9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tanıma göre $x$ rasyonel sayısını bulun.
$x = \frac{(\frac{2}{3} - \frac{5}{6})}{(\frac{1}{4} + \frac{3}{8})}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: x = 2 3 - 5 6 1 4 + 3 8 Önce payı hesaplayalım: 2 3 - 5 6 Ortak payda 6 olacak şekilde düzenleyelim: 2 3 = 4 6 Çıkarma: 4 6 - 5 6 = 4 - 5 6 = - 1 6 Şimdi paydayı hesaplayalım: 1 4 + 3 8 Ortak payda 8 olacak şekilde düzenleyelim: 1 4 = 2 8 Toplama: 2 8 + 3 8 = 2 + 3 8 = 5 8 Bulduklarımızı yerine yazalım: x = - 1 6 5 8 Kesirle bölme, tersiyle çarpmadır: x = - 1 6 × 8 5 Çarpıp sadeleştirelim: x = - 8 30 = - 4 15 Sonuç ve şık kontrolü: x = - 4 15 Bu değer şıkkıD478dır. Yani “B doğru mu?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur.

Çözüm: Verilen ifade: x = 2 3 - 5 6 1 4 + 3 8 Önce payı hesaplayalım: 2 3 - 5 6 Ortak payda 6 olacak şekilde düzenleyelim: 2 3 = 4 6 Çıkarma: 4 6 - 5 6 = 4 - 5 6 = - 1 6 Şimdi paydayı hesaplayalım: 1 4 + 3 8 Ortak payda 8 olacak şekilde düzenleyelim: 1 4 = 2 8 Toplama: 2 8 + 3 8 = 2 + 3 8 = 5 8 Bulduklarımızı yerine yazalım: x = - 1 6 5 8 Kesirle bölme, tersiyle çarpmadır: x = - 1 6 × 8 5 Çarpıp sadeleştirelim: x = - 8 30 = - 4 15 Sonuç ve şık kontrolü: x = - 4 15 Bu değer şıkkıD478dır. Yani “B doğru mu?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur.

Verilen ifade:

x = \frac{(\frac{2}{3} - \frac{5}{6})}{(\frac{1}{4} + \frac{3}{8})}

Önce payı hesaplayalım:

\frac{2}{3} - \frac{5}{6}

Ortak payda $6$ olacak şekilde düzenleyelim:

\frac{2}{3} = \frac{4}{6}

Çıkarma:

\frac{4}{6} - \frac{5}{6} = \frac{4 - 5}{6} = \frac{- 1}{6}

Şimdi paydayı hesaplayalım:

\frac{1}{4} + \frac{3}{8}

Ortak payda $8$ olacak şekilde düzenleyelim:

\frac{1}{4} = \frac{2}{8}

Toplama:

\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2 + 3}{8} = \frac{5}{8}

Bulduklarımızı yerine yazalım:

x = \frac{\frac{- 1}{6}}{\frac{5}{8}}

Kesirle bölme, tersiyle çarpmadır:

x = \frac{- 1}{6} \times \frac{8}{5}

Çarpıp sadeleştirelim:

x = \frac{- 8}{30} = \frac{- 4}{15}

Sonuç ve şık kontrolü:

x = \frac{- 4}{15}

Bu değer B şıkkıdır. Yani “B doğru mu?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde $\frac{x - \frac{2}{3}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{4}{7}$ eşitliğini sağlayan $x$ rasyonel sayısını bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{\frac{2}{3} - \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} + \frac{4}{15}} \times \frac{5}{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\frac{5}{6}}{\div (- \frac{10}{9})} - \frac{\frac{3}{4}}{\div (- \frac{6}{5})}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{\frac{\frac{5}{6} - \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{10}} - \frac{7}{8} \times \frac{4}{7}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}}{\frac{7}{8} - \frac{2}{3}} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{- 5}{12}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{3})$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$x$ negatif rasyonel sayı olmak üzere aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ kaçtır?
$\frac{1}{x + \frac{1}{2}} - \frac{1}{x - \frac{1}{3}} = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen denklem: 1 x + 1 2 - 1 x - 1 3 = 5 2) Paydaları daha düzenli yazalım: x + 1 2 = 2 x + 1 2 x - 1 3 = 3 x - 1 3 3) Buna göre kesirleri sadeleştirerek yazalım: 1 x + 1 2 = 2 2 x + 1 1 x - 1 3 = 3 3 x - 1 2 2 x + 1 - 3 3 x - 1 = 5 4) Ortak payda ile tek kesre indirgeme: 2 ( 3 x - 1 ) - 3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) = 5 5) Pay kısmını açalım: 2 ( 3 x - 1 ) - 3 ( 2 x + 1 ) = 6 x - 2 - 6 x - 3 6 x - 2 - 6 x - 3 = - 5 6) Denklem şu hale gelir: - 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) = 5 7) Her iki tarafı paydadan kurtaralım (payda sıfır olamaz): - 5 = 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) - 1 = ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) 8) Çarpımı açalım: ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) = 6 x 2 + x - 1 6 x 2 + x - 1 = - 1 9) Düzenleyelim: 6 x 2 + x = 0 x ( 6 x + 1 ) = 0 10) Kökler: x = 0 x = - 1 6 11) Koşul kontrolü: x negatif rasyonel olmalı, ayrıca paydalar sıfır olamaz. x ≠ - 1 2 x ≠ 1 3 Negatif olan kök seçilir. 12) Sonuç: şıkkıC907 doğrudur. x = - 1 6

Çözüm: 1) Verilen denklem: 1 x + 1 2 - 1 x - 1 3 = 5 2) Paydaları daha düzenli yazalım: x + 1 2 = 2 x + 1 2 x - 1 3 = 3 x - 1 3 3) Buna göre kesirleri sadeleştirerek yazalım: 1 x + 1 2 = 2 2 x + 1 1 x - 1 3 = 3 3 x - 1 2 2 x + 1 - 3 3 x - 1 = 5 4) Ortak payda ile tek kesre indirgeme: 2 ( 3 x - 1 ) - 3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) = 5 5) Pay kısmını açalım: 2 ( 3 x - 1 ) - 3 ( 2 x + 1 ) = 6 x - 2 - 6 x - 3 6 x - 2 - 6 x - 3 = - 5 6) Denklem şu hale gelir: - 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) = 5 7) Her iki tarafı paydadan kurtaralım (payda sıfır olamaz): - 5 = 5 ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) - 1 = ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) 8) Çarpımı açalım: ( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) = 6 x 2 + x - 1 6 x 2 + x - 1 = - 1 9) Düzenleyelim: 6 x 2 + x = 0 x ( 6 x + 1 ) = 0 10) Kökler: x = 0 x = - 1 6 11) Koşul kontrolü: x negatif rasyonel olmalı, ayrıca paydalar sıfır olamaz. x ≠ - 1 2 x ≠ 1 3 Negatif olan kök seçilir. 12) Sonuç: şıkkıC907 doğrudur. x = - 1 6

1) Verilen denklem:

\frac{1}{x + \frac{1}{2}} - \frac{1}{x - \frac{1}{3}} = 5

2) Paydaları daha düzenli yazalım:

x + \frac{1}{2} = \frac{2 x + 1}{2}

x - \frac{1}{3} = \frac{3 x - 1}{3}

3) Buna göre kesirleri sadeleştirerek yazalım:

\frac{1}{x + \frac{1}{2}} = \frac{2}{2 x + 1}

\frac{1}{x - \frac{1}{3}} = \frac{3}{3 x - 1}

\frac{2}{2 x + 1} - \frac{3}{3 x - 1} = 5

4) Ortak payda ile tek kesre indirgeme:

\frac{2 (3 x - 1) - 3 (2 x + 1)}{(2 x + 1) (3 x - 1)} = 5

5) Pay kısmını açalım:

2 (3 x - 1) - 3 (2 x + 1) = 6 x - 2 - 6 x - 3

6 x - 2 - 6 x - 3 = - 5

6) Denklem şu hale gelir:

\frac{- 5}{(2 x + 1) (3 x - 1)} = 5

7) Her iki tarafı paydadan kurtaralım (payda sıfır olamaz):

- 5 = 5 (2 x + 1) (3 x - 1)

- 1 = (2 x + 1) (3 x - 1)

8) Çarpımı açalım:

(2 x + 1) (3 x - 1) = 6 x^{2} + x - 1

6 x^{2} + x - 1 = - 1

9) Düzenleyelim:

6 x^{2} + x = 0

x (6 x + 1) = 0

10) Kökler:

x = 0

x = - \frac{1}{6}

11) Koşul kontrolü: x negatif rasyonel olmalı, ayrıca paydalar sıfır olamaz.

x \neq - \frac{1}{2}

x \neq \frac{1}{3}

Negatif olan kök seçilir.

12) Sonuç: şıkkıC11875 doğrudur.

x = - \frac{1}{6}

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{x - \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} + \frac{x + \frac{1}{3}}{\frac{2}{5}} = 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$ işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

9. Sınıf Rasyonel Sayılar Testleri

Kesirli İşlemlerde Dikkat Edilecekler

Adım Adım Pratik

9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

Aşağıdaki tanıma göre $x$ rasyonel sayısını bulun.
$x = \frac{(\frac{2}{3} - \frac{5}{6})}{(\frac{1}{4} + \frac{3}{8})}$

Aşağıdaki denklemde $\frac{x - \frac{2}{3}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{4}{7}$ eşitliğini sağlayan $x$ rasyonel sayısını bulunuz.

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{\frac{2}{3} - \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} + \frac{4}{15}} \times \frac{5}{2}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\frac{5}{6}}{\div (- \frac{10}{9})} - \frac{\frac{3}{4}}{\div (- \frac{6}{5})}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{\frac{\frac{5}{6} - \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{10}} - \frac{7}{8} \times \frac{4}{7}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}}{\frac{7}{8} - \frac{2}{3}} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{- 5}{12}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{3})$

$x$ negatif rasyonel sayı olmak üzere aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ kaçtır?
$\frac{1}{x + \frac{1}{2}} - \frac{1}{x - \frac{1}{3}} = 5$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{x - \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} + \frac{x + \frac{1}{3}}{\frac{2}{5}} = 1$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$ işleminin sonucu kaçtır?

9. Sınıf Rasyonel Sayılar Testleri Hakkında

9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

9. Sınıf Rasyonel Sayılar Testleri

Kesirli İşlemlerde Dikkat Edilecekler

Adım Adım Pratik

9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

Aşağıdaki tanıma göre x rasyonel sayısını bulun.x=23-5614+38

Aşağıdaki denklemde x-23x+12=47 eşitliğini sağlayan x rasyonel sayısını bulunuz.

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.23-3512+415×52

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?56÷(-109)-34÷(-65)

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?56-3412-1325310-78×47

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.-34+5678-23-12-512

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?(-34+56)÷(78-13)

x negatif rasyonel sayı olmak üzere aşağıdaki denklemi sağlayan x kaçtır?1x+12-1x-13=5

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?x-1234+x+1325=1

23+16\frac{2}{3}+\frac{1}{6}32​+61​ işleminin sonucu kaçtır?

9. Sınıf Rasyonel Sayılar Testleri Hakkında

Aşağıdaki tanıma göre $x$ rasyonel sayısını bulun.
$x = \frac{(\frac{2}{3} - \frac{5}{6})}{(\frac{1}{4} + \frac{3}{8})}$

Aşağıdaki denklemde $\frac{x - \frac{2}{3}}{x + \frac{1}{2}} = \frac{4}{7}$ eşitliğini sağlayan $x$ rasyonel sayısını bulunuz.

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{\frac{2}{3} - \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} + \frac{4}{15}} \times \frac{5}{2}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\frac{5}{6}}{\div (- \frac{10}{9})} - \frac{\frac{3}{4}}{\div (- \frac{6}{5})}$

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{\frac{\frac{5}{6} - \frac{3}{4}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}}{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{10}} - \frac{7}{8} \times \frac{4}{7}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}}{\frac{7}{8} - \frac{2}{3}} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{- 5}{12}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{3})$

$x$ negatif rasyonel sayı olmak üzere aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ kaçtır?
$\frac{1}{x + \frac{1}{2}} - \frac{1}{x - \frac{1}{3}} = 5$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\frac{x - \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} + \frac{x + \frac{1}{3}}{\frac{2}{5}} = 1$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$ işleminin sonucu kaçtır?