9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Doğru cevap: C

İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Önce üstlü sayının üstünü alalım: ( 2 3 ) 2 Üs kuralı: ( a m ) $n = a$m ⋅ n Bu kurala göre: ( 2 3 ) $2 = 2$ 3 ⋅ $2 = 2$ 6 Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: 2 6 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı: a x a $y = a$x − y Uygulayalım: 2 6 2 $4 = 2$ 6 − $4 = 2$ 2 Son hesap: 2 $2 = 4$ Sonuç: 4 Doğru cevap C327 ’dir.

1. Çözüm: İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Önce üstlü sayının üstünü alalım: ( 2 3 ) 2 Üs kuralı: ( a m ) $n = a$m ⋅ n Bu kurala göre: ( 2 3 ) $2 = 2$ 3 ⋅ $2 = 2$ 6 Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: 2 6 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı: a x a $y = a$x − y Uygulayalım: 2 6 2 $4 = 2$ 6 − $4 = 2$ 2 Son hesap: 2 $2 = 4$ Sonuç: 4 Doğru cevap C327 ’dir.

Doğru cevap: D

İfadeyi aynen yazalım: 3 4 × 3 - 2 3 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 + - 2 3 Üs içini sadeleştirelim: 3 2 3 Bölme işlemini üs kuralıyla yazalım: 3 2 3 1 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 1 3 Dolayısıyla doğru cevap D221 şıkkıdır.

1. Çözüm: İfadeyi aynen yazalım: 3 4 × 3 - 2 3 Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 + - 2 3 Üs içini sadeleştirelim: 3 2 3 Bölme işlemini üs kuralıyla yazalım: 3 2 3 1 3 2 - 1 Sonucu bulalım: 3 1 3 Dolayısıyla doğru cevap D221 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A Verilen ifade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır (üstler toplanır): 2 3 + - 5 2 - 4 Pay kısmındaki üstleri sadeleştirelim: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır): 2 - 2 - - 4 Üstteki işlemi yapalım: 2 2 Sonuç: 4

1. Çözüm: Doğru seçenek: A Verilen ifade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır (üstler toplanır): 2 3 + - 5 2 - 4 Pay kısmındaki üstleri sadeleştirelim: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır): 2 - 2 - - 4 Üstteki işlemi yapalım: 2 2 Sonuç: 4

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralı uygulanır: 2 3 + 5 Bu yüzden pay şu olur: 2 8 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı uygulanır: 2 8 − 4 Üs farkını hesaplayalım: 2 4 Sonucu sayıya çevirelim: 16 Doğru seçenek: B238

1. Çözüm: İfade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralı uygulanır: 2 3 + 5 Bu yüzden pay şu olur: 2 8 2 4 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı uygulanır: 2 8 − 4 Üs farkını hesaplayalım: 2 4 Sonucu sayıya çevirelim: 16 Doğru seçenek: B238

Doğru cevap: C

İfade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır: 2 3 × 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Buna göre ifade şu hale gelir: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır: 2 - 2 2 - 4 = 2 - 2 - - 4 = 2 2 = 4 Sonuç 4 olduğu için doğru seçenek C245 ’dir.

1. Çözüm: İfade: 2 3 × 2 - 5 2 - 4 Aynı tabanlı çarpma kuralı uygulanır: 2 3 × 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Buna göre ifade şu hale gelir: 2 - 2 2 - 4 Aynı tabanlı bölme kuralı uygulanır: 2 - 2 2 - 4 = 2 - 2 - - 4 = 2 2 = 4 Sonuç 4 olduğu için doğru seçenek C245 ’dir.

Doğru cevap: D

1) Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 2 2) Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralı: üsler toplanır. 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 3) Üsleri sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 4) İfade şimdi şöyle olur: 2 - 2 2 - 2 5) Bölme kuralı: aynı tabanda üsler çıkarılır. 2 - 2 2 - 2 = 2 - 2 - - 2 6) Üs: - 2 - - 2 = 0 7) Sonuç: 2 0 = 1 Doğru cevap D331 'dır.

1. Çözüm: 1) Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 2 2) Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralı: üsler toplanır. 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 3) Üsleri sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 4) İfade şimdi şöyle olur: 2 - 2 2 - 2 5) Bölme kuralı: aynı tabanda üsler çıkarılır. 2 - 2 2 - 2 = 2 - 2 - - 2 6) Üs: - 2 - - 2 = 0 7) Sonuç: 2 0 = 1 Doğru cevap D331 'dır.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygulayalım (üstler çıkarılır): 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üs kuralıyla sonucu yazalım: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıkkıA279dır.

1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Aynı tabanlı üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygulayalım (üstler çıkarılır): 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üs kuralıyla sonucu yazalım: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıkkıA279dır.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 · 2 - 5 2 - 2 1) Aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır: 2 3 + - 5 2 - 2 2) Üstü sadeleştir: 2 - 2 2 - 2 3) Aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır: 2 - 2 - - 2 4) Üstü hesapla: 2 0 5) Sonuç: 1 Dolayısıyla doğru cevap B219 şıkkıdır.

1. Çözüm: İfade: 2 3 · 2 - 5 2 - 2 1) Aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır: 2 3 + - 5 2 - 2 2) Üstü sadeleştir: 2 - 2 2 - 2 3) Aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır: 2 - 2 - - 2 4) Üstü hesapla: 2 0 5) Sonuç: 1 Dolayısıyla doğru cevap B219 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

İfade: 2 3 × 4 - 1 8 1 2 Tabanları 2 cinsinden yazalım: $4 = 2$ 2 $8 = 2$ 3 Üslü ifadeleri dönüştürelim: 4 - 1 = ( 2 2 ) - $1 = 2$ - 2 8 1 2 = ( 2 3 ) 1 $2 = 2$ 3 2 İfadeyi yeniden yazıp sadeleştirelim: 2 3 × 2 - 2 2 3 2 Pay kısmı: 2 3 × $2 - 2 = 2$ 3 + ( - 2 ) = 2 1 Bölme işlemi: 2 1 2 3 $2 = 2$ 1 - 3 $2 = 2$ - 1 2 Sonuç: 2 - 1 2 Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC342 ile aynıdır. Doğru cevap C366'dır.

1. Çözüm: İfade: 2 3 × 4 - 1 8 1 2 Tabanları 2 cinsinden yazalım: $4 = 2$ 2 $8 = 2$ 3 Üslü ifadeleri dönüştürelim: 4 - 1 = ( 2 2 ) - $1 = 2$ - 2 8 1 2 = ( 2 3 ) 1 $2 = 2$ 3 2 İfadeyi yeniden yazıp sadeleştirelim: 2 3 × 2 - 2 2 3 2 Pay kısmı: 2 3 × $2 - 2 = 2$ 3 + ( - 2 ) = 2 1 Bölme işlemi: 2 1 2 3 $2 = 2$ 1 - 3 $2 = 2$ - 1 2 Sonuç: 2 - 1 2 Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC342 ile aynıdır. Doğru cevap C366'dır.

Doğru cevap: D

Verilen eşitlik: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x = 4 x Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x = 2 2 x Kural: a b c = a b ⋅ c Bu kuralı uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 - x = 2 2 ⋅ x Şimdi aynı tabanlı kuvvetleri birleştirelim: 2 x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = 2 2 x Sol taraftaki üssü sadeleştirelim: x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = x - 1 + 6 - 3 x x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Dolayısıyla denklem: 2 5 - 2 x = 2 2 x Tabanlar eşit ve pozitif olduğu için üsler eşit olmalı: 5 - 2 x = 2 x Çözelim: 5 = 4 x x = 5 4 Bulunan değer şıkkıD625dır.

1. Çözüm: Verilen eşitlik: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x = 4 x Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x = 2 2 x Kural: a b c = a b ⋅ c Bu kuralı uygulayalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ⋅ 2 - x = 2 2 ⋅ x Şimdi aynı tabanlı kuvvetleri birleştirelim: 2 x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = 2 2 x Sol taraftaki üssü sadeleştirelim: x - 1 + 3 ⋅ 2 - x = x - 1 + 6 - 3 x x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Dolayısıyla denklem: 2 5 - 2 x = 2 2 x Tabanlar eşit ve pozitif olduğu için üsler eşit olmalı: 5 - 2 x = 2 x Çözelim: 5 = 4 x x = 5 4 Bulunan değer şıkkıD625dır.