9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{{\frac{1}{8}}^{- \frac{2}{3}} \times 16^{\frac{3}{4}}}{2^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfadeyi düzenleyelim: 1 8 - 2 3 × 16 3 4 2 - 1 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 2 - 3 - 2 3 × 2 4 3 4 2 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 2 - 3 - 2 3 = 2 ( - 3 ) × ( - 2 3 ) = 2 2 Diğer kuvveti de sadeleştirelim: 2 4 3 4 = 2 4 × 3 4 = 2 3 Artık ifade şu hale gelir: 2 2 × 2 3 2 - 1 Üslü sayılarda çarpma ve bölme kurallarını uygulayalım: 2 2 + 3 2 - 1 = 2 5 2 - 1 = 2 5 - ( - 1 ) = 2 6 Son değeri bulalım: 2 6 = 64 Bu nedenle doğru cevap şıkkı C 'dir.

Çözüm: İfadeyi düzenleyelim: 1 8 - 2 3 × 16 3 4 2 - 1 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 2 - 3 - 2 3 × 2 4 3 4 2 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 2 - 3 - 2 3 = 2 ( - 3 ) × ( - 2 3 ) = 2 2 Diğer kuvveti de sadeleştirelim: 2 4 3 4 = 2 4 × 3 4 = 2 3 Artık ifade şu hale gelir: 2 2 × 2 3 2 - 1 Üslü sayılarda çarpma ve bölme kurallarını uygulayalım: 2 2 + 3 2 - 1 = 2 5 2 - 1 = 2 5 - ( - 1 ) = 2 6 Son değeri bulalım: 2 6 = 64 Bu nedenle doğru cevap şıkkı C 'dir.

İfadeyi düzenleyelim:

\frac{{\frac{1}{8}}^{- \frac{2}{3}} \times 16^{\frac{3}{4}}}{2^{- 1}}

Tabanları 2 cinsinden yazalım:

\frac{{2^{- 3}}^{- \frac{2}{3}} \times {2^{4}}^{\frac{3}{4}}}{2^{- 1}}

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

{2^{- 3}}^{- \frac{2}{3}} = 2^{(- 3) \times (- \frac{2}{3})} = 2^{2}

Diğer kuvveti de sadeleştirelim:

{2^{4}}^{\frac{3}{4}} = 2^{4 \times \frac{3}{4}} = 2^{3}

Artık ifade şu hale gelir:

\frac{2^{2} \times 2^{3}}{2^{- 1}}

Üslü sayılarda çarpma ve bölme kurallarını uygulayalım:

\frac{2^{2 + 3}}{2^{- 1}} = \frac{2^{5}}{2^{- 1}} = 2^{5 - (- 1)} = 2^{6}

Son değeri bulalım:

2^{6} = 64

Bu nedenle doğru cevap şıkkı C'dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$4^{x - 1} = 8$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?
$2^{x^{2} - 5 x + 6} = 8^{x - 2} \cdot 4^{3 - x}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{2^{3} \times 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{2}}{8^{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$32^{x - 1} \times 8^{2 - 3 x} = 4^{1 - x}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan $x$ kaçtır?
$\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 2^{5}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Verilen eşitlik: 2 x + 1 ⋅ 8 2 − x 4 x − 3 = 2 5 2) Tabanları 2... biçimine çevir: (Burada 8 ve 4 yerine 2 tabanını kullanacağız.) 8 = 2 3, 4 = 2 2 3) Eşitliği 2 tabanında yeniden yaz: 2 x + 1 ⋅ 2 3 2 − x 2 2 x − 3 = 2 5 4) Kuvvetin kuvveti kuralını uygula: 2 3 2 − x = 2 3 ⋅ 2 − x 2 2 x − 3 = 2 2 ⋅ x − 3 5) Artık her şey 2 tabanında: 2 x + 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 − x 2 2 ⋅ x − 3 = 2 5 6) Üstleri sadeleştir (payda/ pay aynı tabanda olduğunda üstler çıkarılır): Önce payın üstünü toplayalım: x + 1 + 3 ⋅ 2 − x = x + 1 + 6 − 3 x = 7 − 2 x Paydanın üstü: 2 ⋅ x − 3 = 2 x − 6 7) Şimdi tek kuvvet olarak yaz: 2 7 − 2 x 2 2 x − 6 = 2 7 − 2 x − 2 x − 6 2 7 − 2 x − 2 x + 6 = 2 13 − 4 x 8) Eşitlik artık: 2 13 − 4 x = 2 5 9) Tabanlar aynı olduğundan üsler eşitlenir: 13 − 4 x = 5 10) Çöz: 13 − 5 = 4 x 8 = 4 x x = 2 11) Sonuç: B şıkkı doğru, çünkü bulunan değer: x = 2

Çözüm: 1) Verilen eşitlik: 2 x + 1 ⋅ 8 2 − x 4 x − 3 = 2 5 2) Tabanları 2... biçimine çevir: (Burada 8 ve 4 yerine 2 tabanını kullanacağız.) 8 = 2 3, 4 = 2 2 3) Eşitliği 2 tabanında yeniden yaz: 2 x + 1 ⋅ 2 3 2 − x 2 2 x − 3 = 2 5 4) Kuvvetin kuvveti kuralını uygula: 2 3 2 − x = 2 3 ⋅ 2 − x 2 2 x − 3 = 2 2 ⋅ x − 3 5) Artık her şey 2 tabanında: 2 x + 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 − x 2 2 ⋅ x − 3 = 2 5 6) Üstleri sadeleştir (payda/ pay aynı tabanda olduğunda üstler çıkarılır): Önce payın üstünü toplayalım: x + 1 + 3 ⋅ 2 − x = x + 1 + 6 − 3 x = 7 − 2 x Paydanın üstü: 2 ⋅ x − 3 = 2 x − 6 7) Şimdi tek kuvvet olarak yaz: 2 7 − 2 x 2 2 x − 6 = 2 7 − 2 x − 2 x − 6 2 7 − 2 x − 2 x + 6 = 2 13 − 4 x 8) Eşitlik artık: 2 13 − 4 x = 2 5 9) Tabanlar aynı olduğundan üsler eşitlenir: 13 − 4 x = 5 10) Çöz: 13 − 5 = 4 x 8 = 4 x x = 2 11) Sonuç: B şıkkı doğru, çünkü bulunan değer: x = 2

1) Verilen eşitlik:

\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 2^{5}

2) Tabanları $2^{...}$ biçimine çevir:

(Burada $8$ ve $4$ yerine 2 tabanını kullanacağız.)

8 = 2^{3}, 4 = 2^{2}

3) Eşitliği 2 tabanında yeniden yaz:

\frac{2^{x + 1} \cdot {2^{3}}^{2 - x}}{{2^{2}}^{x - 3}} = 2^{5}

4) Kuvvetin kuvveti kuralını uygula:

{2^{3}}^{2 - x} = 2^{3 \cdot 2 - x}

{2^{2}}^{x - 3} = 2^{2 \cdot x - 3}

5) Artık her şey 2 tabanında:

\frac{2^{x + 1} \cdot 2^{3 \cdot 2 - x}}{2^{2 \cdot x - 3}} = 2^{5}

6) Üstleri sadeleştir (payda/ pay aynı tabanda olduğunda üstler çıkarılır):

Önce payın üstünü toplayalım:

x + 1 + 3 \cdot 2 - x = x + 1 + 6 - 3 x = 7 - 2 x

Paydanın üstü:

2 \cdot x - 3 = 2 x - 6

7) Şimdi tek kuvvet olarak yaz:

\frac{2^{7 - 2 x}}{2^{2 x - 6}} = 2^{7 - 2 x - 2 x - 6}

2^{7 - 2 x - 2 x + 6} = 2^{13 - 4 x}

8) Eşitlik artık:

2^{13 - 4 x} = 2^{5}

9) Tabanlar aynı olduğundan üsler eşitlenir:

13 - 4 x = 5

10) Çöz:

13 - 5 = 4 x

8 = 4 x

x = 2

11) Sonuç: B şıkkı doğru, çünkü bulunan değer:

x = 2

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü İfadelerde Kurallar

Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{{\frac{1}{8}}^{- \frac{2}{3}} \times 16^{\frac{3}{4}}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$4^{x - 1} = 8$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?
$2^{x^{2} - 5 x + 6} = 8^{x - 2} \cdot 4^{3 - x}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{2^{3} \times 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{2}}{8^{2}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$32^{x - 1} \times 8^{2 - 3 x} = 4^{1 - x}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki koşulu sağlayan $x$ kaçtır?
$\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 2^{5}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 2}}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü İfadelerde Kurallar

Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.18-23×16342-1

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?4x−1=8

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?2x2-5x+6=8x-2⋅43-x

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.23×2−52−1

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?23⋅4282

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?32x-1×82-3x=41-x

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?23·2-52-1

Aşağıdaki koşulu sağlayan x kaçtır?2x+1⋅82−x4x−3=25

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:23·2-52-2

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?23⋅2524

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{{\frac{1}{8}}^{- \frac{2}{3}} \times 16^{\frac{3}{4}}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$4^{x - 1} = 8$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?
$2^{x^{2} - 5 x + 6} = 8^{x - 2} \cdot 4^{3 - x}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{2^{3} \times 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{2}}{8^{2}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$32^{x - 1} \times 8^{2 - 3 x} = 4^{1 - x}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki koşulu sağlayan $x$ kaçtır?
$\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 2^{5}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 2}}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}$