmeyi üslü olarak sadeleştirelim: a 1 a 2 = a 1 - 2 = a - 1 Sonuç: a - 1 Doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: İfade: a 1 2 × a - 1 3 6 a 2 1) Parantez içindeki çarpımı üs kurallarıyla tek kuvvette birleştirelim: a 1 2 × a - 1 3 = a 1 2 + - 1 3 2) Üsleri toplayalım: 1 2 - 1 3 = 3 6 - 2 6 = 1 6 Buna göre parantez içi: a 1 6 3) Şimdi 6. kuvvetini alalım: a 1 6 6 = a 6 · 1 6 = a 1 4) İfadeyi yerine yazıp bölmeyi üslü olarak sadeleştirelim: a 1 a 2 = a 1 - 2 = a - 1 Sonuç: a - 1 Doğru seçenek B ’dir.
İfade:
a12×a-136a2
1) Parantez içindeki çarpımı üs kurallarıyla tek kuvvette birleştirelim:
a12×a-13=a12+-13
2) Üsleri toplayalım:
12-13=36-26=16
Buna göre parantez içi:
a16
3) Şimdi 6. kuvvetini alalım:
a166=a6·16=a1
4) İfadeyi yerine yazıp bölmeyi üslü olarak sadeleştirelim:
a1a2=a1-2=a-1
Sonuç:
a-1
Doğru seçenek B’dir.
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?

2x·8=64

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitlik: 2 x · 8 = 64 Sayıları tabanları aynı olacak şekilde üs biçiminde yazalım: 8 = 2 3 64 = 2 6 Bu ifadeleri denklemde yerine yazalım: 2 x · 2 3 = 2 6 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 x + 3 = 2 6 Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğundan üsler eşitlenir: x + 3 = 6 Denklemi çözelim: x = 3 Bulunan değer şıklarda seçeneğiC333 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C369 'dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitlik: 2 x · 8 = 64 Sayıları tabanları aynı olacak şekilde üs biçiminde yazalım: 8 = 2 3 64 = 2 6 Bu ifadeleri denklemde yerine yazalım: 2 x · 2 3 = 2 6 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 x + 3 = 2 6 Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğundan üsler eşitlenir: x + 3 = 6 Denklemi çözelim: x = 3 Bulunan değer şıklarda seçeneğiC333 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C369 'dir.

Verilen eşitlik:

2x·8=64

Sayıları tabanları aynı olacak şekilde üs biçiminde yazalım:

8=2364=26

Bu ifadeleri denklemde yerine yazalım:

2x·23=26

Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır:

2x+3=26

Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğundan üsler eşitlenir:

x+3=6

Denklemi çözelim:

x=3

Bulunan değer şıklarda B seçeneği ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B'dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

23×2524

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

empty

  1. Çözüm: empty

empty

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

8134⋅8-232713⋅3-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

empty

  1. Çözüm: empty

empty

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır, üsler toplanır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersinin alınacağını gösterir.

Üslü sayılarda en sık hata nedir?

Çarpma ile toplama kurallarını karıştırmak ve negatif üsleri yanlış yorumlamak sık yapılan hatalardır.