Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Köklü Sayılar testleri; kareköklü ifadeleri sadeleştirme, kök dışına çıkarma, köklü sayılarda çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemlerini pekiştirir. Sorularda tam kare çarpanları ve kök içindeki sayıları dikkatle incele.

Karekökü Sadeleştirme

Bir sayının içindeki en büyük tam kare çarpan bulunarak karekök dışına çıkarılır. Benzer köklü ifadeler, katsayıları farklı olsa da kök içleri aynı olduğunda toplanıp çıkarılabilir.

Köklü İfadelerde İşlemler

Çarpma ve bölmede kök içleri uygun kurallarla birleştirilir; toplama ve çıkarma için önce ifadelerin benzer olup olmadığı kontrol edilir. 8. Sınıf sorularında işlem önceliği ve payda eşleniği gibi adımlara dikkat etmek gerekir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

6. Test

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 6. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

(50−8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek: C Başlangıç ifadesi: ( 50 − 8 ) 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: ( 25 × 2 − 4 × 2 ) 2 Tam kare çarpanları dışarı çıkaralım: ( 25 × 2 − 4 × 2 ) 2 Karekökleri sadeleştirelim: ( 5 2 − 2 2 ) 2 Payda ve payda aynı köklü ifadeyi ortak alıp sadeleştirelim: ( ( 5 − 2 ) 2 ) 2 Paydaki farkı hesaplayıp kökü sadeleştirelim: 3 2 2 Sadeleşme: 3

  1. Çözüm: Doğru seçenek: C Başlangıç ifadesi: ( 50 − 8 ) 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: ( 25 × 2 − 4 × 2 ) 2 Tam kare çarpanları dışarı çıkaralım: ( 25 × 2 − 4 × 2 ) 2 Karekökleri sadeleştirelim: ( 5 2 − 2 2 ) 2 Payda ve payda aynı köklü ifadeyi ortak alıp sadeleştirelim: ( ( 5 − 2 ) 2 ) 2 Paydaki farkı hesaplayıp kökü sadeleştirelim: 3 2 2 Sadeleşme: 3

Doğru seçenek: C52

Başlangıç ifadesi:

(50−8)2

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

(25×2−4×2)2

Tam kare çarpanları dışarı çıkaralım:

(25×2−4×2)2

Karekökleri sadeleştirelim:

(52−22)2

Payda ve payda aynı köklü ifadeyi ortak alıp sadeleştirelim:

((5−2)2)2

Paydaki farkı hesaplayıp kökü sadeleştirelim:

322

Sadeleşme:

3
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali hangisidir?

212+273

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 2 12 + 27 3 Kökleri sadeleştirelim: 12 = 4 · 3 = 2 3 27 = 9 · 3 = 3 3 Şimdi pay kısmını düzenleyelim: 2 12 + 27 = 2 · 2 3 + 3 3 = 4 3 + 3 3 = 7 3 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: 7 3 3 = 7 Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap D244 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 12 + 27 3 Kökleri sadeleştirelim: 12 = 4 · 3 = 2 3 27 = 9 · 3 = 3 3 Şimdi pay kısmını düzenleyelim: 2 12 + 27 = 2 · 2 3 + 3 3 = 4 3 + 3 3 = 7 3 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: 7 3 3 = 7 Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap D244 seçeneğidir.

Verilen ifade:

212+273

Kökleri sadeleştirelim:

12=4·3=23
27=9·3=33

Şimdi pay kısmını düzenleyelim:

212+27=2·23+33=43+33=73

İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim:

733=7

Sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap B seçeneğidir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değerini bulunuz:

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 50 2 Kareköklerin bölümünde, pay ve payda tek bir karekök içinde birleştirilebilir: 50 2 = 50 2 Kök içindeki kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç seçenek A ile aynıdır; doğru cevap: A.

  1. Çözüm: İfade: 50 2 Kareköklerin bölümünde, pay ve payda tek bir karekök içinde birleştirilebilir: 50 2 = 50 2 Kök içindeki kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç seçenek A ile aynıdır; doğru cevap: A.

İfade:

502

Kareköklerin bölümünde, pay ve payda tek bir karekök içinde birleştirilebilir:

502=502

Kök içindeki kesri sadeleştirelim:

502=25

Karekökü alalım:

25=5

Sonuç seçenek A ile aynıdır; doğru cevap: A.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

72−28+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifadeyi önce ortak kök biçimine dönüştürelim: 72 − 2 8 + 18 Birinci kökü sadeleştirelim: 72 = 36 ⋅ 2 = 36 ⋅ 2 = 6 2 İkinci kökü ve önündeki katsayıyı sadeleştirelim: 2 8 = 2 ⋅ 4 ⋅ 2 = 2 ⋅ 4 ⋅ 2 = 2 ⋅ 2 2 = 4 2 Üçüncü kökü sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Şimdi yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım: 6 2 − 4 2 + 3 2 = 6 − 4 + 3 2 = 5 2 Sonuç aşağıdaki olduğundan doğru seçenek B388 ’dır: 5 2

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi önce ortak kök biçimine dönüştürelim: 72 − 2 8 + 18 Birinci kökü sadeleştirelim: 72 = 36 ⋅ 2 = 36 ⋅ 2 = 6 2 İkinci kökü ve önündeki katsayıyı sadeleştirelim: 2 8 = 2 ⋅ 4 ⋅ 2 = 2 ⋅ 4 ⋅ 2 = 2 ⋅ 2 2 = 4 2 Üçüncü kökü sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Şimdi yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım: 6 2 − 4 2 + 3 2 = 6 − 4 + 3 2 = 5 2 Sonuç aşağıdaki olduğundan doğru seçenek B388 ’dır: 5 2

Verilen ifadeyi önce ortak kök biçimine dönüştürelim:

72−28+18

Birinci kökü sadeleştirelim:

72=36⋅2=36⋅2=62

İkinci kökü ve önündeki katsayıyı sadeleştirelim:

28=2⋅4⋅2=2⋅4⋅2=2⋅22=42

Üçüncü kökü sadeleştirelim:

18=9⋅2=9⋅2=32

Şimdi yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım:

62−42+32=6−4+32=52

Sonuç aşağıdaki olduğundan doğru seçenek A’dır:

52
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

50−8+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfadeyi kök içinde çarpanlarına ayıralım: 50 − 8 + 18 Tam kare çarpanları dışarı çıkaralım: 25 × 2 − 4 × 2 + 9 × 2 Kökleri sadeleştirelim: 25 × 2 − 4 × 2 + 9 × 2 Tam kare köklerini hesaplayalım: 5 × 2 − 2 × 2 + 3 × 2 Benzer terimleri toplayalım: ( 5 − 2 + 3 ) × 2 Sonucu bulalım: 6 2 Bu sonuç şıklardan seçeneğiC303 ile aynıdır; doğru cevap C327’dır.

  1. Çözüm: İfadeyi kök içinde çarpanlarına ayıralım: 50 − 8 + 18 Tam kare çarpanları dışarı çıkaralım: 25 × 2 − 4 × 2 + 9 × 2 Kökleri sadeleştirelim: 25 × 2 − 4 × 2 + 9 × 2 Tam kare köklerini hesaplayalım: 5 × 2 − 2 × 2 + 3 × 2 Benzer terimleri toplayalım: ( 5 − 2 + 3 ) × 2 Sonucu bulalım: 6 2 Bu sonuç şıklardan seçeneğiC303 ile aynıdır; doğru cevap C327’dır.

İfadeyi kök içinde çarpanlarına ayıralım:

50−8+18

Tam kare çarpanları dışarı çıkaralım:

25×2−4×2+9×2

Kökleri sadeleştirelim:

25×2−4×2+9×2

Tam kare köklerini hesaplayalım:

5×2−2×2+3×2

Benzer terimleri toplayalım:

(5−2+3)×2

Sonucu bulalım:

62

Bu sonuç şıklardan seçeneğiC2008 ile aynıdır; doğru cevap C2032’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

72−2·8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi sadeleştirerek başlayalım: 72 − 2 · 8 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 · 2 8 = 4 · 2 Tam kare köklerini dışarı çıkaralım: 72 = 6 2 8 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazalım: 72 − 2 · 8 = 6 2 − 2 · 2 2 Çarpmayı yapalım: 6 2 − 2 · 2 2 = 6 2 − 4 2 Benzer köklü terimleri çıkaralım: 6 2 − 4 2 = 2 2 Sonuç: 72 − 2 · 8 = 2 2 Bu değer şıkkıD344 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D377’dır.

  1. Çözüm: İfadeyi sadeleştirerek başlayalım: 72 − 2 · 8 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 · 2 8 = 4 · 2 Tam kare köklerini dışarı çıkaralım: 72 = 6 2 8 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazalım: 72 − 2 · 8 = 6 2 − 2 · 2 2 Çarpmayı yapalım: 6 2 − 2 · 2 2 = 6 2 − 4 2 Benzer köklü terimleri çıkaralım: 6 2 − 4 2 = 2 2 Sonuç: 72 − 2 · 8 = 2 2 Bu değer şıkkıD344 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D377’dır.

İfadeyi sadeleştirerek başlayalım:

72−2·8

Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım:

72=36·2
8=4·2

Tam kare köklerini dışarı çıkaralım:

72=62
8=22

Şimdi ifadede yerine yazalım:

72−2·8=62−2·22

Çarpmayı yapalım:

62−2·22=62−42

Benzer köklü terimleri çıkaralım:

62−42=22

Sonuç:

72−2·8=22

Bu değer şıkkıD2675 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D2708’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

75−27

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 75 − 27 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 25 ⋅ 3 − 9 ⋅ 3 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 25 ⋅ 3 − 9 ⋅ 3 Kök değerlerini yazalım: 5 ⋅ 3 − 3 ⋅ 3 Benzer terimleri çıkaralım: ( 5 − 3 ) ⋅ 3 Sonucu bulalım: 2 3 Bulduğumuz sonuç A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

  1. Çözüm: Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 75 − 27 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 25 ⋅ 3 − 9 ⋅ 3 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 25 ⋅ 3 − 9 ⋅ 3 Kök değerlerini yazalım: 5 ⋅ 3 − 3 ⋅ 3 Benzer terimleri çıkaralım: ( 5 − 3 ) ⋅ 3 Sonucu bulalım: 2 3 Bulduğumuz sonuç A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

75−27

Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

25⋅3−9⋅3

Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

25⋅3−9⋅3

Kök değerlerini yazalım:

5⋅3−3⋅3

Benzer terimleri çıkaralım:

(5−3)⋅3

Sonucu bulalım:

23

Bulduğumuz sonuç A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

218−82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 2 18 − 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 ⋅ 3 2 − 2 2 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 6 2 − 2 2 2 Benzer köklü terimleri çıkaralım: ( 6 − 2 ) 2 2 4 2 2 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 4 2 2 = 4 Sonuç seçeneklerde B şıkkıdır: 4

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 18 − 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bunları ifadede yerine yazalım: 2 ⋅ 3 2 − 2 2 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 6 2 − 2 2 2 Benzer köklü terimleri çıkaralım: ( 6 − 2 ) 2 2 4 2 2 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 4 2 2 = 4 Sonuç seçeneklerde B şıkkıdır: 4

Verilen ifade:

218−82

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

18=9⋅2=328=4⋅2=22

Bunları ifadede yerine yazalım:

2⋅32−222

Pay kısmını sadeleştirelim:

62−222

Benzer köklü terimleri çıkaralım:

(6−2)22422

Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim:

422=4

Sonuç seçeneklerde B şıkkıdır:

4
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

(38-18)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: ( 3 8 - 18 ) 2 Karekökleri sadeleştirelim: 8 = 4 × 2 = 2 2 18 = 9 × 2 = 3 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: ( 3 × 2 2 - 3 2 ) 2 Payı düzenleyelim: ( 6 2 - 3 2 ) 2 = 3 2 2 Sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 Sonuç ve şık kontrolü: 3 Doğru seçenek: C263

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 3 8 - 18 ) 2 Karekökleri sadeleştirelim: 8 = 4 × 2 = 2 2 18 = 9 × 2 = 3 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: ( 3 × 2 2 - 3 2 ) 2 Payı düzenleyelim: ( 6 2 - 3 2 ) 2 = 3 2 2 Sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 Sonuç ve şık kontrolü: 3 Doğru seçenek: C263

Verilen ifade:

(38-18)2

Karekökleri sadeleştirelim:

8=4×2=2218=9×2=32

Bu değerleri ifadede yerine yazalım:

(3×22-32)2

Payı düzenleyelim:

(62-32)2=322

Sadeleştirelim:

322=3

Sonuç ve şık kontrolü:

3

Doğru seçenek: C2231

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

72−8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 − 8 36 ⋅ 2 − 4 ⋅ 2 Tam kare çarpanları kökten çıkaralım: 36 ⋅ 2 = 6 2 4 ⋅ 2 = 2 2 Benzer köklü ifadeleri çıkaralım: 6 2 − 2 2 = ( 6 − 2 ) 2 = 4 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D282 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 − 8 36 ⋅ 2 − 4 ⋅ 2 Tam kare çarpanları kökten çıkaralım: 36 ⋅ 2 = 6 2 4 ⋅ 2 = 2 2 Benzer köklü ifadeleri çıkaralım: 6 2 − 2 2 = ( 6 − 2 ) 2 = 4 2 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D282 şıkkıdır.

Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72−8
36⋅2−4⋅2

Tam kare çarpanları kökten çıkaralım:

36⋅2=62
4⋅2=22

Benzer köklü ifadeleri çıkaralım:

62−22=(6−2)2=42

Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanabilir?

Kök içleri aynı olan benzer köklü ifadeler katsayıları toplanarak veya çıkarılarak işleme alınabilir.

Karekök hangi sayılar için tanımlıdır?

Gerçek sayılar kümesinde karekök, negatif olmayan sayılar için tanımlıdır.