9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$4^{x} \cdot 8^{2 - x} = 2^{10}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 4 x · 8 2 - x = 2 10 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: ( 2 2 ) x · ( 2 3 ) 2 - x = 2 10 Üsleri çarpalım: 2 2 x · 2 3 ( 2 - x ) = 2 10 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 2 x + 3 ( 2 - x ) = 2 10 Üs ifadesini sadeleştirelim: 2 2 x + 6 - 3 x = 2 10 2 6 - x = 2 10 Tabanlar eşit olduğundan üsler eşitlenir: 6 - x = 10 Denklemi çözelim: - x = 4 x = - 4 Bulunan değer A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

Çözüm: Verilen denklem: 4 x · 8 2 - x = 2 10 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: ( 2 2 ) x · ( 2 3 ) 2 - x = 2 10 Üsleri çarpalım: 2 2 x · 2 3 ( 2 - x ) = 2 10 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 2 x + 3 ( 2 - x ) = 2 10 Üs ifadesini sadeleştirelim: 2 2 x + 6 - 3 x = 2 10 2 6 - x = 2 10 Tabanlar eşit olduğundan üsler eşitlenir: 6 - x = 10 Denklemi çözelim: - x = 4 x = - 4 Bulunan değer A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

Verilen denklem:

4^{x} \cdot 8^{2 - x} = 2^{10}

Tabanları 2 cinsinden yazalım:

4 = 2^{2}

8 = 2^{3}

Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım:

{(2^{2})}^{x} \cdot {(2^{3})}^{2 - x} = 2^{10}

Üsleri çarpalım:

2^{2 x} \cdot 2^{3 (2 - x)} = 2^{10}

Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır:

2^{2 x + 3 (2 - x)} = 2^{10}

Üs ifadesini sadeleştirelim:

2^{2 x + 6 - 3 x} = 2^{10}

2^{6 - x} = 2^{10}

Tabanlar eşit olduğundan üsler eşitlenir:

6 - x = 10

Denklemi çözelim:

- x = 4

x = - 4

Bulunan değer A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$2^{x + 1} \times 4^{x - 2} = 8^{2 x - 5}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?
$\frac{2^{x + 1} \times 4^{x - 2}}{8^{x - 3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde $x$ değerini bulun.
$\frac{3^{2 x} \cdot 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce tabanları aynı (3 tabanı) olacak şekilde yazalım. 9 = 3 2 ve 27 = 3 3 Denklemde yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım. 3 2 x ⋅ 3 2 1 − x 3 3 x − 1 = 1 3 Üsleri sadeleştirelim: ( aynı taban ) 3 2 1 − x = 3 2 ( 1 − x ) 3 3 x − 1 = 3 3 ( x − 1 ) Şimdi hepsini tek tabanda toplayalım: 3 2 x ⋅ 3 2 ( 1 − x ) 3 3 ( x − 1 ) = 3 − 1 Paydaki üsleri toplayalım: 3 2 x ⋅ 3 2 ( 1 − x ) = 3 2 x + 2 ( 1 − x ) Üs içini sadeleştirelim: 2 x + 2 ( 1 − x ) = 2 x + 2 − 2 x = 2 Böylece pay kısmı: 3 2 Şimdi tüm sol tarafı tek bir üs şeklinde yazalım: 3 2 3 3 ( x − 1 ) = 3 2 − 3 ( x − 1 ) Parantezi açalım: 2 − 3 ( x − 1 ) = 2 − 3 x + 3 = 5 − 3 x Denklemimiz şu hale gelir: 3 5 − 3 x = 3 − 1 Tabanlar eşit olduğuna göre üsleri eşitleyelim: 5 − 3 x = − 1 Çözelim: 5 + 1 = 3 x ⇒ 6 = 3 x ⇒ x = 2 Sonuç: Doğru seçenek C. x = 2

Çözüm: Önce tabanları aynı (3 tabanı) olacak şekilde yazalım. 9 = 3 2 ve 27 = 3 3 Denklemde yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım. 3 2 x ⋅ 3 2 1 − x 3 3 x − 1 = 1 3 Üsleri sadeleştirelim: ( aynı taban ) 3 2 1 − x = 3 2 ( 1 − x ) 3 3 x − 1 = 3 3 ( x − 1 ) Şimdi hepsini tek tabanda toplayalım: 3 2 x ⋅ 3 2 ( 1 − x ) 3 3 ( x − 1 ) = 3 − 1 Paydaki üsleri toplayalım: 3 2 x ⋅ 3 2 ( 1 − x ) = 3 2 x + 2 ( 1 − x ) Üs içini sadeleştirelim: 2 x + 2 ( 1 − x ) = 2 x + 2 − 2 x = 2 Böylece pay kısmı: 3 2 Şimdi tüm sol tarafı tek bir üs şeklinde yazalım: 3 2 3 3 ( x − 1 ) = 3 2 − 3 ( x − 1 ) Parantezi açalım: 2 − 3 ( x − 1 ) = 2 − 3 x + 3 = 5 − 3 x Denklemimiz şu hale gelir: 3 5 − 3 x = 3 − 1 Tabanlar eşit olduğuna göre üsleri eşitleyelim: 5 − 3 x = − 1 Çözelim: 5 + 1 = 3 x ⇒ 6 = 3 x ⇒ x = 2 Sonuç: Doğru seçenek C. x = 2

Önce tabanları aynı (3 tabanı) olacak şekilde yazalım.

9 = 3^{2} ve 27 = 3^{3}

Denklemde yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım.

\frac{3^{2 x} \cdot {3^{2}}^{1 - x}}{{3^{3}}^{x - 1}} = \frac{1}{3}

Üsleri sadeleştirelim: (aynı taban)

{3^{2}}^{1 - x} = 3^{2 (1 - x)}

{3^{3}}^{x - 1} = 3^{3 (x - 1)}

Şimdi hepsini tek tabanda toplayalım:

\frac{3^{2 x} \cdot 3^{2 (1 - x)}}{3^{3 (x - 1)}} = 3^{- 1}

Paydaki üsleri toplayalım:

3^{2 x} \cdot 3^{2 (1 - x)} = 3^{2 x + 2 (1 - x)}

Üs içini sadeleştirelim:

2 x + 2 (1 - x) = 2 x + 2 - 2 x = 2

Böylece pay kısmı:

3^{2}

Şimdi tüm sol tarafı tek bir üs şeklinde yazalım:

\frac{3^{2}}{3^{3 (x - 1)}} = 3^{2 - 3 (x - 1)}

Parantezi açalım:

2 - 3 (x - 1) = 2 - 3 x + 3 = 5 - 3 x

Denklemimiz şu hale gelir:

3^{5 - 3 x} = 3^{- 1}

Tabanlar eşit olduğuna göre üsleri eşitleyelim:

5 - 3 x = - 1

Çözelim:

5 + 1 = 3 x \Rightarrow 6 = 3 x \Rightarrow x = 2

Sonuç: Doğru seçenek C.

x = 2

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?
$2^{x + 1} \cdot 4^{x - 2} = 8^{2 x - 3}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz:
$2^{x + 1} \cdot 4^{2 x - 1} = 8^{x - 2} \cdot 16$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun:
$\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 32$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ kaçtır?
$9^{x + 1} \cdot 3^{2 x - 1} = 27^{x}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{2 x - 1} \cdot 9^{x + 2}}{27^{x}} = 3^{8}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\frac{2^{x - 1} \cdot 4^{2 x + 1}}{8^{x}} = 16$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü İfadelerde Kurallar

Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$4^{x} \cdot 8^{2 - x} = 2^{10}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$2^{x + 1} \times 4^{x - 2} = 8^{2 x - 5}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?
$\frac{2^{x + 1} \times 4^{x - 2}}{8^{x - 3}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ değerini bulun.
$\frac{3^{2 x} \cdot 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?
$2^{x + 1} \cdot 4^{x - 2} = 8^{2 x - 3}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz:
$2^{x + 1} \cdot 4^{2 x - 1} = 8^{x - 2} \cdot 16$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun:
$\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 32$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ kaçtır?
$9^{x + 1} \cdot 3^{2 x - 1} = 27^{x}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{2 x - 1} \cdot 9^{x + 2}}{27^{x}} = 3^{8}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\frac{2^{x - 1} \cdot 4^{2 x + 1}}{8^{x}} = 16$

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü İfadelerde Kurallar

Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.4x·82-x=210

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?2x+1×4x−2=82x−5

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?2x+1×4x−28x−3

Aşağıdaki denklemde x değerini bulun.32x⋅91−x27x−1=13

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?2x+1⋅4x−2=82x−3

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz:2x+1⋅42x-1=8x-2⋅16

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun:2x+1⋅82−x4x−3=32

Aşağıdaki denklemi sağlayan x kaçtır?9x+1⋅32x−1=27x

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.32x-1·9x+227x=38

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.2x−1⋅42x+18x=16

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$4^{x} \cdot 8^{2 - x} = 2^{10}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$2^{x + 1} \times 4^{x - 2} = 8^{2 x - 5}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?
$\frac{2^{x + 1} \times 4^{x - 2}}{8^{x - 3}}$

Aşağıdaki denklemde $x$ değerini bulun.
$\frac{3^{2 x} \cdot 9^{1 - x}}{27^{x - 1}} = \frac{1}{3}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?
$2^{x + 1} \cdot 4^{x - 2} = 8^{2 x - 3}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz:
$2^{x + 1} \cdot 4^{2 x - 1} = 8^{x - 2} \cdot 16$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun:
$\frac{2^{x + 1} \cdot 8^{2 - x}}{4^{x - 3}} = 32$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ kaçtır?
$9^{x + 1} \cdot 3^{2 x - 1} = 27^{x}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.
$\frac{3^{2 x - 1} \cdot 9^{x + 2}}{27^{x}} = 3^{8}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\frac{2^{x - 1} \cdot 4^{2 x + 1}}{8^{x}} = 16$