9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{2^{(x + 1)} \times 8^{(1 - x)}}{4^{(x - 2)}} = \frac{1}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Seçenek kontrolü: Çözüm sonucunda doğru cevap B34 seçeneği çıkıyor. Verilen denklem: 2 ( x + 1 ) × 8 ( 1 - x ) 4 ( x - 2 ) = 1 2 Tüm tabanları aynı tabana çeviriyoruz: 8 = 2 3, 4 = 2 2 Denklemde yerine yazalım: 2 ( x + 1 ) × 2 3 ( 1 - x ) 2 2 ( x - 2 ) = 1 2 Üs kuralı ile sadeleştirelim: 2 ( x + 1 ) × 2 3 ( 1 - x ) / 2 2 ( x - 2 ) = 1 2 Aynı tabanlı üstlü ifadeleri tek üste toplayalım: 2 ( x + 1 ) + 3 ( 1 - x ) - 2 ( x - 2 ) = 1 2 Parantezleri açıp sadeleştirelim: 2 x + 1 + 3 - 3 x - 2 x + 4 = 1 2 Üstü düzenleyelim: 2 8 - 4 x = 1 2 Sağ tarafı aynı tabanda yazalım: 1 2 = 2 - 1 Tabanlar eşit olduğuna göre üstler eşit olmalı: 8 - 4 x = - 1 Denklemi çözelim: - 4 x = - 9 x = 9 4 Sonuç: Doğru cevap B703 seçeneğidir.

Çözüm: Seçenek kontrolü: Çözüm sonucunda doğru cevap B34 seçeneği çıkıyor. Verilen denklem: 2 ( x + 1 ) × 8 ( 1 - x ) 4 ( x - 2 ) = 1 2 Tüm tabanları aynı tabana çeviriyoruz: 8 = 2 3, 4 = 2 2 Denklemde yerine yazalım: 2 ( x + 1 ) × 2 3 ( 1 - x ) 2 2 ( x - 2 ) = 1 2 Üs kuralı ile sadeleştirelim: 2 ( x + 1 ) × 2 3 ( 1 - x ) / 2 2 ( x - 2 ) = 1 2 Aynı tabanlı üstlü ifadeleri tek üste toplayalım: 2 ( x + 1 ) + 3 ( 1 - x ) - 2 ( x - 2 ) = 1 2 Parantezleri açıp sadeleştirelim: 2 x + 1 + 3 - 3 x - 2 x + 4 = 1 2 Üstü düzenleyelim: 2 8 - 4 x = 1 2 Sağ tarafı aynı tabanda yazalım: 1 2 = 2 - 1 Tabanlar eşit olduğuna göre üstler eşit olmalı: 8 - 4 x = - 1 Denklemi çözelim: - 4 x = - 9 x = 9 4 Sonuç: Doğru cevap B703 seçeneğidir.

Seçenek kontrolü: Çözüm sonucunda doğru cevap seçeneğiB120 çıkıyor.

Verilen denklem:

\frac{2^{(x + 1)} \times 8^{(1 - x)}}{4^{(x - 2)}} = \frac{1}{2}

Tüm tabanları aynı tabana çeviriyoruz:

8 = 2^{3}, 4 = 2^{2}

Denklemde yerine yazalım:

\frac{2^{(x + 1)} \times {2^{3}}^{(1 - x)}}{{2^{2}}^{(x - 2)}} = \frac{1}{2}

Üs kuralı ile sadeleştirelim:

2^{(x + 1)} \times 2^{3 (1 - x)} / 2^{2 (x - 2)} = \frac{1}{2}

Aynı tabanlı üstlü ifadeleri tek üste toplayalım:

2^{(x + 1) + 3 (1 - x) - 2 (x - 2)} = \frac{1}{2}

Parantezleri açıp sadeleştirelim:

2^{x + 1 + 3 - 3 x - 2 x + 4} = \frac{1}{2}

Üstü düzenleyelim:

2^{8 - 4 x} = \frac{1}{2}

Sağ tarafı aynı tabanda yazalım:

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

Tabanlar eşit olduğuna göre üstler eşit olmalı:

8 - 4 x = - 1

Denklemi çözelim:

- 4 x = - 9

x = \frac{9}{4}

Sonuç: Doğru cevap C seçeneğidir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{-5}}{2^{-1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{3^{2 x} 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 3 2 x ⁢ 9 1 - x 27 x - 1 = 1 3 1) Tabanları aynı sayının kuvveti cinsinden yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 2) Denklemi tamamen 3 tabanına çevirip düzenleyelim: 3 2 x ⁢ 3 2 1 - x 3 3 x - 1 = 1 3 3) Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: 3 2 1 - x = 3 2 ⁢ 1 - x 3 3 x - 1 = 3 3 ⁢ x - 1 4) Pay kısmındaki üsleri toplayalım: 3 2 x ⁢ 3 2 ⁢ 1 - x = 3 2 x + 2 ⁢ 1 - x 5) Üs içini sadeleştirelim: 2 x + 2 ⁢ 1 - x = 2 x + 2 - 2 x = 2 6) Böylece pay kısmı sabit olur: 3 2 x ⁢ 9 1 - x = 3 2 7) Denklemi tek kuvvet olarak yazalım: 3 2 3 3 ⁢ x - 1 = 1 3 8) Bölme işlemini üs çıkarma olarak düzenleyelim: 3 2 - 3 ⁢ x - 1 = 1 3 9) Sağ tarafı da 3 tabanında yazalım: 1 3 = 3 - 1 10) Tabanlar aynı olduğuna göre üsleri eşitleyelim: 2 - 3 ⁢ x - 1 = - 1 11) Çözelim: 2 - 3 x + 3 = - 1 5 - 3 x = - 1 - 3 x = - 6 x = 2 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Verilen denklem: 3 2 x ⁢ 9 1 - x 27 x - 1 = 1 3 1) Tabanları aynı sayının kuvveti cinsinden yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 2) Denklemi tamamen 3 tabanına çevirip düzenleyelim: 3 2 x ⁢ 3 2 1 - x 3 3 x - 1 = 1 3 3) Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: 3 2 1 - x = 3 2 ⁢ 1 - x 3 3 x - 1 = 3 3 ⁢ x - 1 4) Pay kısmındaki üsleri toplayalım: 3 2 x ⁢ 3 2 ⁢ 1 - x = 3 2 x + 2 ⁢ 1 - x 5) Üs içini sadeleştirelim: 2 x + 2 ⁢ 1 - x = 2 x + 2 - 2 x = 2 6) Böylece pay kısmı sabit olur: 3 2 x ⁢ 9 1 - x = 3 2 7) Denklemi tek kuvvet olarak yazalım: 3 2 3 3 ⁢ x - 1 = 1 3 8) Bölme işlemini üs çıkarma olarak düzenleyelim: 3 2 - 3 ⁢ x - 1 = 1 3 9) Sağ tarafı da 3 tabanında yazalım: 1 3 = 3 - 1 10) Tabanlar aynı olduğuna göre üsleri eşitleyelim: 2 - 3 ⁢ x - 1 = - 1 11) Çözelim: 2 - 3 x + 3 = - 1 5 - 3 x = - 1 - 3 x = - 6 x = 2 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen denklem:

\frac{3^{2 x} 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}

1) Tabanları aynı sayının kuvveti cinsinden yazalım:

9 = 3^{2}

27 = 3^{3}

2) Denklemi tamamen 3 tabanına çevirip düzenleyelim:

\frac{3^{2 x} {3^{2}}^{1 - x}}{{3^{3}}^{x - 1}} = \frac{1}{3}

3) Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım:

{3^{2}}^{1 - x} = 3^{2 (1 - x)}

{3^{3}}^{x - 1} = 3^{3 (x - 1)}

4) Pay kısmındaki üsleri toplayalım:

3^{2 x} 3^{2 (1 - x)} = 3^{2 x + 2 (1 - x)}

5) Üs içini sadeleştirelim:

2 x + 2 (1 - x) = 2 x + 2 - 2 x = 2

6) Böylece pay kısmı sabit olur:

3^{2 x} 9^{1 - x} = 3^{2}

7) Denklemi tek kuvvet olarak yazalım:

\frac{3^{2}}{3^{3 (x - 1)}} = \frac{1}{3}

8) Bölme işlemini üs çıkarma olarak düzenleyelim:

3^{2 - 3 (x - 1)} = \frac{1}{3}

9) Sağ tarafı da 3 tabanında yazalım:

\frac{1}{3} = 3^{- 1}

10) Tabanlar aynı olduğuna göre üsleri eşitleyelim:

2 - 3 (x - 1) = - 1

11) Çözelim:

2 - 3 x + 3 = - 1

5 - 3 x = - 1

- 3 x = - 6

x = 2

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{3^{4} \cdot 3^{- 2}}{3^{1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$4^{x - 1} \cdot 2^{3 - 2 x} = 8^{x - 2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 4}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$\frac{3^{2 x - 1} \times 9^{1 - x}}{27^{\frac{x}{2}}} = \frac{1}{3}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?
$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü İfadelerde Kurallar

Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{2^{(x + 1)} \times 8^{(1 - x)}}{4^{(x - 2)}} = \frac{1}{2}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{-5}}{2^{-1}}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{3^{2 x} 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{3^{4} \cdot 3^{- 2}}{3^{1}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 2}}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$4^{x - 1} \cdot 2^{3 - 2 x} = 8^{x - 2}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 4}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$\frac{3^{2 x - 1} \times 9^{1 - x}}{27^{\frac{x}{2}}} = \frac{1}{3}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?
$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü İfadelerde Kurallar

Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?2(x+1)×8(1-x)4(x-2)=12

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:23×2524

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?23⋅2-52-1

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?32x⁢91-x27x-1=13

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.34⋅3-231

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?23⋅2-52-2

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?4x-1⋅23-2x=8x-2

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:23·2-52-4

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?32x-1×91-x27x2=13

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?23×2524

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{2^{(x + 1)} \times 8^{(1 - x)}}{4^{(x - 2)}} = \frac{1}{2}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:
$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{-5}}{2^{-1}}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{3^{2 x} 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}$

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{3^{4} \cdot 3^{- 2}}{3^{1}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 2}}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$4^{x - 1} \cdot 2^{3 - 2 x} = 8^{x - 2}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 4}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ kaçtır?
$\frac{3^{2 x - 1} \times 9^{1 - x}}{27^{\frac{x}{2}}} = \frac{1}{3}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?
$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$