9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

Doğru cevap: B

İşlem: 3 4 − 5 6 + 1 3 Paydaların ortak katını (EKOK) bulalım: EKOK ( 4, 6, 3 ) = 12 Kesirleri paydası 12 olacak şekilde eşitleyelim: 3 4 = 3 ⋅ 3 4 ⋅ 3 = 9 12 5 6 = 5 ⋅ 2 6 ⋅ 2 = 10 12 1 3 = 1 ⋅ 4 3 ⋅ 4 = 4 12 Şimdi çıkarma-toplama işlemini yapalım: 9 12 − 10 12 + 4 12 = 9 − 10 + 4 12 Payı hesaplayalım: 9 − 10 + 4 12 = 3 12 Sadeleştirelim: 3 12 = 1 4 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa: şıkkıB457: 1 4 Doğru cevap B470 ’dır. (A kontrolü: Evet.)

1. Çözüm: İşlem: 3 4 − 5 6 + 1 3 Paydaların ortak katını (EKOK) bulalım: EKOK ( 4, 6, 3 ) = 12 Kesirleri paydası 12 olacak şekilde eşitleyelim: 3 4 = 3 ⋅ 3 4 ⋅ 3 = 9 12 5 6 = 5 ⋅ 2 6 ⋅ 2 = 10 12 1 3 = 1 ⋅ 4 3 ⋅ 4 = 4 12 Şimdi çıkarma-toplama işlemini yapalım: 9 12 − 10 12 + 4 12 = 9 − 10 + 4 12 Payı hesaplayalım: 9 − 10 + 4 12 = 3 12 Sadeleştirelim: 3 12 = 1 4 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa: şıkkıB457: 1 4 Doğru cevap B470 ’dır. (A kontrolü: Evet.)

Doğru cevap: C

İşlem: ( - 3 4 ) + 5 6 - 1 3 Önce son iki kesri ortak paydada toplayıp/çıkaralım: 5 6 - 1 3 = 5 6 - 2 6 Çıkarma işlemini yapalım: 5 6 - 2 6 = 3 6 = 1 2 Şimdi ifade şu hale gelir: ( - 3 4 ) + 1 2 Ortak payda ile toplayalım: - 3 4 + 1 2 = - 3 4 + 2 4 Sonucu bulalım: - 3 4 + 2 4 = - 1 4 Sonuç: - 1 4 Bu sonuç şıklar içinde seçeneğiC321dir. Dolayısıyla doğru cevap C348 olarak doğrulanır.

1. Çözüm: İşlem: ( - 3 4 ) + 5 6 - 1 3 Önce son iki kesri ortak paydada toplayıp/çıkaralım: 5 6 - 1 3 = 5 6 - 2 6 Çıkarma işlemini yapalım: 5 6 - 2 6 = 3 6 = 1 2 Şimdi ifade şu hale gelir: ( - 3 4 ) + 1 2 Ortak payda ile toplayalım: - 3 4 + 1 2 = - 3 4 + 2 4 Sonucu bulalım: - 3 4 + 2 4 = - 1 4 Sonuç: - 1 4 Bu sonuç şıklar içinde seçeneğiC321dir. Dolayısıyla doğru cevap C348 olarak doğrulanır.

Doğru cevap: D

İşlem: ( 7 8 - 1 4 ) 3 2 Önce parantez içini hesaplayalım: 7 8 - 1 4 Paydaları eşitleyelim: 7 8 - 2 8 Çıkarma işlemi: 5 8 Şimdi bu sonucu bölme işlemiyle devam ettirelim: 5 8 ÷ 3 2 Bölme, ters çarpma şeklinde yazılır: 5 8 × 2 3 Çarpalım: 10 24 Sadeleştirelim: 5 12 Sonuç bu olduğundan doğru seçenek D285’dir. 5 12

1. Çözüm: İşlem: ( 7 8 - 1 4 ) 3 2 Önce parantez içini hesaplayalım: 7 8 - 1 4 Paydaları eşitleyelim: 7 8 - 2 8 Çıkarma işlemi: 5 8 Şimdi bu sonucu bölme işlemiyle devam ettirelim: 5 8 ÷ 3 2 Bölme, ters çarpma şeklinde yazılır: 5 8 × 2 3 Çarpalım: 10 24 Sadeleştirelim: 5 12 Sonuç bu olduğundan doğru seçenek D285’dir. 5 12

Doğru cevap: A

Birinci adım: İşlemi yazalım. - 3 4 ÷ 2 3 + 1 6 İkinci adım: Bölme işlemini çarpmaya çevirelim (ikinci kesri ters çevirip çarparız). - 3 4 ÷ 2 3 = - 3 4 × 3 2 Üçüncü adım: Çarpmayı yapalım. - 3 4 × 3 2 = - 9 8 Dördüncü adım: Toplamayı yapalım (paydaları eşitleyelim). - 9 8 + 1 6 = - 27 24 + 4 24 Beşinci adım: Payları toplayıp sonucu bulalım. - 27 24 + 4 24 = - 23 24 Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da seçeneğiA401 ile aynıdır. Yani doğru cevap A430’dir. - 23 24

1. Çözüm: Birinci adım: İşlemi yazalım. - 3 4 ÷ 2 3 + 1 6 İkinci adım: Bölme işlemini çarpmaya çevirelim (ikinci kesri ters çevirip çarparız). - 3 4 ÷ 2 3 = - 3 4 × 3 2 Üçüncü adım: Çarpmayı yapalım. - 3 4 × 3 2 = - 9 8 Dördüncü adım: Toplamayı yapalım (paydaları eşitleyelim). - 9 8 + 1 6 = - 27 24 + 4 24 Beşinci adım: Payları toplayıp sonucu bulalım. - 27 24 + 4 24 = - 23 24 Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da seçeneğiA401 ile aynıdır. Yani doğru cevap A430’dir. - 23 24

Doğru cevap: B

İşlemi kesir şeklinde okuyalım: ( - 5 6 + 1 4 ) - 1 3 Önce payı hesaplayalım: - 5 6 + 1 4 = - 10 12 + 3 12 Paydaki toplama: - 10 12 + 3 12 = - 7 12 Şimdi bölme işlemini çarpma olarak yazalım: ( - 7 12 ) ( - 1 3 ) = - 7 12 × ( - 3 ) Sonucu sadeleştirelim: - 7 12 × ( - 3 ) = 21 12 = 7 4 Bulunan sonuç şıkkıB300ndaki değerle aynıdır. Doğru seçenek: B330

1. Çözüm: İşlemi kesir şeklinde okuyalım: ( - 5 6 + 1 4 ) - 1 3 Önce payı hesaplayalım: - 5 6 + 1 4 = - 10 12 + 3 12 Paydaki toplama: - 10 12 + 3 12 = - 7 12 Şimdi bölme işlemini çarpma olarak yazalım: ( - 7 12 ) ( - 1 3 ) = - 7 12 × ( - 3 ) Sonucu sadeleştirelim: - 7 12 × ( - 3 ) = 21 12 = 7 4 Bulunan sonuç şıkkıB300ndaki değerle aynıdır. Doğru seçenek: B330

Doğru cevap: C

İşlem: ( 3 5 − 7 10 ) ( 2 3 + 1 6 ) + 5 12 Önce pay kısmındaki farkı bulalım: 3 5 − 7 10 = 6 10 − 7 10 = − 1 10 Şimdi payda kısmındaki toplamı bulalım: 2 3 + 1 6 = 4 6 + 1 6 = 5 6 Büyük kesri (bölme işlemini) hesaplayalım: ( − 1 10 ) ( 5 6 ) = ( − 1 10 ) × 6 5 = − 6 50 = − 3 25 Son olarak toplama işlemini yapalım: − 3 25 + 5 12 = − 36 300 + 125 300 = 89 300 Sonuç ve doğru seçenek: C446 89 300

1. Çözüm: İşlem: ( 3 5 − 7 10 ) ( 2 3 + 1 6 ) + 5 12 Önce pay kısmındaki farkı bulalım: 3 5 − 7 10 = 6 10 − 7 10 = − 1 10 Şimdi payda kısmındaki toplamı bulalım: 2 3 + 1 6 = 4 6 + 1 6 = 5 6 Büyük kesri (bölme işlemini) hesaplayalım: ( − 1 10 ) ( 5 6 ) = ( − 1 10 ) × 6 5 = − 6 50 = − 3 25 Son olarak toplama işlemini yapalım: − 3 25 + 5 12 = − 36 300 + 125 300 = 89 300 Sonuç ve doğru seçenek: C446 89 300

Doğru cevap: D

Verilen işlem: ( - 2 3 + 5 6 ) · 3 5 Önce parantez içini toplayalım. Ortak payda: - 2 3 = - 4 6 Parantez içi: ( - 2 3 + 5 6 ) = ( - 4 6 + 5 6 ) = 1 6 Şimdi çarpalım: 1 6 · 3 5 = 3 30 = 1 10 Sonuç: 1 10 Bu değer şıkkıD225 ile aynıdır; doğru cevap D246’dır.

1. Çözüm: Verilen işlem: ( - 2 3 + 5 6 ) · 3 5 Önce parantez içini toplayalım. Ortak payda: - 2 3 = - 4 6 Parantez içi: ( - 2 3 + 5 6 ) = ( - 4 6 + 5 6 ) = 1 6 Şimdi çarpalım: 1 6 · 3 5 = 3 30 = 1 10 Sonuç: 1 10 Bu değer şıkkıD225 ile aynıdır; doğru cevap D246’dır.

Doğru cevap: A

1) Önce pay kısmındaki parantezi hesaplayalım: ( - 3 4 + 5 6 ) 2) Ortak payda alalım: - 3 4 + 5 6 = - 9 12 + 10 12 3) Toplayalım: - 9 12 + 10 12 = 1 12 4) Şimdi payda kısmındaki parantezi hesaplayalım: ( 1 2 - 2 3 ) 5) Ortak payda alalım: 1 2 - 2 3 = 3 6 - 4 6 6) Çıkarma işlemini yapalım: 3 6 - 4 6 = - 1 6 7) Bölme işlemini, ters çevirip çarpma olarak yapalım: 1 12 ÷ - 1 6 = 1 12 × - 6 1 8) Çarpıp sadeleştirelim: 1 12 × - 6 1 = - 6 12 = - 1 2 9) Sonuç: Doğru cevap = A

1. Çözüm: 1) Önce pay kısmındaki parantezi hesaplayalım: ( - 3 4 + 5 6 ) 2) Ortak payda alalım: - 3 4 + 5 6 = - 9 12 + 10 12 3) Toplayalım: - 9 12 + 10 12 = 1 12 4) Şimdi payda kısmındaki parantezi hesaplayalım: ( 1 2 - 2 3 ) 5) Ortak payda alalım: 1 2 - 2 3 = 3 6 - 4 6 6) Çıkarma işlemini yapalım: 3 6 - 4 6 = - 1 6 7) Bölme işlemini, ters çevirip çarpma olarak yapalım: 1 12 ÷ - 1 6 = 1 12 × - 6 1 8) Çarpıp sadeleştirelim: 1 12 × - 6 1 = - 6 12 = - 1 2 9) Sonuç: Doğru cevap = A

Doğru cevap: B

Denklem aşağıdaki gibidir: ( x - 3 4 ) 5 6 - ( x + 1 3 ) 2 3 = 1 2 Kesirli bir sayıya bölme, onun tersiyle çarpmadır. Bu nedenle aşağıdaki dönüşümleri yapalım: ( x - 3 4 ) 5 6 = ( x - 3 4 ) · 6 5 ( x + 1 3 ) 2 3 = ( x + 1 3 ) · 3 2 Denklemi bu şekilde yazalım: ( x - 3 4 ) · 6 5 - ( x + 1 3 ) · 3 2 = 1 2 dağıtalım: 6 5 x - 6 5 · 3 4 - ( 3 2 x + 3 2 · 1 3 ) = 1 2 Sabit çarpımları sadeleştirelim: 6 5 x - 9 10 - ( 3 2 x + 1 2 ) = 1 2 Parantezi açalım ve benzer terimleri toplayalım: 6 5 x - 9 10 - 3 2 x - 1 2 = 1 2 Katsayıları ve sabitleri birleştirelim: ( 6 5 - 3 2 ) x + ( - 9 10 - 1 2 ) = 1 2 - 3 10 x - 7 5 = 1 2 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek bilinmeyenli terimi yalnız bırakalım: - 3 10 x = 1 2 + 7 5 - 3 10 x = 19 10 Her iki tarafı da katsayıya bölerek çözümü bulalım: x = 19 10 - 3 10 x = - 19 3 Bulunan değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; bu nedenle doğru cevap B871 şıkkıdır: - 19 3

1. Çözüm: Denklem aşağıdaki gibidir: ( x - 3 4 ) 5 6 - ( x + 1 3 ) 2 3 = 1 2 Kesirli bir sayıya bölme, onun tersiyle çarpmadır. Bu nedenle aşağıdaki dönüşümleri yapalım: ( x - 3 4 ) 5 6 = ( x - 3 4 ) · 6 5 ( x + 1 3 ) 2 3 = ( x + 1 3 ) · 3 2 Denklemi bu şekilde yazalım: ( x - 3 4 ) · 6 5 - ( x + 1 3 ) · 3 2 = 1 2 dağıtalım: 6 5 x - 6 5 · 3 4 - ( 3 2 x + 3 2 · 1 3 ) = 1 2 Sabit çarpımları sadeleştirelim: 6 5 x - 9 10 - ( 3 2 x + 1 2 ) = 1 2 Parantezi açalım ve benzer terimleri toplayalım: 6 5 x - 9 10 - 3 2 x - 1 2 = 1 2 Katsayıları ve sabitleri birleştirelim: ( 6 5 - 3 2 ) x + ( - 9 10 - 1 2 ) = 1 2 - 3 10 x - 7 5 = 1 2 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek bilinmeyenli terimi yalnız bırakalım: - 3 10 x = 1 2 + 7 5 - 3 10 x = 19 10 Her iki tarafı da katsayıya bölerek çözümü bulalım: x = 19 10 - 3 10 x = - 19 3 Bulunan değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; bu nedenle doğru cevap B871 şıkkıdır: - 19 3

Doğru cevap: C

İşlem: ( ( - 2 3 + 5 6 ) ÷ ( - 1 2 ) ) 1) Önce parantez içindeki kesirleri toplayalım. Ortak payda 6: - 2 3 + 5 6 = - 4 6 + 5 6 2) Paydalar eşit olduğu için payları toplayalım: - 4 6 + 5 6 = 1 6 3) Şimdi bölme işlemini, ters çarpma olarak yazalım: 1 6 ÷ - 1 2 = 1 6 × - 2 1 4) Çarpıp sadeleştirelim: 1 6 × - 2 1 = - 2 6 = - 1 3 Sonuç: - 1 3 Bu değer şıkkıC378dır. Dolayısıyla doğru cevap C402.

1. Çözüm: İşlem: ( ( - 2 3 + 5 6 ) ÷ ( - 1 2 ) ) 1) Önce parantez içindeki kesirleri toplayalım. Ortak payda 6: - 2 3 + 5 6 = - 4 6 + 5 6 2) Paydalar eşit olduğu için payları toplayalım: - 4 6 + 5 6 = 1 6 3) Şimdi bölme işlemini, ters çarpma olarak yazalım: 1 6 ÷ - 1 2 = 1 6 × - 2 1 4) Çarpıp sadeleştirelim: 1 6 × - 2 1 = - 2 6 = - 1 3 Sonuç: - 1 3 Bu değer şıkkıC378dır. Dolayısıyla doğru cevap C402.