9. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılar Testleri

Doğru cevap: C

İşlem: ( - 3 5 ) ÷ ( 9 10 ) + 1 2 Bölme işlemini ters çarpma olarak yazalım: ( - 3 5 ) × ( 10 9 ) + 1 2 İlk iki kesri çarpalım ve sadeleştirelim: - 3 × 10 5 × 9 + 1 2 - 30 45 + 1 2 - 2 3 + 1 2 Toplayalım (payda eşitleyelim): - 2 3 + 1 2 = - 4 6 + 3 6 = - 1 6 Sonuç: - 1 6 Bu değer C şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

1. Çözüm: İşlem: ( - 3 5 ) ÷ ( 9 10 ) + 1 2 Bölme işlemini ters çarpma olarak yazalım: ( - 3 5 ) × ( 10 9 ) + 1 2 İlk iki kesri çarpalım ve sadeleştirelim: - 3 × 10 5 × 9 + 1 2 - 30 45 + 1 2 - 2 3 + 1 2 Toplayalım (payda eşitleyelim): - 2 3 + 1 2 = - 4 6 + 3 6 = - 1 6 Sonuç: - 1 6 Bu değer C şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

Doğru cevap: D

İfade: ( ( - 3 4 + 5 6 ) ÷ ( 7 8 - 2 3 ) ) Önce pay kısmını toplayalım: - 3 4 + 5 6 = - 9 12 + 10 12 = 1 12 Sonra payda kısmını çıkaralım: 7 8 - 2 3 = 21 24 - 16 24 = 5 24 Bölme işlemini, ters çevirip çarpma olarak yapalım: 1 12 ÷ 5 24 = 1 12 × 24 5 Çarpıp sadeleştirelim: 1 12 × 24 5 = 24 60 = 2 5 Sonuç: 2 5 Bu değer şıkkıD319 ile aynıdır. Doğru cevap: D340.

1. Çözüm: İfade: ( ( - 3 4 + 5 6 ) ÷ ( 7 8 - 2 3 ) ) Önce pay kısmını toplayalım: - 3 4 + 5 6 = - 9 12 + 10 12 = 1 12 Sonra payda kısmını çıkaralım: 7 8 - 2 3 = 21 24 - 16 24 = 5 24 Bölme işlemini, ters çevirip çarpma olarak yapalım: 1 12 ÷ 5 24 = 1 12 × 24 5 Çarpıp sadeleştirelim: 1 12 × 24 5 = 24 60 = 2 5 Sonuç: 2 5 Bu değer şıkkıD319 ile aynıdır. Doğru cevap: D340.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 2 x - 1 + 3 x + 1 = 1 Paydalar sıfır olamaz, bu yüzden: x ≠ 1   ve   x ≠ - 1 Her iki tarafı da ortak payda ile çarpalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) Denklem şu hale gelir: 2 ( x + 1 ) + 3 ( x - 1 ) = x 2 - 1 Parantezleri açalım: 2 x + 2 + 3 x - 3 = x 2 - 1 Benzer terimleri toplayalım: 5 x - 1 = x 2 - 1 Her iki tarafa da + 1 ekleyelim: 5 x = x 2 Tüm terimleri bir tarafa alalım: x 2 - 5 x = 0 Çarpanlara ayıralım: x ( x - 5 ) = 0 Buradan kökler: x = 0   veya   x = 5 Pozitif rasyonel sayı istendiği için: x = 5 Sonuç: Doğru cevap şıkkı A ’dır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x - 1 + 3 x + 1 = 1 Paydalar sıfır olamaz, bu yüzden: x ≠ 1   ve   x ≠ - 1 Her iki tarafı da ortak payda ile çarpalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) Denklem şu hale gelir: 2 ( x + 1 ) + 3 ( x - 1 ) = x 2 - 1 Parantezleri açalım: 2 x + 2 + 3 x - 3 = x 2 - 1 Benzer terimleri toplayalım: 5 x - 1 = x 2 - 1 Her iki tarafa da + 1 ekleyelim: 5 x = x 2 Tüm terimleri bir tarafa alalım: x 2 - 5 x = 0 Çarpanlara ayıralım: x ( x - 5 ) = 0 Buradan kökler: x = 0   veya   x = 5 Pozitif rasyonel sayı istendiği için: x = 5 Sonuç: Doğru cevap şıkkı A ’dır.

Doğru cevap: B

İfade: 3 4 - 5 6 7 12 - 1 3 - 2 5 - 1 Önce pay kısmını hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = -1 12 Sonra payda kısmını hesaplayalım: 7 12 - 1 3 = 7 12 - 4 12 = 3 12 = 1 4 Büyük kesri hesaplayalım: -1 12 1 4 = -1 12 × 4 1 = -4 12 = -1 3 Üslü ifadeyi hesaplayalım: 2 5 - 1 = 5 2 Son olarak çıkaralım: -1 3 - 5 2 = -2 6 - 15 6 = -17 6 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B386 şıkkıdır: -17 6

1. Çözüm: İfade: 3 4 - 5 6 7 12 - 1 3 - 2 5 - 1 Önce pay kısmını hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = -1 12 Sonra payda kısmını hesaplayalım: 7 12 - 1 3 = 7 12 - 4 12 = 3 12 = 1 4 Büyük kesri hesaplayalım: -1 12 1 4 = -1 12 × 4 1 = -4 12 = -1 3 Üslü ifadeyi hesaplayalım: 2 5 - 1 = 5 2 Son olarak çıkaralım: -1 3 - 5 2 = -2 6 - 15 6 = -17 6 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B386 şıkkıdır: -17 6

Doğru cevap: C

Verilen ifade: a = - 3 4 5 6 - 1 3 - 2 5 - 1 10 1) İlk büyük kesrin paydasını hesaplayalım: 5 6 - 1 3 = 5 6 - 2 6 = 3 6 = 1 2 2) İlk büyük kesri hesaplayalım: - 3 4 5 6 - 1 3 = - 3 4 1 2 = - 3 4 × 2 1 = - 3 2 3) İkinci kesri hesaplayalım: 2 5 - 1 10 = 2 5 - 1 10 = 2 5 - 1 10 = 2 5 - 1 10 Bu kesirde payda negatiftir, ters çevirip çarpalım: 2 5 - 1 10 = 2 5 ÷ - 1 10 = 2 5 × - 10 1 = - 20 5 = - 4 4) Tüm ifadeyi birleştirelim (dikkat: ikinci kesrin başında çıkarma var): a = - 3 2 - ( - 4 ) = - 3 2 + 4 = 5 2 Sonuç: şıkkıC537 doğrudur.

1. Çözüm: Verilen ifade: a = - 3 4 5 6 - 1 3 - 2 5 - 1 10 1) İlk büyük kesrin paydasını hesaplayalım: 5 6 - 1 3 = 5 6 - 2 6 = 3 6 = 1 2 2) İlk büyük kesri hesaplayalım: - 3 4 5 6 - 1 3 = - 3 4 1 2 = - 3 4 × 2 1 = - 3 2 3) İkinci kesri hesaplayalım: 2 5 - 1 10 = 2 5 - 1 10 = 2 5 - 1 10 = 2 5 - 1 10 Bu kesirde payda negatiftir, ters çevirip çarpalım: 2 5 - 1 10 = 2 5 ÷ - 1 10 = 2 5 × - 10 1 = - 20 5 = - 4 4) Tüm ifadeyi birleştirelim (dikkat: ikinci kesrin başında çıkarma var): a = - 3 2 - ( - 4 ) = - 3 2 + 4 = 5 2 Sonuç: şıkkıC537 doğrudur.

Doğru cevap: D

İfade: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) ( - 3 5 + 9 10 ) Önce üstteki parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 Payda eşitleyelim: 3 4 = 9 12, 5 6 = 10 12 Çıkarma: 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi alttaki parantezi (bölmenin paydasını) hesaplayalım: 7 8 + 1 3 Payda eşitleyelim: 7 8 = 21 24, 1 3 = 8 24 Toplama: 21 24 + 8 24 = 29 24 Böylece büyük ifadenin üst kısmı: - 1 12 29 24 Kesirle bölmeyi çarpma yapalım: - 1 12 ÷ 29 24 = - 1 12 × 24 29 Sadeleştirelim: - 1 12 × 24 29 = - 2 29 Şimdi dıştaki büyük kesrin paydasını hesaplayalım: - 3 5 + 9 10 Payda eşitleyelim: - 3 5 = - 6 10 Toplama: - 6 10 + 9 10 = 3 10 Artık tüm ifade: - 2 29 3 10 Kesirle bölmeyi çarpma yapalım: - 2 29 ÷ 3 10 = - 2 29 × 10 3 Çarpalım: - 2 29 × 10 3 = - 20 87 Sonuç: - 20 87 Bu değer şıkkıD773 ile aynıdır; doğru cevap D794’dır.

1. Çözüm: İfade: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) ( - 3 5 + 9 10 ) Önce üstteki parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 Payda eşitleyelim: 3 4 = 9 12, 5 6 = 10 12 Çıkarma: 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi alttaki parantezi (bölmenin paydasını) hesaplayalım: 7 8 + 1 3 Payda eşitleyelim: 7 8 = 21 24, 1 3 = 8 24 Toplama: 21 24 + 8 24 = 29 24 Böylece büyük ifadenin üst kısmı: - 1 12 29 24 Kesirle bölmeyi çarpma yapalım: - 1 12 ÷ 29 24 = - 1 12 × 24 29 Sadeleştirelim: - 1 12 × 24 29 = - 2 29 Şimdi dıştaki büyük kesrin paydasını hesaplayalım: - 3 5 + 9 10 Payda eşitleyelim: - 3 5 = - 6 10 Toplama: - 6 10 + 9 10 = 3 10 Artık tüm ifade: - 2 29 3 10 Kesirle bölmeyi çarpma yapalım: - 2 29 ÷ 3 10 = - 2 29 × 10 3 Çarpalım: - 2 29 × 10 3 = - 20 87 Sonuç: - 20 87 Bu değer şıkkıD773 ile aynıdır; doğru cevap D794’dır.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A Verilen ifade: ( - 3 4 ÷ 2 5 ) + 7 10 - 1 2 × ( - 8 3 ) Bölme işlemini çarpmaya çevir: ( - 3 4 × 5 2 ) + 7 10 - 1 2 × ( - 8 3 ) İlk parantezi hesapla: - 15 8 + 7 10 - 1 2 × ( - 8 3 ) Son çarpımı hesapla: - 15 8 + 7 10 - ( - 4 3 ) Eksiyle eksi çıkarma, artı olur: - 15 8 + 7 10 + 4 3 İlk iki kesri topla: - 15 8 + 7 10 = - 75 40 + 28 40 = - 47 40 Kalan kesri ekle: - 47 40 + 4 3 = - 141 120 + 160 120 = 19 120 Sonuç: 19 120

1. Çözüm: Doğru seçenek: A Verilen ifade: ( - 3 4 ÷ 2 5 ) + 7 10 - 1 2 × ( - 8 3 ) Bölme işlemini çarpmaya çevir: ( - 3 4 × 5 2 ) + 7 10 - 1 2 × ( - 8 3 ) İlk parantezi hesapla: - 15 8 + 7 10 - 1 2 × ( - 8 3 ) Son çarpımı hesapla: - 15 8 + 7 10 - ( - 4 3 ) Eksiyle eksi çıkarma, artı olur: - 15 8 + 7 10 + 4 3 İlk iki kesri topla: - 15 8 + 7 10 = - 75 40 + 28 40 = - 47 40 Kalan kesri ekle: - 47 40 + 4 3 = - 141 120 + 160 120 = 19 120 Sonuç: 19 120

Doğru cevap: B

Önce ifadenin doğru şık olup olmadığını kontrol edelim. Verilen ifade: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) - ( 2 5 ) ( - 3 10 ) 1) İlk parantezin içini bulalım: 3 4 - 5 6 3 4 = 9 12, 5 6 = 10 12 ⇒ 9 12 - 10 12 = - 1 12 2) İkinci parantezin içini bulalım: 7 8 + 1 3 7 8 = 21 24, 1 3 = 8 24 ⇒ 21 24 + 8 24 = 29 24 3) İlk büyük kesri hesaplayalım: ( - 1 12 ) ( 29 24 ) = ( - 1 12 ) · 24 29 = - 2 29 4) İkinci büyük kesri hesaplayalım: 2 5 ( - 3 10 ) = 2 5 · 10 - 3 = - 4 3 5) Tam ifadeyi toplayıp çıkaralım: - 2 29 - ( - 4 3 ) = - 2 29 + 4 3 - 2 29 + 4 3 = - 6 + 116 87 = 110 87 Sonuç: 110 87 Bu değer şıklar içinde seçeneğiB605dir; dolayısıyla doğru cevap B632 ’dır.

1. Çözüm: Önce ifadenin doğru şık olup olmadığını kontrol edelim. Verilen ifade: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) - ( 2 5 ) ( - 3 10 ) 1) İlk parantezin içini bulalım: 3 4 - 5 6 3 4 = 9 12, 5 6 = 10 12 ⇒ 9 12 - 10 12 = - 1 12 2) İkinci parantezin içini bulalım: 7 8 + 1 3 7 8 = 21 24, 1 3 = 8 24 ⇒ 21 24 + 8 24 = 29 24 3) İlk büyük kesri hesaplayalım: ( - 1 12 ) ( 29 24 ) = ( - 1 12 ) · 24 29 = - 2 29 4) İkinci büyük kesri hesaplayalım: 2 5 ( - 3 10 ) = 2 5 · 10 - 3 = - 4 3 5) Tam ifadeyi toplayıp çıkaralım: - 2 29 - ( - 4 3 ) = - 2 29 + 4 3 - 2 29 + 4 3 = - 6 + 116 87 = 110 87 Sonuç: 110 87 Bu değer şıklar içinde seçeneğiB605dir; dolayısıyla doğru cevap B632 ’dır.

Doğru cevap: C

Doğru cevabı kontrol edelim. Verilen ifade: 3 4 - 5 6 7 8 + 1 3 × - 12 5 1) Üstteki parantezi sadeleştirelim: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 2) Alttaki parantezi sadeleştirelim: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 3) Büyük kesri hesaplayalım (bölme, ters çevirip çarpmaktır): - 1 12 29 24 = - 1 12 × 24 29 = - 2 29 4) Son olarak (-12/5) ile çarpalım: - 2 29 × - 12 5 = 24 145 Sonuç pozitif çıkıyor ve: 24 145 Bu, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: C453.

1. Çözüm: Doğru cevabı kontrol edelim. Verilen ifade: 3 4 - 5 6 7 8 + 1 3 × - 12 5 1) Üstteki parantezi sadeleştirelim: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 2) Alttaki parantezi sadeleştirelim: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 3) Büyük kesri hesaplayalım (bölme, ters çevirip çarpmaktır): - 1 12 29 24 = - 1 12 × 24 29 = - 2 29 4) Son olarak (-12/5) ile çarpalım: - 2 29 × - 12 5 = 24 145 Sonuç pozitif çıkıyor ve: 24 145 Bu, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: C453.

Doğru cevap: D

İşlem: ( 3 4 - 5 6 1 2 + 1 3 ) + 7 8 1) Parantez içindeki üst kısmı hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 2) Parantez içindeki alt kısmı hesaplayalım: 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 = 5 6 3) Büyük kesri (bölme işlemini) yapalım: - 1 12 5 6 = - 1 12 × 6 5 = - 6 60 = - 1 10 4) Son olarak + işlemini yapalım: - 1 10 + 7 8 = - 4 40 + 35 40 1 = 31 40 Sonuç 31 40 olduğundan doğru cevap D378 ’dir.

1. Çözüm: İşlem: ( 3 4 - 5 6 1 2 + 1 3 ) + 7 8 1) Parantez içindeki üst kısmı hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 2) Parantez içindeki alt kısmı hesaplayalım: 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 = 5 6 3) Büyük kesri (bölme işlemini) yapalım: - 1 12 5 6 = - 1 12 × 6 5 = - 6 60 = - 1 10 4) Son olarak + işlemini yapalım: - 1 10 + 7 8 = - 4 40 + 35 40 1 = 31 40 Sonuç 31 40 olduğundan doğru cevap D378 ’dir.