Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Üslü Sayılar testleri; üs kurallarını, negatif ve sıfırıncı kuvveti, 10'un tam sayı kuvvetlerini ve bilimsel gösterimi pekiştirir. İşlemlerde tabanların aynı olup olmadığına ve üslerin nasıl değiştiğine dikkat et.

Üs Kuralları

Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayılar a çarpı 10'un n'inci kuvveti biçiminde yazılabilir. Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 8. Sınıf sorularında basamak sayısı ve ondalık virgülün hareket yönü önemlidir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

15. Test

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 15. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x tam sayısının değeri kaçtır?

3x-1⋅92-x=133

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen eşitlik: 3 x - 1 ⋅ 9 2 - x = 1 3 3 Önce sağ tarafı üs şeklinde yazalım: 1 3 3 = 3 - 3 Sol tarafta 9 sayısını 3 tabanında yazalım: 9 = 3 2 Bu ifadeyi sol tarafa yerleştirelim: 3 x - 1 ⋅ 3 2 2 - x = 3 - 3 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 2 2 - x = 3 2 ⋅ 2 - x Sol tarafı tamamen 3 tabanında toplayalım: 3 x - 1 ⋅ 3 4 - 2 x = 3 - 3 Aynı tabanın çarpımında üstler toplanır: 3 x - 1 + 4 - 2 x = 3 - 3 Üst ifadeyi sadeleştirelim: 3 3 - x = 3 - 3 Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğuna göre üstler eşit olmalıdır: 3 - x = - 3 Buradan değişkeni bulalım: x = 6 Sonuç seçeneğiA601dir. (Yani verilen ifade için doğru değer) x = 6

  1. Çözüm: Verilen eşitlik: 3 x - 1 ⋅ 9 2 - x = 1 3 3 Önce sağ tarafı üs şeklinde yazalım: 1 3 3 = 3 - 3 Sol tarafta 9 sayısını 3 tabanında yazalım: 9 = 3 2 Bu ifadeyi sol tarafa yerleştirelim: 3 x - 1 ⋅ 3 2 2 - x = 3 - 3 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 2 2 - x = 3 2 ⋅ 2 - x Sol tarafı tamamen 3 tabanında toplayalım: 3 x - 1 ⋅ 3 4 - 2 x = 3 - 3 Aynı tabanın çarpımında üstler toplanır: 3 x - 1 + 4 - 2 x = 3 - 3 Üst ifadeyi sadeleştirelim: 3 3 - x = 3 - 3 Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğuna göre üstler eşit olmalıdır: 3 - x = - 3 Buradan değişkeni bulalım: x = 6 Sonuç seçeneğiA601dir. (Yani verilen ifade için doğru değer) x = 6

Verilen eşitlik:

3x-1⋅92-x=133

Önce sağ tarafı üs şeklinde yazalım:

133=3-3

Sol tarafta 9 sayısını 3 tabanında yazalım:

9=32

Bu ifadeyi sol tarafa yerleştirelim:

3x-1⋅322-x=3-3

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

322-x=32⋅2-x

Sol tarafı tamamen 3 tabanında toplayalım:

3x-1⋅34-2x=3-3

Aynı tabanın çarpımında üstler toplanır:

3x-1+4-2x=3-3

Üst ifadeyi sadeleştirelim:

33-x=3-3

Tabanlar eşit ve sıfırdan farklı olduğuna göre üstler eşit olmalıdır:

3-x=-3

Buradan değişkeni bulalım:

x=6

Sonuç C seçeneğidir. (Yani verilen ifade için doğru değer)

x=6
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

23×8-2×45162

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 3 × 8 - 2 × 4 5 16 2 Tüm sayıları iki tabanında üslü olarak yazalım: 8 - 2 = ( 2 3 ) - 2 4 5 = ( 2 2 ) 5 16 2 = ( 2 4 ) 2 Üs alma kuralını uygulayalım: ( 2 3 ) - 2 = 2 - 6 ( 2 2 ) 5 = 2 10 ( 2 4 ) 2 = 2 8 Şimdi ifadeyi tamamen iki tabanında yazalım: 2 3 × 2 - 6 × 2 10 2 8 Çarpımda üsler toplanır: 2 3 × 2 - 6 × 2 10 = 2 3 + - 6 + 10 = 2 7 Bölmede üsler çıkarılır: 2 7 2 8 = 2 7 - 8 = 2 - 1 Negatif üs kuralı: 2 - 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Doğru cevap B450 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 × 8 - 2 × 4 5 16 2 Tüm sayıları iki tabanında üslü olarak yazalım: 8 - 2 = ( 2 3 ) - 2 4 5 = ( 2 2 ) 5 16 2 = ( 2 4 ) 2 Üs alma kuralını uygulayalım: ( 2 3 ) - 2 = 2 - 6 ( 2 2 ) 5 = 2 10 ( 2 4 ) 2 = 2 8 Şimdi ifadeyi tamamen iki tabanında yazalım: 2 3 × 2 - 6 × 2 10 2 8 Çarpımda üsler toplanır: 2 3 × 2 - 6 × 2 10 = 2 3 + - 6 + 10 = 2 7 Bölmede üsler çıkarılır: 2 7 2 8 = 2 7 - 8 = 2 - 1 Negatif üs kuralı: 2 - 1 = 1 2 Sonuç: 1 2 Doğru cevap B450 şıkkıdır.

Verilen ifade:

23×8-2×45162

Tüm sayıları iki tabanında üslü olarak yazalım:

8-2=(23)-245=(22)5162=(24)2

Üs alma kuralını uygulayalım:

(23)-2=2-6(22)5=210(24)2=28

Şimdi ifadeyi tamamen iki tabanında yazalım:

23×2-6×21028

Çarpımda üsler toplanır:

23×2-6×210=23+-6+10=27

Bölmede üsler çıkarılır:

2728=27-8=2-1

Negatif üs kuralı:

2-1=12

Sonuç:

12

Doğru cevap A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23-2×4582

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen ifadenin değeri: 2 3 - 2 × 4 5 8 2 Önce üs kuralını uygulayalım: a m n = a m × n Bu kuralla: 2 3 - 2 = 2 3 × - 2 = 2 - 6 Diğer kuvvetleri de tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 4 5 = 2 2 5 = 2 10 8 2 = 2 3 2 = 2 6 Şimdi tüm ifadeyi aynı tabanda (taban 2 ) düzenleyelim: 2 - 6 × 2 10 2 6 Çarpma ve bölmede üsleri düzenleyelim: 2 - 6 + 10 2 6 = 2 4 2 6 2 4 2 6 = 2 4 - 6 = 2 - 2 Negatif üs kuralıyla sonuca geçelim: 2 - 2 = 1 2 2 = 1 4 Sonuç 1 4 olduğu için doğru seçenek C492 ’dir.

  1. Çözüm: İstenen ifadenin değeri: 2 3 - 2 × 4 5 8 2 Önce üs kuralını uygulayalım: a m n = a m × n Bu kuralla: 2 3 - 2 = 2 3 × - 2 = 2 - 6 Diğer kuvvetleri de tabanı aynı olacak şekilde yazalım: 4 5 = 2 2 5 = 2 10 8 2 = 2 3 2 = 2 6 Şimdi tüm ifadeyi aynı tabanda (taban 2 ) düzenleyelim: 2 - 6 × 2 10 2 6 Çarpma ve bölmede üsleri düzenleyelim: 2 - 6 + 10 2 6 = 2 4 2 6 2 4 2 6 = 2 4 - 6 = 2 - 2 Negatif üs kuralıyla sonuca geçelim: 2 - 2 = 1 2 2 = 1 4 Sonuç 1 4 olduğu için doğru seçenek C492 ’dir.

İstenen ifadenin değeri:

23-2×4582

Önce üs kuralını uygulayalım:

amn=am×n

Bu kuralla:

23-2=23×-2=2-6

Diğer kuvvetleri de tabanı aynı olacak şekilde yazalım:

45=225=21082=232=26

Şimdi tüm ifadeyi aynı tabanda (taban 2) düzenleyelim:

2-6×21026

Çarpma ve bölmede üsleri düzenleyelim:

2-6+1026=24262426=24-6=2-2

Negatif üs kuralıyla sonuca geçelim:

2-2=122=14

Sonuç 14 olduğu için doğru seçenek B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23-2⋅438-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 4 3 8 - 1 Önce parantez içini hesaplayalım: 2 3 = 8 Bu değeri üstlü ifadede yerine yazalım: 8 - 2 = 1 8 2 = 1 64 Diğer kuvveti hesaplayalım: 4 3 = 64 Pay kısmını bulalım: 1 64 ⋅ 64 = 1 Payda kısmını bulalım: 8 - 1 = 1 8 Tüm ifadeyi hesaplayalım: 1 1 8 = 8 Sonuç 8 olduğundan doğru seçenek D314 'dir.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 - 2 ⋅ 4 3 8 - 1 Önce parantez içini hesaplayalım: 2 3 = 8 Bu değeri üstlü ifadede yerine yazalım: 8 - 2 = 1 8 2 = 1 64 Diğer kuvveti hesaplayalım: 4 3 = 64 Pay kısmını bulalım: 1 64 ⋅ 64 = 1 Payda kısmını bulalım: 8 - 1 = 1 8 Tüm ifadeyi hesaplayalım: 1 1 8 = 8 Sonuç 8 olduğundan doğru seçenek D314 'dir.

Verilen ifade:

23-2⋅438-1

Önce parantez içini hesaplayalım:

23=8

Bu değeri üstlü ifadede yerine yazalım:

8-2=182=164

Diğer kuvveti hesaplayalım:

43=64

Pay kısmını bulalım:

164⋅64=1

Payda kısmını bulalım:

8-1=18

Tüm ifadeyi hesaplayalım:

118=8

Sonuç 8 olduğundan doğru seçenek B'dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

242^4 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

24=2⋅2⋅2⋅2=162^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16.

  1. Çözüm: 24=2⋅2⋅2⋅2=162^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16.

24=2⋅2⋅2⋅2=162^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16.

6. SoruÇoktan Seçmeli

505^0 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.

  1. Çözüm: Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.

Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

32⋅333^2\cdot3^3 işlemi hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Tabanlar aynıysa çarpmada üsler toplanır.

  1. Çözüm: Tabanlar aynıysa çarpmada üsler toplanır.

Tabanlar aynıysa çarpmada üsler toplanır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

10−210^{-2} hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Negatif üs tersini ifade eder: 10−2=1/102=1/10010^{-2}=1/10^2=1/100.

  1. Çözüm: Negatif üs tersini ifade eder: 10−2=1/102=1/10010^{-2}=1/10^2=1/100.

Negatif üs tersini ifade eder: 10−2=1/102=1/10010^{-2}=1/10^2=1/100.

9. SoruÇoktan Seçmeli

(23)2(2^3)^2 işlemi hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Üssün üssünde üsler çarpılır: 3⋅2=63\cdot2=6.

  1. Çözüm: Üssün üssünde üsler çarpılır: 3⋅2=63\cdot2=6.

Üssün üssünde üsler çarpılır: 3⋅2=63\cdot2=6.

10. SoruÇoktan Seçmeli

424^2 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

42=4⋅4=164^2=4\cdot4=16.

  1. Çözüm: 42=4⋅4=164^2=4\cdot4=16.

42=4⋅4=164^2=4\cdot4=16.

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır ve üsler toplanır.

Sıfırıncı kuvvet kaçtır?

Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel gösterim nedir?

Çok büyük veya küçük sayıların 1 ile 10 arasında bir katsayı ve 10'un kuvvetiyle yazılmasıdır.