Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü sayılar; kuvvet alma, negatif üs, sıfırıncı kuvvet, aynı tabanlı işlemler ve bilimsel gösterim gibi birçok 9. Sınıf sorusunun temelini oluşturur. Bu testler, kuralları soru üzerinde kullanarak pekiştirmeni sağlar.

Üslü İfadelerde Kurallar

Aynı tabanlı çarpma ve bölme işlemlerinde üslerin nasıl değiştiğini bilmek gerekir. Negatif üslerde ifadenin ters çevrilmesi, sıfırıncı kuvvette ise tabanın sıfır olmaması dikkat edilmesi gereken ayrıntılardır.

Pratikle Hız Kazan

Çözümlü sorularda her adımı takip ederek hangi kuralın kullanıldığını belirle. Böylece uzun görünen üslü ifadeleri daha kısa yoldan sadeleştirebilirsin.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

3. Test

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

(23)224

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Önce üstlü sayının üstünü alalım: ( 2 3 ) 2 Üs kuralı: ( a m ) n = a m ⋅ n Bu kurala göre: ( 2 3 ) 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6 Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: 2 6 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı: a x a y = a x − y Uygulayalım: 2 6 2 4 = 2 6 − 4 = 2 2 Son hesap: 2 2 = 4 Sonuç: 4 Doğru cevap C327 ’dir.

  1. Çözüm: İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Önce üstlü sayının üstünü alalım: ( 2 3 ) 2 Üs kuralı: ( a m ) n = a m ⋅ n Bu kurala göre: ( 2 3 ) 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6 Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: 2 6 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı: a x a y = a x − y Uygulayalım: 2 6 2 4 = 2 6 − 4 = 2 2 Son hesap: 2 2 = 4 Sonuç: 4 Doğru cevap C327 ’dir.

İfade:

(23)224

Önce üstlü sayının üstünü alalım:

(23)2

Üs kuralı:

(am)n=am⋅n

Bu kurala göre:

(23)2=23⋅2=26

Şimdi ifadeyi yeniden yazalım:

2624

Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı:

axay=ax−y

Uygulayalım:

2624=26−4=22

Son hesap:

22=4

Sonuç:

4

Doğru cevap B’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

34×3-23

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi aynen yazalım: 3 4 × 3 - 2 3 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 + - 2 3 Üs içini sadeleştirelim: 3 2 3 Bölme işlemini üs kuralıyla yazalım: 3 2 3 1 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 1 3 Dolayısıyla doğru cevap D221 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfadeyi aynen yazalım: 3 4 × 3 - 2 3 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 + - 2 3 Üs içini sadeleştirelim: 3 2 3 Bölme işlemini üs kuralıyla yazalım: 3 2 3 1 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 1 3 Dolayısıyla doğru cevap D221 şıkkıdır.

İfadeyi aynen yazalım:

34×3-23

Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır:

34+-23

Üs içini sadeleştirelim:

323

Bölme işlemini üs kuralıyla yazalım:

323132-1

Sonucu bulalım:

313

Dolayısıyla doğru cevap D1527 şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23×2-52-4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A Verilen ifade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır (üstler toplanır): 2 3 + - 5 2 - 4 Pay kısmındaki üstleri sadeleştirelim: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır): 2 - 2 - - 4 Üstteki işlemi yapalım: 2 2 Sonuç: 4

  1. Çözüm: Doğru seçenek: A Verilen ifade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır (üstler toplanır): 2 3 + - 5 2 - 4 Pay kısmındaki üstleri sadeleştirelim: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır): 2 - 2 - - 4 Üstteki işlemi yapalım: 2 2 Sonuç: 4
Doğru seçenek: A50

Verilen ifade:

23×2-52-4

Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır (üstler toplanır):

23+-52-4

Pay kısmındaki üstleri sadeleştirelim:

2-22-4

Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır):

2-2--4

Üstteki işlemi yapalım:

22

Sonuç:

4
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23×2524

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralı uygulanır: 2 3 + 5 Bu yüzden pay şu olur: 2 8 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı uygulanır: 2 8 − 4 Üs farkını hesaplayalım: 2 4 Sonucu sayıya çevirelim: 16 Doğru seçenek: B238

  1. Çözüm: İfade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralı uygulanır: 2 3 + 5 Bu yüzden pay şu olur: 2 8 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı uygulanır: 2 8 − 4 Üs farkını hesaplayalım: 2 4 Sonucu sayıya çevirelim: 16 Doğru seçenek: B238

İfade:

23×2524

Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralı uygulanır:

23+5

Bu yüzden pay şu olur:

2824

Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı uygulanır:

28−4

Üs farkını hesaplayalım:

24

Sonucu sayıya çevirelim:

16

Doğru seçenek:

D
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu kaçtır?

23×2-52-4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır: 2 3 × 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Buna göre ifade şu hale gelir: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır: 2 - 2 2 - 4 = 2 - 2 - - 4 = 2 2 = 4 Sonuç 4 olduğu için doğru seçenek C245 ’dir.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır: 2 3 × 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Buna göre ifade şu hale gelir: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır: 2 - 2 2 - 4 = 2 - 2 - - 4 = 2 2 = 4 Sonuç 4 olduğu için doğru seçenek C245 ’dir.

İfade:

23×2-52-4

Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır:

23×2-5=23+-5=2-2

Buna göre ifade şu hale gelir:

2-22-4

Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır:

2-22-4=2-2--4=22=4

Sonuç 4 olduğu için doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

23⋅2-52-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 2 2) Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralı: üsler toplanır. 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 3) Üsleri sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 4) İfade şimdi şöyle olur: 2 - 2 2 - 2 5) Bölme kuralı: aynı tabanda üsler çıkarılır. 2 - 2 2 - 2 = 2 - 2 - - 2 6) Üs: - 2 - - 2 = 0 7) Sonuç: 2 0 = 1 Doğru cevap D331 'dır.

  1. Çözüm: 1) Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 2 2) Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralı: üsler toplanır. 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 3) Üsleri sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 4) İfade şimdi şöyle olur: 2 - 2 2 - 2 5) Bölme kuralı: aynı tabanda üsler çıkarılır. 2 - 2 2 - 2 = 2 - 2 - - 2 6) Üs: - 2 - - 2 = 0 7) Sonuç: 2 0 = 1 Doğru cevap D331 'dır.

1) Verilen ifade:

23⋅2-52-2

2) Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralı: üsler toplanır.

23⋅2-5=23+-5

3) Üsleri sadeleştirelim:

23+-5=2-2

4) İfade şimdi şöyle olur:

2-22-2

5) Bölme kuralı: aynı tabanda üsler çıkarılır.

2-22-2=2-2--2

6) Üs:

-2--2=0

7) Sonuç:

20=1

Doğru cevap A'dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

İfadeyi sadeleştiriniz:
23⋅2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygulayalım (üstler çıkarılır): 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üs kuralıyla sonucu yazalım: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıkkıA279dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygulayalım (üstler çıkarılır): 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üs kuralıyla sonucu yazalım: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıkkıA279dır.

Verilen ifade:

23⋅2-52-1

Aynı tabanlı üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım:

23⋅2-5=23+-5=2-2

Şimdi bölme kuralını uygulayalım (üstler çıkarılır):

2-22-1=2-2--1=2-1

Negatif üs kuralıyla sonucu yazalım:

2-1=12

Sonuç şıkkıA1651dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

23·2-52-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 · 2 - 5 2 - 2 1) Aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır: 2 3 + - 5 2 - 2 2) Üstü sadeleştir: 2 - 2 2 - 2 3) Aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır: 2 - 2 - - 2 4) Üstü hesapla: 2 0 5) Sonuç: 1 Dolayısıyla doğru cevap B219 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 · 2 - 5 2 - 2 1) Aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır: 2 3 + - 5 2 - 2 2) Üstü sadeleştir: 2 - 2 2 - 2 3) Aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır: 2 - 2 - - 2 4) Üstü hesapla: 2 0 5) Sonuç: 1 Dolayısıyla doğru cevap B219 şıkkıdır.

İfade:

23·2-52-2

1) Aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır:

23+-52-2

2) Üstü sadeleştir:

2-22-2

3) Aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır:

2-2--2

4) Üstü hesapla:

20

5) Sonuç:

1

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli nedir?
23×4-1812

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 3 × 4 - 1 8 1 2 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Üslü ifadeleri dönüştürelim: 4 - 1 = ( 2 2 ) - 1 = 2 - 2 8 1 2 = ( 2 3 ) 1 2 = 2 3 2 İfadeyi yeniden yazıp sadeleştirelim: 2 3 × 2 - 2 2 3 2 Pay kısmı: 2 3 × 2 - 2 = 2 3 + ( - 2 ) = 2 1 Bölme işlemi: 2 1 2 3 2 = 2 1 - 3 2 = 2 - 1 2 Sonuç: 2 - 1 2 Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC342 ile aynıdır. Doğru cevap C366'dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 × 4 - 1 8 1 2 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Üslü ifadeleri dönüştürelim: 4 - 1 = ( 2 2 ) - 1 = 2 - 2 8 1 2 = ( 2 3 ) 1 2 = 2 3 2 İfadeyi yeniden yazıp sadeleştirelim: 2 3 × 2 - 2 2 3 2 Pay kısmı: 2 3 × 2 - 2 = 2 3 + ( - 2 ) = 2 1 Bölme işlemi: 2 1 2 3 2 = 2 1 - 3 2 = 2 - 1 2 Sonuç: 2 - 1 2 Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC342 ile aynıdır. Doğru cevap C366'dır.
İfade:
23×4-1812
Tabanları 2 cinsinden yazalım:
4=228=23
Üslü ifadeleri dönüştürelim:
4-1=(22)-1=2-2812=(23)12=232
İfadeyi yeniden yazıp sadeleştirelim:
23×2-2232
Pay kısmı:
23×2-2=23+(-2)=21
Bölme işlemi:
21232=21-32=2-12
Sonuç:
2-12
Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC2476 ile aynıdır. Doğru cevap C2500'dır.
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan değeri bulunuz.

2x-1⋅82-x=4x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitlik: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x = 4 x Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x = 2 2 x Kural: a b c = a b ⋅ c Bu kuralı uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 - x = 2 2 ⋅ x Şimdi aynı tabanlı kuvvetleri birleştirelim: 2 x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = 2 2 x Sol taraftaki üssü sadeleştirelim: x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = x - 1 + 6 - 3 x x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Dolayısıyla denklem: 2 5 - 2 x = 2 2 x Tabanlar eşit ve pozitif olduğu için üsler eşit olmalı: 5 - 2 x = 2 x Çözelim: 5 = 4 x x = 5 4 Bulunan değer şıkkıD625dır.

  1. Çözüm: Verilen eşitlik: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x = 4 x Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x = 2 2 x Kural: a b c = a b ⋅ c Bu kuralı uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 - x = 2 2 ⋅ x Şimdi aynı tabanlı kuvvetleri birleştirelim: 2 x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = 2 2 x Sol taraftaki üssü sadeleştirelim: x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = x - 1 + 6 - 3 x x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Dolayısıyla denklem: 2 5 - 2 x = 2 2 x Tabanlar eşit ve pozitif olduğu için üsler eşit olmalı: 5 - 2 x = 2 x Çözelim: 5 = 4 x x = 5 4 Bulunan değer şıkkıD625dır.

Verilen eşitlik:

2x-1⋅82-x=4x

Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

8=234=22

Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım:

2x-1⋅232-x=22x

Kural:

abc=ab⋅c

Bu kuralı uygulayalım:

2x-1⋅23⋅2-x=22⋅x

Şimdi aynı tabanlı kuvvetleri birleştirelim:

2x-1+3⋅2-x=22x

Sol taraftaki üssü sadeleştirelim:

x-1+3⋅2-x=x-1+6-3xx-1+6-3x=5-2x

Dolayısıyla denklem:

25-2x=22x

Tabanlar eşit ve pozitif olduğu için üsler eşit olmalı:

5-2x=2x

Çözelim:

5=4xx=54

Bulunan değer şıkkıD3905dır.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır, üsler toplanır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersinin alınacağını gösterir.

Üslü sayılarda en sık hata nedir?

Çarpma ile toplama kurallarını karıştırmak ve negatif üsleri yanlış yorumlamak sık yapılan hatalardır.