9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

Doğru cevap: B

Önce parantez içini hesaplayalım: ( 5 6 - 1 4 ) Paydaları eşitleyelim: 5 6 = 10 12, 1 4 = 3 12 Çıkarma işlemini yapalım: 10 12 - 3 12 = 7 12 Şimdi bölme işlemini kesirlerde çarpma olarak yazalım: 7 12 ÷ 2 3 = 7 12 × 3 2 Çarpıp sadeleştirelim: 7 × 3 12 × 2 = 21 24 = 7 8 Sonuç şıklardan C ile aynıdır, yani doğru cevap B306’dir.

1. Çözüm: Önce parantez içini hesaplayalım: ( 5 6 - 1 4 ) Paydaları eşitleyelim: 5 6 = 10 12, 1 4 = 3 12 Çıkarma işlemini yapalım: 10 12 - 3 12 = 7 12 Şimdi bölme işlemini kesirlerde çarpma olarak yazalım: 7 12 ÷ 2 3 = 7 12 × 3 2 Çarpıp sadeleştirelim: 7 × 3 12 × 2 = 21 24 = 7 8 Sonuç şıklardan C ile aynıdır, yani doğru cevap B306’dir.

Doğru cevap: C

Önce işlemde parantez içini bulalım: ( - 3 4 + 5 6 ) Ortak payda alalım: - 3 4 = - 9 12 5 6 = 10 12 Parantez içini toplayalım: - 9 12 + 10 12 = 1 12 Şimdi bölme işlemini yapalım (kesirle bölme, ters çarpma): 1 12 ÷ 1 2 = 1 12 × 2 1 Çarpıp sadeleştirelim: 1 × 2 12 × 1 = 2 12 = 1 6 Sonuç şıklardan B ile aynıdır: 1 6 Kontrol: Doğru cevap C353.

1. Çözüm: Önce işlemde parantez içini bulalım: ( - 3 4 + 5 6 ) Ortak payda alalım: - 3 4 = - 9 12 5 6 = 10 12 Parantez içini toplayalım: - 9 12 + 10 12 = 1 12 Şimdi bölme işlemini yapalım (kesirle bölme, ters çarpma): 1 12 ÷ 1 2 = 1 12 × 2 1 Çarpıp sadeleştirelim: 1 × 2 12 × 1 = 2 12 = 1 6 Sonuç şıklardan B ile aynıdır: 1 6 Kontrol: Doğru cevap C353.

Doğru cevap: D

Önce tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 3 Verilen denklem: x - 1 2 x + 1 3 = 2 5 3 10 Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 5 3 10 = 2 5 ÷ 3 10 = 2 5 × 10 3 = 4 3 Denklem şu hale gelir: x - 1 2 x + 1 3 = 4 3 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 3 ( x - 1 2 ) = 4 ( x + 1 3 ) Parantezleri açalım: 3 x - 3 2 = 4 x + 4 3 Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 3 x - 4 x = 4 3 + 3 2 Sağ tarafı toplayalım: - x = 8 6 + 9 6 = 17 6 Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: x = - 17 6 Bulduğumuz değer, kısıtla uyumlu mu kontrol edelim: - 17 6 ≠ - 1 3 Sonuç: Doğru cevap D584 şıkkıdır. x = - 17 6

1. Çözüm: Önce tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ - 1 3 Verilen denklem: x - 1 2 x + 1 3 = 2 5 3 10 Sağ tarafı sadeleştirelim: 2 5 3 10 = 2 5 ÷ 3 10 = 2 5 × 10 3 = 4 3 Denklem şu hale gelir: x - 1 2 x + 1 3 = 4 3 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 3 ( x - 1 2 ) = 4 ( x + 1 3 ) Parantezleri açalım: 3 x - 3 2 = 4 x + 4 3 Bilinmeyenleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 3 x - 4 x = 4 3 + 3 2 Sağ tarafı toplayalım: - x = 8 6 + 9 6 = 17 6 Her iki tarafı - 1 ile çarpalım: x = - 17 6 Bulduğumuz değer, kısıtla uyumlu mu kontrol edelim: - 17 6 ≠ - 1 3 Sonuç: Doğru cevap D584 şıkkıdır. x = - 17 6

Doğru cevap: A

İşlem: ( 3 4 - 5 6 ) ÷ 1 2 Önce parantez içini ortak paydada çıkaralım: 3 4 = 9 12 5 6 = 10 12 Parantez içi: 9 12 - 10 12 = 9 - 10 12 = - 1 12 Şimdi bölme işlemini “ters çevirip çarpma” olarak yapalım: - 1 12 ÷ 1 2 = - 1 12 × 2 1 Çarpıp sadeleştirelim: - 1 × 2 12 × 1 = - 2 12 = - 1 6 Sonuç şıklarda seçeneğiA300dir; yani “doğru cevap A321 mi?” sorusu için evet, doğru cevap A358 ’dir.

1. Çözüm: İşlem: ( 3 4 - 5 6 ) ÷ 1 2 Önce parantez içini ortak paydada çıkaralım: 3 4 = 9 12 5 6 = 10 12 Parantez içi: 9 12 - 10 12 = 9 - 10 12 = - 1 12 Şimdi bölme işlemini “ters çevirip çarpma” olarak yapalım: - 1 12 ÷ 1 2 = - 1 12 × 2 1 Çarpıp sadeleştirelim: - 1 × 2 12 × 1 = - 2 12 = - 1 6 Sonuç şıklarda seçeneğiA300dir; yani “doğru cevap A321 mi?” sorusu için evet, doğru cevap A358 ’dir.

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadenin sonucunu bulalım: ( - 5 12 ÷ ( 3 8 ) ) - ( 7 18 + ( - 1 6 ) ) İlk parantezde bölme işlemini, ters çarpma olarak yazalım: ( - 5 12 ÷ 3 8 ) = - 5 12 ⋅ 8 3 Çarpıp sadeleştirelim: - 5 12 ⋅ 8 3 = - 40 36 = - 10 9 İkinci parantezde toplama yapalım: 7 18 + - 1 6 = 7 18 - 1 6 Ortak payda ile yazalım: 1 6 = 3 18 Toplamı (çıkarma) hesaplayalım: 7 18 - 3 18 = 4 18 = 2 9 Şimdi iki sonucu birbirinden çıkaralım: - 10 9 - 2 9 = - 12 9 = - 4 3 Sonuç - 4 3 olur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B536 ’dır.

1. Çözüm: Aşağıdaki ifadenin sonucunu bulalım: ( - 5 12 ÷ ( 3 8 ) ) - ( 7 18 + ( - 1 6 ) ) İlk parantezde bölme işlemini, ters çarpma olarak yazalım: ( - 5 12 ÷ 3 8 ) = - 5 12 ⋅ 8 3 Çarpıp sadeleştirelim: - 5 12 ⋅ 8 3 = - 40 36 = - 10 9 İkinci parantezde toplama yapalım: 7 18 + - 1 6 = 7 18 - 1 6 Ortak payda ile yazalım: 1 6 = 3 18 Toplamı (çıkarma) hesaplayalım: 7 18 - 3 18 = 4 18 = 2 9 Şimdi iki sonucu birbirinden çıkaralım: - 10 9 - 2 9 = - 12 9 = - 4 3 Sonuç - 4 3 olur. Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B536 ’dır.

Doğru cevap: C

İşlem: 3 4 − 5 6 ÷ − 2 3 1) Önce parantez içini hesaplayalım: 3 4 − 5 6 2) Paydaların ortak katı 12 olacak şekilde genişletelim: 3 4 = 9 12  ,   5 6 = 10 12 3) Çıkarma işlemi: 9 12 − 10 12 = 9 − 10 12 = − 1 12 4) Şimdi bölme işlemini ters çevirip çarpma olarak yazalım: − 1 12 ÷ − 2 3 = − 1 12 × − 3 2 5) İki negatif sayının çarpımı pozitiftir, çarpalım: − 1 12 × − 3 2 = 1 12 × 3 2 = 3 24 = 1 8 Sonuç: 1 8 Doğru seçenek: C540

1. Çözüm: İşlem: 3 4 − 5 6 ÷ − 2 3 1) Önce parantez içini hesaplayalım: 3 4 − 5 6 2) Paydaların ortak katı 12 olacak şekilde genişletelim: 3 4 = 9 12  ,   5 6 = 10 12 3) Çıkarma işlemi: 9 12 − 10 12 = 9 − 10 12 = − 1 12 4) Şimdi bölme işlemini ters çevirip çarpma olarak yazalım: − 1 12 ÷ − 2 3 = − 1 12 × − 3 2 5) İki negatif sayının çarpımı pozitiftir, çarpalım: − 1 12 × − 3 2 = 1 12 × 3 2 = 3 24 = 1 8 Sonuç: 1 8 Doğru seçenek: C540

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 1 2 - 3 4 5 6 + 1 3 - 2 5 - 1 2 İlk büyük kesrin payını hesaplayalım: 1 2 - 3 4 = 2 4 - 3 4 = -1 4 İlk büyük kesrin paydasını hesaplayalım: 5 6 + 1 3 = 5 6 + 2 6 = 7 6 Bu durumda ilk büyük kesir: -1 4 7 6 = -1 4 × 6 7 = -6 28 = -3 14 İkinci kesri hesaplayalım: 2 5 - 1 2 = 2 5 ÷ ( - 1 2 ) = 2 5 × ( - 2 1 ) = -4 5 Tüm ifadeyi birleştirelim: -3 14 - ( -4 5 ) = -3 14 + 4 5 Toplayalım: -3 14 + 4 5 = -15 70 + 56 70 = 41 70 Sonuç şık A ile aynıdır: 41 70

1. Çözüm: Verilen ifade: 1 2 - 3 4 5 6 + 1 3 - 2 5 - 1 2 İlk büyük kesrin payını hesaplayalım: 1 2 - 3 4 = 2 4 - 3 4 = -1 4 İlk büyük kesrin paydasını hesaplayalım: 5 6 + 1 3 = 5 6 + 2 6 = 7 6 Bu durumda ilk büyük kesir: -1 4 7 6 = -1 4 × 6 7 = -6 28 = -3 14 İkinci kesri hesaplayalım: 2 5 - 1 2 = 2 5 ÷ ( - 1 2 ) = 2 5 × ( - 2 1 ) = -4 5 Tüm ifadeyi birleştirelim: -3 14 - ( -4 5 ) = -3 14 + 4 5 Toplayalım: -3 14 + 4 5 = -15 70 + 56 70 = 41 70 Sonuç şık A ile aynıdır: 41 70

Doğru cevap: A

İfade: 1 2 - 3 4 5 6 + 1 3 1) Üst tarafı (payı) hesaplayalım: 1 2 - 3 4 = 2 4 - 3 4 = 2 - 3 4 = - 1 4 2) Alt tarafı (paydayı) hesaplayalım: 5 6 + 1 3 = 5 6 + 2 6 = 5 + 2 6 = 7 6 3) Bölme işlemini çarpma olarak yazıp sadeleştirelim: - 1 4 7 6 = - 1 4 × 6 7 = - 6 28 = - 3 14 Sonuç: - 3 14 Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A.

1. Çözüm: İfade: 1 2 - 3 4 5 6 + 1 3 1) Üst tarafı (payı) hesaplayalım: 1 2 - 3 4 = 2 4 - 3 4 = 2 - 3 4 = - 1 4 2) Alt tarafı (paydayı) hesaplayalım: 5 6 + 1 3 = 5 6 + 2 6 = 5 + 2 6 = 7 6 3) Bölme işlemini çarpma olarak yazıp sadeleştirelim: - 1 4 7 6 = - 1 4 × 6 7 = - 6 28 = - 3 14 Sonuç: - 3 14 Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A.

Doğru cevap: B

İfade: - 3 4 + 5 6 1 2 Önce paydaki toplamayı yapalım. Ortak payda: - 3 4 + 5 6 Paydaları eşitleyelim: - 3 × 3 4 × 3 + 5 × 2 6 × 2 Toplayalım: - 9 12 + 10 12 = 1 12 Şimdi tüm ifade: 1 12 1 2 Kesri, kesre bölme işlemini çarpma şeklinde yazalım: 1 12 ÷ 1 2 = 1 12 × 2 1 Çarpalım: 1 12 × 2 1 = 2 12 = 1 6 Sonuç şıkkıB343dır.

1. Çözüm: İfade: - 3 4 + 5 6 1 2 Önce paydaki toplamayı yapalım. Ortak payda: - 3 4 + 5 6 Paydaları eşitleyelim: - 3 × 3 4 × 3 + 5 × 2 6 × 2 Toplayalım: - 9 12 + 10 12 = 1 12 Şimdi tüm ifade: 1 12 1 2 Kesri, kesre bölme işlemini çarpma şeklinde yazalım: 1 12 ÷ 1 2 = 1 12 × 2 1 Çarpalım: 1 12 × 2 1 = 2 12 = 1 6 Sonuç şıkkıB343dır.

Doğru cevap: C

Soru eşitliği: ( x - 2 3 ) ( x + 1 2 ) = 3 4 Payda sıfır olmamalı: x + 1 2 ≠ 0 x ≠ − 1 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 4 ( x - 2 3 ) = 3 ( x + 1 2 ) dağıtalım: 4 x - 4 ⋅ 2 3 = 3 x + 3 ⋅ 1 2 Çarpımları sadeleştirelim: 4 x - 8 3 = 3 x + 3 2 x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 4 x - 3 x = 8 3 + 3 2 Sol tarafı sadeleştirelim: x = 8 3 + 3 2 Paydaları eşitleyip toplayalım: x = 16 6 + 9 6 x = 25 6 Bulunan değer, yasaklı değerle çakışmıyor: 25 6 ≠ − 1 2 Sonuç: x = 25 6 Bu değer şıklardan C ile aynıdır; yani doğru cevap C ’dir.

1. Çözüm: Soru eşitliği: ( x - 2 3 ) ( x + 1 2 ) = 3 4 Payda sıfır olmamalı: x + 1 2 ≠ 0 x ≠ − 1 2 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 4 ( x - 2 3 ) = 3 ( x + 1 2 ) dağıtalım: 4 x - 4 ⋅ 2 3 = 3 x + 3 ⋅ 1 2 Çarpımları sadeleştirelim: 4 x - 8 3 = 3 x + 3 2 x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 4 x - 3 x = 8 3 + 3 2 Sol tarafı sadeleştirelim: x = 8 3 + 3 2 Paydaları eşitleyip toplayalım: x = 16 6 + 9 6 x = 25 6 Bulunan değer, yasaklı değerle çakışmıyor: 25 6 ≠ − 1 2 Sonuç: x = 25 6 Bu değer şıklardan C ile aynıdır; yani doğru cevap C ’dir.