8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Doğru cevap: C

İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Önce üstlü sayılarda kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: ( 2 3 ) 2 = 2 3 · 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 · 2 = 2 6 Şimdi ifadeyi yerine yazalım: 2 6 2 4 Aynı tabanlı üstlü sayılarda bölme kuralını uygulayalım: 2 6 2 4 = 2 6 - 4 Üstleri çıkaralım: 2 6 - 4 = 2 2 Sonucu bulalım: 2 2 = 4 Sonuç 4 olduğundan doğru seçenek C325 ’dır. ( şıkkıC351 doğru.)

1. Çözüm: İfade: ( 2 3 ) 2 2 4 Önce üstlü sayılarda kuvvetin kuvveti kuralını kullanalım: ( 2 3 ) 2 = 2 3 · 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 · 2 = 2 6 Şimdi ifadeyi yerine yazalım: 2 6 2 4 Aynı tabanlı üstlü sayılarda bölme kuralını uygulayalım: 2 6 2 4 = 2 6 - 4 Üstleri çıkaralım: 2 6 - 4 = 2 2 Sonucu bulalım: 2 2 = 4 Sonuç 4 olduğundan doğru seçenek C325 ’dır. ( şıkkıC351 doğru.)

Doğru cevap: D

İşlemi önce yazalım: ( 5 7 5 3 ) · 5 2 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır): 5 7 5 3 = 5 7 − 3 Şimdi işlemin tamamında yerine yazalım: 5 7 − 3 · 5 2 Üstteki çıkarma işlemini yapalım: 5 7 − 3 = 5 4 Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: 5 4 · 5 2 = 5 4 + 2 Toplayalım: 5 4 + 2 = 5 6 Sonuç 5 üzeri 6 olduğundan doğru cevap D394 şıkkıdır. Yani “A mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

1. Çözüm: İşlemi önce yazalım: ( 5 7 5 3 ) · 5 2 Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralı uygulanır (üstler çıkarılır): 5 7 5 3 = 5 7 − 3 Şimdi işlemin tamamında yerine yazalım: 5 7 − 3 · 5 2 Üstteki çıkarma işlemini yapalım: 5 7 − 3 = 5 4 Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: 5 4 · 5 2 = 5 4 + 2 Toplayalım: 5 4 + 2 = 5 6 Sonuç 5 üzeri 6 olduğundan doğru cevap D394 şıkkıdır. Yani “A mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

Doğru cevap: A

1) Verilen ifade: 2 5 · 2 3 2 6 2) Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 2 5 + 3 3) Bölmede aynı tabanlı üslü ifadeler için üstler çıkarılır: 2 5 + 3 2 6 = 2 5 + 3 − 6 4) Üstü hesaplayalım: 5 + 3 − 6 = 2 5) Sonuç: 2 2 = 4 Doğru cevap A259 şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Verilen ifade: 2 5 · 2 3 2 6 2) Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 2 5 + 3 3) Bölmede aynı tabanlı üslü ifadeler için üstler çıkarılır: 2 5 + 3 2 6 = 2 5 + 3 − 6 4) Üstü hesaplayalım: 5 + 3 − 6 = 2 5) Sonuç: 2 2 = 4 Doğru cevap A259 şıkkıdır.

Doğru cevap: B

1) İşlem: 2 3 × 2 5 2 4 2) Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: 2 3 + 5 3) Payda ile bölme yapılınca (aynı tabanda) üstler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 − 4 4) Üstteki işlemi yapalım: 2 8 − 4 = 2 4 5) Sonucu bulalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: 1) İşlem: 2 3 × 2 5 2 4 2) Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üstler toplanır: 2 3 + 5 3) Payda ile bölme yapılınca (aynı tabanda) üstler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 − 4 4) Üstteki işlemi yapalım: 2 8 − 4 = 2 4 5) Sonucu bulalım: 2 4 = 16 Sonuç 16 olduğundan doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: C

Verilen ifadeyi yazalım: 2 5 × 4 2 8 2 Tüm terimleri aynı tabana (taban 2 ) çevirelim: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 4 8 2 = ( 2 3 ) 2 = 2 6 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 5 × 2 4 2 6 Payı birleştirelim (aynı tabanda çarpımda üstler toplanır): 2 5 × 2 4 = 2 5 + 4 = 2 9 2 9 2 6 Bölmeyi sadeleştirelim (aynı tabanda bölümde üstler çıkarılır): 2 9 2 6 = 2 9 - 6 = 2 3 Sonucu bulalım: 2 3 = 8 Doğru seçenek: C

1. Çözüm: Verilen ifadeyi yazalım: 2 5 × 4 2 8 2 Tüm terimleri aynı tabana (taban 2 ) çevirelim: 4 2 = ( 2 2 ) 2 = 2 4 8 2 = ( 2 3 ) 2 = 2 6 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 5 × 2 4 2 6 Payı birleştirelim (aynı tabanda çarpımda üstler toplanır): 2 5 × 2 4 = 2 5 + 4 = 2 9 2 9 2 6 Bölmeyi sadeleştirelim (aynı tabanda bölümde üstler çıkarılır): 2 9 2 6 = 2 9 - 6 = 2 3 Sonucu bulalım: 2 3 = 8 Doğru seçenek: C

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır: a m × a n = a m + n Bu kuralla payı sadeleştirelim: 2 3 × 2 5 2 4 = 2 3 + 5 2 4 Bölme işleminde aynı tabanlı kuvvetler sadeleşirken üstler çıkarılır: a m a n = a m − n Uygulayalım: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 − 4 Üstteki işlemi hesaplayalım: 2 3 + 5 − 4 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Doğru cevap D364 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır: a m × a n = a m + n Bu kuralla payı sadeleştirelim: 2 3 × 2 5 2 4 = 2 3 + 5 2 4 Bölme işleminde aynı tabanlı kuvvetler sadeleşirken üstler çıkarılır: a m a n = a m − n Uygulayalım: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 − 4 Üstteki işlemi hesaplayalım: 2 3 + 5 − 4 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Doğru cevap D364 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

İfadeyi yazalım: 2 3 × 2 4 2 5 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır: 2 3 + 4 Böylece ifade şu hale gelir: 2 3 + 4 2 5 Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üstler çıkarılır: 2 ( 3 + 4 ) − 5 Üstü hesaplayalım: 2 7 − 5 Devam: 2 2 Sonucu bulalım: 4 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A olur.

1. Çözüm: İfadeyi yazalım: 2 3 × 2 4 2 5 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır: 2 3 + 4 Böylece ifade şu hale gelir: 2 3 + 4 2 5 Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üstler çıkarılır: 2 ( 3 + 4 ) − 5 Üstü hesaplayalım: 2 7 − 5 Devam: 2 2 Sonucu bulalım: 4 Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap A olur.

Doğru cevap: B

Verilen işlem: ( 2 3 × 2 5 ) 2 4 1) Parantez içindeki aynı tabanlı üslü sayıları çarpalım (üsler toplanır): 2 3 + 5 2 4 2) Üstteki toplamı hesaplayalım: 2 8 2 4 3) Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapalım (üsler çıkarılır): 2 8 - 4 4) Üstteki farkı hesaplayalım: 2 4 Sonuç şıklardan B seçeneğidir. (B kontrolü: Doğru)

1. Çözüm: Verilen işlem: ( 2 3 × 2 5 ) 2 4 1) Parantez içindeki aynı tabanlı üslü sayıları çarpalım (üsler toplanır): 2 3 + 5 2 4 2) Üstteki toplamı hesaplayalım: 2 8 2 4 3) Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapalım (üsler çıkarılır): 2 8 - 4 4) Üstteki farkı hesaplayalım: 2 4 Sonuç şıklardan B seçeneğidir. (B kontrolü: Doğru)

Doğru cevap: C

İfadeyi inceleyelim: 3 4 · 3 2 3 3 Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 + 2 3 3 Üsleri toplayalım: 3 6 3 3 Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır: 3 6 − 3 Üssü sadeleştirelim: 3 3 Sonucu hesaplayalım: 27 Doğru seçenek: C252

1. Çözüm: İfadeyi inceleyelim: 3 4 · 3 2 3 3 Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 + 2 3 3 Üsleri toplayalım: 3 6 3 3 Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır: 3 6 − 3 Üssü sadeleştirelim: 3 3 Sonucu hesaplayalım: 27 Doğru seçenek: C252

Doğru cevap: D

İşlem: 2 3 · 2 5 2 4 Payda ve payda aynı tabanlı olduğundan üs kurallarını kullanırız. Önce paydaki çarpımı tek kuvvet olarak yazarız: 2 3 · 2 5 = 2 3 + 5 Bunu kesirde yerine yazalım: 2 3 + 5 2 4 Bölme işleminde üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 ( 3 + 5 ) − 4 Üs içini hesaplayalım: 2 ( 3 + 5 ) − 4 = 2 8 − 4 = 2 4 Sonucu bulalım: 2 4 = 16 Doğru cevap: D370 (16). şıkkıD394 doğrudur.

1. Çözüm: İşlem: 2 3 · 2 5 2 4 Payda ve payda aynı tabanlı olduğundan üs kurallarını kullanırız. Önce paydaki çarpımı tek kuvvet olarak yazarız: 2 3 · 2 5 = 2 3 + 5 Bunu kesirde yerine yazalım: 2 3 + 5 2 4 Bölme işleminde üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 ( 3 + 5 ) − 4 Üs içini hesaplayalım: 2 ( 3 + 5 ) − 4 = 2 8 − 4 = 2 4 Sonucu bulalım: 2 4 = 16 Doğru cevap: D370 (16). şıkkıD394 doğrudur.