Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Köklü Sayılar testleri; kareköklü ifadeleri sadeleştirme, kök dışına çıkarma, köklü sayılarda çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemlerini pekiştirir. Sorularda tam kare çarpanları ve kök içindeki sayıları dikkatle incele.

Karekökü Sadeleştirme

Bir sayının içindeki en büyük tam kare çarpan bulunarak karekök dışına çıkarılır. Benzer köklü ifadeler, katsayıları farklı olsa da kök içleri aynı olduğunda toplanıp çıkarılabilir.

Köklü İfadelerde İşlemler

Çarpma ve bölmede kök içleri uygun kurallarla birleştirilir; toplama ve çıkarma için önce ifadelerin benzer olup olmadığı kontrol edilir. 8. Sınıf sorularında işlem önceliği ve payda eşleniği gibi adımlara dikkat etmek gerekir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

10. Test

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 10. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

72-2⁢18+82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 72 - 2 ⁢ 18 + 8 2 Karekökleri sadeleştirelim: 72 = 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 Yerine yazıp payı düzenleyelim: 6 ⁢ 2 - 2 ⁢ 3 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 2 6 ⁢ 2 - 6 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 2 = 2 ⁢ 2 2 Sadeleştirelim: 2 ⁢ 2 2 = 2 Sonuç: 2 Doğru seçenek: C361

  1. Çözüm: Verilen ifade: 72 - 2 ⁢ 18 + 8 2 Karekökleri sadeleştirelim: 72 = 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 Yerine yazıp payı düzenleyelim: 6 ⁢ 2 - 2 ⁢ 3 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 2 6 ⁢ 2 - 6 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 2 = 2 ⁢ 2 2 Sadeleştirelim: 2 ⁢ 2 2 = 2 Sonuç: 2 Doğru seçenek: C361

Verilen ifade:

72-2⁢18+82

Karekökleri sadeleştirelim:

72=36⁢2=6⁢2
18=9⁢2=3⁢2
8=4⁢2=2⁢2

Yerine yazıp payı düzenleyelim:

6⁢2-2⁢3⁢2+2⁢22
6⁢2-6⁢2+2⁢22=2⁢22

Sadeleştirelim:

2⁢22=2

Sonuç:

2

Doğru seçenek:

A
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

72−182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 72 − 18 2 Kökleri sadeleştirelim: 72 = 36 ⋅ 2 = 6 2 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Şimdi payı bulalım: 72 − 18 = 6 2 − 3 2 = ( 6 − 3 ) 2 = 3 2 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: 72 − 18 2 = 3 2 2 = 3 Sonuç: 3 Bu nedenle doğru seçenek D264’dır.

  1. Çözüm: İfade: 72 − 18 2 Kökleri sadeleştirelim: 72 = 36 ⋅ 2 = 6 2 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Şimdi payı bulalım: 72 − 18 = 6 2 − 3 2 = ( 6 − 3 ) 2 = 3 2 İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: 72 − 18 2 = 3 2 2 = 3 Sonuç: 3 Bu nedenle doğru seçenek D264’dır.

İfade:

72−182

Kökleri sadeleştirelim:

72=36⋅2=62
18=9⋅2=32

Şimdi payı bulalım:

72−18=62−32=(6−3)2=32

İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim:

72−182=322=3

Sonuç:

3

Bu nedenle doğru seçenek D2569’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

5+26+5-26

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 5 + 2 6 + 5 - 2 6 Birinci kökü şu biçimde yazmayı deneyelim: 5 + 2 6 = m + n Her iki tarafın karesini alalım: 5 + 2 6 = m + n 2 Sağ tarafı açalım: 5 + 2 6 = m + n + 2 m n Benzer terimleri karşılaştıralım: m + n = 5 m n = 6 m n = 6 Bu koşulları sağlayan sayılar: m = 2, n = 3 Dolayısıyla: 5 + 2 6 = 2 + 3 Aynı şekilde ikinci kök için: 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi toplayalım: 5 + 2 6 + 5 - 2 6 = ( 2 + 3 ) + ( 3 - 2 ) Sadeleştirelim: ( 2 + 3 ) + ( 3 - 2 ) = 2 3 Sonuç ve şık kontrolü: 2 3 Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: İfade: 5 + 2 6 + 5 - 2 6 Birinci kökü şu biçimde yazmayı deneyelim: 5 + 2 6 = m + n Her iki tarafın karesini alalım: 5 + 2 6 = m + n 2 Sağ tarafı açalım: 5 + 2 6 = m + n + 2 m n Benzer terimleri karşılaştıralım: m + n = 5 m n = 6 m n = 6 Bu koşulları sağlayan sayılar: m = 2, n = 3 Dolayısıyla: 5 + 2 6 = 2 + 3 Aynı şekilde ikinci kök için: 5 - 2 6 = 3 - 2 Şimdi toplayalım: 5 + 2 6 + 5 - 2 6 = ( 2 + 3 ) + ( 3 - 2 ) Sadeleştirelim: ( 2 + 3 ) + ( 3 - 2 ) = 2 3 Sonuç ve şık kontrolü: 2 3 Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

İfade:

5+26+5-26

Birinci kökü şu biçimde yazmayı deneyelim:

5+26=m+n

Her iki tarafın karesini alalım:

5+26=m+n2

Sağ tarafı açalım:

5+26=m+n+2mn

Benzer terimleri karşılaştıralım:

m+n=5
mn=6
mn=6

Bu koşulları sağlayan sayılar:

m=2,n=3

Dolayısıyla:

5+26=2+3

Aynı şekilde ikinci kök için:

5-26=3-2

Şimdi toplayalım:

5+26+5-26=(2+3)+(3-2)

Sadeleştirelim:

(2+3)+(3-2)=23

Sonuç ve şık kontrolü:

23

Bu değer A şıkkı ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş sonucu nedir?

(5+1)(5-1)-(5-1)(5+1)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade aşağıdaki gibidir: ( 5 + 1 ) ( 5 - 1 ) - ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) Paydaları eşitlemek için ortak paydayı yazalım: ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) Tek kesir hâline getirelim: ( 5 + 1 ) 2 - ( 5 - 1 ) 2 ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) Üstteki ifadeyi farkların çarpanı şeklinde düzenleyelim: ( 5 + 1 ) 2 - ( 5 - 1 ) 2 = ( ( 5 + 1 ) - ( 5 - 1 ) ) ( ( 5 + 1 ) + ( 5 - 1 ) ) Parantez içlerini sadeleştirelim: ( 5 + 1 ) - ( 5 - 1 ) = 2 ( 5 + 1 ) + ( 5 - 1 ) = 2 5 Buna göre pay: ( 5 + 1 ) 2 - ( 5 - 1 ) 2 = 2 ( 2 5 ) = 4 5 Payda: ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) = 5 2 - 1 2 = 5 - 1 = 4 Sonucu bulalım: 4 5 4 = 5 Sonuç aşağıdaki olduğundan doğru cevap B597 şıkkıdır: 5

  1. Çözüm: İfade aşağıdaki gibidir: ( 5 + 1 ) ( 5 - 1 ) - ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) Paydaları eşitlemek için ortak paydayı yazalım: ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) Tek kesir hâline getirelim: ( 5 + 1 ) 2 - ( 5 - 1 ) 2 ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) Üstteki ifadeyi farkların çarpanı şeklinde düzenleyelim: ( 5 + 1 ) 2 - ( 5 - 1 ) 2 = ( ( 5 + 1 ) - ( 5 - 1 ) ) ( ( 5 + 1 ) + ( 5 - 1 ) ) Parantez içlerini sadeleştirelim: ( 5 + 1 ) - ( 5 - 1 ) = 2 ( 5 + 1 ) + ( 5 - 1 ) = 2 5 Buna göre pay: ( 5 + 1 ) 2 - ( 5 - 1 ) 2 = 2 ( 2 5 ) = 4 5 Payda: ( 5 - 1 ) ( 5 + 1 ) = 5 2 - 1 2 = 5 - 1 = 4 Sonucu bulalım: 4 5 4 = 5 Sonuç aşağıdaki olduğundan doğru cevap B597 şıkkıdır: 5

İfade aşağıdaki gibidir:

(5+1)(5-1)-(5-1)(5+1)

Paydaları eşitlemek için ortak paydayı yazalım:

(5-1)(5+1)

Tek kesir hâline getirelim:

(5+1)2-(5-1)2(5-1)(5+1)

Üstteki ifadeyi farkların çarpanı şeklinde düzenleyelim:

(5+1)2-(5-1)2=((5+1)-(5-1))((5+1)+(5-1))

Parantez içlerini sadeleştirelim:

(5+1)-(5-1)=2(5+1)+(5-1)=25

Buna göre pay:

(5+1)2-(5-1)2=2(25)=45

Payda:

(5-1)(5+1)=52-12=5-1=4

Sonucu bulalım:

454=5

Sonuç aşağıdaki olduğundan doğru cevap A şıkkıdır:

5
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?

50×188

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 50 × 18 8 Köklerin çarpımını tek kök altında toplayalım: 50 × 18 8 Çarpımı hesaplayalım: 900 8 Karekök alalım: 30 8 Paydadaki kökü sadeleştirelim: 30 2 2 Pay ve paydayı sadeleştirelim: 15 2 Paydada kök kalmaması için rasyonelleştirelim: 15 2 = 15 2 2 Sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap C293.

  1. Çözüm: İfade: 50 × 18 8 Köklerin çarpımını tek kök altında toplayalım: 50 × 18 8 Çarpımı hesaplayalım: 900 8 Karekök alalım: 30 8 Paydadaki kökü sadeleştirelim: 30 2 2 Pay ve paydayı sadeleştirelim: 15 2 Paydada kök kalmaması için rasyonelleştirelim: 15 2 = 15 2 2 Sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap C293.

İfade:

50×188

Köklerin çarpımını tek kök altında toplayalım:

50×188

Çarpımı hesaplayalım:

9008

Karekök alalım:

308

Paydadaki kökü sadeleştirelim:

3022

Pay ve paydayı sadeleştirelim:

152

Paydada kök kalmaması için rasyonelleştirelim:

152=1522

Sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap C1887.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

12⋅273

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi tek kök içine alalım: 12 ⋅ 27 3 Köklerin çarpımını tek kök içinde birleştirelim: 12 ⋅ 27 3 Kök içindeki çarpımı hesaplayalım: 324 3 Karekökü alınabilen kısmı sadeleştirelim: 18 3 Paydadaki kökü rasyonel yapmak için pay ve paydayı aynı kökle çarpalım: 18 3 3 ⋅ 3 Paydada kökler çarpılınca kök dışına çıkar: 18 3 3 Sadeleştirelim: 6 3 Bu sonuç, şık A’daki ifade ile aynıdır. Doğru cevap: D410

  1. Çözüm: Verilen ifadeyi tek kök içine alalım: 12 ⋅ 27 3 Köklerin çarpımını tek kök içinde birleştirelim: 12 ⋅ 27 3 Kök içindeki çarpımı hesaplayalım: 324 3 Karekökü alınabilen kısmı sadeleştirelim: 18 3 Paydadaki kökü rasyonel yapmak için pay ve paydayı aynı kökle çarpalım: 18 3 3 ⋅ 3 Paydada kökler çarpılınca kök dışına çıkar: 18 3 3 Sadeleştirelim: 6 3 Bu sonuç, şık A’daki ifade ile aynıdır. Doğru cevap: D410

Verilen ifadeyi tek kök içine alalım:

12⋅273

Köklerin çarpımını tek kök içinde birleştirelim:

12⋅273

Kök içindeki çarpımı hesaplayalım:

3243

Karekökü alınabilen kısmı sadeleştirelim:

183

Paydadaki kökü rasyonel yapmak için pay ve paydayı aynı kökle çarpalım:

1833⋅3

Paydada kökler çarpılınca kök dışına çıkar:

1833

Sadeleştirelim:

63

Bu sonuç, şık A’daki ifade ile aynıdır. Doğru cevap: D1443

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

(72−18)2+8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade A şıkkına eşittir. Adım adım sadeleştirelim: 1) Verilen ifade: ( 72 − 18 ) 2 + 8 2) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 · 2 = 6 2 18 = 9 · 2 = 3 2 3) Parantez içini sadeleştirelim: ( 72 − 18 ) = ( 6 2 − 3 2 ) = 3 2 4) Kesri sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 5) Diğer kökü sadeleştirelim: 8 = 4 · 2 = 2 2 6) Hepsini birleştirelim: ( 72 − 18 ) 2 + 8 = 3 + 2 2 Sonuç: 3 + 2 2 Bu da A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade A şıkkına eşittir. Adım adım sadeleştirelim: 1) Verilen ifade: ( 72 − 18 ) 2 + 8 2) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 · 2 = 6 2 18 = 9 · 2 = 3 2 3) Parantez içini sadeleştirelim: ( 72 − 18 ) = ( 6 2 − 3 2 ) = 3 2 4) Kesri sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 5) Diğer kökü sadeleştirelim: 8 = 4 · 2 = 2 2 6) Hepsini birleştirelim: ( 72 − 18 ) 2 + 8 = 3 + 2 2 Sonuç: 3 + 2 2 Bu da A şıkkıdır.

İfade A şıkkına eşittir. Adım adım sadeleştirelim:

1) Verilen ifade:

(72−18)2+8

2) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72=36·2=62

18=9·2=32

3) Parantez içini sadeleştirelim:

(72−18)=(62−32)=32

4) Kesri sadeleştirelim:

322=3

5) Diğer kökü sadeleştirelim:

8=4·2=22

6) Hepsini birleştirelim:

(72−18)2+8=3+22

Sonuç:

3+22

Bu da A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

7-57+5+7+57-5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 7 - 5 7 + 5 + 7 + 5 7 - 5 İşlemi kolaylaştırmak için: a = 7 b = 5 İfade şu hale gelir: a - b a + b + a + b a - b Paydaları eşitleyip toplarsak: ( a - b ) 2 + ( a + b ) 2 ( a + b ) ( a - b ) Alt tarafta çarpım farkı vardır: ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 Üst taraftaki kareleri açalım: ( a - b ) 2 = a 2 - 2 a b + b 2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Toplayınca orta terimler birbirini götürür: ( a - b ) 2 + ( a + b ) 2 = 2 a 2 + 2 b 2 Bu durumda ifade: 2 ( a 2 + b 2 ) a 2 - b 2 Şimdi yerine yazalım: a 2 = 7 b 2 = 5 2 ( 7 + 5 ) 7 - 5 = 2 · 12 2 = 12 Sonuç: 12 Dolayısıyla doğru seçenek B589 'dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 7 - 5 7 + 5 + 7 + 5 7 - 5 İşlemi kolaylaştırmak için: a = 7 b = 5 İfade şu hale gelir: a - b a + b + a + b a - b Paydaları eşitleyip toplarsak: ( a - b ) 2 + ( a + b ) 2 ( a + b ) ( a - b ) Alt tarafta çarpım farkı vardır: ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 Üst taraftaki kareleri açalım: ( a - b ) 2 = a 2 - 2 a b + b 2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Toplayınca orta terimler birbirini götürür: ( a - b ) 2 + ( a + b ) 2 = 2 a 2 + 2 b 2 Bu durumda ifade: 2 ( a 2 + b 2 ) a 2 - b 2 Şimdi yerine yazalım: a 2 = 7 b 2 = 5 2 ( 7 + 5 ) 7 - 5 = 2 · 12 2 = 12 Sonuç: 12 Dolayısıyla doğru seçenek B589 'dır.

Verilen ifade:

7-57+5+7+57-5

İşlemi kolaylaştırmak için:

a=7b=5

İfade şu hale gelir:

a-ba+b+a+ba-b

Paydaları eşitleyip toplarsak:

(a-b)2+(a+b)2(a+b)(a-b)

Alt tarafta çarpım farkı vardır:

(a+b)(a-b)=a2-b2

Üst taraftaki kareleri açalım:

(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

Toplayınca orta terimler birbirini götürür:

(a-b)2+(a+b)2=2a2+2b2

Bu durumda ifade:

2(a2+b2)a2-b2

Şimdi yerine yazalım:

a2=7b2=52(7+5)7-5=2·122=12

Sonuç:

12

Dolayısıyla doğru seçenek A'dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

5−25+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 5 − 2 5 + 2 Paydadaki köklü ifadeyi yok etmek için eşleniği ile genişletelim: 5 − 2 5 + 2 × 5 − 2 5 − 2 Pay ve payda ayrı ayrı çarpılır: ( 5 − 2 ) 2 ( 5 ) 2 − ( 2 ) 2 Payda sadeleşir: ( 5 − 2 ) 2 5 − 2 Pay kısmındaki kare açılımı uygulanır: 5 2 − 2 × 5 × 2 + 2 2 3 Köklerin çarpımı ve kareler sadeleştirilir: 5 − 2 × 10 + 2 3 Benzer terimler toplanır: 7 − 2 × 10 3 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek: C556

  1. Çözüm: İfade: 5 − 2 5 + 2 Paydadaki köklü ifadeyi yok etmek için eşleniği ile genişletelim: 5 − 2 5 + 2 × 5 − 2 5 − 2 Pay ve payda ayrı ayrı çarpılır: ( 5 − 2 ) 2 ( 5 ) 2 − ( 2 ) 2 Payda sadeleşir: ( 5 − 2 ) 2 5 − 2 Pay kısmındaki kare açılımı uygulanır: 5 2 − 2 × 5 × 2 + 2 2 3 Köklerin çarpımı ve kareler sadeleştirilir: 5 − 2 × 10 + 2 3 Benzer terimler toplanır: 7 − 2 × 10 3 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek: C556

İfade:

5−25+2

Paydadaki köklü ifadeyi yok etmek için eşleniği ile genişletelim:

5−25+2×5−25−2

Pay ve payda ayrı ayrı çarpılır:

(5−2)2(5)2−(2)2

Payda sadeleşir:

(5−2)25−2

Pay kısmındaki kare açılımı uygulanır:

52−2×5×2+223

Köklerin çarpımı ve kareler sadeleştirilir:

5−2×10+23

Benzer terimler toplanır:

7−2×103

Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek:

A

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun:

(72−32)8+183·82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: ( 72 − 32 ) 8 + 18 3 · 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 · 2 = 6 2 32 = 16 · 2 = 4 2 8 = 4 · 2 = 2 2 18 = 9 · 2 = 3 2 Birinci kesri sadeleştirelim: ( 72 − 32 ) 8 = ( 6 2 − 4 2 ) 2 2 Payı düzenleyip sadeleştirelim: ( 6 2 − 4 2 ) 2 2 = 2 2 2 2 = 1 İkinci çarpımı sadeleştirelim: önce soldaki kesir 18 3 = 3 2 3 = 2 Sonra sağdaki kesir 8 2 = 2 2 2 = 2 İkinci terimin tamamı: 18 3 · 8 2 = 2 · 2 = 2 2 Toplam: 1 + 2 2 Bu sonuç seçeneklerden şıkkıD542yla aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D574 dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 72 − 32 ) 8 + 18 3 · 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 · 2 = 6 2 32 = 16 · 2 = 4 2 8 = 4 · 2 = 2 2 18 = 9 · 2 = 3 2 Birinci kesri sadeleştirelim: ( 72 − 32 ) 8 = ( 6 2 − 4 2 ) 2 2 Payı düzenleyip sadeleştirelim: ( 6 2 − 4 2 ) 2 2 = 2 2 2 2 = 1 İkinci çarpımı sadeleştirelim: önce soldaki kesir 18 3 = 3 2 3 = 2 Sonra sağdaki kesir 8 2 = 2 2 2 = 2 İkinci terimin tamamı: 18 3 · 8 2 = 2 · 2 = 2 2 Toplam: 1 + 2 2 Bu sonuç seçeneklerden şıkkıD542yla aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D574 dır.

Verilen ifade:

(72−32)8+183·82

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

72=36·2=6232=16·2=428=4·2=2218=9·2=32

Birinci kesri sadeleştirelim:

(72−32)8=(62−42)22

Payı düzenleyip sadeleştirelim:

(62−42)22=2222=1

İkinci çarpımı sadeleştirelim: önce soldaki kesir

183=323=2

Sonra sağdaki kesir

82=222=2

İkinci terimin tamamı:

183·82=2·2=22

Toplam:

1+22

Bu sonuç seçeneklerden A şıkkıyla aynıdır; dolayısıyla doğru cevap Adır.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanabilir?

Kök içleri aynı olan benzer köklü ifadeler katsayıları toplanarak veya çıkarılarak işleme alınabilir.

Karekök hangi sayılar için tanımlıdır?

Gerçek sayılar kümesinde karekök, negatif olmayan sayılar için tanımlıdır.