Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Üslü Sayılar testleri; üs kurallarını, negatif ve sıfırıncı kuvveti, 10'un tam sayı kuvvetlerini ve bilimsel gösterimi pekiştirir. İşlemlerde tabanların aynı olup olmadığına ve üslerin nasıl değiştiğine dikkat et.

Üs Kuralları

Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayılar a çarpı 10'un n'inci kuvveti biçiminde yazılabilir. Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 8. Sınıf sorularında basamak sayısı ve ondalık virgülün hareket yönü önemlidir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

8. Test

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 8. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

5-2×2531252×50

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Seçenek kontrolü: Sonuç B şıkkıdır. Verilen ifade: 5 - 2 × 25 3 125 2 × 5 0 Tabanları 5 cinsinden yazalım: 25 3 = ( 5 2 ) 3 = 5 6 125 2 = ( 5 3 ) 2 = 5 6 5 0 = 1 İfadede yerine yazalım: 5 - 2 × 5 6 5 6 × 1 Üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım: 5 - 2 + 6 5 6 Üstleri sadeleştirelim: 5 4 5 6 Bölme kuralını uygulayalım: 5 4 - 6 Sonucu bulalım: 5 - 2 1 5 2 1 25 Bu değer B şıkkındaki ifadeyle aynıdır.

  1. Çözüm: Seçenek kontrolü: Sonuç B şıkkıdır. Verilen ifade: 5 - 2 × 25 3 125 2 × 5 0 Tabanları 5 cinsinden yazalım: 25 3 = ( 5 2 ) 3 = 5 6 125 2 = ( 5 3 ) 2 = 5 6 5 0 = 1 İfadede yerine yazalım: 5 - 2 × 5 6 5 6 × 1 Üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım: 5 - 2 + 6 5 6 Üstleri sadeleştirelim: 5 4 5 6 Bölme kuralını uygulayalım: 5 4 - 6 Sonucu bulalım: 5 - 2 1 5 2 1 25 Bu değer B şıkkındaki ifadeyle aynıdır.

Seçenek kontrolü: Sonuç B şıkkıdır.

Verilen ifade:

5-2×2531252×50

Tabanları 5 cinsinden yazalım:

253=(52)3=561252=(53)2=5650=1

İfadede yerine yazalım:

5-2×5656×1

Üstlü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım:

5-2+656

Üstleri sadeleştirelim:

5456

Bölme kuralını uygulayalım:

54-6

Sonucu bulalım:

5-2152125

Bu değer B şıkkındaki ifadeyle aynıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-3⋅428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 - 3 ⋅ 4 2 8 - 1 Önce parantez içindeki kesri sadeleştirelim. Bunun için tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 Şimdi çarpımı yapalım: 2 - 3 ⋅ 2 4 = 2 - 3 + 4 = 2 1 = 2 Bunu kesirde yerine yazalım: 2 8 = 1 4 Son olarak negatif üst kuralını uygulayalım: 1 4 - 1 = 4 Sonuç C şıkkıdır: 4

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 ⋅ 4 2 8 - 1 Önce parantez içindeki kesri sadeleştirelim. Bunun için tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 4 2 = 2 2 2 = 2 4 Şimdi çarpımı yapalım: 2 - 3 ⋅ 2 4 = 2 - 3 + 4 = 2 1 = 2 Bunu kesirde yerine yazalım: 2 8 = 1 4 Son olarak negatif üst kuralını uygulayalım: 1 4 - 1 = 4 Sonuç C şıkkıdır: 4

İfade:

2-3⋅428-1

Önce parantez içindeki kesri sadeleştirelim. Bunun için tabanı aynı olacak şekilde yazalım:

42=222=24

Şimdi çarpımı yapalım:

2-3⋅24=2-3+4=21=2

Bunu kesirde yerine yazalım:

28=14

Son olarak negatif üst kuralını uygulayalım:

14-1=4

Sonuç C şıkkıdır:

4
3. SoruÇoktan Seçmeli

a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

a-2⋅a3⋅b-12a⋅b-3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi aynen yazalım: a - 2 ⋅ ( a 3 ⋅ b - 1 ) 2 a ⋅ b - 3 Üs alma kuralını uygulayalım: ( a 3 ⋅ b - 1 ) 2 = a 6 ⋅ b - 2 Pay kısmını sadeleştirelim: a - 2 ⋅ a 6 ⋅ b - 2 = a 4 ⋅ b - 2 Bölme işleminde üsleri çıkaralım: a 4 ⋅ b - 2 a ⋅ b - 3 = a 4 - 1 ⋅ b - 2 - ( - 3 ) Sonucu yazalım: a 3 ⋅ b Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D417.

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi aynen yazalım: a - 2 ⋅ ( a 3 ⋅ b - 1 ) 2 a ⋅ b - 3 Üs alma kuralını uygulayalım: ( a 3 ⋅ b - 1 ) 2 = a 6 ⋅ b - 2 Pay kısmını sadeleştirelim: a - 2 ⋅ a 6 ⋅ b - 2 = a 4 ⋅ b - 2 Bölme işleminde üsleri çıkaralım: a 4 ⋅ b - 2 a ⋅ b - 3 = a 4 - 1 ⋅ b - 2 - ( - 3 ) Sonucu yazalım: a 3 ⋅ b Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap D417.

Verilen ifadeyi aynen yazalım:

a-2⋅(a3⋅b-1)2a⋅b-3

Üs alma kuralını uygulayalım:

(a3⋅b-1)2=a6⋅b-2

Pay kısmını sadeleştirelim:

a-2⋅a6⋅b-2=a4⋅b-2

Bölme işleminde üsleri çıkaralım:

a4⋅b-2a⋅b-3=a4-1⋅b-2-(-3)

Sonucu yazalım:

a3⋅b

Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A.

4. SoruÇoktan Seçmeli

A ifadesi aşağıdaki gibidir:

A=2-3⋅824-1

A aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: A = 2 - 3 ⋅ 8 2 4 - 1 Önce tüm tabanları aynı tabana (taban 2 ) çevirelim: 8 2 = 2 3 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6 4 - 1 = 2 2 - 1 = 2 2 ⋅ ( - 1 ) = 2 - 2 Şimdi payı (üst kısmı) sadeleştirelim: 2 - 3 ⋅ 2 6 = 2 - 3 + 6 = 2 3 Buna göre ifade: A = 2 3 2 - 2 Aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme yapılırken üsler çıkarılır: A = 2 3 - ( - 2 ) = 2 5 Sonuç: A = 2 5 Doğru seçenek A380 ’dir.

  1. Çözüm: İfade: A = 2 - 3 ⋅ 8 2 4 - 1 Önce tüm tabanları aynı tabana (taban 2 ) çevirelim: 8 2 = 2 3 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6 4 - 1 = 2 2 - 1 = 2 2 ⋅ ( - 1 ) = 2 - 2 Şimdi payı (üst kısmı) sadeleştirelim: 2 - 3 ⋅ 2 6 = 2 - 3 + 6 = 2 3 Buna göre ifade: A = 2 3 2 - 2 Aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme yapılırken üsler çıkarılır: A = 2 3 - ( - 2 ) = 2 5 Sonuç: A = 2 5 Doğru seçenek A380 ’dir.

İfade:

A=2-3⋅824-1

Önce tüm tabanları aynı tabana (taban 2) çevirelim:

82=232=23⋅2=26
4-1=22-1=22⋅(-1)=2-2

Şimdi payı (üst kısmı) sadeleştirelim:

2-3⋅26=2-3+6=23

Buna göre ifade:

A=232-2

Aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme yapılırken üsler çıkarılır:

A=23-(-2)=25

Sonuç:

A=25

Doğru seçenek B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

25×4382

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 5 × 4 3 8 2 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 3 = ( 2 2 ) 3 = 2 6 8 2 = ( 2 3 ) 2 = 2 6 Yerine yazalım: 2 5 × 2 6 2 6 Üstlü sayı kurallarını uygulayalım (çarpımda üstler toplanır): 2 5 × 2 6 2 6 = 2 5 + 6 2 6 = 2 11 2 6 Bölmede üstler çıkarılır: 2 11 2 6 = 2 11 − 6 = 2 5 Sonucu bulalım ve seçenekle eşleştirelim: 2 5 = 32 Doğru cevap B seçeneğidir.

  1. Çözüm: İfade: 2 5 × 4 3 8 2 Tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 3 = ( 2 2 ) 3 = 2 6 8 2 = ( 2 3 ) 2 = 2 6 Yerine yazalım: 2 5 × 2 6 2 6 Üstlü sayı kurallarını uygulayalım (çarpımda üstler toplanır): 2 5 × 2 6 2 6 = 2 5 + 6 2 6 = 2 11 2 6 Bölmede üstler çıkarılır: 2 11 2 6 = 2 11 − 6 = 2 5 Sonucu bulalım ve seçenekle eşleştirelim: 2 5 = 32 Doğru cevap B seçeneğidir.

İfade:

25×4382

Tabanları 2 cinsinden yazalım:

43=(22)3=2682=(23)2=26

Yerine yazalım:

25×2626

Üstlü sayı kurallarını uygulayalım (çarpımda üstler toplanır):

25×2626=25+626=21126

Bölmede üstler çıkarılır:

21126=211−6=25

Sonucu bulalım ve seçenekle eşleştirelim:

25=32

Doğru cevap B seçeneğidir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

2x+2×8x−1=322

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 2 x + 2 × 8 x − 1 = 32 2 Tüm sayıları tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 = 2 3 32 = 2 5 Denklemde yerine yazalım: 2 x + 2 × 2 3 x − 1 = 2 5 2 Üslü sayı kurallarını uygulayalım: 2 3 x − 1 = 2 3 ( x − 1 ) 2 5 2 = 2 10 Sol tarafı tek bir üs halinde toplayalım: 2 x + 2 × 2 3 ( x − 1 ) = 2 10 2 x + 2 + 3 x − 3 = 2 10 2 4 x − 1 = 2 10 Tabanlar eşit olduğuna göre üsler eşit olmalıdır: 4 x − 1 = 10 4 x = 11 x = 11 4 Bulunan değer şıkkıC520yla aynıdır; doğru cevap C540 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x + 2 × 8 x − 1 = 32 2 Tüm sayıları tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 = 2 3 32 = 2 5 Denklemde yerine yazalım: 2 x + 2 × 2 3 x − 1 = 2 5 2 Üslü sayı kurallarını uygulayalım: 2 3 x − 1 = 2 3 ( x − 1 ) 2 5 2 = 2 10 Sol tarafı tek bir üs halinde toplayalım: 2 x + 2 × 2 3 ( x − 1 ) = 2 10 2 x + 2 + 3 x − 3 = 2 10 2 4 x − 1 = 2 10 Tabanlar eşit olduğuna göre üsler eşit olmalıdır: 4 x − 1 = 10 4 x = 11 x = 11 4 Bulunan değer şıkkıC520yla aynıdır; doğru cevap C540 ’dır.

Verilen denklem:

2x+2×8x−1=322

Tüm sayıları tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

8=2332=25

Denklemde yerine yazalım:

2x+2×23x−1=252

Üslü sayı kurallarını uygulayalım:

23x−1=23(x−1)252=210

Sol tarafı tek bir üs halinde toplayalım:

2x+2×23(x−1)=2102x+2+3x−3=21024x−1=210

Tabanlar eşit olduğuna göre üsler eşit olmalıdır:

4x−1=104x=11x=114

Bulunan değer şıkkıC2804yla aynıdır; doğru cevap A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

34⋅9-227-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 3 4 ⋅ 9 - 2 27 - 1 Tüm sayıları tabanı olacak şekilde yazalım: 9 = 3 2  ,   27 = 3 3 Buna göre ifadeyi yeniden yazalım: 3 4 ⋅ 3 2 - 2 3 3 - 1 Kural: Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: 3 2 - 2 = 3 2 ⋅ - 2 = 3 - 4 Pay kısmını aynı tabanda çarpalım (üsler toplanır): 3 4 ⋅ 3 - 4 = 3 4 + - 4 = 3 0 = 1 Payda kısmını düzenleyelim: 3 3 - 1 = 3 3 ⋅ - 1 = 3 - 3 = 1 3 3 = 1 27 Tüm ifadeyi hesaplayalım: 1 1 27 = 27 Sonuç olduğundan doğru cevap D486 şıkkıdır. 27

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 4 ⋅ 9 - 2 27 - 1 Tüm sayıları tabanı olacak şekilde yazalım: 9 = 3 2  ,   27 = 3 3 Buna göre ifadeyi yeniden yazalım: 3 4 ⋅ 3 2 - 2 3 3 - 1 Kural: Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: 3 2 - 2 = 3 2 ⋅ - 2 = 3 - 4 Pay kısmını aynı tabanda çarpalım (üsler toplanır): 3 4 ⋅ 3 - 4 = 3 4 + - 4 = 3 0 = 1 Payda kısmını düzenleyelim: 3 3 - 1 = 3 3 ⋅ - 1 = 3 - 3 = 1 3 3 = 1 27 Tüm ifadeyi hesaplayalım: 1 1 27 = 27 Sonuç olduğundan doğru cevap D486 şıkkıdır. 27

Verilen ifade:

34⋅9-227-1

Tüm sayıları tabanı olacak şekilde yazalım:

9=32 , 27=33

Buna göre ifadeyi yeniden yazalım:

34⋅32-233-1

Kural: Üssün üssü alınırken üsler çarpılır:

32-2=32⋅-2=3-4

Pay kısmını aynı tabanda çarpalım (üsler toplanır):

34⋅3-4=34+-4=30=1

Payda kısmını düzenleyelim:

33-1=33⋅-1=3-3=133=127

Tüm ifadeyi hesaplayalım:

1127=27

Sonuç olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

27
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

52357·5-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce ifadeyi düzenleyelim: 5 2 3 5 7 · 5 - 1 Kural: Üssün üssü alınırken üstler çarpılır. 5 2 3 = 5 2 ⋅ 3 Üstleri çarpalım: 5 2 ⋅ 3 = 5 6 Şimdi kesir kısmında aynı tabanlı üstlü ifadeleri bölelim (üstler çıkarılır): 5 6 5 7 = 5 6 - 7 Üstleri çıkaralım: 5 6 - 7 = 5 - 1 Son olarak aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 5 - 1 · 5 - 1 = 5 - 1 + - 1 Toplayalım: 5 - 1 + - 1 = 5 - 2 Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap A dır. 5 - 2

  1. Çözüm: Önce ifadeyi düzenleyelim: 5 2 3 5 7 · 5 - 1 Kural: Üssün üssü alınırken üstler çarpılır. 5 2 3 = 5 2 ⋅ 3 Üstleri çarpalım: 5 2 ⋅ 3 = 5 6 Şimdi kesir kısmında aynı tabanlı üstlü ifadeleri bölelim (üstler çıkarılır): 5 6 5 7 = 5 6 - 7 Üstleri çıkaralım: 5 6 - 7 = 5 - 1 Son olarak aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 5 - 1 · 5 - 1 = 5 - 1 + - 1 Toplayalım: 5 - 1 + - 1 = 5 - 2 Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap A dır. 5 - 2

Önce ifadeyi düzenleyelim:

52357·5-1

Kural: Üssün üssü alınırken üstler çarpılır.

523=52⋅3

Üstleri çarpalım:

52⋅3=56

Şimdi kesir kısmında aynı tabanlı üstlü ifadeleri bölelim (üstler çıkarılır):

5657=56-7

Üstleri çıkaralım:

56-7=5-1

Son olarak aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır:

5-1·5-1=5-1+-1

Toplayalım:

5-1+-1=5-2

Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap Adır.

5-2
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-2×8344×12-3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 - 2 × 8 3 4 4 × 1 2 - 3 Tüm terimleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 3 = ( 2 3 ) 3 = 2 9 4 4 = ( 2 2 ) 4 = 2 8 Üs kuralı ile: 1 2 - 3 = ( 2 - 1 ) - 3 = 2 3 Şimdi ifadeyi tamamen 2 tabanında düzenleyelim: 2 - 2 × 2 9 2 8 × 2 3 Payda ve payda üstleri toplayalım: 2 - 2 + 9 2 8 + 3 = 2 7 2 11 Bölmede üsler çıkarılır: 2 7 2 11 = 2 7 - 11 = 2 - 4 = 1 2 4 = 1 16 Sonuç: Doğru değer = 1 16 Bu değer seçeneklerden A ile aynıdır; yani A doğru.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 2 × 8 3 4 4 × 1 2 - 3 Tüm terimleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 8 3 = ( 2 3 ) 3 = 2 9 4 4 = ( 2 2 ) 4 = 2 8 Üs kuralı ile: 1 2 - 3 = ( 2 - 1 ) - 3 = 2 3 Şimdi ifadeyi tamamen 2 tabanında düzenleyelim: 2 - 2 × 2 9 2 8 × 2 3 Payda ve payda üstleri toplayalım: 2 - 2 + 9 2 8 + 3 = 2 7 2 11 Bölmede üsler çıkarılır: 2 7 2 11 = 2 7 - 11 = 2 - 4 = 1 2 4 = 1 16 Sonuç: Doğru değer = 1 16 Bu değer seçeneklerden A ile aynıdır; yani A doğru.

İfade:

2-2×8344×12-3

Tüm terimleri tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

83=(23)3=2944=(22)4=28

Üs kuralı ile:

12-3=(2-1)-3=23

Şimdi ifadeyi tamamen 2 tabanında düzenleyelim:

2-2×2928×23

Payda ve payda üstleri toplayalım:

2-2+928+3=27211

Bölmede üsler çıkarılır:

27211=27-11=2-4=124=116

Sonuç:

Doğru değer=116

Bu değer seçeneklerden A ile aynıdır; yani A doğru.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

A=25⋅4−28−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfadeyi okuyalım: A = 2 5 ⋅ 4 − 2 8 − 1 Tabanları aynı yapmak için sayıları iki tabanında yazalım: A = 2 5 ⋅ 2 2 − 2 2 3 − 1 Üs alma kuralını uygulayalım: A = 2 5 ⋅ 2 2 ⋅ ( − 2 ) 2 3 ⋅ ( − 1 ) Üsleri sadeleştirip yazalım: A = 2 5 ⋅ 2 − 4 2 − 3 Payda negatif üslü olduğundan, bölme işleminde üsler çıkarılır: A = 2 5 + ( − 4 ) − ( − 3 ) Üs toplamını bulalım: A = 2 4 Sonucu hesaplayalım: A = 16 Dolayısıyla doğru seçenek: C525

  1. Çözüm: İfadeyi okuyalım: A = 2 5 ⋅ 4 − 2 8 − 1 Tabanları aynı yapmak için sayıları iki tabanında yazalım: A = 2 5 ⋅ 2 2 − 2 2 3 − 1 Üs alma kuralını uygulayalım: A = 2 5 ⋅ 2 2 ⋅ ( − 2 ) 2 3 ⋅ ( − 1 ) Üsleri sadeleştirip yazalım: A = 2 5 ⋅ 2 − 4 2 − 3 Payda negatif üslü olduğundan, bölme işleminde üsler çıkarılır: A = 2 5 + ( − 4 ) − ( − 3 ) Üs toplamını bulalım: A = 2 4 Sonucu hesaplayalım: A = 16 Dolayısıyla doğru seçenek: C525

İfadeyi okuyalım:

A=25⋅4−28−1

Tabanları aynı yapmak için sayıları iki tabanında yazalım:

A=25⋅22−223−1

Üs alma kuralını uygulayalım:

A=25⋅22⋅(−2)23⋅(−1)

Üsleri sadeleştirip yazalım:

A=25⋅2−42−3

Payda negatif üslü olduğundan, bölme işleminde üsler çıkarılır:

A=25+(−4)−(−3)

Üs toplamını bulalım:

A=24

Sonucu hesaplayalım:

A=16

Dolayısıyla doğru seçenek: C2329

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır ve üsler toplanır.

Sıfırıncı kuvvet kaçtır?

Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel gösterim nedir?

Çok büyük veya küçük sayıların 1 ile 10 arasında bir katsayı ve 10'un kuvvetiyle yazılmasıdır.