Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Üslü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Üslü Sayılar testleri; üs kurallarını, negatif ve sıfırıncı kuvveti, 10'un tam sayı kuvvetlerini ve bilimsel gösterimi pekiştirir. İşlemlerde tabanların aynı olup olmadığına ve üslerin nasıl değiştiğine dikkat et.

Üs Kuralları

Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel Gösterim

Çok büyük veya çok küçük sayılar a çarpı 10'un n'inci kuvveti biçiminde yazılabilir. Bilimsel gösterimde a sayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır. 8. Sınıf sorularında basamak sayısı ve ondalık virgülün hareket yönü önemlidir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

7. Test

8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar Testleri

Üslü Sayılar konusu 7. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

27·2-422

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce işlemi MathML olarak yazalım: 2 7 · 2 - 4 2 2 Aynı tabanlı üslerde çarpma yapılırken üstler toplanır: 2 7 · 2 - 4 = 2 7 + - 4 Üstleri toplayalım: 2 7 + - 4 = 2 3 Bunu kesirde yerine yazalım: 2 3 2 2 Aynı tabanlı üslerde bölme yapılırken üstler çıkarılır: 2 3 2 2 = 2 3 - 2 Sonucu bulalım: 2 3 - 2 = 2 1 = 2 Bulunan sonuç şıklarda seçeneğiA349dir; yani B doğru.

  1. Çözüm: Önce işlemi MathML olarak yazalım: 2 7 · 2 - 4 2 2 Aynı tabanlı üslerde çarpma yapılırken üstler toplanır: 2 7 · 2 - 4 = 2 7 + - 4 Üstleri toplayalım: 2 7 + - 4 = 2 3 Bunu kesirde yerine yazalım: 2 3 2 2 Aynı tabanlı üslerde bölme yapılırken üstler çıkarılır: 2 3 2 2 = 2 3 - 2 Sonucu bulalım: 2 3 - 2 = 2 1 = 2 Bulunan sonuç şıklarda seçeneğiA349dir; yani B doğru.

Önce işlemi MathML olarak yazalım:

27·2-422

Aynı tabanlı üslerde çarpma yapılırken üstler toplanır:

27·2-4=27+-4

Üstleri toplayalım:

27+-4=23

Bunu kesirde yerine yazalım:

2322

Aynı tabanlı üslerde bölme yapılırken üstler çıkarılır:

2322=23-2

Sonucu bulalım:

23-2=21=2

Bulunan sonuç şıklarda B seçeneğidir; yani B doğru.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu hangi seçenekte verilmiştir?

23⋅2-52-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Paydaki aynı tabanlı üsleri çarpma kuralını uygula: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 Payı sadeleştir: 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygula: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üssü sadeleştir: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek B283’dır: 2 - 1

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 3 ⋅ 2 - 5 2 - 1 Paydaki aynı tabanlı üsleri çarpma kuralını uygula: 2 3 ⋅ 2 - 5 = 2 3 + - 5 Payı sadeleştir: 2 3 + - 5 = 2 - 2 Şimdi bölme kuralını uygula: 2 - 2 2 - 1 = 2 - 2 - - 1 Üssü sadeleştir: 2 - 2 - - 1 = 2 - 1 Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek B283’dır: 2 - 1

Verilen ifade:

23⋅2-52-1

Paydaki aynı tabanlı üsleri çarpma kuralını uygula:

23⋅2-5=23+-5

Payı sadeleştir:

23+-5=2-2

Şimdi bölme kuralını uygula:

2-22-1=2-2--1

Üssü sadeleştir:

2-2--1=2-1

Sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek B2040’dır:

2-1
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

3532

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Üslü ifadelerde tabanlar aynıysa bölme işleminde üsler çıkarılır. 3 5 3 2 a m a n = a m − n Burada taban aynı olduğu için üsleri çıkaralım: 3 5 3 2 = 3 5 − 2 Çıkarma işlemini yapalım: 3 5 − 2 = 3 3 Şimdi değeri bulalım: 3 3 = 27 Sonuç 27 olduğu için doğru seçenek C250 ’dir. (B kontrolü: Doğru)

  1. Çözüm: Üslü ifadelerde tabanlar aynıysa bölme işleminde üsler çıkarılır. 3 5 3 2 a m a n = a m − n Burada taban aynı olduğu için üsleri çıkaralım: 3 5 3 2 = 3 5 − 2 Çıkarma işlemini yapalım: 3 5 − 2 = 3 3 Şimdi değeri bulalım: 3 3 = 27 Sonuç 27 olduğu için doğru seçenek C250 ’dir. (B kontrolü: Doğru)
Üslü ifadelerde tabanlar aynıysa bölme işleminde üsler çıkarılır.
3532
aman=am−n
Burada taban aynı olduğu için üsleri çıkaralım:
3532=35−2
Çıkarma işlemini yapalım:
35−2=33
Şimdi değeri bulalım:
33=27
Sonuç 27 olduğu için doğru seçenek B’dir. (B kontrolü: Doğru)
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

23·2524

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce verilen ifadeyi yazalım: 2 3 · 2 5 2 4 Çarpma durumunda tabanlar aynıysa üsler toplanır: 2 3 · 2 5 = 2 3 + 5 Bu sonucu paydada bölme ile birleştirelim. Bölmede tabanlar aynıysa üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 - 4 Şimdi üssü hesaplayalım: 2 3 + 5 - 4 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Sonuç şıkkıD317dır.

  1. Çözüm: Önce verilen ifadeyi yazalım: 2 3 · 2 5 2 4 Çarpma durumunda tabanlar aynıysa üsler toplanır: 2 3 · 2 5 = 2 3 + 5 Bu sonucu paydada bölme ile birleştirelim. Bölmede tabanlar aynıysa üsler çıkarılır: 2 3 + 5 2 4 = 2 3 + 5 - 4 Şimdi üssü hesaplayalım: 2 3 + 5 - 4 = 2 4 Son değeri bulalım: 2 4 = 16 Sonuç şıkkıD317dır.

Önce verilen ifadeyi yazalım:

23·2524

Çarpma durumunda tabanlar aynıysa üsler toplanır:

23·25=23+5

Bu sonucu paydada bölme ile birleştirelim. Bölmede tabanlar aynıysa üsler çıkarılır:

23+524=23+5-4

Şimdi üssü hesaplayalım:

23+5-4=24

Son değeri bulalım:

24=16

Sonuç B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

34×3235

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlemi aynı tabanlı üslü sayılar kuralıyla düzenleyelim: 3 4 × 3 2 3 5 Payda aynı tabanlı çarpma olduğu için üstleri toplayabiliriz: 3 4 + 2 3 5 Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 ( 4 + 2 ) - 5 Üstteki işlemi sadeleştirelim: 3 1 Sonucu bulalım: 3 Doğru seçenek: A272

  1. Çözüm: İşlemi aynı tabanlı üslü sayılar kuralıyla düzenleyelim: 3 4 × 3 2 3 5 Payda aynı tabanlı çarpma olduğu için üstleri toplayabiliriz: 3 4 + 2 3 5 Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 ( 4 + 2 ) - 5 Üstteki işlemi sadeleştirelim: 3 1 Sonucu bulalım: 3 Doğru seçenek: A272

İşlemi aynı tabanlı üslü sayılar kuralıyla düzenleyelim:

34×3235

Payda aynı tabanlı çarpma olduğu için üstleri toplayabiliriz:

34+235

Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

3(4+2)-5

Üstteki işlemi sadeleştirelim:

31

Sonucu bulalım:

3

Doğru seçenek: A1131

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

23×2524

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı uygulanır: 2 3 + 5 Bu durumda pay: 2 8 Bölme kuralı (üstler çıkarılır) uygulanır: 2 8 2 4 = 2 8 - 4 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek: 2 4 Yani cevap B’dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 × 2 5 2 4 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı uygulanır: 2 3 + 5 Bu durumda pay: 2 8 Bölme kuralı (üstler çıkarılır) uygulanır: 2 8 2 4 = 2 8 - 4 Sonuç: 2 4 Doğru seçenek: 2 4 Yani cevap B’dır.

İfade:

23×2524

Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı uygulanır:

23+5

Bu durumda pay:

28

Bölme kuralı (üstler çıkarılır) uygulanır:

2824=28-4

Sonuç:

24

Doğru seçenek:

24

Yani cevap B’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

2-3·428-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Önce üstlü ifadeleri daha kolay hesaplayalım: 2 - 3 = 1 2 3 = 1 8 4 2 = 16 8 - 1 = 1 8 Şimdi ifadede yerine yazalım: 1 8 · 16 1 8 Payı sadeleştirelim: 1 8 · 16 = 16 8 = 2 İfade şu hale gelir: 2 1 8 Bir kesre bölmek, onun tersini almakla çarpmaktır: 2 1 8 = 2 · 8 = 16 Sonuç: 16 Doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: İfade: 2 - 3 · 4 2 8 - 1 Önce üstlü ifadeleri daha kolay hesaplayalım: 2 - 3 = 1 2 3 = 1 8 4 2 = 16 8 - 1 = 1 8 Şimdi ifadede yerine yazalım: 1 8 · 16 1 8 Payı sadeleştirelim: 1 8 · 16 = 16 8 = 2 İfade şu hale gelir: 2 1 8 Bir kesre bölmek, onun tersini almakla çarpmaktır: 2 1 8 = 2 · 8 = 16 Sonuç: 16 Doğru seçenek C ’dir.

İfade:

2-3·428-1

Önce üstlü ifadeleri daha kolay hesaplayalım:

2-3=123=18
42=16
8-1=18

Şimdi ifadede yerine yazalım:

18·1618

Payı sadeleştirelim:

18·16=168=2

İfade şu hale gelir:

218

Bir kesre bölmek, onun tersini almakla çarpmaktır:

218=2·8=16

Sonuç:

16

Doğru seçenek C’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
34×9-227-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi inceleyelim: 3 4 × 9 - 2 27 - 1 Tabanları aynı yapmak için sayıları 3 tabanında yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 3 4 × 3 2 - 2 3 3 - 1 Üssün üssü kuralını uygulayalım: 3 2 - 2 = 3 2 × - 2 = 3 - 4 3 3 - 1 = 3 3 × - 1 = 3 - 3 İfade şu hale gelir: 3 4 × 3 - 4 3 - 3 Payda değil, önce payı sadeleştirelim (aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır): 3 4 × 3 - 4 = 3 4 + - 4 = 3 0 Şimdi bölme kuralını uygulayalım (aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır): 3 0 3 - 3 = 3 0 - - 3 = 3 3 = 27 Sonuç, verilen şıklardan seçeneğiD586 ile aynıdır.

  1. Çözüm: İfadeyi inceleyelim: 3 4 × 9 - 2 27 - 1 Tabanları aynı yapmak için sayıları 3 tabanında yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 3 4 × 3 2 - 2 3 3 - 1 Üssün üssü kuralını uygulayalım: 3 2 - 2 = 3 2 × - 2 = 3 - 4 3 3 - 1 = 3 3 × - 1 = 3 - 3 İfade şu hale gelir: 3 4 × 3 - 4 3 - 3 Payda değil, önce payı sadeleştirelim (aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır): 3 4 × 3 - 4 = 3 4 + - 4 = 3 0 Şimdi bölme kuralını uygulayalım (aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır): 3 0 3 - 3 = 3 0 - - 3 = 3 3 = 27 Sonuç, verilen şıklardan seçeneğiD586 ile aynıdır.
İfadeyi inceleyelim:34×9-227-1
Tabanları aynı yapmak için sayıları 3 tabanında yazalım:9=3227=33
Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım:34×32-233-1
Üssün üssü kuralını uygulayalım:32-2=32×-2=3-433-1=33×-1=3-3
İfade şu hale gelir:34×3-43-3
Payda değil, önce payı sadeleştirelim (aynı tabanlı çarpımda üstler toplanır):34×3-4=34+-4=30
Şimdi bölme kuralını uygulayalım (aynı tabanlı bölmede üstler çıkarılır):303-3=30--3=33=27
Sonuç, verilen şıklardan B seçeneği ile aynıdır.
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

2-3×1624-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlem: 2 - 3 × 16 2 4 - 1 Önce 16 ve 4 sayılarını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 16 = 2 4 4 = 2 2 Bu durumda kuvvetleri düzenleyelim: 16 2 = 2 4 2 = 2 4 × 2 = 2 8 4 - 1 = 2 2 - 1 = 2 2 × - 1 = 2 - 2 Şimdi yerine yazıp üslü sayı kurallarını uygulayalım: 2 - 3 × 2 8 2 - 2 = 2 - 3 + 8 2 - 2 = 2 5 2 - 2 Bölme işleminde üstler çıkarılır: 2 5 2 - 2 = 2 5 - - 2 = 2 7 Sonuç: 2 7 Doğru seçenek A396 ’dir.

  1. Çözüm: İşlem: 2 - 3 × 16 2 4 - 1 Önce 16 ve 4 sayılarını tabanı 2 olacak şekilde yazalım: 16 = 2 4 4 = 2 2 Bu durumda kuvvetleri düzenleyelim: 16 2 = 2 4 2 = 2 4 × 2 = 2 8 4 - 1 = 2 2 - 1 = 2 2 × - 1 = 2 - 2 Şimdi yerine yazıp üslü sayı kurallarını uygulayalım: 2 - 3 × 2 8 2 - 2 = 2 - 3 + 8 2 - 2 = 2 5 2 - 2 Bölme işleminde üstler çıkarılır: 2 5 2 - 2 = 2 5 - - 2 = 2 7 Sonuç: 2 7 Doğru seçenek A396 ’dir.

İşlem:

2-3×1624-1

Önce 16 ve 4 sayılarını tabanı 2 olacak şekilde yazalım:

16=244=22

Bu durumda kuvvetleri düzenleyelim:

162=242=24×2=284-1=22-1=22×-1=2-2

Şimdi yerine yazıp üslü sayı kurallarını uygulayalım:

2-3×282-2=2-3+82-2=252-2

Bölme işleminde üstler çıkarılır:

252-2=25--2=27

Sonuç:

27

Doğru seçenek C’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

234210

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 2 3 4 2 10 Önce üstün üstü kuralını kullanırız: ( a m ) n = a m · n Bu kurala göre pay kısmı: ( 2 3 ) 4 = 2 3 · 4 Çarpımı hesaplayalım: 3 · 4 = 12 İfade şimdi: 2 12 2 10 Tabanlar aynı olduğundan bölmede üsler çıkarılır: a m a n = a m - n Uygulayalım: 2 12 2 10 = 2 12 - 10 Üs farkı: 12 - 10 = 2 Son değer: 2 2 = 4 Sonuç şıklarda seçeneğiB336dir.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 4 2 10 Önce üstün üstü kuralını kullanırız: ( a m ) n = a m · n Bu kurala göre pay kısmı: ( 2 3 ) 4 = 2 3 · 4 Çarpımı hesaplayalım: 3 · 4 = 12 İfade şimdi: 2 12 2 10 Tabanlar aynı olduğundan bölmede üsler çıkarılır: a m a n = a m - n Uygulayalım: 2 12 2 10 = 2 12 - 10 Üs farkı: 12 - 10 = 2 Son değer: 2 2 = 4 Sonuç şıklarda seçeneğiB336dir.

İfade:

234210

Önce üstün üstü kuralını kullanırız:

(am)n=am·n

Bu kurala göre pay kısmı:

(23)4=23·4

Çarpımı hesaplayalım:

3·4=12

İfade şimdi:

212210

Tabanlar aynı olduğundan bölmede üsler çıkarılır:

aman=am-n

Uygulayalım:

212210=212-10

Üs farkı:

12-10=2

Son değer:

22=4

Sonuç şıklarda C seçeneğidir.

Üslü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken ne yapılır?

Taban aynı kalır ve üsler toplanır.

Sıfırıncı kuvvet kaçtır?

Sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Bilimsel gösterim nedir?

Çok büyük veya küçük sayıların 1 ile 10 arasında bir katsayı ve 10'un kuvvetiyle yazılmasıdır.