8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Doğru cevap: D

Verilen ifadeyi kök içini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim. Birinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: $12 = 4$ ⁢ $3 = 2$ ⁢ 3 İkinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: $27 = 9$ ⁢ $3 = 3$ ⁢ 3 Üçüncü köklü ifadeyi sadeleştirelim: $75 = 25$ ⁢ $3 = 5$ ⁢ 3 Şimdi hepsini asıl ifadede yerine yazalım: $12 + 27 - 75 = 2$ ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 Aynı köklü terimleri birleştirelim: 2 ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 = ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ 3 Parantez içini hesaplayalım: ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ $3 = 0$ ⁢ $3 = 0$ Sonuç sıfır olduğu için doğru seçenek D ’dir. Yani verilen ifadenin değeri D ile uyumludur.

1. Çözüm: Verilen ifadeyi kök içini çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim. Birinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: $12 = 4$ ⁢ $3 = 2$ ⁢ 3 İkinci köklü ifadeyi sadeleştirelim: $27 = 9$ ⁢ $3 = 3$ ⁢ 3 Üçüncü köklü ifadeyi sadeleştirelim: $75 = 25$ ⁢ $3 = 5$ ⁢ 3 Şimdi hepsini asıl ifadede yerine yazalım: $12 + 27 - 75 = 2$ ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 Aynı köklü terimleri birleştirelim: 2 ⁢ 3 + 3 ⁢ 3 - 5 ⁢ 3 = ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ 3 Parantez içini hesaplayalım: ( 2 + 3 - 5 ) ⁢ $3 = 0$ ⁢ $3 = 0$ Sonuç sıfır olduğu için doğru seçenek D ’dir. Yani verilen ifadenin değeri D ile uyumludur.

Doğru cevap: A

Önce köklü ifadeyi aynı kökten ifade edebilmek için karekök içini çarpanlarına ayıralım. $50 = 25$ × 2 Tam kare olan çarpanı kök dışına çıkaralım. 25 × $2 = 25$ $2 = 5$ 2 Şimdi verilen ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri çıkaralım. 50 - 3 $2 = 5$ 2 - 3 2 5 2 - 3 2 = ( 5 - 3 ) $2 = 2$ 2 Sonuç şıkkı kontrolü: Elde edilen ifade ile A şıkkındaki ifade aynıdır; doğru cevap A’dır. 2 2

1. Çözüm: Önce köklü ifadeyi aynı kökten ifade edebilmek için karekök içini çarpanlarına ayıralım. $50 = 25$ × 2 Tam kare olan çarpanı kök dışına çıkaralım. 25 × $2 = 25$ $2 = 5$ 2 Şimdi verilen ifadede yerine yazıp benzer köklü ifadeleri çıkaralım. 50 - 3 $2 = 5$ 2 - 3 2 5 2 - 3 2 = ( 5 - 3 ) $2 = 2$ 2 Sonuç şıkkı kontrolü: Elde edilen ifade ile A şıkkındaki ifade aynıdır; doğru cevap A’dır. 2 2

Doğru cevap: B

İfade: ( 48 - 12 ) 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: ( 16 × 3 - 4 × 3 ) 3 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: ( 4 3 - 2 3 ) 3 Parantez içini sadeleştirelim: ( 4 3 - 2 3 ) $3 = 2$ 3 3 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 2 3 $3 = 2$ Sonuç: 2 Doğru seçenek: B256. ( şıkkıB278ndaki ifade ile aynı.)

1. Çözüm: İfade: ( 48 - 12 ) 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: ( 16 × 3 - 4 × 3 ) 3 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: ( 4 3 - 2 3 ) 3 Parantez içini sadeleştirelim: ( 4 3 - 2 3 ) $3 = 2$ 3 3 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 2 3 $3 = 2$ Sonuç: 2 Doğru seçenek: B256. ( şıkkıB278ndaki ifade ile aynı.)

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 72 2 Köklerin bölme kuralını kullanalım: 72 2 = 72 2 Kesri sadeleştirelim: 72 2 = 36 Karekök alalım: 36 = 6 Sonuç şıkkıC129dır: 6

1. Çözüm: Verilen ifade: 72 2 Köklerin bölme kuralını kullanalım: 72 2 = 72 2 Kesri sadeleştirelim: 72 2 = 36 Karekök alalım: 36 = 6 Sonuç şıkkıC129dır: 6

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 48 − 12 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 16 ⋅ 3 − 4 ⋅ 3 Karekökleri dışarı çıkaralım: 4 3 − 2 3 Benzer köklü ifadeleri çıkaralım: ( 4 − 2 ) 3 Sonuç: 2 3 Bu ifade şık A ile aynıdır. Doğru cevap: D250.

1. Çözüm: Verilen ifade: 48 − 12 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 16 ⋅ 3 − 4 ⋅ 3 Karekökleri dışarı çıkaralım: 4 3 − 2 3 Benzer köklü ifadeleri çıkaralım: ( 4 − 2 ) 3 Sonuç: 2 3 Bu ifade şık A ile aynıdır. Doğru cevap: D250.

Doğru cevap: A

İşlem: 50 2 - 8 1) İlk terimi sadeleştirelim: 50 2 = 50 2 2) Kök içini hesaplayalım: 50 2 = 25 = 5 3) İkinci terimi sadeleştirelim: 8 = 4 ⁢ 2 = 2 2 4) Hepsini birleştirelim: 5 - 2 2 Sonuç A şıkkıdır. A şıkkı: 5 - 2 2

1. Çözüm: İşlem: 50 2 - 8 1) İlk terimi sadeleştirelim: 50 2 = 50 2 2) Kök içini hesaplayalım: 50 2 = 25 = 5 3) İkinci terimi sadeleştirelim: 8 = 4 ⁢ 2 = 2 2 4) Hepsini birleştirelim: 5 - 2 2 Sonuç A şıkkıdır. A şıkkı: 5 - 2 2

Doğru cevap: B

Şıkları kontrol edelim: İfade sadeleşince sonuç şıkkıB48ndaki değer çıkıyor. Verilen ifade: 72 8 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 Karekök dışına çıkaralım: 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 Yerine yazıp sadeleştirelim: 72 8 = 6 ⁢ 2 2 ⁢ 2 6 ⁢ 2 2 ⁢ 2 = 6 2 6 2 = 3 Sonuç: 3 Doğru cevap: B366

1. Çözüm: Şıkları kontrol edelim: İfade sadeleşince sonuç şıkkıB48ndaki değer çıkıyor. Verilen ifade: 72 8 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 Karekök dışına çıkaralım: 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 Yerine yazıp sadeleştirelim: 72 8 = 6 ⁢ 2 2 ⁢ 2 6 ⁢ 2 2 ⁢ 2 = 6 2 6 2 = 3 Sonuç: 3 Doğru cevap: B366

Doğru cevap: C

Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 - 8 + 18 Her bir köklü ifadede tam kare çarpanı dışarı çıkaralım: 25 × 2 - 4 × 2 + 9 × 2 Tam karelerin karekökünü alalım: 5 2 - 2 2 + 3 2 Benzer terimleri birleştirelim (hepsi aynı kökten): ( 5 - 2 + 3 ) 2 Parantez içini toplayalım: 6 2 Sonuç: Doğru seçenek: C303 6 2

1. Çözüm: Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 - 8 + 18 Her bir köklü ifadede tam kare çarpanı dışarı çıkaralım: 25 × 2 - 4 × 2 + 9 × 2 Tam karelerin karekökünü alalım: 5 2 - 2 2 + 3 2 Benzer terimleri birleştirelim (hepsi aynı kökten): ( 5 - 2 + 3 ) 2 Parantez içini toplayalım: 6 2 Sonuç: Doğru seçenek: C303 6 2

Doğru cevap: D

İfade: 50 2 Köklerin bölümü, kök içinde bölüm olarak yazılabilir: 50 2 = 50 2 Kök içindeki kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap D183 ’dır.

1. Çözüm: İfade: 50 2 Köklerin bölümü, kök içinde bölüm olarak yazılabilir: 50 2 = 50 2 Kök içindeki kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap D183 ’dır.

Doğru cevap: A

İfade: ( 72 - 8 ) 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: $72 = 36$ × 2 $8 = 4$ × 2 Tam kare kökleri dışarı çıkaralım: $72 = 6$ 2 $8 = 2$ 2 Yerine yazıp payı sadeleştirelim: ( 6 2 - 2 2 ) 2 Payda ortak çarpanını ayıralım: ( ( 6 - 2 ) 2 ) 2 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 4 2 $2 = 4$ Sonuç: 4 Doğru cevap A302 ’dir.

1. Çözüm: İfade: ( 72 - 8 ) 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: $72 = 36$ × 2 $8 = 4$ × 2 Tam kare kökleri dışarı çıkaralım: $72 = 6$ 2 $8 = 2$ 2 Yerine yazıp payı sadeleştirelim: ( 6 2 - 2 2 ) 2 Payda ortak çarpanını ayıralım: ( ( 6 - 2 ) 2 ) 2 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 4 2 $2 = 4$ Sonuç: 4 Doğru cevap A302 ’dir.