Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü sayılar; kuvvet alma, negatif üs, sıfırıncı kuvvet, aynı tabanlı işlemler ve bilimsel gösterim gibi birçok 9. Sınıf sorusunun temelini oluşturur. Bu testler, kuralları soru üzerinde kullanarak pekiştirmeni sağlar.

Üslü İfadelerde Kurallar

Aynı tabanlı çarpma ve bölme işlemlerinde üslerin nasıl değiştiğini bilmek gerekir. Negatif üslerde ifadenin ters çevrilmesi, sıfırıncı kuvvette ise tabanın sıfır olmaması dikkat edilmesi gereken ayrıntılardır.

Pratikle Hız Kazan

Çözümlü sorularda her adımı takip ederek hangi kuralın kullanıldığını belirle. Böylece uzun görünen üslü ifadeleri daha kısa yoldan sadeleştirebilirsin.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

6. Test

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 6. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

27x-2⋅19x+1=3-5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 27 x - 2 ⋅ 1 9 x + 1 = 3 - 5 Tabanları aynı olacak şekilde yazalım: 27 = 3 3 1 9 = 3 - 2 Denklemde yerine yazalım: 3 3 x - 2 ⋅ 3 - 2 x + 1 = 3 - 5 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 3 ⋅ ( x - 2 ) ⋅ 3 ( - 2 ) ⋅ ( x + 1 ) = 3 - 5 Tabanlar aynı olduğundan üsleri toplayıp tek kuvvet yazalım: 3 3 ⋅ ( x - 2 ) + ( - 2 ) ⋅ ( x + 1 ) = 3 - 5 Üst ifadeyi sadeleştirelim: 3 x - 8 = 3 - 5 Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğundan üsleri eşitleyelim: x - 8 = - 5 Denklemi çözelim: x = 3 Bu değer seçeneklerde şıkkıB569dır; dolayısıyla doğru cevap B593’dır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 27 x - 2 ⋅ 1 9 x + 1 = 3 - 5 Tabanları aynı olacak şekilde yazalım: 27 = 3 3 1 9 = 3 - 2 Denklemde yerine yazalım: 3 3 x - 2 ⋅ 3 - 2 x + 1 = 3 - 5 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 3 ⋅ ( x - 2 ) ⋅ 3 ( - 2 ) ⋅ ( x + 1 ) = 3 - 5 Tabanlar aynı olduğundan üsleri toplayıp tek kuvvet yazalım: 3 3 ⋅ ( x - 2 ) + ( - 2 ) ⋅ ( x + 1 ) = 3 - 5 Üst ifadeyi sadeleştirelim: 3 x - 8 = 3 - 5 Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğundan üsleri eşitleyelim: x - 8 = - 5 Denklemi çözelim: x = 3 Bu değer seçeneklerde şıkkıB569dır; dolayısıyla doğru cevap B593’dır.

Verilen denklem:

27x-2⋅19x+1=3-5

Tabanları aynı olacak şekilde yazalım:

27=3319=3-2

Denklemde yerine yazalım:

33x-2⋅3-2x+1=3-5

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

33⋅(x-2)⋅3(-2)⋅(x+1)=3-5

Tabanlar aynı olduğundan üsleri toplayıp tek kuvvet yazalım:

33⋅(x-2)+(-2)⋅(x+1)=3-5

Üst ifadeyi sadeleştirelim:

3x-8=3-5

Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğundan üsleri eşitleyelim:

x-8=-5

Denklemi çözelim:

x=3

Bu değer seçeneklerde şıkkıB3456dır; dolayısıyla doğru cevap B3480’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
23⋅2-52-4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce ifadeyi yazalım: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 4 Paydaki aynı tabanlı üslü ifadeleri çarparken üstleri toplarız: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 Paydaki üs toplamını sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 İfade bu hâle gelir: 2 - 2 2 - 4 Bölmede aynı tabanlı üslü ifadelerde üstler çıkarılır: 2 - 2 2 - 4 = 2 - 2 - - 4 Üssü sadeleştirelim: 2 - 2 - - 4 = 2 - 2 + 4 = 2 2 Sonucu bulalım: 2 2 = 4 Doğru sonuç C şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce ifadeyi yazalım: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 4 Paydaki aynı tabanlı üslü ifadeleri çarparken üstleri toplarız: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 Paydaki üs toplamını sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 İfade bu hâle gelir: 2 - 2 2 - 4 Bölmede aynı tabanlı üslü ifadelerde üstler çıkarılır: 2 - 2 2 - 4 = 2 - 2 - - 4 Üssü sadeleştirelim: 2 - 2 - - 4 = 2 - 2 + 4 = 2 2 Sonucu bulalım: 2 2 = 4 Doğru sonuç C şıkkıdır.

Önce ifadeyi yazalım:

23⋅2-52-4

Paydaki aynı tabanlı üslü ifadeleri çarparken üstleri toplarız:

23⋅2-5=23+-5

Paydaki üs toplamını sadeleştirelim:

23+-5=2-2

İfade bu hâle gelir:

2-22-4

Bölmede aynı tabanlı üslü ifadelerde üstler çıkarılır:

2-22-4=2-2--4

Üssü sadeleştirelim:

2-2--4=2-2+4=22

Sonucu bulalım:

22=4

Doğru sonuç C şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

32⋅3-53-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü: İfade şıkkıD29na eşittir. Verilen ifade: 3 2 ⋅ 3 - 5 3 - 1 2) Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 3 2 ⋅ 3 - 5 = 3 2 + - 5 3) Üstteki toplamı hesaplayalım: 3 2 + - 5 = 3 - 3 4) Şimdi bölme var: Aynı tabanda bölme yapılırken üsler çıkarılır: 3 - 3 3 - 1 = 3 - 3 - - 1 5) Üstü sadeleştirelim: 3 - 3 - - 1 = 3 - 3 + 1 = 3 - 2 Sonuç: 3 - 2 Bu da şıkkıD388dır.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İfade şıkkıD29na eşittir. Verilen ifade: 3 2 ⋅ 3 - 5 3 - 1 2) Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır: 3 2 ⋅ 3 - 5 = 3 2 + - 5 3) Üstteki toplamı hesaplayalım: 3 2 + - 5 = 3 - 3 4) Şimdi bölme var: Aynı tabanda bölme yapılırken üsler çıkarılır: 3 - 3 3 - 1 = 3 - 3 - - 1 5) Üstü sadeleştirelim: 3 - 3 - - 1 = 3 - 3 + 1 = 3 - 2 Sonuç: 3 - 2 Bu da şıkkıD388dır.

1) Doğru şık kontrolü: İfade C şıkkına eşittir.

Verilen ifade:

32⋅3-53-1

2) Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır:

32⋅3-5=32+-5

3) Üstteki toplamı hesaplayalım:

32+-5=3-3

4) Şimdi bölme var: Aynı tabanda bölme yapılırken üsler çıkarılır:

3-33-1=3-3--1

5) Üstü sadeleştirelim:

3-3--1=3-3+1=3-2

Sonuç:

3-2

Bu da C şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

x reel sayı olmak üzere

2x-1⋅82-x41-x

ifadesinin değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek A 'dir. Verilen ifade: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x 4 1 - x Tüm tabanları 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 İfadede yerine yazalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x 2 2 1 - x Üs kuralı: (a m ) n =a mn: 2 3 2 - x = 2 3 ( 2 - x ) 2 2 1 - x = 2 2 ( 1 - x ) Böylece ifade: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ( 2 - x ) 2 2 ( 1 - x ) Payda ve paydaki üsleri sadeleştirelim (aynı tabanda çarpımda üsler toplanır): 2 x - 1 ⋅ 2 3 ( 2 - x ) = 2 ( x - 1 ) + ( 3 ( 2 - x ) ) Pay üstünü açalım: ( x - 1 ) + ( 3 ( 2 - x ) ) = x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Payda üstünü açalım: 2 ( 1 - x ) = 2 - 2 x Artık ifade: 2 5 - 2 x 2 2 - 2 x Bölmede üsler çıkarılır: 2 5 - 2 x 2 2 - 2 x = 2 ( 5 - 2 x ) - ( 2 - 2 x ) Üstü sadeleştirelim: ( 5 - 2 x ) - ( 2 - 2 x ) = 3 Sonuç: 2 3 = 8

  1. Çözüm: Doğru seçenek A 'dir. Verilen ifade: 2 x - 1 ⋅ 8 2 - x 4 1 - x Tüm tabanları 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 İfadede yerine yazalım: 2 x - 1 ⋅ 2 3 2 - x 2 2 1 - x Üs kuralı: (a m ) n =a mn: 2 3 2 - x = 2 3 ( 2 - x ) 2 2 1 - x = 2 2 ( 1 - x ) Böylece ifade: 2 x - 1 ⋅ 2 3 ( 2 - x ) 2 2 ( 1 - x ) Payda ve paydaki üsleri sadeleştirelim (aynı tabanda çarpımda üsler toplanır): 2 x - 1 ⋅ 2 3 ( 2 - x ) = 2 ( x - 1 ) + ( 3 ( 2 - x ) ) Pay üstünü açalım: ( x - 1 ) + ( 3 ( 2 - x ) ) = x - 1 + 6 - 3 x = 5 - 2 x Payda üstünü açalım: 2 ( 1 - x ) = 2 - 2 x Artık ifade: 2 5 - 2 x 2 2 - 2 x Bölmede üsler çıkarılır: 2 5 - 2 x 2 2 - 2 x = 2 ( 5 - 2 x ) - ( 2 - 2 x ) Üstü sadeleştirelim: ( 5 - 2 x ) - ( 2 - 2 x ) = 3 Sonuç: 2 3 = 8
Doğru seçenek C'dir.
Verilen ifade:
2x-1⋅82-x41-x
Tüm tabanları 2 tabanında yazalım:
8=234=22
İfadede yerine yazalım:
2x-1⋅232-x221-x
Üs kuralı: (am)n=amn:
232-x=23(2-x)221-x=22(1-x)
Böylece ifade:
2x-1⋅23(2-x)22(1-x)
Payda ve paydaki üsleri sadeleştirelim (aynı tabanda çarpımda üsler toplanır):
2x-1⋅23(2-x)=2(x-1)+(3(2-x))
Pay üstünü açalım:
(x-1)+(3(2-x))=x-1+6-3x=5-2x
Payda üstünü açalım:
2(1-x)=2-2x
Artık ifade:
25-2x22-2x
Bölmede üsler çıkarılır:
25-2x22-2x=2(5-2x)-(2-2x)
Üstü sadeleştirelim:
(5-2x)-(2-2x)=3
Sonuç:
23=8
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23×2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 × 2 - 5 2 - 1 Pay kısmında aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır: 2 3 × 2 - 5 = 2 3 + - 5 Üsleri sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 İfade bu hâle gelir: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme yapılırken üsler çıkarılır: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üs işlemini yapalım: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üs kuralı: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıkkıB364 dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 × 2 - 5 2 - 1 Pay kısmında aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır: 2 3 × 2 - 5 = 2 3 + - 5 Üsleri sadeleştirelim: 2 3 + - 5 = 2 - 2 İfade bu hâle gelir: 2 - 2 2 - 1 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme yapılırken üsler çıkarılır: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üs işlemini yapalım: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Negatif üs kuralı: 2 - 1 = 1 2 Sonuç şıkkıB364 dır.

İfade:

23×2-52-1

Pay kısmında aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır:

23×2-5=23+-5

Üsleri sadeleştirelim:

23+-5=2-2

İfade bu hâle gelir:

2-22-1

Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme yapılırken üsler çıkarılır:

2-22-1=2-2--1

Üs işlemini yapalım:

2-2--1=2-1

Negatif üs kuralı:

2-1=12

Sonuç şıkkıB2807dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyenin değeri kaçtır?
19x-1⋅272x+1=34

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 1 9 x - 1 ⋅ 27 2 x + 1 = 3 4 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 1 9 = 1 3 2 = 3 - 2 27 = 3 3 Denklemde yerine yazalım: 3 - 2 x - 1 ⋅ 3 3 2 x + 1 = 3 4 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 - 2 ( x - 1 ) ⋅ 3 3 ( 2 x + 1 ) = 3 4 Parantezleri açalım: 3 - 2 x + 2 ⋅ 3 6 x + 3 = 3 4 Aynı tabanlı ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 3 ( - 2 x + 2 ) + ( 6 x + 3 ) = 3 4 Üst ifadeyi sadeleştirelim: 3 4 x + 5 = 3 4 Tabanlar eşit olduğundan üstler eşit olmalıdır: 4 x + 5 = 4 Çözelim: 4 x = 4 - 5 = - 1 x = - 1 4 Sonuç: Doğru cevap C553 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 1 9 x - 1 ⋅ 27 2 x + 1 = 3 4 Tabanları 3 cinsinden yazalım: 1 9 = 1 3 2 = 3 - 2 27 = 3 3 Denklemde yerine yazalım: 3 - 2 x - 1 ⋅ 3 3 2 x + 1 = 3 4 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 - 2 ( x - 1 ) ⋅ 3 3 ( 2 x + 1 ) = 3 4 Parantezleri açalım: 3 - 2 x + 2 ⋅ 3 6 x + 3 = 3 4 Aynı tabanlı ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 3 ( - 2 x + 2 ) + ( 6 x + 3 ) = 3 4 Üst ifadeyi sadeleştirelim: 3 4 x + 5 = 3 4 Tabanlar eşit olduğundan üstler eşit olmalıdır: 4 x + 5 = 4 Çözelim: 4 x = 4 - 5 = - 1 x = - 1 4 Sonuç: Doğru cevap C553 şıkkıdır.

Verilen denklem:

19x-1⋅272x+1=34

Tabanları 3 cinsinden yazalım:

19=132=3-2
27=33

Denklemde yerine yazalım:

3-2x-1⋅332x+1=34

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

3-2(x-1)⋅33(2x+1)=34

Parantezleri açalım:

3-2x+2⋅36x+3=34

Aynı tabanlı ifadeler çarpılırken üstler toplanır:

3(-2x+2)+(6x+3)=34

Üst ifadeyi sadeleştirelim:

34x+5=34

Tabanlar eşit olduğundan üstler eşit olmalıdır:

4x+5=4

Çözelim:

4x=4-5=-1
x=-14

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

23×4282

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi yazalım: 2 3 × 4 2 8 2 Tabanları aynı yapmak için tüm sayıları iki tabanında yazalım: 4 = 2 2  ,   8 = 2 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine koyup üs kurallarını uygulayalım: 2 3 × ( 2 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 Kuvvetin kuvveti kuralı ile sadeleştirelim: 2 3 × 2 4 2 6 Payda ve payı aynı tabanda birleştirelim: 2 3 + 4 2 6 Üstleri hesaplayıp bölme kuralını uygulayalım: 2 7 2 6 = 2 7 − 6 = 2 1 = 2 Sonuç şıkkıD448dır; yani verilen ifade şıkkıD479ndaki değere eşittir.

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi yazalım: 2 3 × 4 2 8 2 Tabanları aynı yapmak için tüm sayıları iki tabanında yazalım: 4 = 2 2  ,   8 = 2 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine koyup üs kurallarını uygulayalım: 2 3 × ( 2 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 Kuvvetin kuvveti kuralı ile sadeleştirelim: 2 3 × 2 4 2 6 Payda ve payı aynı tabanda birleştirelim: 2 3 + 4 2 6 Üstleri hesaplayıp bölme kuralını uygulayalım: 2 7 2 6 = 2 7 − 6 = 2 1 = 2 Sonuç şıkkıD448dır; yani verilen ifade şıkkıD479ndaki değere eşittir.

Verilen ifadeyi yazalım:

23×4282

Tabanları aynı yapmak için tüm sayıları iki tabanında yazalım:

4=22 , 8=23

Bu dönüşümleri ifadede yerine koyup üs kurallarını uygulayalım:

23×(22)2(23)2

Kuvvetin kuvveti kuralı ile sadeleştirelim:

23×2426

Payda ve payı aynı tabanda birleştirelim:

23+426

Üstleri hesaplayıp bölme kuralını uygulayalım:

2726=27−6=21=2

Sonuç A şıkkıdır; yani verilen ifade şıkkıD2511ndaki değere eşittir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-32×8134-12

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 2 - 3 2 × 8 1 3 4 - 1 2 8 1 3 değerini sadeleştirelim: 8 1 3 = 2 Pay kısmı: 2 - 3 2 × 8 1 3 = 2 - 3 2 × 2 Aynı tabanda çarpma kuralı: 2 - 3 2 × 2 = 2 - 3 2 + 1 Üstleri toplayalım: 2 - 3 2 + 1 = 2 - 1 2 Payda kısmı: 4 - 1 2 = 2 2 - 1 2 Üstün üstü kuralı: 2 2 - 1 2 = 2 2 × - 1 2 Çarpımı yapalım: 2 2 × - 1 2 = 2 - 1 İfadeyi tek tabanda yazalım: 2 - 1 2 2 - 1 Bölmede üstler çıkarılır: 2 - 1 2 2 - 1 = 2 - 1 2 - ( - 1 ) Üstü sadeleştirelim: 2 - 1 2 + 1 = 2 1 2 Sonuç: 2 1 2 Bu, şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 2 × 8 1 3 4 - 1 2 8 1 3 değerini sadeleştirelim: 8 1 3 = 2 Pay kısmı: 2 - 3 2 × 8 1 3 = 2 - 3 2 × 2 Aynı tabanda çarpma kuralı: 2 - 3 2 × 2 = 2 - 3 2 + 1 Üstleri toplayalım: 2 - 3 2 + 1 = 2 - 1 2 Payda kısmı: 4 - 1 2 = 2 2 - 1 2 Üstün üstü kuralı: 2 2 - 1 2 = 2 2 × - 1 2 Çarpımı yapalım: 2 2 × - 1 2 = 2 - 1 İfadeyi tek tabanda yazalım: 2 - 1 2 2 - 1 Bölmede üstler çıkarılır: 2 - 1 2 2 - 1 = 2 - 1 2 - ( - 1 ) Üstü sadeleştirelim: 2 - 1 2 + 1 = 2 1 2 Sonuç: 2 1 2 Bu, şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

İfade:

2-32×8134-12

813 değerini sadeleştirelim:

813=2

Pay kısmı:

2-32×813=2-32×2

Aynı tabanda çarpma kuralı:

2-32×2=2-32+1

Üstleri toplayalım:

2-32+1=2-12

Payda kısmı:

4-12=22-12

Üstün üstü kuralı:

22-12=22×-12

Çarpımı yapalım:

22×-12=2-1

İfadeyi tek tabanda yazalım:

2-122-1

Bölmede üstler çıkarılır:

2-122-1=2-12-(-1)

Üstü sadeleştirelim:

2-12+1=212

Sonuç:

212

Bu, şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

23⋅2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Paydaki aynı tabanlı üsleri toplayalım: 2 3 + - 5 2 - 1 Üstü sadeleştirelim: 2 - 2 2 - 1 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 2 - - 1 Üstü hesaplayalım: 2 - 1 Negatif üslü ifadeyi kesir olarak yazalım: 1 2 Sonuç şıkkıB236dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Paydaki aynı tabanlı üsleri toplayalım: 2 3 + - 5 2 - 1 Üstü sadeleştirelim: 2 - 2 2 - 1 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 2 - - 1 Üstü hesaplayalım: 2 - 1 Negatif üslü ifadeyi kesir olarak yazalım: 1 2 Sonuç şıkkıB236dır.

İfade:

23⋅2-52-1

Paydaki aynı tabanlı üsleri toplayalım:

23+-52-1

Üstü sadeleştirelim:

2-22-1

Bölmede üsler çıkarılır:

2-2--1

Üstü hesaplayalım:

2-1

Negatif üslü ifadeyi kesir olarak yazalım:

12

Sonuç şıkkıB1803dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
25×4382

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 × 4 3 8 2 Tabanları aynı yapmak için sayıları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2  ve  8 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 5 × ( 2 2 ) 3 ( 2 3 ) 2 Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: ( 2 2 ) 3 = 2 2 × 3 = 2 6 ( 2 3 ) 2 = 2 3 × 2 = 2 6 İfade şimdi şu hale gelir: 2 5 × 2 6 2 6 Çarpımda üstler toplanır: 2 5 × 2 6 = 2 5 + 6 = 2 11 Bölmede üstler çıkarılır: 2 11 2 6 = 2 11 - 6 = 2 5 Sonuç şıklardan seçeneğiC490yle aynıdır; yani doğru cevap C518.

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 × 4 3 8 2 Tabanları aynı yapmak için sayıları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2  ve  8 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 5 × ( 2 2 ) 3 ( 2 3 ) 2 Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım: ( 2 2 ) 3 = 2 2 × 3 = 2 6 ( 2 3 ) 2 = 2 3 × 2 = 2 6 İfade şimdi şu hale gelir: 2 5 × 2 6 2 6 Çarpımda üstler toplanır: 2 5 × 2 6 = 2 5 + 6 = 2 11 Bölmede üstler çıkarılır: 2 11 2 6 = 2 11 - 6 = 2 5 Sonuç şıklardan seçeneğiC490yle aynıdır; yani doğru cevap C518.
Verilen ifadeyi aynen yazalım:
25×4382
Tabanları aynı yapmak için sayıları 2 tabanında yazalım:
4=22 ve 8=23
Bunları ifadede yerine yazalım:
25×(22)3(23)2
Kuvvetin kuvveti kuralını uygulayalım:
(22)3=22×3=26
(23)2=23×2=26
İfade şimdi şu hale gelir:
25×2626
Çarpımda üstler toplanır:
25×26=25+6=211
Bölmede üstler çıkarılır:
21126=211-6=25
Sonuç şıklardan B seçeneğiyle aynıdır; yani doğru cevap C3358.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır, üsler toplanır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersinin alınacağını gösterir.

Üslü sayılarda en sık hata nedir?

Çarpma ile toplama kurallarını karıştırmak ve negatif üsleri yanlış yorumlamak sık yapılan hatalardır.