Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Köklü Sayılar testleri; kareköklü ifadeleri sadeleştirme, kök dışına çıkarma, köklü sayılarda çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemlerini pekiştirir. Sorularda tam kare çarpanları ve kök içindeki sayıları dikkatle incele.

Karekökü Sadeleştirme

Bir sayının içindeki en büyük tam kare çarpan bulunarak karekök dışına çıkarılır. Benzer köklü ifadeler, katsayıları farklı olsa da kök içleri aynı olduğunda toplanıp çıkarılabilir.

Köklü İfadelerde İşlemler

Çarpma ve bölmede kök içleri uygun kurallarla birleştirilir; toplama ve çıkarma için önce ifadelerin benzer olup olmadığı kontrol edilir. 8. Sınıf sorularında işlem önceliği ve payda eşleniği gibi adımlara dikkat etmek gerekir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

4. Test

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 4. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

7232

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 72 3 2 Kök içini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 × 2 Tam kare olan kısmı kökten çıkaralım: 36 × 2 = 36 × 2 = 6 × 2 Bu sonucu ifadede yerine yazalım: 72 3 2 = 6 × 2 3 × 2 Pay ve paydada ortak çarpanları sadeleştirelim: 6 × 2 3 × 2 = 6 3 = 2 Sonuç: 2 Bu nedenle doğru cevap A314 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 72 3 2 Kök içini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 × 2 Tam kare olan kısmı kökten çıkaralım: 36 × 2 = 36 × 2 = 6 × 2 Bu sonucu ifadede yerine yazalım: 72 3 2 = 6 × 2 3 × 2 Pay ve paydada ortak çarpanları sadeleştirelim: 6 × 2 3 × 2 = 6 3 = 2 Sonuç: 2 Bu nedenle doğru cevap A314 şıkkıdır.

Verilen ifade:

7232

Kök içini çarpanlarına ayıralım:

72=36×2

Tam kare olan kısmı kökten çıkaralım:

36×2=36×2=6×2

Bu sonucu ifadede yerine yazalım:

7232=6×23×2

Pay ve paydada ortak çarpanları sadeleştirelim:

6×23×2=63=2

Sonuç:

2

Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

(18−8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: ( 18 − 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 × 2 = 3 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Yerine yazalım: ( 3 2 − 2 2 ) 2 Parantez içini sadeleştirelim: ( ( 3 − 2 ) 2 ) 2 = 2 2 Aynı ifadeler sadeleşir: 2 2 = 1 Sonuç: 1 Bu nedenle doğru seçenek B241’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 18 − 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 × 2 = 3 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Yerine yazalım: ( 3 2 − 2 2 ) 2 Parantez içini sadeleştirelim: ( ( 3 − 2 ) 2 ) 2 = 2 2 Aynı ifadeler sadeleşir: 2 2 = 1 Sonuç: 1 Bu nedenle doğru seçenek B241’dır.

Verilen ifade:

(18−8)2

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

18=9×2=32

8=4×2=22

Yerine yazalım:

(32−22)2

Parantez içini sadeleştirelim:

((3−2)2)2=22

Aynı ifadeler sadeleşir:

22=1

Sonuç:

1

Bu nedenle doğru seçenek B1736’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

218+50-38

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfadeyi kök içinde çarpanlarına ayırarak benzer köklü ifadeleri toplamak için önce her kökü sadeleştirelim. Verilen ifade: 2 18 + 50 - 3 8 18 ifadesini sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Bu durumda ilk terim: 2 18 = 2 ⋅ 3 2 = 6 2 50 ifadesini sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 ifadesini sadeleştirelim: 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu durumda üçüncü terim: 3 8 = 3 ⋅ 2 2 = 6 2 Şimdi hepsini yerine yazalım: 2 18 + 50 - 3 8 = 6 2 + 5 2 - 6 2 Benzer köklü terimleri toplayıp çıkaralım: 6 2 + 5 2 - 6 2 = ( 6 + 5 - 6 ) 2 = 5 2 Sonuç: 5 2 Bu ifade şıklardan seçeneğiC576 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C612 ’dır.

  1. Çözüm: İfadeyi kök içinde çarpanlarına ayırarak benzer köklü ifadeleri toplamak için önce her kökü sadeleştirelim. Verilen ifade: 2 18 + 50 - 3 8 18 ifadesini sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 Bu durumda ilk terim: 2 18 = 2 ⋅ 3 2 = 6 2 50 ifadesini sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 ifadesini sadeleştirelim: 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu durumda üçüncü terim: 3 8 = 3 ⋅ 2 2 = 6 2 Şimdi hepsini yerine yazalım: 2 18 + 50 - 3 8 = 6 2 + 5 2 - 6 2 Benzer köklü terimleri toplayıp çıkaralım: 6 2 + 5 2 - 6 2 = ( 6 + 5 - 6 ) 2 = 5 2 Sonuç: 5 2 Bu ifade şıklardan seçeneğiC576 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C612 ’dır.

İfadeyi kök içinde çarpanlarına ayırarak benzer köklü ifadeleri toplamak için önce her kökü sadeleştirelim.

Verilen ifade:

218+50-38

18 ifadesini sadeleştirelim:

18=9⋅2=32

Bu durumda ilk terim:

218=2⋅32=62

50 ifadesini sadeleştirelim:

50=25⋅2=52

8 ifadesini sadeleştirelim:

8=4⋅2=22

Bu durumda üçüncü terim:

38=3⋅22=62

Şimdi hepsini yerine yazalım:

218+50-38=62+52-62

Benzer köklü terimleri toplayıp çıkaralım:

62+52-62=(6+5-6)2=52

Sonuç:

52

Bu ifade şıklardan A seçeneği ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

483

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 48 3 Karekök içindeki sayıyı çarpanlarına ayıralım: 48 = 16 × 3 Karekök özelliğini kullanalım: 48 = 16 × 3 = 16 × 3 = 4 × 3 Şimdi ifadede yerine yazalım: 48 3 = 4 × 3 3 Pay ve paydadaki aynı köklü ifadeyi sadeleştirelim: 4 × 3 3 = 4 Sonuç: 4 Bu değer şıklarda şıkkıD297dır. Yani doğru cevap D314 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 48 3 Karekök içindeki sayıyı çarpanlarına ayıralım: 48 = 16 × 3 Karekök özelliğini kullanalım: 48 = 16 × 3 = 16 × 3 = 4 × 3 Şimdi ifadede yerine yazalım: 48 3 = 4 × 3 3 Pay ve paydadaki aynı köklü ifadeyi sadeleştirelim: 4 × 3 3 = 4 Sonuç: 4 Bu değer şıklarda şıkkıD297dır. Yani doğru cevap D314 şıkkıdır.

İfade:

483

Karekök içindeki sayıyı çarpanlarına ayıralım:

48=16×3

Karekök özelliğini kullanalım:

48=16×3=16×3=4×3

Şimdi ifadede yerine yazalım:

483=4×33

Pay ve paydadaki aynı köklü ifadeyi sadeleştirelim:

4×33=4

Sonuç:

4

Bu değer şıklarda A şıkkıdır. Yani doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

50−8+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İşlem: 50 − 8 + 2 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 25 × 2 − 4 × 2 + 2 Tam kare köklerini dışarı çıkaralım: 5 2 − 2 2 + 2 Benzer köklü terimleri toplayalım (hepsi aynı kökten): ( 5 − 2 + 1 ) 2 İşlemi bitirelim: 4 2 Sonuç şıklardan 4 2 olduğuna göre doğru cevap A ’dır. (A şıkkı doğru.)

  1. Çözüm: İşlem: 50 − 8 + 2 Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım: 25 × 2 − 4 × 2 + 2 Tam kare köklerini dışarı çıkaralım: 5 2 − 2 2 + 2 Benzer köklü terimleri toplayalım (hepsi aynı kökten): ( 5 − 2 + 1 ) 2 İşlemi bitirelim: 4 2 Sonuç şıklardan 4 2 olduğuna göre doğru cevap A ’dır. (A şıkkı doğru.)

İşlem:

50−8+2

Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

25×2−4×2+2

Tam kare köklerini dışarı çıkaralım:

52−22+2

Benzer köklü terimleri toplayalım (hepsi aynı kökten):

(5−2+1)2

İşlemi bitirelim:

42

Sonuç şıklardan

42

olduğuna göre doğru cevap A’dır. (A şıkkı doğru.)

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadelerden hangisi 38 ifadesinin sadeleştirilmiş halidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

B şıkkı doğrudur. Verilen ifade: 3 8 Kök içini çarpanlarına ayıralım: 8 = 4 ⋅ 2 Bu durumda ifade: 3 4 ⋅ 2 Kök içinde tam kare olan kısmı dışarı alalım: 4 ⋅ 2 = 4 ⋅ 2 Şimdi kök dışına çıkan değeri yazalım: 4 = 2 İfade sadeleşir: 3 8 = 3 ⋅ 2 ⋅ 2 Çarpımı yapalım: 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 6 2 Sonuç seçeneklerden B şıkkı ile aynıdır.

  1. Çözüm: B şıkkı doğrudur. Verilen ifade: 3 8 Kök içini çarpanlarına ayıralım: 8 = 4 ⋅ 2 Bu durumda ifade: 3 4 ⋅ 2 Kök içinde tam kare olan kısmı dışarı alalım: 4 ⋅ 2 = 4 ⋅ 2 Şimdi kök dışına çıkan değeri yazalım: 4 = 2 İfade sadeleşir: 3 8 = 3 ⋅ 2 ⋅ 2 Çarpımı yapalım: 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 6 2 Sonuç seçeneklerden B şıkkı ile aynıdır.

B şıkkı doğrudur.

Verilen ifade:

38

Kök içini çarpanlarına ayıralım:

8=4⋅2

Bu durumda ifade:

34⋅2

Kök içinde tam kare olan kısmı dışarı alalım:

4⋅2=4⋅2

Şimdi kök dışına çıkan değeri yazalım:

4=2

İfade sadeleşir:

38=3⋅2⋅2

Çarpımı yapalım:

3⋅2⋅2=62

Sonuç seçeneklerden B şıkkı ile aynıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

12+273

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Sadeleştirilecek ifade: 12 + 27 3 Kökleri çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 3 27 = 9 3 Tam kare kökleri dışarı çıkaralım: 12 = 2 3 27 = 3 3 Pay kısmını düzenleyelim: 12 + 27 = 2 3 + 3 3 2 3 + 3 3 = ( 2 + 3 ) 3 = 5 3 Şimdi tamamını bölelim: 5 3 3 = 5 Sonuç 5 olduğundan doğru seçenek C265 'dır. ( şıkkıC291 doğru.)

  1. Çözüm: Sadeleştirilecek ifade: 12 + 27 3 Kökleri çarpanlarına ayıralım: 12 = 4 3 27 = 9 3 Tam kare kökleri dışarı çıkaralım: 12 = 2 3 27 = 3 3 Pay kısmını düzenleyelim: 12 + 27 = 2 3 + 3 3 2 3 + 3 3 = ( 2 + 3 ) 3 = 5 3 Şimdi tamamını bölelim: 5 3 3 = 5 Sonuç 5 olduğundan doğru seçenek C265 'dır. ( şıkkıC291 doğru.)

Sadeleştirilecek ifade:

12+273

Kökleri çarpanlarına ayıralım:

12=4327=93

Tam kare kökleri dışarı çıkaralım:

12=2327=33

Pay kısmını düzenleyelim:

12+27=23+3323+33=(2+3)3=53

Şimdi tamamını bölelim:

533=5

Sonuç 5 olduğundan doğru seçenek A'dır. ( şıkkıC2157 doğru.)

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade aşağıdaki gibidir: 50 2 Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde birleştirelim: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıD181 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap D213’dır. 5

  1. Çözüm: İfade aşağıdaki gibidir: 50 2 Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde birleştirelim: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıD181 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap D213’dır. 5

İfade aşağıdaki gibidir:

502

Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde birleştirelim:

502=502

Kesri sadeleştirelim:

502=25

Karekökü alalım:

25=5

Sonuç aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıD1061 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap D1093’dır.

5
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

218−82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 2 18 − 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Yerine yazıp payı sadeleştirelim: 2 18 − 8 2 = 2 ⋅ 3 2 − 2 2 2 Payda ile aynı köklü ifadeleri toplayıp/çıkaralım: 6 2 − 2 2 2 = 4 2 2 Sadeleştirelim: 4 2 2 = 4 Sonuç şıkkıA253dır: 4

  1. Çözüm: İfade: 2 18 − 8 2 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Yerine yazıp payı sadeleştirelim: 2 18 − 8 2 = 2 ⋅ 3 2 − 2 2 2 Payda ile aynı köklü ifadeleri toplayıp/çıkaralım: 6 2 − 2 2 2 = 4 2 2 Sadeleştirelim: 4 2 2 = 4 Sonuç şıkkıA253dır: 4

İfade:

218−82

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

18=9⋅2=328=4⋅2=22

Yerine yazıp payı sadeleştirelim:

218−82=2⋅32−222

Payda ile aynı köklü ifadeleri toplayıp/çıkaralım:

62−222=422

Sadeleştirelim:

422=4

Sonuç şıkkıA1710dır:

4
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin en sade hâli hangisidir?
72-2⁢8+18

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 72 - 2 ⁢ 8 + 18 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 Her bir karekökü sadeleştirelim: 72 = 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 ⁢ 2 İfadede yerlerine yazalım: 72 - 2 ⁢ 8 + 18 = 6 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 ⁢ 2 + 3 ⁢ 2 Katsayıları düzenleyelim: 6 ⁢ 2 - 4 ⁢ 2 + 3 ⁢ 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: ( 6 - 4 + 3 ) ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 Sonuç: 5 2 Bu değer B şıkkıdır. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 72 - 2 ⁢ 8 + 18 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 72 = 36 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 Her bir karekökü sadeleştirelim: 72 = 36 ⁢ 2 = 6 ⁢ 2 8 = 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 18 = 9 ⁢ 2 = 3 ⁢ 2 İfadede yerlerine yazalım: 72 - 2 ⁢ 8 + 18 = 6 ⁢ 2 - 2 ⁢ 2 ⁢ 2 + 3 ⁢ 2 Katsayıları düzenleyelim: 6 ⁢ 2 - 4 ⁢ 2 + 3 ⁢ 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: ( 6 - 4 + 3 ) ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 Sonuç: 5 2 Bu değer B şıkkıdır. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet.
Verilen ifade:
72-2⁢8+18
Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:
72=36⁢2
8=4⁢2
18=9⁢2
Her bir karekökü sadeleştirelim:
72=36⁢2=6⁢2
8=4⁢2=2⁢2
18=9⁢2=3⁢2
İfadede yerlerine yazalım:
72-2⁢8+18=6⁢2-2⁢2⁢2+3⁢2
Katsayıları düzenleyelim:
6⁢2-4⁢2+3⁢2
Benzer köklü terimleri toplayalım:
(6-4+3)⁢2=5⁢2
Sonuç:
52
Bu değer B şıkkıdır. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanabilir?

Kök içleri aynı olan benzer köklü ifadeler katsayıları toplanarak veya çıkarılarak işleme alınabilir.

Karekök hangi sayılar için tanımlıdır?

Gerçek sayılar kümesinde karekök, negatif olmayan sayılar için tanımlıdır.