Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üslü sayılar; kuvvet alma, negatif üs, sıfırıncı kuvvet, aynı tabanlı işlemler ve bilimsel gösterim gibi birçok 9. Sınıf sorusunun temelini oluşturur. Bu testler, kuralları soru üzerinde kullanarak pekiştirmeni sağlar.

Üslü İfadelerde Kurallar

Aynı tabanlı çarpma ve bölme işlemlerinde üslerin nasıl değiştiğini bilmek gerekir. Negatif üslerde ifadenin ters çevrilmesi, sıfırıncı kuvvette ise tabanın sıfır olmaması dikkat edilmesi gereken ayrıntılardır.

Pratikle Hız Kazan

Çözümlü sorularda her adımı takip ederek hangi kuralın kullanıldığını belirle. Böylece uzun görünen üslü ifadeleri daha kısa yoldan sadeleştirebilirsin.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

16. Test

9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 16. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değeri bulunuz.

3x⋅91-x=27x-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Aşağıdaki denklemi çözelim: 3 x ⋅ 9 1 − x = 27 x − 2 Tüm tabanları 3 cinsinden yazalım: 9 = 3 2, 27 = 3 3 Yerine yazalım: 3 x ⋅ ( 3 2 ) 1 − x = ( 3 3 ) x − 2 Üslü sayı kuralı: kuvvetin kuvveti çarpılır. 3 x ⋅ 3 2 ( 1 − x ) = 3 3 ( x − 2 ) Aynı tabanların çarpımında üstler toplanır: 3 x + 2 ( 1 − x ) = 3 3 ( x − 2 ) Üstleri sadeleştirelim: 3 x + 2 − 2 x = 3 3 x − 6 Devam: 3 2 − x = 3 3 x − 6 Tabanlar aynı ve 3 olduğu için üstler eşitlenir: 2 − x = 3 x − 6 Denklemi çözelim: 2 + 6 = 3 x + x 8 = 4 x x = 2 Bulduğumuz değer: x = 2 Bu değer şıklarda seçeneğiD549dir; yani doğru cevap D569 dır.

  1. Çözüm: Aşağıdaki denklemi çözelim: 3 x ⋅ 9 1 − x = 27 x − 2 Tüm tabanları 3 cinsinden yazalım: 9 = 3 2, 27 = 3 3 Yerine yazalım: 3 x ⋅ ( 3 2 ) 1 − x = ( 3 3 ) x − 2 Üslü sayı kuralı: kuvvetin kuvveti çarpılır. 3 x ⋅ 3 2 ( 1 − x ) = 3 3 ( x − 2 ) Aynı tabanların çarpımında üstler toplanır: 3 x + 2 ( 1 − x ) = 3 3 ( x − 2 ) Üstleri sadeleştirelim: 3 x + 2 − 2 x = 3 3 x − 6 Devam: 3 2 − x = 3 3 x − 6 Tabanlar aynı ve 3 olduğu için üstler eşitlenir: 2 − x = 3 x − 6 Denklemi çözelim: 2 + 6 = 3 x + x 8 = 4 x x = 2 Bulduğumuz değer: x = 2 Bu değer şıklarda seçeneğiD549dir; yani doğru cevap D569 dır.

Aşağıdaki denklemi çözelim:

3x⋅91−x=27x−2

Tüm tabanları 3 cinsinden yazalım:

9=32,27=33

Yerine yazalım:

3x⋅(32)1−x=(33)x−2

Üslü sayı kuralı: kuvvetin kuvveti çarpılır.

3x⋅32(1−x)=33(x−2)

Aynı tabanların çarpımında üstler toplanır:

3x+2(1−x)=33(x−2)

Üstleri sadeleştirelim:

3x+2−2x=33x−6

Devam:

32−x=33x−6

Tabanlar aynı ve 3 olduğu için üstler eşitlenir:

2−x=3x−6

Denklemi çözelim:

2+6=3x+x
8=4x
x=2

Bulduğumuz değer:

x=2

Bu değer şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap Adır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

2x-1⁢42-x81-x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 2 x - 1 ⁢ 4 2 - x 8 1 - x Tüm tabanları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3 İfadede yerine koyup üs kuralını uygulayalım: 2 x - 1 ⁢ 2 2 2 - x 2 3 1 - x Üslerin üssü kuralı: 2 2 2 - x = 2 2 ⁢ 2 - x = 2 4 - 2 x 2 3 1 - x = 2 3 ⁢ 1 - x = 2 3 - 3 x Şimdi payda ve payı birleştirelim (aynı tabanda çarpma): 2 x - 1 ⁢ 2 4 - 2 x = 2 x - 1 + 4 - 2 x = 2 3 - x Bölme işleminde üsler çıkarılır: 2 3 - x 2 3 - 3 x = 2 3 - x - 3 - 3 x Sadeleştirelim: 2 3 - x - 3 + 3 x = 2 2 x Sonuç: Doğru seçenek A. 2 2 x

  1. Çözüm: İfade: 2 x - 1 ⁢ 4 2 - x 8 1 - x Tüm tabanları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3 İfadede yerine koyup üs kuralını uygulayalım: 2 x - 1 ⁢ 2 2 2 - x 2 3 1 - x Üslerin üssü kuralı: 2 2 2 - x = 2 2 ⁢ 2 - x = 2 4 - 2 x 2 3 1 - x = 2 3 ⁢ 1 - x = 2 3 - 3 x Şimdi payda ve payı birleştirelim (aynı tabanda çarpma): 2 x - 1 ⁢ 2 4 - 2 x = 2 x - 1 + 4 - 2 x = 2 3 - x Bölme işleminde üsler çıkarılır: 2 3 - x 2 3 - 3 x = 2 3 - x - 3 - 3 x Sadeleştirelim: 2 3 - x - 3 + 3 x = 2 2 x Sonuç: Doğru seçenek A. 2 2 x

İfade:

2x-1⁢42-x81-x

Tüm tabanları 2 tabanında yazalım:

4=22,8=23

İfadede yerine koyup üs kuralını uygulayalım:

2x-1⁢222-x231-x

Üslerin üssü kuralı:

222-x=22⁢2-x=24-2x231-x=23⁢1-x=23-3x

Şimdi payda ve payı birleştirelim (aynı tabanda çarpma):

2x-1⁢24-2x=2x-1+4-2x=23-x

Bölme işleminde üsler çıkarılır:

23-x23-3x=23-x-3-3x

Sadeleştirelim:

23-x-3+3x=22x

Sonuç:

Doğru seçenek A.

22x
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki üslü denklemde x değerini bulun.

16x-1=8x+12x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 16 x - 1 = 8 x + 1 2 x Tabanları 2 cinsinden yazalım: 16 = 2 4 8 = 2 3 Denklemde yerine yazalım: 2 4 x - 1 = 2 3 x + 1 2 x Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 2 4 ( x - 1 ) = 2 3 ( x + 1 ) 2 x Paydaki bölmeyi üs çıkarma olarak yazalım: 2 4 ( x - 1 ) = 2 3 ( x + 1 ) - x Parantezleri açalım: 2 4 x - 4 = 2 3 x + 3 - x Sağ taraftaki üstleri sadeleştirelim: 2 4 x - 4 = 2 2 x + 3 Tabanlar aynı olduğundan üsleri eşitleyelim: 4 x - 4 = 2 x + 3 Denklemi çözelim: 2 x = 7 x = 7 2 Bulunan değer şıklardan: x = 7 2 Bu da şıkkıB529dır. Dolayısıyla doğru cevap B553.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 16 x - 1 = 8 x + 1 2 x Tabanları 2 cinsinden yazalım: 16 = 2 4 8 = 2 3 Denklemde yerine yazalım: 2 4 x - 1 = 2 3 x + 1 2 x Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 2 4 ( x - 1 ) = 2 3 ( x + 1 ) 2 x Paydaki bölmeyi üs çıkarma olarak yazalım: 2 4 ( x - 1 ) = 2 3 ( x + 1 ) - x Parantezleri açalım: 2 4 x - 4 = 2 3 x + 3 - x Sağ taraftaki üstleri sadeleştirelim: 2 4 x - 4 = 2 2 x + 3 Tabanlar aynı olduğundan üsleri eşitleyelim: 4 x - 4 = 2 x + 3 Denklemi çözelim: 2 x = 7 x = 7 2 Bulunan değer şıklardan: x = 7 2 Bu da şıkkıB529dır. Dolayısıyla doğru cevap B553.

Verilen denklem:

16x-1=8x+12x

Tabanları 2 cinsinden yazalım:

16=24
8=23

Denklemde yerine yazalım:

24x-1=23x+12x

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

24(x-1)=23(x+1)2x

Paydaki bölmeyi üs çıkarma olarak yazalım:

24(x-1)=23(x+1)-x

Parantezleri açalım:

24x-4=23x+3-x

Sağ taraftaki üstleri sadeleştirelim:

24x-4=22x+3

Tabanlar aynı olduğundan üsleri eşitleyelim:

4x-4=2x+3

Denklemi çözelim:

2x=7
x=72

Bulunan değer şıklardan:

x=72

Bu da A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

1634⋅8-232-12

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?

19x-1=272x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

6. SoruÇoktan Seçmeli

252^5 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=322^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32.

  1. Çözüm: 25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=322^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32.

25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=322^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32.

7. SoruÇoktan Seçmeli

303^0 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.

  1. Çözüm: Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.

Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

5−15^{-1} değeri hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Negatif üs tersini ifade eder: 5−1=1/55^{-1}=1/5.

  1. Çözüm: Negatif üs tersini ifade eder: 5−1=1/55^{-1}=1/5.

Negatif üs tersini ifade eder: 5−1=1/55^{-1}=1/5.

9. SoruÇoktan Seçmeli

23⋅242^3\cdot2^4 işleminin sonucu hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Tabanlar aynı olduğunda çarpmada üsler toplanır: 3+4=73+4=7.

  1. Çözüm: Tabanlar aynı olduğunda çarpmada üsler toplanır: 3+4=73+4=7.

Tabanlar aynı olduğunda çarpmada üsler toplanır: 3+4=73+4=7.

10. SoruÇoktan Seçmeli

10310^3 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

103=10⋅10⋅10=100010^3=10\cdot10\cdot10=1000.

  1. Çözüm: 103=10⋅10⋅10=100010^3=10\cdot10\cdot10=1000.

103=10⋅10⋅10=100010^3=10\cdot10\cdot10=1000.

9. Sınıf Üslü Sayılar Testleri Hakkında

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır, üsler toplanır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpma işlemine göre tersinin alınacağını gösterir.

Üslü sayılarda en sık hata nedir?

Çarpma ile toplama kurallarını karıştırmak ve negatif üsleri yanlış yorumlamak sık yapılan hatalardır.