9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

Doğru cevap: C

İfade: ( ( 3 4 - 5 6 ) ÷ ( - 1 3 + 2 9 ) ) × ( - 7 5 ) + 1 2 Önce ilk parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 İkinci parantezi hesaplayalım: - 1 3 + 2 9 = - 3 9 + 2 9 = - 1 9 Bölme işlemini çarpmaya çevirerek ilerleyelim: ( - 1 12 ÷ ( - 1 9 ) ) = ( - 1 12 × ( - 9 1 ) ) = 3 4 Şimdi çarpalım: 3 4 × ( - 7 5 ) = - 21 20 Son olarak toplama işlemi: - 21 20 + 1 2 = - 21 20 + 10 20 = - 11 20 Sonuç: - 11 20 Bu nedenle doğru seçenek C431 olur.

1. Çözüm: İfade: ( ( 3 4 - 5 6 ) ÷ ( - 1 3 + 2 9 ) ) × ( - 7 5 ) + 1 2 Önce ilk parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 İkinci parantezi hesaplayalım: - 1 3 + 2 9 = - 3 9 + 2 9 = - 1 9 Bölme işlemini çarpmaya çevirerek ilerleyelim: ( - 1 12 ÷ ( - 1 9 ) ) = ( - 1 12 × ( - 9 1 ) ) = 3 4 Şimdi çarpalım: 3 4 × ( - 7 5 ) = - 21 20 Son olarak toplama işlemi: - 21 20 + 1 2 = - 21 20 + 10 20 = - 11 20 Sonuç: - 11 20 Bu nedenle doğru seçenek C431 olur.

Doğru cevap: D

İşlemin kendisi: ( ( - 3 4 + 5 6 ) ÷ ( 7 8 - 2 3 ) ) Önce paydaki toplamı hesaplayalım: - 3 4 + 5 6 Ortak payda ile: - 9 12 + 10 12 Toplayınca: 1 12 Şimdi paydadaki farkı hesaplayalım: 7 8 - 2 3 Ortak payda ile: 21 24 - 16 24 Çıkarınca: 5 24 Bölme işlemini ters çevirip çarpma yapalım: 1 12 ÷ 5 24 = 1 12 × 24 5 Sadeleştirip sonucu bulalım: 1 × 24 12 × 5 = 24 60 = 2 5 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap D402 olur: 2 5

1. Çözüm: İşlemin kendisi: ( ( - 3 4 + 5 6 ) ÷ ( 7 8 - 2 3 ) ) Önce paydaki toplamı hesaplayalım: - 3 4 + 5 6 Ortak payda ile: - 9 12 + 10 12 Toplayınca: 1 12 Şimdi paydadaki farkı hesaplayalım: 7 8 - 2 3 Ortak payda ile: 21 24 - 16 24 Çıkarınca: 5 24 Bölme işlemini ters çevirip çarpma yapalım: 1 12 ÷ 5 24 = 1 12 × 24 5 Sadeleştirip sonucu bulalım: 1 × 24 12 × 5 = 24 60 = 2 5 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap D402 olur: 2 5

Doğru cevap: A

İfade: ( ( - 2 3 + 5 4 ) ÷ ( 7 6 - 3 8 ) ) 1) Paydaları eşitleyip ilk parantezi hesaplayalım: - 2 3 + 5 4 = - 8 12 + 15 12 = 7 12 2) Paydaları eşitleyip ikinci parantezi hesaplayalım: 7 6 - 3 8 = 28 24 - 9 24 = 19 24 3) Bölmeyi ters çevirip çarpma olarak yazalım ve sadeleştirelim: 7 12 ÷ 19 24 = 7 12 × 24 19 = 7 × 2 19 = 14 19 Sonuç: 14 19 Doğru şık: A

1. Çözüm: İfade: ( ( - 2 3 + 5 4 ) ÷ ( 7 6 - 3 8 ) ) 1) Paydaları eşitleyip ilk parantezi hesaplayalım: - 2 3 + 5 4 = - 8 12 + 15 12 = 7 12 2) Paydaları eşitleyip ikinci parantezi hesaplayalım: 7 6 - 3 8 = 28 24 - 9 24 = 19 24 3) Bölmeyi ters çevirip çarpma olarak yazalım ve sadeleştirelim: 7 12 ÷ 19 24 = 7 12 × 24 19 = 7 × 2 19 = 14 19 Sonuç: 14 19 Doğru şık: A

Doğru cevap: B

İfadeyi düzenli şekilde yazalım: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) × ( - 12 5 ) Önce üstteki parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi alttaki parantezi hesaplayalım: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 Büyük kesri (bölme işlemini) çarpma olarak yazıp hesaplayalım: ( - 1 12 ) ( 29 24 ) = ( - 1 12 ) × ( 24 29 ) = - 24 348 = - 2 29 Şimdi kalan çarpanı da çarpalım: ( - 2 29 ) × ( - 12 5 ) = 24 145 Sonuç: 24 145 Bu değer şıkkıB455 ile aynıdır; yani doğru cevap B481’dır.

1. Çözüm: İfadeyi düzenli şekilde yazalım: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) × ( - 12 5 ) Önce üstteki parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi alttaki parantezi hesaplayalım: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 Büyük kesri (bölme işlemini) çarpma olarak yazıp hesaplayalım: ( - 1 12 ) ( 29 24 ) = ( - 1 12 ) × ( 24 29 ) = - 24 348 = - 2 29 Şimdi kalan çarpanı da çarpalım: ( - 2 29 ) × ( - 12 5 ) = 24 145 Sonuç: 24 145 Bu değer şıkkıB455 ile aynıdır; yani doğru cevap B481’dır.

Doğru cevap: C

1) Cevap kontrolü: Denklemi çözelim ve şıklardan hangisine eşit çıktığını görelim. Verilen denklem: x - 2 3 5 6 - x = 4 3 2) Payda sıfır olamaz koşulu: 5 6 - x ≠ 0 3) Her iki tarafı paydayla çarpalım: x - 2 3 = 4 3 ( 5 6 - x ) 4) Sağ tarafı dağıtalım: x - 2 3 = 4 3 · 5 6 - 4 3 x 5) Çarpımı sadeleştirelim: 4 3 · 5 6 = 20 18 = 10 9 6) Yerine yazalım: x - 2 3 = 10 9 - 4 3 x 7) Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: x + 4 3 x = 10 9 + 2 3 8) Sol tarafı ve sağ tarafı toplayalım: 7 3 x = 10 9 + 6 9 7 3 x = 16 9 9) Her iki tarafı katsayıya bölelim: x = 16 9 · 3 7 10) Sadeleştirelim: x = 48 63 = 16 21 11) Şıklarla karşılaştırma: Bulunan değer 16 21 olduğu için doğru seçenek C711’dır.

1. Çözüm: 1) Cevap kontrolü: Denklemi çözelim ve şıklardan hangisine eşit çıktığını görelim. Verilen denklem: x - 2 3 5 6 - x = 4 3 2) Payda sıfır olamaz koşulu: 5 6 - x ≠ 0 3) Her iki tarafı paydayla çarpalım: x - 2 3 = 4 3 ( 5 6 - x ) 4) Sağ tarafı dağıtalım: x - 2 3 = 4 3 · 5 6 - 4 3 x 5) Çarpımı sadeleştirelim: 4 3 · 5 6 = 20 18 = 10 9 6) Yerine yazalım: x - 2 3 = 10 9 - 4 3 x 7) Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım: x + 4 3 x = 10 9 + 2 3 8) Sol tarafı ve sağ tarafı toplayalım: 7 3 x = 10 9 + 6 9 7 3 x = 16 9 9) Her iki tarafı katsayıya bölelim: x = 16 9 · 3 7 10) Sadeleştirelim: x = 48 63 = 16 21 11) Şıklarla karşılaştırma: Bulunan değer 16 21 olduğu için doğru seçenek C711’dır.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: ( ( - 5 6 + 7 8 ) ÷ ( 3 4 - 2 3 ) ) × ( - 1 5 ) 1) İlk parantezi hesaplayalım: - 5 6 + 7 8 = - 20 24 + 21 24 = 1 24 2) Bölme kısmındaki ikinci parantezi hesaplayalım: 3 4 - 2 3 = 9 12 - 8 12 = 1 12 3) Şimdi bölme işlemini yapalım: 1 24 ÷ 1 12 = 1 24 × 12 1 = 12 24 = 1 2 4) Son olarak çarpalım: 1 2 × ( - 1 5 ) = - 1 10 Sonuç ve şık kontrolü: - 1 10 Bu değer şıkkıD399 ile aynıdır. Doğru cevap: D420.

1. Çözüm: Verilen ifade: ( ( - 5 6 + 7 8 ) ÷ ( 3 4 - 2 3 ) ) × ( - 1 5 ) 1) İlk parantezi hesaplayalım: - 5 6 + 7 8 = - 20 24 + 21 24 = 1 24 2) Bölme kısmındaki ikinci parantezi hesaplayalım: 3 4 - 2 3 = 9 12 - 8 12 = 1 12 3) Şimdi bölme işlemini yapalım: 1 24 ÷ 1 12 = 1 24 × 12 1 = 12 24 = 1 2 4) Son olarak çarpalım: 1 2 × ( - 1 5 ) = - 1 10 Sonuç ve şık kontrolü: - 1 10 Bu değer şıkkıD399 ile aynıdır. Doğru cevap: D420.

Doğru cevap: A

İfade şu şekildedir: 7 3 - 5 2 1 6 + 2 3 - 3 4 5 8 - 1 2 Önce ilk büyük kesrin payını hesaplayalım: 7 3 - 5 2 = 14 - 15 6 = - 1 6 Şimdi aynı kesrin paydasını hesaplayalım: 1 6 + 2 3 = 1 6 + 4 6 = 5 6 Bu iki sonucu bölme olarak birleştirelim: - 1 6 5 6 = - 1 6 × 6 5 = - 1 5 Şimdi ikinci kısmın paydasını hesaplayalım: 5 8 - 1 2 = 5 8 - 4 8 = 1 8 İkinci kısmı (bölme) hesaplayalım: 3 4 1 8 = 3 4 × 8 1 = 6 Son olarak iki parçayı çıkaralım: - 1 5 - 6 = - 1 5 - 30 5 = - 31 5 Sonuç: - 31 5 Bu değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: İfade şu şekildedir: 7 3 - 5 2 1 6 + 2 3 - 3 4 5 8 - 1 2 Önce ilk büyük kesrin payını hesaplayalım: 7 3 - 5 2 = 14 - 15 6 = - 1 6 Şimdi aynı kesrin paydasını hesaplayalım: 1 6 + 2 3 = 1 6 + 4 6 = 5 6 Bu iki sonucu bölme olarak birleştirelim: - 1 6 5 6 = - 1 6 × 6 5 = - 1 5 Şimdi ikinci kısmın paydasını hesaplayalım: 5 8 - 1 2 = 5 8 - 4 8 = 1 8 İkinci kısmı (bölme) hesaplayalım: 3 4 1 8 = 3 4 × 8 1 = 6 Son olarak iki parçayı çıkaralım: - 1 5 - 6 = - 1 5 - 30 5 = - 31 5 Sonuç: - 31 5 Bu değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

İfade: ( 7 3 - 5 2 ) ( 1 6 + 2 9 ) Önce payı hesaplayalım: 7 3 - 5 2 = 14 6 - 15 6 = 14 - 15 6 = - 1 6 Sonra paydayı hesaplayalım: 1 6 + 2 9 = 3 18 + 4 18 = 3 + 4 18 = 7 18 Bölme işlemini çarpma olarak yazalım: ( - 1 6 ) ( 7 18 ) = ( - 1 6 ) × 18 7 Sadeleştirip sonucu bulalım: - 1 6 × 18 7 = - 1 × 3 7 = - 3 7 Bulunan değer: - 3 7 Bu sonuç şıkkıB356dır. Yani “doğru cevap B374 mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

1. Çözüm: İfade: ( 7 3 - 5 2 ) ( 1 6 + 2 9 ) Önce payı hesaplayalım: 7 3 - 5 2 = 14 6 - 15 6 = 14 - 15 6 = - 1 6 Sonra paydayı hesaplayalım: 1 6 + 2 9 = 3 18 + 4 18 = 3 + 4 18 = 7 18 Bölme işlemini çarpma olarak yazalım: ( - 1 6 ) ( 7 18 ) = ( - 1 6 ) × 18 7 Sadeleştirip sonucu bulalım: - 1 6 × 18 7 = - 1 × 3 7 = - 3 7 Bulunan değer: - 3 7 Bu sonuç şıkkıB356dır. Yani “doğru cevap B374 mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

Doğru cevap: C

İfade şu yapıdadır: ( - 5 6 + 3 4 7 8 - 1 3 ) ( 2 5 - 1 2 - 3 10 ) Önce üstteki kesrin payını hesaplayalım: - 5 6 + 3 4 = - 10 12 + 9 12 = - 1 12 Üstteki kesrin paydasını hesaplayalım: 7 8 - 1 3 = 21 24 - 8 24 = 13 24 Üstteki büyük kesri bulalım: - 1 12 13 24 = - 1 12 × 24 13 = - 2 13 Şimdi alttaki kesrin payını hesaplayalım: 2 5 - 1 2 = 4 10 - 5 10 = - 1 10 Alttaki büyük kesri bulalım: - 1 10 - 3 10 = - 1 10 × - 10 3 = 1 3 Son olarak tüm ifadeyi hesaplayalım: - 2 13 1 3 = - 2 13 × 3 1 = - 6 13 Sonuç: - 6 13 Bu değer şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C.

1. Çözüm: İfade şu yapıdadır: ( - 5 6 + 3 4 7 8 - 1 3 ) ( 2 5 - 1 2 - 3 10 ) Önce üstteki kesrin payını hesaplayalım: - 5 6 + 3 4 = - 10 12 + 9 12 = - 1 12 Üstteki kesrin paydasını hesaplayalım: 7 8 - 1 3 = 21 24 - 8 24 = 13 24 Üstteki büyük kesri bulalım: - 1 12 13 24 = - 1 12 × 24 13 = - 2 13 Şimdi alttaki kesrin payını hesaplayalım: 2 5 - 1 2 = 4 10 - 5 10 = - 1 10 Alttaki büyük kesri bulalım: - 1 10 - 3 10 = - 1 10 × - 10 3 = 1 3 Son olarak tüm ifadeyi hesaplayalım: - 2 13 1 3 = - 2 13 × 3 1 = - 6 13 Sonuç: - 6 13 Bu değer şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: 5 6 x - 7 9 = 1 3 ( 2 x + 5 4 ) Sağ tarafı dağıtalım: 1 3 ( 2 x + 5 4 ) = 2 3 x + 5 12 Denklemi bu hâliyle yazalım: 5 6 x - 7 9 = 2 3 x + 5 12 x li terimleri sola, sabit terimleri sağa alalım: 5 6 x - 2 3 x = 7 9 + 5 12 Sol tarafı sadeleştirelim: ( 5 6 - 2 3 ) x = 7 9 + 5 12 ( 5 6 - 4 6 ) x = 7 9 + 5 12 1 6 x = 7 9 + 5 12 Sağ tarafı toplayalım: 7 9 + 5 12 = 28 36 + 15 36 = 43 36 Denklem: 1 6 x = 43 36 Her iki tarafı 6 ile çarpalım: x = 6 · 43 36 = 43 6 Bulunan değer: x = 43 6 Bu değer şıklarda seçeneğiD516 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D552 dır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 5 6 x - 7 9 = 1 3 ( 2 x + 5 4 ) Sağ tarafı dağıtalım: 1 3 ( 2 x + 5 4 ) = 2 3 x + 5 12 Denklemi bu hâliyle yazalım: 5 6 x - 7 9 = 2 3 x + 5 12 x li terimleri sola, sabit terimleri sağa alalım: 5 6 x - 2 3 x = 7 9 + 5 12 Sol tarafı sadeleştirelim: ( 5 6 - 2 3 ) x = 7 9 + 5 12 ( 5 6 - 4 6 ) x = 7 9 + 5 12 1 6 x = 7 9 + 5 12 Sağ tarafı toplayalım: 7 9 + 5 12 = 28 36 + 15 36 = 43 36 Denklem: 1 6 x = 43 36 Her iki tarafı 6 ile çarpalım: x = 6 · 43 36 = 43 6 Bulunan değer: x = 43 6 Bu değer şıklarda seçeneğiD516 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D552 dır.