Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Üslü Sayılar testleri; üs kurallarını, negatif ve sıfırıncı kuvveti, 10'un tam sayı kuvvetlerini ve bilimsel gösterimi pekiştirir. İşlemlerde tabanların aynı olup olmadığına ve üslerin nasıl değiştiğine dikkat et.

Üs Kuralları

Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayılar a çarpı 10'un n'inci kuvveti biçiminde yazılabilir. Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 8. Sınıf sorularında basamak sayısı ve ondalık virgülün hareket yönü önemlidir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

14. Test

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 14. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-3×8243×16-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi iki tabanına çevirerek sadeleştirelim. 2 - 3 × 8 2 4 3 × 16 - 1 Sekiz, dört ve on altıyı iki tabanında yazalım. 8 = 2 3 4 = 2 2 16 = 2 4 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım. 2 - 3 × 2 3 2 2 2 3 × 2 4 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım. 2 3 2 = 2 3 × 2 = 2 6 2 2 3 = 2 2 × 3 = 2 6 2 4 - 1 = 2 4 × ( - 1 ) = 2 - 4 Şimdi ifadeyi tek tabanda toplayalım. 2 - 3 × 2 6 2 6 × 2 - 4 Aynı tabanlı çarpmada üstler toplanır. 2 - 3 + 6 2 6 + ( - 4 ) 2 3 2 2 Bölmede üstler çıkarılır. 2 3 2 2 = 2 3 - 2 = 2 1 = 2 Sonuç şık kontrolü: Değer aşağıdaki sayı olduğundan doğru cevap D609 şıkkıdır. 2

  1. Çözüm: İfadeyi iki tabanına çevirerek sadeleştirelim. 2 - 3 × 8 2 4 3 × 16 - 1 Sekiz, dört ve on altıyı iki tabanında yazalım. 8 = 2 3 4 = 2 2 16 = 2 4 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım. 2 - 3 × 2 3 2 2 2 3 × 2 4 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım. 2 3 2 = 2 3 × 2 = 2 6 2 2 3 = 2 2 × 3 = 2 6 2 4 - 1 = 2 4 × ( - 1 ) = 2 - 4 Şimdi ifadeyi tek tabanda toplayalım. 2 - 3 × 2 6 2 6 × 2 - 4 Aynı tabanlı çarpmada üstler toplanır. 2 - 3 + 6 2 6 + ( - 4 ) 2 3 2 2 Bölmede üstler çıkarılır. 2 3 2 2 = 2 3 - 2 = 2 1 = 2 Sonuç şık kontrolü: Değer aşağıdaki sayı olduğundan doğru cevap D609 şıkkıdır. 2

İfadeyi iki tabanına çevirerek sadeleştirelim.

2-3×8243×16-1

Sekiz, dört ve on altıyı iki tabanında yazalım.

8=234=2216=24

Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım.

2-3×232223×24-1

Üslerin üssü kuralını uygulayalım.

232=23×2=26223=22×3=2624-1=24×(-1)=2-4

Şimdi ifadeyi tek tabanda toplayalım.

2-3×2626×2-4

Aynı tabanlı çarpmada üstler toplanır.

2-3+626+(-4)2322

Bölmede üstler çıkarılır.

2322=23-2=21=2

Sonuç şık kontrolü: Değer aşağıdaki sayı olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

2
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

2-3·428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlemi aynı tabana çevirerek sadeleştirelim. 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Önce tabanları aynı tabana çevirelim. 4 = 2 2 8 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım. 2 - 3 · 2 2 2 2 3 - 1 Üstün üstü kuralını uygulayalım. 2 2 2 = 2 2 · 2 = 2 4 2 3 - 1 = 2 3 · - 1 = 2 - 3 Şimdi tüm ifadeyi tek tabanda yazalım. 2 - 3 · 2 4 2 - 3 Payda ile paydaki aynı kuvvetleri sadeleştirelim. 2 - 3 · 2 4 2 - 3 = 2 4 Sonucu sayıya çevirelim. 2 4 = 16 Doğru cevap A419 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İşlemi aynı tabana çevirerek sadeleştirelim. 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Önce tabanları aynı tabana çevirelim. 4 = 2 2 8 = 2 3 Bunları ifadede yerine yazalım. 2 - 3 · 2 2 2 2 3 - 1 Üstün üstü kuralını uygulayalım. 2 2 2 = 2 2 · 2 = 2 4 2 3 - 1 = 2 3 · - 1 = 2 - 3 Şimdi tüm ifadeyi tek tabanda yazalım. 2 - 3 · 2 4 2 - 3 Payda ile paydaki aynı kuvvetleri sadeleştirelim. 2 - 3 · 2 4 2 - 3 = 2 4 Sonucu sayıya çevirelim. 2 4 = 16 Doğru cevap A419 şıkkıdır.

İşlemi aynı tabana çevirerek sadeleştirelim.

2-3·428-1

Önce tabanları aynı tabana çevirelim.

4=22
8=23

Bunları ifadede yerine yazalım.

2-3·22223-1

Üstün üstü kuralını uygulayalım.

222=22·2=24
23-1=23·-1=2-3

Şimdi tüm ifadeyi tek tabanda yazalım.

2-3·242-3

Payda ile paydaki aynı kuvvetleri sadeleştirelim.

2-3·242-3=24

Sonucu sayıya çevirelim.

24=16

Doğru cevap B şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

3-2×9327×34

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 3 - 2 × 9 3 27 × 3 4 Tüm sayıları 3 tabanında yazalım: 9 3 = ( 3 2 ) 3 = 3 6 27 = 3 3 İfade bu hâle gelir: 3 - 2 × 3 6 3 3 × 3 4 Çarpma durumunda aynı tabanın üsleri toplanır (pay): 3 - 2 × 3 6 = 3 - 2 + 6 = 3 4 Çarpma durumunda aynı tabanın üsleri toplanır (payda): 3 3 × 3 4 = 3 3 + 4 = 3 7 Bölme durumunda aynı tabanın üsleri çıkarılır: 3 4 3 7 = 3 4 - 7 = 3 - 3 Negatif üs kuralını uygulayalım: 3 - 3 = 1 3 3 = 1 27 Sonuç: 1 27 Doğru seçenek B447 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 - 2 × 9 3 27 × 3 4 Tüm sayıları 3 tabanında yazalım: 9 3 = ( 3 2 ) 3 = 3 6 27 = 3 3 İfade bu hâle gelir: 3 - 2 × 3 6 3 3 × 3 4 Çarpma durumunda aynı tabanın üsleri toplanır (pay): 3 - 2 × 3 6 = 3 - 2 + 6 = 3 4 Çarpma durumunda aynı tabanın üsleri toplanır (payda): 3 3 × 3 4 = 3 3 + 4 = 3 7 Bölme durumunda aynı tabanın üsleri çıkarılır: 3 4 3 7 = 3 4 - 7 = 3 - 3 Negatif üs kuralını uygulayalım: 3 - 3 = 1 3 3 = 1 27 Sonuç: 1 27 Doğru seçenek B447 ’dır.

Verilen ifade:

3-2×9327×34

Tüm sayıları 3 tabanında yazalım:

93=(32)3=3627=33

İfade bu hâle gelir:

3-2×3633×34

Çarpma durumunda aynı tabanın üsleri toplanır (pay):

3-2×36=3-2+6=34

Çarpma durumunda aynı tabanın üsleri toplanır (payda):

33×34=33+4=37

Bölme durumunda aynı tabanın üsleri çıkarılır:

3437=34-7=3-3

Negatif üs kuralını uygulayalım:

3-3=133=127

Sonuç:

127

Doğru seçenek A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

23-2⋅438-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 4 3 8 - 1 Tabanları aynı olacak şekilde ifade edelim: 4 = 2 2 8 = 2 3 Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: 2 3 - 2 = 2 3 ⋅ - 2 2 3 - 2 = 2 - 6 Diğer kuvvetleri de tabanı iki yapalım: 4 3 = 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 6 8 - 1 = 2 3 - 1 = 2 - 3 İfadeyi tamamen tabanı iki olacak şekilde yazalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 2 - 3 Çarpma işleminde üstleri toplayalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 = 2 - 6 + 6 = 2 0 Bölme işleminde üstleri çıkaralım: 2 0 2 - 3 = 2 0 - - 3 = 2 3 Sonucu bulalım: 2 3 = 8 Sonuç seçeneklerden şıkkıC539dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 4 3 8 - 1 Tabanları aynı olacak şekilde ifade edelim: 4 = 2 2 8 = 2 3 Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: 2 3 - 2 = 2 3 ⋅ - 2 2 3 - 2 = 2 - 6 Diğer kuvvetleri de tabanı iki yapalım: 4 3 = 2 2 3 = 2 2 ⋅ 3 = 2 6 8 - 1 = 2 3 - 1 = 2 - 3 İfadeyi tamamen tabanı iki olacak şekilde yazalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 2 - 3 Çarpma işleminde üstleri toplayalım: 2 - 6 ⋅ 2 6 = 2 - 6 + 6 = 2 0 Bölme işleminde üstleri çıkaralım: 2 0 2 - 3 = 2 0 - - 3 = 2 3 Sonucu bulalım: 2 3 = 8 Sonuç seçeneklerden şıkkıC539dır.

Verilen ifade:

23-2⋅438-1

Tabanları aynı olacak şekilde ifade edelim:

4=228=23

Kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım:

23-2=23⋅-223-2=2-6

Diğer kuvvetleri de tabanı iki yapalım:

43=223=22⋅3=268-1=23-1=2-3

İfadeyi tamamen tabanı iki olacak şekilde yazalım:

2-6⋅262-3

Çarpma işleminde üstleri toplayalım:

2-6⋅26=2-6+6=20

Bölme işleminde üstleri çıkaralım:

202-3=20--3=23

Sonucu bulalım:

23=8

Sonuç seçeneklerden A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

25⋅4-28-1-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 ⋅ 4 - 2 8 - 1 - 1 Dört ve sekizi iki tabanında yazalım: 4 - 2 = ( 2 2 ) - 2 = 2 - 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 - 3 Şimdi kesrin içini iki tabanında düzenleyelim: 2 5 ⋅ 2 - 4 2 - 3 Payı sadeleştirelim: 2 5 ⋅ 2 - 4 = 2 5 + ( - 4 ) = 2 1 Böylece kesrin içi şu hale gelir: 2 1 2 - 3 Bölme işlemini üs kurallarıyla yapalım: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Şimdi tamamı eksi birinci kuvvete alınmıştı; yani tersini alacağız: ( 2 4 ) - 1 = 2 - 4 Sonuç: 2 - 4 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD533dir; yani doğru cevap D553.

  1. Çözüm: Önce verilen ifadeyi aynen yazalım: 2 5 ⋅ 4 - 2 8 - 1 - 1 Dört ve sekizi iki tabanında yazalım: 4 - 2 = ( 2 2 ) - 2 = 2 - 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 - 3 Şimdi kesrin içini iki tabanında düzenleyelim: 2 5 ⋅ 2 - 4 2 - 3 Payı sadeleştirelim: 2 5 ⋅ 2 - 4 = 2 5 + ( - 4 ) = 2 1 Böylece kesrin içi şu hale gelir: 2 1 2 - 3 Bölme işlemini üs kurallarıyla yapalım: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Şimdi tamamı eksi birinci kuvvete alınmıştı; yani tersini alacağız: ( 2 4 ) - 1 = 2 - 4 Sonuç: 2 - 4 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD533dir; yani doğru cevap D553.

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım:

25⋅4-28-1-1

Dört ve sekizi iki tabanında yazalım:

4-2=(22)-2=2-48-1=(23)-1=2-3

Şimdi kesrin içini iki tabanında düzenleyelim:

25⋅2-42-3

Payı sadeleştirelim:

25⋅2-4=25+(-4)=21

Böylece kesrin içi şu hale gelir:

212-3

Bölme işlemini üs kurallarıyla yapalım:

212-3=21-(-3)=24

Şimdi tamamı eksi birinci kuvvete alınmıştı; yani tersini alacağız:

(24)-1=2-4

Sonuç:

2-4

Bu değer şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

32⋅9-1⋅2703-3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 3 2 ⋅ 9 - 1 ⋅ 27 0 3 - 3 Önce tüm sayıları tabanı 3 olacak şekilde yazalım: 3 2 ⋅ ( 3 2 ) - 1 ⋅ ( 3 3 ) 0 3 - 3 Üslü sayı kurallarını uygulayalım: (a m ) n = a m·n ve a 0 =1. 3 2 ⋅ 3 - 2 ⋅ 1 3 - 3 Payda ve payda aynı tabanlı olduğundan üstleri toplayıp/çıkarabiliriz: 3 2 + ( - 2 ) 3 - 3 Paydaki üs: 3 0 Buna göre ifade: 1 3 - 3 Negatif üs kuralı: a -n = 1/a n. Bu yüzden: 1 1 3 3 Kesirle bölme işlemi ters çevirip çarpmadır: 3 3 Sonuç 3 'ün küpüdür. Doğru seçenek: A500.

  1. Çözüm: İfade: 3 2 ⋅ 9 - 1 ⋅ 27 0 3 - 3 Önce tüm sayıları tabanı 3 olacak şekilde yazalım: 3 2 ⋅ ( 3 2 ) - 1 ⋅ ( 3 3 ) 0 3 - 3 Üslü sayı kurallarını uygulayalım: (a m ) n = a m·n ve a 0 =1. 3 2 ⋅ 3 - 2 ⋅ 1 3 - 3 Payda ve payda aynı tabanlı olduğundan üstleri toplayıp/çıkarabiliriz: 3 2 + ( - 2 ) 3 - 3 Paydaki üs: 3 0 Buna göre ifade: 1 3 - 3 Negatif üs kuralı: a -n = 1/a n. Bu yüzden: 1 1 3 3 Kesirle bölme işlemi ters çevirip çarpmadır: 3 3 Sonuç 3 'ün küpüdür. Doğru seçenek: A500.

İfade:

32⋅9-1⋅2703-3

Önce tüm sayıları tabanı 3 olacak şekilde yazalım:

32⋅(32)-1⋅(33)03-3

Üslü sayı kurallarını uygulayalım: (am)n = am·n ve a0=1.

32⋅3-2⋅13-3

Payda ve payda aynı tabanlı olduğundan üstleri toplayıp/çıkarabiliriz:

32+(-2)3-3

Paydaki üs:

30

Buna göre ifade:

13-3

Negatif üs kuralı: a-n = 1/an. Bu yüzden:

1133

Kesirle bölme işlemi ters çevirip çarpmadır:

33

Sonuç 3'ün küpüdür. Doğru seçenek: A2806.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

232×2-54-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen ifadeyi yazalım: 2 3 2 × 2 - 5 4 - 1 Üslü sayı kuralı: (a b ) c = a b×c. Buna göre: 2 3 2 = 2 3 × 2 = 2 6 Pay kısmını aynı tabanlı kuvvetleri çarparak birleştirelim: 2 6 × 2 - 5 = 2 6 + - 5 = 2 1 = 2 Payda kısmını yazalım: 4 - 1 = 1 4 Şimdi tüm ifadeyi hesaplayalım: 2 1 4 = 2 × 4 = 8 Sonuç: Doğru seçenek B330'dir. 8

  1. Çözüm: Önce verilen ifadeyi yazalım: 2 3 2 × 2 - 5 4 - 1 Üslü sayı kuralı: (a b ) c = a b×c. Buna göre: 2 3 2 = 2 3 × 2 = 2 6 Pay kısmını aynı tabanlı kuvvetleri çarparak birleştirelim: 2 6 × 2 - 5 = 2 6 + - 5 = 2 1 = 2 Payda kısmını yazalım: 4 - 1 = 1 4 Şimdi tüm ifadeyi hesaplayalım: 2 1 4 = 2 × 4 = 8 Sonuç: Doğru seçenek B330'dir. 8

Önce verilen ifadeyi yazalım:

232×2-54-1

Üslü sayı kuralı: (ab)c = ab×c. Buna göre:

232=23×2=26

Pay kısmını aynı tabanlı kuvvetleri çarparak birleştirelim:

26×2-5=26+-5=21=2

Payda kısmını yazalım:

4-1=14

Şimdi tüm ifadeyi hesaplayalım:

214=2×4=8

Sonuç:

Doğru seçenek B3009'dir.

8
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

25×8−24−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 5 × 8 − 2 4 − 1 Önce tüm sayıları aynı tabanda (taban 2 ) yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 5 × 2 3 − 2 2 2 − 1 Üslü sayı kuralını kullanalım: 2 3 − 2 = 2 3 × − 2 2 2 − 1 = 2 2 × − 1 Çarpma işlemlerini yapalım: 2 3 × − 2 = 2 − 6 2 2 × − 1 = 2 − 2 Artık ifade: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 Payda ve payda işlemlerini üslü sayı kurallarıyla birleştirelim: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 = 2 5 + − 6 2 − 2 Üsleri toplayıp sadeleştirelim: 2 5 + − 6 2 − 2 = 2 − 1 2 − 2 2 − 1 2 − 2 = 2 − 1 − − 2 Son üssü bulalım: 2 − 1 − − 2 = 2 1 = 2 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC838 ile aynıdır: 2

  1. Çözüm: İfade: 2 5 × 8 − 2 4 − 1 Önce tüm sayıları aynı tabanda (taban 2 ) yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 5 × 2 3 − 2 2 2 − 1 Üslü sayı kuralını kullanalım: 2 3 − 2 = 2 3 × − 2 2 2 − 1 = 2 2 × − 1 Çarpma işlemlerini yapalım: 2 3 × − 2 = 2 − 6 2 2 × − 1 = 2 − 2 Artık ifade: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 Payda ve payda işlemlerini üslü sayı kurallarıyla birleştirelim: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 = 2 5 + − 6 2 − 2 Üsleri toplayıp sadeleştirelim: 2 5 + − 6 2 − 2 = 2 − 1 2 − 2 2 − 1 2 − 2 = 2 − 1 − − 2 Son üssü bulalım: 2 − 1 − − 2 = 2 1 = 2 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC838 ile aynıdır: 2

İfade:

25×8−24−1

Önce tüm sayıları aynı tabanda (taban 2) yazalım:

8=234=22

Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım:

25×23−222−1

Üslü sayı kuralını kullanalım:

23−2=23×−222−1=22×−1

Çarpma işlemlerini yapalım:

23×−2=2−622×−1=2−2

Artık ifade:

25×2−62−2

Payda ve payda işlemlerini üslü sayı kurallarıyla birleştirelim:

25×2−62−2=25+−62−2

Üsleri toplayıp sadeleştirelim:

25+−62−2=2−12−22−12−2=2−1−−2

Son üssü bulalım:

2−1−−2=21=2

Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır:

2
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

23×4-28-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İşlemi kontrol edelim: 2 3 × 4 - 2 8 - 1 Tüm tabanları aynı yapmak için 4 = 2 2 ve 8 = 2 3 Yerine yazalım: 2 3 × 2 2 - 2 2 3 - 1 Üs kuralı uygulayalım: 2 2 - 2 = 2 2 × ( - 2 ) = 2 - 4 2 3 - 1 = 2 3 × ( - 1 ) = 2 - 3 Böylece ifade: 2 3 × 2 - 4 2 - 3 Payda aynı tabanlı çarpım olduğu için üsleri toplarız: 2 3 × 2 - 4 = 2 3 + ( - 4 ) = 2 - 1 İfade şimdi: 2 - 1 2 - 3 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 1 2 - 3 = 2 ( - 1 ) - ( - 3 ) = 2 2 Sonuç: 2 2 = 4 Bu nedenle doğru cevap D456 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İşlemi kontrol edelim: 2 3 × 4 - 2 8 - 1 Tüm tabanları aynı yapmak için 4 = 2 2 ve 8 = 2 3 Yerine yazalım: 2 3 × 2 2 - 2 2 3 - 1 Üs kuralı uygulayalım: 2 2 - 2 = 2 2 × ( - 2 ) = 2 - 4 2 3 - 1 = 2 3 × ( - 1 ) = 2 - 3 Böylece ifade: 2 3 × 2 - 4 2 - 3 Payda aynı tabanlı çarpım olduğu için üsleri toplarız: 2 3 × 2 - 4 = 2 3 + ( - 4 ) = 2 - 1 İfade şimdi: 2 - 1 2 - 3 Bölmede üsler çıkarılır: 2 - 1 2 - 3 = 2 ( - 1 ) - ( - 3 ) = 2 2 Sonuç: 2 2 = 4 Bu nedenle doğru cevap D456 şıkkıdır.

İşlemi kontrol edelim:

23×4-28-1

Tüm tabanları aynı yapmak için

4=22

ve

8=23

Yerine yazalım:

23×22-223-1

Üs kuralı uygulayalım:

22-2=22×(-2)=2-423-1=23×(-1)=2-3

Böylece ifade:

23×2-42-3

Payda aynı tabanlı çarpım olduğu için üsleri toplarız:

23×2-4=23+(-4)=2-1

İfade şimdi:

2-12-3

Bölmede üsler çıkarılır:

2-12-3=2(-1)-(-3)=22

Sonuç:

22=4

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

2-3×428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru ifadesi: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 Önce tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 2 × 2 = 2 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 3 × ( - 1 ) = 2 - 3 Şimdi ifadeyi baştan yazıp sadeleştirelim: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 Paydaki üsleri toplayalım: 2 - 3 + 4 2 - 3 2 1 2 - 3 Aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme yapılınca üsler çıkarılır: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Sonuç şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap A424 ’dir. 2 4

  1. Çözüm: Soru ifadesi: 2 - 3 × 4 2 8 - 1 Önce tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 2 × 2 = 2 4 8 - 1 = ( 2 3 ) - 1 = 2 3 × ( - 1 ) = 2 - 3 Şimdi ifadeyi baştan yazıp sadeleştirelim: 2 - 3 × 2 4 2 - 3 Paydaki üsleri toplayalım: 2 - 3 + 4 2 - 3 2 1 2 - 3 Aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme yapılınca üsler çıkarılır: 2 1 2 - 3 = 2 1 - ( - 3 ) = 2 4 Sonuç şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap A424 ’dir. 2 4

Soru ifadesi:

2-3×428-1

Önce tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

42
=(22)2
=22×2
=24
8-1
=(23)-1
=23×(-1)
=2-3

Şimdi ifadeyi baştan yazıp sadeleştirelim:

2-3×242-3

Paydaki üsleri toplayalım:

2-3+42-3
212-3

Aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme yapılınca üsler çıkarılır:

212-3=21-(-3)
=24

Sonuç şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C’dir.

24

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır ve üsler toplanır.

Sıfırıncı kuvvet kaçtır?

Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel gösterim nedir?

Çok büyük veya küçük sayıların 1 ile 10 arasında bir katsayı ve 10'un kuvvetiyle yazılmasıdır.