Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Köklü Sayılar testleri; kareköklü ifadeleri sadeleştirme, kök dışına çıkarma, köklü sayılarda çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemlerini pekiştirir. Sorularda tam kare çarpanları ve kök içindeki sayıları dikkatle incele.

Karekökü Sadeleştirme

Bir sayının içindeki en büyük tam kare çarpan bulunarak karekök dışına çıkarılır. Benzer köklü ifadeler, katsayıları farklı olsa da kök içleri aynı olduğunda toplanıp çıkarılabilir.

Köklü İfadelerde İşlemler

Çarpma ve bölmede kök içleri uygun kurallarla birleştirilir; toplama ve çıkarma için önce ifadelerin benzer olup olmadığı kontrol edilir. 8. Sınıf sorularında işlem önceliği ve payda eşleniği gibi adımlara dikkat etmek gerekir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

7. Test

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 7. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

38-182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 3 8 - 18 2 Kökleri sadeleştirelim: 8 = 4 ⁢ 2 = 2 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 Yerine yazıp payı düzenleyelim: 3 ⁢ 8 - 18 2 = 3 ⁢ 2 2 - 3 2 2 6 2 - 3 2 2 = 3 2 2 Sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 Sonuç şıkkıD218dır.

  1. Çözüm: İfade: 3 8 - 18 2 Kökleri sadeleştirelim: 8 = 4 ⁢ 2 = 2 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 2 Yerine yazıp payı düzenleyelim: 3 ⁢ 8 - 18 2 = 3 ⁢ 2 2 - 3 2 2 6 2 - 3 2 2 = 3 2 2 Sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 Sonuç şıkkıD218dır.

İfade:

38-182

Kökleri sadeleştirelim:

8=4⁢2=2218=9⁢2=32

Yerine yazıp payı düzenleyelim:

3⁢8-182=3⁢22-32262-322=322

Sadeleştirelim:

322=3

Sonuç şıkkıD1920dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

723⁢2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifadeyi yazalım: 72 3 ⁢ 2 Paydaki karekökü, kök içinde tam kare çarpan olacak şekilde ayıralım: 72 = 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 Bu sonucu ifadede yerine yazalım: 72 3 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 3 ⁢ 2 Pay ve paydada ortak olan karekök çarpanını sadeleştirelim: 6 ⁢ 2 3 ⁢ 2 = 6 3 Son bölmeyi yapalım: 6 3 = 2 Sonuç yukarıdaki gibi olduğundan doğru seçenek A 'dır. (A şıkkı kontrolü: doğrudur.)

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi yazalım: 72 3 ⁢ 2 Paydaki karekökü, kök içinde tam kare çarpan olacak şekilde ayıralım: 72 = 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 Bu sonucu ifadede yerine yazalım: 72 3 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 3 ⁢ 2 Pay ve paydada ortak olan karekök çarpanını sadeleştirelim: 6 ⁢ 2 3 ⁢ 2 = 6 3 Son bölmeyi yapalım: 6 3 = 2 Sonuç yukarıdaki gibi olduğundan doğru seçenek A 'dır. (A şıkkı kontrolü: doğrudur.)

Verilen ifadeyi yazalım:

723⁢2

Paydaki karekökü, kök içinde tam kare çarpan olacak şekilde ayıralım:

72=36⁢2=6⁢2

Bu sonucu ifadede yerine yazalım:

723⁢2=6⁢23⁢2

Pay ve paydada ortak olan karekök çarpanını sadeleştirelim:

6⁢23⁢2=63

Son bölmeyi yapalım:

63=2

Sonuç yukarıdaki gibi olduğundan doğru seçenek A'dır. (A şıkkı kontrolü: doğrudur.)

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 50 2 Köklerin bölme kuralını kullanalım: 50 2 = 50 2 Bölmeyi yapalım: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç 5 olduğuna göre doğru seçenek B133 'dır.

  1. Çözüm: İfade: 50 2 Köklerin bölme kuralını kullanalım: 50 2 = 50 2 Bölmeyi yapalım: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç 5 olduğuna göre doğru seçenek B133 'dır.

İfade:

502

Köklerin bölme kuralını kullanalım:

502=502

Bölmeyi yapalım:

502=25

Karekökü alalım:

25=5

Sonuç 5 olduğuna göre doğru seçenek A'dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifade sadeleştirildiğinde hangisine eşittir?

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 50 2 Köklerin bölümü, tek kök içinde yazılabilir: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç 5 olduğundan doğru seçenek C144 ’dır. (A’nın doğru olduğu kontrol edildi.)

  1. Çözüm: İfade: 50 2 Köklerin bölümü, tek kök içinde yazılabilir: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç 5 olduğundan doğru seçenek C144 ’dır. (A’nın doğru olduğu kontrol edildi.)

İfade:

502

Köklerin bölümü, tek kök içinde yazılabilir:

502=502

Kesri sadeleştirelim:

502=25

Karekökü alalım:

25=5

Sonuç 5 olduğundan doğru seçenek A’dır. (A’nın doğru olduğu kontrol edildi.)

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

50-8+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim: 50 - 8 + 2 Önce her kökün içini tam kare çarpanla yazalım: 25 · 2 - 4 · 2 + 2 Tam kareleri kökün dışına çıkaralım: 25 · 2 - 4 · 2 + 2 Kareköklü sayıların değerlerini yazalım: 5 · 2 - 2 · 2 + 2 Benzer köklü terimleri birleştirelim: 5 2 - 2 2 + 1 2 = ( 5 - 2 + 1 ) 2 4 2 Bulunan sonuç seçeneklerle karşılaştırılırsa doğru şık: 4 2 Bu değer şıkkıD406 ile aynıdır. Yani doğru cevap D432’dir.

  1. Çözüm: İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim: 50 - 8 + 2 Önce her kökün içini tam kare çarpanla yazalım: 25 · 2 - 4 · 2 + 2 Tam kareleri kökün dışına çıkaralım: 25 · 2 - 4 · 2 + 2 Kareköklü sayıların değerlerini yazalım: 5 · 2 - 2 · 2 + 2 Benzer köklü terimleri birleştirelim: 5 2 - 2 2 + 1 2 = ( 5 - 2 + 1 ) 2 4 2 Bulunan sonuç seçeneklerle karşılaştırılırsa doğru şık: 4 2 Bu değer şıkkıD406 ile aynıdır. Yani doğru cevap D432’dir.

İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim:

50-8+2

Önce her kökün içini tam kare çarpanla yazalım:

25·2-4·2+2

Tam kareleri kökün dışına çıkaralım:

25·2-4·2+2

Kareköklü sayıların değerlerini yazalım:

5·2-2·2+2

Benzer köklü terimleri birleştirelim:

52-22+12=(5-2+1)2
42

Bulunan sonuç seçeneklerle karşılaştırılırsa doğru şık:

42

Bu değer şıkkıD2397 ile aynıdır. Yani doğru cevap D2423’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?

50−8+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 50 − 8 + 18 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 × 2 − 4 × 2 + 9 × 2 Tam kare olan çarpanları kök dışına çıkaralım: 5 2 − 2 2 + 3 2 Benzer terimleri toplayalım (kök içi aynı): ( 5 − 2 + 3 ) 2 Sonuç: 6 2 Doğru seçenek: A

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 − 8 + 18 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 × 2 − 4 × 2 + 9 × 2 Tam kare olan çarpanları kök dışına çıkaralım: 5 2 − 2 2 + 3 2 Benzer terimleri toplayalım (kök içi aynı): ( 5 − 2 + 3 ) 2 Sonuç: 6 2 Doğru seçenek: A

Verilen ifade:

50−8+18

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

25×2−4×2+9×2

Tam kare olan çarpanları kök dışına çıkaralım:

52−22+32

Benzer terimleri toplayalım (kök içi aynı):

(5−2+3)2

Sonuç:

62

Doğru seçenek: A

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

722

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce işlemi yazalım: 72 2 Kareköklerin bölme kuralını kullanalım: 72 2 = 72 2 Bölme işlemini yapalım: 72 2 = 36 Karekökü alalım: 36 = 6 Sonuç 6 olduğundan doğru cevap B155 şıkkıdır. 6

  1. Çözüm: Önce işlemi yazalım: 72 2 Kareköklerin bölme kuralını kullanalım: 72 2 = 72 2 Bölme işlemini yapalım: 72 2 = 36 Karekökü alalım: 36 = 6 Sonuç 6 olduğundan doğru cevap B155 şıkkıdır. 6

Önce işlemi yazalım:

722

Kareköklerin bölme kuralını kullanalım:

722=722

Bölme işlemini yapalım:

722=36

Karekökü alalım:

36=6

Sonuç 6 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

6
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

50−8+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 50 − 8 + 18 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 · 2 − 4 · 2 + 9 · 2 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 5 2 − 2 2 + 3 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: ( 5 − 2 + 3 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: 6 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: C244

  1. Çözüm: İfade: 50 − 8 + 18 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 25 · 2 − 4 · 2 + 9 · 2 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 5 2 − 2 2 + 3 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: ( 5 − 2 + 3 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: 6 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: C244

İfade:

50−8+18

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

25·2−4·2+9·2

Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

52−22+32

Benzer köklü terimleri toplayalım:

(5−2+3)2

Parantez içini hesaplayalım:

62

Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: C1230

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

50-8+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İşlem: 50 - 8 + 2 50 ifadesini sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 ifadesini sadeleştirelim: 8 = 4 ⋅ 2 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Sadeleştirdiklerimizi yerine yazalım: 50 - 8 + 2 = 5 2 - 2 2 + 1 2 Katsayıları toplayalım: 5 2 - 2 2 + 1 2 = ( 5 - 2 + 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 4 2 Bu değer şıklarda seçeneğiD314ne karşılık gelir; yani C doğru.

  1. Çözüm: İşlem: 50 - 8 + 2 50 ifadesini sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 ifadesini sadeleştirelim: 8 = 4 ⋅ 2 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Sadeleştirdiklerimizi yerine yazalım: 50 - 8 + 2 = 5 2 - 2 2 + 1 2 Katsayıları toplayalım: 5 2 - 2 2 + 1 2 = ( 5 - 2 + 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 4 2 Bu değer şıklarda seçeneğiD314ne karşılık gelir; yani C doğru.

İşlem:

50-8+2

50 ifadesini sadeleştirelim:

50=25⋅2=25⋅2=52

8 ifadesini sadeleştirelim:

8=4⋅2=4⋅2=22

Sadeleştirdiklerimizi yerine yazalım:

50-8+2=52-22+12

Katsayıları toplayalım:

52-22+12=(5-2+1)2=42

Sonuç:

42

Bu değer şıklarda C seçeneğine karşılık gelir; yani C doğru.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

72-32+8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 72 - 32 + 8 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 32 = 16 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 Tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım: 36 ⋅ 2 = 6 2 16 ⋅ 2 = 4 2 4 ⋅ 2 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım/çıkaralım: 72 - 32 + 8 = 6 2 - 4 2 + 2 2 6 2 - 4 2 + 2 2 = ( 6 - 4 + 2 ) 2 ( 6 - 4 + 2 ) 2 = 4 2 Sonuç: 72 - 32 + 8 = 4 2 Doğru seçenek A402 'dir.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 72 - 32 + 8 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⋅ 2 32 = 16 ⋅ 2 8 = 4 ⋅ 2 Tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım: 36 ⋅ 2 = 6 2 16 ⋅ 2 = 4 2 4 ⋅ 2 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım/çıkaralım: 72 - 32 + 8 = 6 2 - 4 2 + 2 2 6 2 - 4 2 + 2 2 = ( 6 - 4 + 2 ) 2 ( 6 - 4 + 2 ) 2 = 4 2 Sonuç: 72 - 32 + 8 = 4 2 Doğru seçenek A402 'dir.

Verilen ifade:

72-32+8

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72=36⋅2
32=16⋅2
8=4⋅2

Tam kare çarpanları kök dışına çıkaralım:

36⋅2=62
16⋅2=42
4⋅2=22

Şimdi ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri toplayalım/çıkaralım:

72-32+8=62-42+22
62-42+22=(6-4+2)2
(6-4+2)2=42

Sonuç:

72-32+8=42

Doğru seçenek B'dir.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanabilir?

Kök içleri aynı olan benzer köklü ifadeler katsayıları toplanarak veya çıkarılarak işleme alınabilir.

Karekök hangi sayılar için tanımlıdır?

Gerçek sayılar kümesinde karekök, negatif olmayan sayılar için tanımlıdır.