Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Üslü Sayılar testleri; üs kurallarını, negatif ve sıfırıncı kuvveti, 10'un tam sayı kuvvetlerini ve bilimsel gösterimi pekiştirir. İşlemlerde tabanların aynı olup olmadığına ve üslerin nasıl değiştiğine dikkat et.

Üs Kuralları

Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayılar a çarpı 10'un n'inci kuvveti biçiminde yazılabilir. Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 8. Sınıf sorularında basamak sayısı ve ondalık virgülün hareket yönü önemlidir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

11. Test

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 11. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

(2-2)3·4582·24

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen ifadeyi yazalım: ( 2 - 2 ) 3 · 4 5 8 2 · 2 4 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: ( 2 - 2 ) 3 = 2 ( - 2 · 3 ) = 2 - 6 Tüm tabanları ikinin kuvveti olarak yazalım: 4 5 = 2 2 5 = 2 10 8 2 = 2 3 2 = 2 6 Şimdi ifadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım: 2 - 6 · 2 10 2 6 · 2 4 Aynı tabanlı kuvvetleri çarpma kuralıyla üstleri toplayalım: 2 - 6 + 10 2 6 + 4 = 2 4 2 10 Bölmede üsler çıkarılır: 2 4 2 10 = 2 4 - 10 = 2 - 6 Sonuç: 2 - 6 Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: Önce verilen ifadeyi yazalım: ( 2 - 2 ) 3 · 4 5 8 2 · 2 4 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: ( 2 - 2 ) 3 = 2 ( - 2 · 3 ) = 2 - 6 Tüm tabanları ikinin kuvveti olarak yazalım: 4 5 = 2 2 5 = 2 10 8 2 = 2 3 2 = 2 6 Şimdi ifadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım: 2 - 6 · 2 10 2 6 · 2 4 Aynı tabanlı kuvvetleri çarpma kuralıyla üstleri toplayalım: 2 - 6 + 10 2 6 + 4 = 2 4 2 10 Bölmede üsler çıkarılır: 2 4 2 10 = 2 4 - 10 = 2 - 6 Sonuç: 2 - 6 Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B ’dir.

Önce verilen ifadeyi yazalım:

(2-2)3·4582·24

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

(2-2)3=2(-2·3)=2-6

Tüm tabanları ikinin kuvveti olarak yazalım:

45=225=21082=232=26

Şimdi ifadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım:

2-6·21026·24

Aynı tabanlı kuvvetleri çarpma kuralıyla üstleri toplayalım:

2-6+1026+4=24210

Bölmede üsler çıkarılır:

24210=24-10=2-6

Sonuç:

2-6

Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu kaçtır?

120×3592×3-1×27

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru ifadesi: 12 0 × 3 5 9 2 × 3 - 1 × 27 Önce sıfırıncı kuvveti kullanalım: 12 0 = 1 Yerine yazalım: 1 × 3 5 9 2 × 3 - 1 × 27 Tüm ifadeyi tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 9 2 = 3 2 2 = 3 4 27 = 3 3 Bunları ifadede kullanalım: 3 5 3 4 × 3 - 1 × 3 3 Paydadaki çarpımı tek kuvvette toplayalım: 3 4 × 3 - 1 = 3 4 + - 1 = 3 3 Kesri sadeleştirelim: 3 5 3 3 = 3 5 - 3 = 3 2 Şimdi dışarıdaki çarpanı ekleyelim: 3 2 × 3 3 = 3 2 + 3 = 3 5 Sonuç: 3 5 Bu değer şıklar arasında A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Soru ifadesi: 12 0 × 3 5 9 2 × 3 - 1 × 27 Önce sıfırıncı kuvveti kullanalım: 12 0 = 1 Yerine yazalım: 1 × 3 5 9 2 × 3 - 1 × 27 Tüm ifadeyi tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 9 2 = 3 2 2 = 3 4 27 = 3 3 Bunları ifadede kullanalım: 3 5 3 4 × 3 - 1 × 3 3 Paydadaki çarpımı tek kuvvette toplayalım: 3 4 × 3 - 1 = 3 4 + - 1 = 3 3 Kesri sadeleştirelim: 3 5 3 3 = 3 5 - 3 = 3 2 Şimdi dışarıdaki çarpanı ekleyelim: 3 2 × 3 3 = 3 2 + 3 = 3 5 Sonuç: 3 5 Bu değer şıklar arasında A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Soru ifadesi:

120×3592×3-1×27

Önce sıfırıncı kuvveti kullanalım:

120=1

Yerine yazalım:

1×3592×3-1×27

Tüm ifadeyi tabanı aynı olacak şekilde yazalım:

92=322=3427=33

Bunları ifadede kullanalım:

3534×3-1×33

Paydadaki çarpımı tek kuvvette toplayalım:

34×3-1=34+-1=33

Kesri sadeleştirelim:

3533=35-3=32

Şimdi dışarıdaki çarpanı ekleyelim:

32×33=32+3=35

Sonuç:

35

Bu değer şıklar arasında A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

35·9-2·273-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 3 5 · 9 - 2 · 27 3 - 1 Önce tüm sayıları tabanı 3 olacak şekilde yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 3 5 · 3 2 - 2 · 3 3 3 - 1 Üs kuralı: (a m ) n =a m·n. Buradan: 3 2 - 2 = 3 2 · - 2 = 3 - 4 Şimdi pay kısmında aynı tabanlı kuvvetleri çarpalım (üsler toplanır): 3 5 · 3 - 4 · 3 3 = 3 5 + - 4 + 3 = 3 4 İfade şu hale gelir: 3 4 3 - 1 Bölmede üsler çıkarılır: 3 4 3 - 1 = 3 4 - ( - 1 ) = 3 5 Sonuç: 3 5 = 243 Doğru cevap B seçeneğidir.

  1. Çözüm: İfade: 3 5 · 9 - 2 · 27 3 - 1 Önce tüm sayıları tabanı 3 olacak şekilde yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 Bunları ifadede yerine yazalım: 3 5 · 3 2 - 2 · 3 3 3 - 1 Üs kuralı: (a m ) n =a m·n. Buradan: 3 2 - 2 = 3 2 · - 2 = 3 - 4 Şimdi pay kısmında aynı tabanlı kuvvetleri çarpalım (üsler toplanır): 3 5 · 3 - 4 · 3 3 = 3 5 + - 4 + 3 = 3 4 İfade şu hale gelir: 3 4 3 - 1 Bölmede üsler çıkarılır: 3 4 3 - 1 = 3 4 - ( - 1 ) = 3 5 Sonuç: 3 5 = 243 Doğru cevap B seçeneğidir.

İfade:

35·9-2·273-1

Önce tüm sayıları tabanı 3 olacak şekilde yazalım:

9=3227=33

Bunları ifadede yerine yazalım:

35·32-2·333-1

Üs kuralı: (am)n=am·n. Buradan:

32-2=32·-2=3-4

Şimdi pay kısmında aynı tabanlı kuvvetleri çarpalım (üsler toplanır):

35·3-4·33=35+-4+3=34

İfade şu hale gelir:

343-1

Bölmede üsler çıkarılır:

343-1=34-(-1)=35

Sonuç:

35=243

Doğru cevap B seçeneğidir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?

2-3×428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 1) Tabanları 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 - 3 2) İfadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 3) Üstlü sayı kuralları: Payda aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır: 2 - 3 × 2 4 = 2 ( - 3 ) + 4 = 2 1 Böylece ifade: 2 1 2 - 3 4) Bölmede üstler çıkarılır: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek C ’dir; yani “C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 1) Tabanları 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 - 3 2) İfadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 3) Üstlü sayı kuralları: Payda aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır: 2 - 3 × 2 4 = 2 ( - 3 ) + 4 = 2 1 Böylece ifade: 2 1 2 - 3 4) Bölmede üstler çıkarılır: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek C ’dir; yani “C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

İfade:

2-3×428-1

1) Tabanları 2 olacak şekilde yazalım:

42=(22)2=24
8-1=(23)-1=2-3

2) İfadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım:

2-3×242-3

3) Üstlü sayı kuralları:

Payda aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır:

2-3×24=2(-3)+4=21

Böylece ifade:

212-3

4) Bölmede üstler çıkarılır:

212-3=21-(-3)=24

Sonuç:

24

Doğru seçenek C’dir; yani “C mi?” sorusunun cevabı: Evet.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-3×428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi önce aynen yazalım: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 Tüm tabanları aynı sayının kuvveti olarak yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 - 3 × 2 2 2 2 3 - 1 Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: 2 2 2 = 2 2 × 2 = 2 4 2 3 - 1 = 2 3 × - 1 = 2 - 3 Şimdi ifadeyi sadeleştirelim: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 Üstlü ifadelerde çarpma ve bölme kurallarını uygulayalım: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 = 2 - 3 + 4 2 - 3 Bölmede üstler çıkarılır: 2 - 3 + 4 2 - 3 = 2 ( - 3 + 4 ) - ( - 3 ) Parantez içlerini hesaplayalım: 2 ( - 3 + 4 ) - ( - 3 ) = 2 1 + 3 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Bulunan sonuç şık D ile aynıdır.

  1. Çözüm: İfadeyi önce aynen yazalım: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 Tüm tabanları aynı sayının kuvveti olarak yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 - 3 × 2 2 2 2 3 - 1 Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: 2 2 2 = 2 2 × 2 = 2 4 2 3 - 1 = 2 3 × - 1 = 2 - 3 Şimdi ifadeyi sadeleştirelim: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 Üstlü ifadelerde çarpma ve bölme kurallarını uygulayalım: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 = 2 - 3 + 4 2 - 3 Bölmede üstler çıkarılır: 2 - 3 + 4 2 - 3 = 2 ( - 3 + 4 ) - ( - 3 ) Parantez içlerini hesaplayalım: 2 ( - 3 + 4 ) - ( - 3 ) = 2 1 + 3 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Bulunan sonuç şık D ile aynıdır.

İfadeyi önce aynen yazalım:

2-3×428-1

Tüm tabanları aynı sayının kuvveti olarak yazalım:

4=228=23

Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım:

2-3×22223-1

Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım:

222=22×2=2423-1=23×-1=2-3

Şimdi ifadeyi sadeleştirelim:

2-3×242-3

Üstlü ifadelerde çarpma ve bölme kurallarını uygulayalım:

2-3×242-3=2-3+42-3

Bölmede üstler çıkarılır:

2-3+42-3=2(-3+4)-(-3)

Parantez içlerini hesaplayalım:

2(-3+4)-(-3)=21+3=24

Son değeri bulalım:

24=16

Bulunan sonuç şık D ile aynıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x tam sayısını bulun.

(18)x⋅42x−1=25

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen eşitlik: ( 1 8 ) x ⋅ 4 2 x − 1 = 2 5 2) Tabanları 2 cinsinden yazalım: ( 2 − 3 ) x ⋅ ( 2 2 ) 2 x − 1 = 2 5 3) Üslü sayı kuralını uygulayalım: 2 − 3 x ⋅ 2 4 x − 2 = 2 5 4) Aynı tabanlı kuvvetleri çarpalım: 2 ( − 3 x ) + ( 4 x − 2 ) = 2 5 5) Üstleri sadeleştirelim: 2 x − 2 = 2 5 6) Tabanlar eşit olduğundan üstler eşittir: x − 2 = 5 7) x değerini bulalım: x = 7 Sonuç: Bulunan değer şıklarda C seçeneğidir; yani C doğrudur. 7

  1. Çözüm: 1) Verilen eşitlik: ( 1 8 ) x ⋅ 4 2 x − 1 = 2 5 2) Tabanları 2 cinsinden yazalım: ( 2 − 3 ) x ⋅ ( 2 2 ) 2 x − 1 = 2 5 3) Üslü sayı kuralını uygulayalım: 2 − 3 x ⋅ 2 4 x − 2 = 2 5 4) Aynı tabanlı kuvvetleri çarpalım: 2 ( − 3 x ) + ( 4 x − 2 ) = 2 5 5) Üstleri sadeleştirelim: 2 x − 2 = 2 5 6) Tabanlar eşit olduğundan üstler eşittir: x − 2 = 5 7) x değerini bulalım: x = 7 Sonuç: Bulunan değer şıklarda C seçeneğidir; yani C doğrudur. 7

1) Verilen eşitlik:

(18)x⋅42x−1=25

2) Tabanları 2 cinsinden yazalım:

(2−3)x⋅(22)2x−1=25

3) Üslü sayı kuralını uygulayalım:

2−3x⋅24x−2=25

4) Aynı tabanlı kuvvetleri çarpalım:

2(−3x)+(4x−2)=25

5) Üstleri sadeleştirelim:

2x−2=25

6) Tabanlar eşit olduğundan üstler eşittir:

x−2=5

7) x değerini bulalım:

x=7

Sonuç: Bulunan değer şıklarda C seçeneğidir; yani C doğrudur.

7
7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?

272⋅9-33-4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 27 2 ⋅ 9 - 3 3 - 4 Önce sayıları tabanları 3 olacak şekilde yazalım: 27 = 3 3 9 = 3 2 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 27 2 = 3 3 2 = 3 3 ⋅ 2 = 3 6 9 - 3 = 3 2 - 3 = 3 2 ⋅ - 3 = 3 - 6 Payı aynı tabanla çarpalım (üssü topla): 3 6 ⋅ 3 - 6 = 3 6 + - 6 = 3 0 = 1 Tüm ifade şimdi şöyle olur: 1 3 - 4 Negatif üslü sayıyla bölme: paydadaki negatif üs, paya pozitif üs olarak geçer: 1 3 - 4 = 3 4 Sonuç: 3 4 Doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: İfade: 27 2 ⋅ 9 - 3 3 - 4 Önce sayıları tabanları 3 olacak şekilde yazalım: 27 = 3 3 9 = 3 2 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 27 2 = 3 3 2 = 3 3 ⋅ 2 = 3 6 9 - 3 = 3 2 - 3 = 3 2 ⋅ - 3 = 3 - 6 Payı aynı tabanla çarpalım (üssü topla): 3 6 ⋅ 3 - 6 = 3 6 + - 6 = 3 0 = 1 Tüm ifade şimdi şöyle olur: 1 3 - 4 Negatif üslü sayıyla bölme: paydadaki negatif üs, paya pozitif üs olarak geçer: 1 3 - 4 = 3 4 Sonuç: 3 4 Doğru cevap A ’dır.

İfade:

272⋅9-33-4

Önce sayıları tabanları 3 olacak şekilde yazalım:

27=339=32

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

272=332=33⋅2=369-3=32-3=32⋅-3=3-6

Payı aynı tabanla çarpalım (üssü topla):

36⋅3-6=36+-6=30=1

Tüm ifade şimdi şöyle olur:

13-4

Negatif üslü sayıyla bölme: paydadaki negatif üs, paya pozitif üs olarak geçer:

13-4=34

Sonuç:

34

Doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

(2-1⋅823)-24-32

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: E = ( 2 - 1 ⋅ 8 2 3 ) - 2 4 - 3 2 Tabanları aynı olacak şekilde düzenleyelim: E = ( 2 - 1 ⋅ 2 3 2 3 ) - 2 2 2 - 3 2 Üslü sayı kuralı: a m n = a m ⋅ n Buna göre: 2 3 2 3 = 2 3 ⋅ 2 3 = 2 2 İçeriyi sadeleştirelim: 2 - 1 ⋅ 2 2 = 2 - 1 + 2 = 2 1 Şimdi tüm ifadeyi yazalım: E = ( 2 1 ) - 2 2 2 - 3 2 Üsleri hesaplayalım: E = 2 1 ⋅ ( - 2 ) 2 2 ⋅ ( - 3 2 ) = 2 - 2 2 - 3 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı: a m a n = a m - n Uygulayalım: E = 2 ( - 2 ) - ( - 3 ) = 2 1 = 2 Sonuç: E = 2 Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: İfade: E = ( 2 - 1 ⋅ 8 2 3 ) - 2 4 - 3 2 Tabanları aynı olacak şekilde düzenleyelim: E = ( 2 - 1 ⋅ 2 3 2 3 ) - 2 2 2 - 3 2 Üslü sayı kuralı: a m n = a m ⋅ n Buna göre: 2 3 2 3 = 2 3 ⋅ 2 3 = 2 2 İçeriyi sadeleştirelim: 2 - 1 ⋅ 2 2 = 2 - 1 + 2 = 2 1 Şimdi tüm ifadeyi yazalım: E = ( 2 1 ) - 2 2 2 - 3 2 Üsleri hesaplayalım: E = 2 1 ⋅ ( - 2 ) 2 2 ⋅ ( - 3 2 ) = 2 - 2 2 - 3 Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı: a m a n = a m - n Uygulayalım: E = 2 ( - 2 ) - ( - 3 ) = 2 1 = 2 Sonuç: E = 2 Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir.

İfade:

E=(2-1⋅823)-24-32

Tabanları aynı olacak şekilde düzenleyelim:

E=(2-1⋅2323)-222-32

Üslü sayı kuralı:

amn=am⋅n

Buna göre:

2323=23⋅23=22

İçeriyi sadeleştirelim:

2-1⋅22=2-1+2=21

Şimdi tüm ifadeyi yazalım:

E=(21)-222-32

Üsleri hesaplayalım:

E=21⋅(-2)22⋅(-32)=2-22-3

Aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralı:

aman=am-n

Uygulayalım:

E=2(-2)-(-3)=21=2

Sonuç:

E=2

Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-3·428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Tüm tabanları 2 tabanında yazalım: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 - 3 İfadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım: 2 - 3 · 2 4 2 - 3 Paydaki çarpımda üsleri toplayalım: 2 - 3 · 2 4 = 2 ( - 3 + 4 ) = 2 1 Şimdi bölme işlemini üs kuralıyla yapalım: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Son değeri hesaplayalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Tüm tabanları 2 tabanında yazalım: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 - 3 İfadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım: 2 - 3 · 2 4 2 - 3 Paydaki çarpımda üsleri toplayalım: 2 - 3 · 2 4 = 2 ( - 3 + 4 ) = 2 1 Şimdi bölme işlemini üs kuralıyla yapalım: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Son değeri hesaplayalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

İfade:

2-3·428-1

Tüm tabanları 2 tabanında yazalım:

42=(22)2=248-1=(23)-1=2-3

İfadeyi bu dönüşümlerle yeniden yazalım:

2-3·242-3

Paydaki çarpımda üsleri toplayalım:

2-3·24=2(-3+4)=21

Şimdi bölme işlemini üs kuralıyla yapalım:

212-3=21-(-3)=24

Son değeri hesaplayalım:

24=16

Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

2-3×42×8-116-2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 - 3 × 4 2 × 8 - 1 16 - 2 Tüm sayıları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3, 16 = 2 4 Bunları ifadede yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 - 3 × ( 2 2 ) 2 × ( 2 3 ) - 1 ( 2 4 ) - 2 Üslerin üssü kuralı: ( 2 2 ) 2 = 2 2 × 2 = 2 4 ( 2 3 ) - 1 = 2 3 × ( - 1 ) = 2 - 3 ( 2 4 ) - 2 = 2 4 × ( - 2 ) = 2 - 8 İfade şimdi: 2 - 3 × 2 4 × 2 - 3 2 - 8 Çarpımda üsler toplanır: 2 - 3 + 4 + ( - 3 ) = 2 - 2 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 2 2 - 8 = 2 ( - 2 ) - ( - 8 ) = 2 6 Sonuç: 2 6 Bu değer şıklardan C seçeneğidir. Yani doğru cevap C’dir.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 × 4 2 × 8 - 1 16 - 2 Tüm sayıları 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3, 16 = 2 4 Bunları ifadede yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 - 3 × ( 2 2 ) 2 × ( 2 3 ) - 1 ( 2 4 ) - 2 Üslerin üssü kuralı: ( 2 2 ) 2 = 2 2 × 2 = 2 4 ( 2 3 ) - 1 = 2 3 × ( - 1 ) = 2 - 3 ( 2 4 ) - 2 = 2 4 × ( - 2 ) = 2 - 8 İfade şimdi: 2 - 3 × 2 4 × 2 - 3 2 - 8 Çarpımda üsler toplanır: 2 - 3 + 4 + ( - 3 ) = 2 - 2 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 2 2 - 8 = 2 ( - 2 ) - ( - 8 ) = 2 6 Sonuç: 2 6 Bu değer şıklardan C seçeneğidir. Yani doğru cevap C’dir.

İfade:

2-3×42×8-116-2

Tüm sayıları 2 tabanında yazalım:

4=22,8=23,16=24

Bunları ifadede yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım:

2-3×(22)2×(23)-1(24)-2

Üslerin üssü kuralı:

(22)2=22×2=24(23)-1=23×(-1)=2-3(24)-2=24×(-2)=2-8

İfade şimdi:

2-3×24×2-32-8

Çarpımda üsler toplanır:

2-3+4+(-3)=2-2

Bölmede üsler çıkarılır:

2-22-8=2(-2)-(-8)=26

Sonuç:

26

Bu değer şıklardan C seçeneğidir. Yani doğru cevap C’dir.

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır ve üsler toplanır.

Sıfırıncı kuvvet kaçtır?

Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel gösterim nedir?

Çok büyük veya küçük sayıların 1 ile 10 arasında bir katsayı ve 10'un kuvvetiyle yazılmasıdır.