8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 2 5 ⋅ 8 − 2 4 − 1 Tüm sayıları 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 5 ⋅ 2 3 − 2 2 2 − 1 Güçün gücü kuralı: 2 3 − 2 = 2 3 ⋅ − 2 = 2 − 6 Pay kısmını birleştirelim: 2 5 ⋅ 2 − 6 = 2 5 + − 6 = 2 − 1 Payda kısmını yazalım: 2 2 − 1 = 2 2 ⋅ − 1 = 2 − 2 Şimdi bölmeyi üslü olarak yapalım: 2 − 1 2 − 2 = 2 − 1 − − 2 = 2 1 = 2 Sonuç 2 olduğuna göre doğru seçenek: D562 ( 2 )

Çözüm: İfade: 2 5 ⋅ 8 − 2 4 − 1 Tüm sayıları 2 tabanında yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım: 2 5 ⋅ 2 3 − 2 2 2 − 1 Güçün gücü kuralı: 2 3 − 2 = 2 3 ⋅ − 2 = 2 − 6 Pay kısmını birleştirelim: 2 5 ⋅ 2 − 6 = 2 5 + − 6 = 2 − 1 Payda kısmını yazalım: 2 2 − 1 = 2 2 ⋅ − 1 = 2 − 2 Şimdi bölmeyi üslü olarak yapalım: 2 − 1 2 − 2 = 2 − 1 − − 2 = 2 1 = 2 Sonuç 2 olduğuna göre doğru seçenek: D562 ( 2 )

İfade:

\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 1}}

Tüm sayıları 2 tabanında yazalım:

8 = 2^{3} 4 = 2^{2}

Yerine yazıp üs kurallarını uygulayalım:

\frac{2^{5} \cdot {2^{3}}^{- 2}}{{2^{2}}^{- 1}}

Güçün gücü kuralı:

{2^{3}}^{- 2} = 2^{3 \cdot - 2} = 2^{- 6}

Pay kısmını birleştirelim:

2^{5} \cdot 2^{- 6} = 2^{5 + - 6} = 2^{- 1}

Payda kısmını yazalım:

{2^{2}}^{- 1} = 2^{2 \cdot - 1} = 2^{- 2}

Şimdi bölmeyi üslü olarak yapalım:

\frac{2^{- 1}}{2^{- 2}} = 2^{- 1 - - 2} = 2^{1} = 2

Sonuç 2 olduğuna göre doğru seçenek:

A (2)

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{3^{- 2} \times 9^{3}}{3^{4}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{({(5^{2})}^{3} \cdot 25^{- 2})}{(125^{- 1} \cdot 5^{0})}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ tam sayısı kaçtır?
$\frac{{\frac{1}{2}}^{x - 1} \times 8^{2 x}}{4^{x + 3}} = 16$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitlik: 1 2 x - 1 × 8 2 x 4 x + 3 = 16 Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 1 2 = 2 - 1, 8 = 2 3, 4 = 2 2, 16 = 2 4 Bunları eşitlikte yerine yazalım: 2 - 1 x - 1 × 2 3 2 x 2 2 x + 3 = 2 4 Üslü sayı kurallarını uygulayalım: (Üslerin üssü çarpılır) 2 - 1 x - 1 = 2 - ( x - 1 ) 2 3 2 x = 2 6 x 2 2 x + 3 = 2 2 ( x + 3 ) Şimdi eşitlik: 2 - ( x - 1 ) × 2 6 x 2 2 ( x + 3 ) = 2 4 Üstleri sadeleştirelim: Önce - ( x - 1 ) ifadesini açalım: - ( x - 1 ) = 1 - x Paydaki kuvvetleri çarpınca üstler toplanır: 2 1 - x × 2 6 x = 2 1 + 5 x Paydadaki üs: 2 ( x + 3 ) = 2 x + 6 Bölmede üstler çıkarılır: 2 1 + 5 x 2 2 x + 6 = 2 ( 1 + 5 x ) - ( 2 x + 6 ) Üstü sadeleştirelim: ( 1 + 5 x ) - ( 2 x + 6 ) = 3 x - 5 Eşitlik şimdi: 2 3 x - 5 = 2 4 Tabanlar aynı olduğuna göre üstler eşittir: 3 x - 5 = 4 Denklemi çözelim: 3 x = 9 x = 3 Sonuç: Doğru cevap D868 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen eşitlik: 1 2 x - 1 × 8 2 x 4 x + 3 = 16 Tüm ifadeleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 1 2 = 2 - 1, 8 = 2 3, 4 = 2 2, 16 = 2 4 Bunları eşitlikte yerine yazalım: 2 - 1 x - 1 × 2 3 2 x 2 2 x + 3 = 2 4 Üslü sayı kurallarını uygulayalım: (Üslerin üssü çarpılır) 2 - 1 x - 1 = 2 - ( x - 1 ) 2 3 2 x = 2 6 x 2 2 x + 3 = 2 2 ( x + 3 ) Şimdi eşitlik: 2 - ( x - 1 ) × 2 6 x 2 2 ( x + 3 ) = 2 4 Üstleri sadeleştirelim: Önce - ( x - 1 ) ifadesini açalım: - ( x - 1 ) = 1 - x Paydaki kuvvetleri çarpınca üstler toplanır: 2 1 - x × 2 6 x = 2 1 + 5 x Paydadaki üs: 2 ( x + 3 ) = 2 x + 6 Bölmede üstler çıkarılır: 2 1 + 5 x 2 2 x + 6 = 2 ( 1 + 5 x ) - ( 2 x + 6 ) Üstü sadeleştirelim: ( 1 + 5 x ) - ( 2 x + 6 ) = 3 x - 5 Eşitlik şimdi: 2 3 x - 5 = 2 4 Tabanlar aynı olduğuna göre üstler eşittir: 3 x - 5 = 4 Denklemi çözelim: 3 x = 9 x = 3 Sonuç: Doğru cevap D868 şıkkıdır.

Verilen eşitlik:

\frac{{\frac{1}{2}}^{x - 1} \times 8^{2 x}}{4^{x + 3}} = 16

Tüm ifadeleri tabanı $2$ olacak şekilde yazalım:

\frac{1}{2} = 2^{- 1}, 8 = 2^{3}, 4 = 2^{2}, 16 = 2^{4}

Bunları eşitlikte yerine yazalım:

\frac{{2^{- 1}}^{x - 1} \times {2^{3}}^{2 x}}{{2^{2}}^{x + 3}} = 2^{4}

Üslü sayı kurallarını uygulayalım:

(Üslerin üssü çarpılır)

{2^{- 1}}^{x - 1} = 2^{- (x - 1)}

{2^{3}}^{2 x} = 2^{6 x}

{2^{2}}^{x + 3} = 2^{2 (x + 3)}

Şimdi eşitlik:

\frac{2^{- (x - 1)} \times 2^{6 x}}{2^{2 (x + 3)}} = 2^{4}

Üstleri sadeleştirelim:

Önce $- (x - 1)$ ifadesini açalım:

- (x - 1) = 1 - x

Paydaki kuvvetleri çarpınca üstler toplanır:

2^{1 - x} \times 2^{6 x} = 2^{1 + 5 x}

Paydadaki üs:

2 (x + 3) = 2 x + 6

Bölmede üstler çıkarılır:

\frac{2^{1 + 5 x}}{2^{2 x + 6}} = 2^{(1 + 5 x) - (2 x + 6)}

Üstü sadeleştirelim:

(1 + 5 x) - (2 x + 6) = 3 x - 5

Eşitlik şimdi:

2^{3 x - 5} = 2^{4}

Tabanlar aynı olduğuna göre üstler eşittir:

3 x - 5 = 4

Denklemi çözelim:

3 x = 9

x = 3

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{- 1}}{8^{- 2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$(2^{5} \cdot 8^{- 2}) \div 4^{- 3}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisidir?
$\frac{5^{- 2} \cdot 25^{3}}{125^{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{8^{- 2} \cdot 4^{3}}{2^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{2^{- 3} \times 4^{2}}{8^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üs Kuralları

Bilimsel Gösterim

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 1}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 3}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{3^{- 2} \times 9^{3}}{3^{4}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{({(5^{2})}^{3} \cdot 25^{- 2})}{(125^{- 1} \cdot 5^{0})}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ tam sayısı kaçtır?
$\frac{{\frac{1}{2}}^{x - 1} \times 8^{2 x}}{4^{x + 3}} = 16$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{- 1}}{8^{- 2}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$(2^{5} \cdot 8^{- 2}) \div 4^{- 3}$

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisidir?
$\frac{5^{- 2} \cdot 25^{3}}{125^{2}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{8^{- 2} \cdot 4^{3}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{2^{- 3} \times 4^{2}}{8^{- 1}}$

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

Üs Kuralları

Bilimsel Gösterim

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:25⋅8−24−1

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?25·8-24-3

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.3-2×9334

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.((52)3·25−2)(125−1·50)

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x tam sayısı kaçtır?12x-1×82x4x+3=16

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?23⋅4-18-2

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?25·8-2÷4-3

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisidir?5-2⋅2531252

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?8-2⋅432-1

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.2-3×428-1

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 1}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{2^{5} \cdot 8^{- 2}}{4^{- 3}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{3^{- 2} \times 9^{3}}{3^{4}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{({(5^{2})}^{3} \cdot 25^{- 2})}{(125^{- 1} \cdot 5^{0})}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ tam sayısı kaçtır?
$\frac{{\frac{1}{2}}^{x - 1} \times 8^{2 x}}{4^{x + 3}} = 16$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?
$\frac{2^{3} \cdot 4^{- 1}}{8^{- 2}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$(2^{5} \cdot 8^{- 2}) \div 4^{- 3}$

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisidir?
$\frac{5^{- 2} \cdot 25^{3}}{125^{2}}$

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{8^{- 2} \cdot 4^{3}}{2^{- 1}}$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{2^{- 3} \times 4^{2}}{8^{- 1}}$