Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Köklü Sayılar Testleri

8. sınıf Matematik Köklü Sayılar testleri; kareköklü ifadeleri sadeleştirme, kök dışına çıkarma, köklü sayılarda çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemlerini pekiştirir. Sorularda tam kare çarpanları ve kök içindeki sayıları dikkatle incele.

Karekökü Sadeleştirme

Bir sayının içindeki en büyük tam kare çarpan bulunarak karekök dışına çıkarılır. Benzer köklü ifadeler, katsayıları farklı olsa da kök içleri aynı olduğunda toplanıp çıkarılabilir.

Köklü İfadelerde İşlemler

Çarpma ve bölmede kök içleri uygun kurallarla birleştirilir; toplama ve çıkarma için önce ifadelerin benzer olup olmadığı kontrol edilir. 8. Sınıf sorularında işlem önceliği ve payda eşleniği gibi adımlara dikkat etmek gerekir.

Test seç

15 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test

2. Test

8. Sınıf Matematik Köklü Sayılar Testleri

Köklü Sayılar konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi 50-8 ifadesine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 50 - 8 Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 · 2 = 5 2 Diğer kökü de benzer şekilde sadeleştirelim: 8 = 4 · 2 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazıp çıkaralım: 50 - 8 = 5 2 - 2 2 = 3 2 Bulduğumuz sonuç: 50 - 8 = 3 2 Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC259 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C295’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 - 8 Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 · 2 = 5 2 Diğer kökü de benzer şekilde sadeleştirelim: 8 = 4 · 2 = 2 2 Şimdi ifadede yerine yazıp çıkaralım: 50 - 8 = 5 2 - 2 2 = 3 2 Bulduğumuz sonuç: 50 - 8 = 3 2 Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC259 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C295’dır.

Verilen ifade:

50-8

Önce kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25·2=52

Diğer kökü de benzer şekilde sadeleştirelim:

8=4·2=22

Şimdi ifadede yerine yazıp çıkaralım:

50-8=52-22=32

Bulduğumuz sonuç:

50-8=32

Bu ifade şıklar içinde seçeneğiC1644 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C1680’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

şıkkıD doğrudur. Verilen ifade: 50 2 Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde yazalım: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç: Doğru cevap D158 şıkkıdır.

  1. Çözüm: şıkkıD doğrudur. Verilen ifade: 50 2 Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde yazalım: 50 2 = 50 2 Kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 Karekökü alalım: 25 = 5 Sonuç: Doğru cevap D158 şıkkıdır.
şıkkıD50 doğrudur.

Verilen ifade:

502

Kök içindeki bölmeyi tek kök içinde yazalım:

502=502

Kesri sadeleştirelim:

502=25

Karekökü alalım:

25=5

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli kaçtır?

502

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Önce verilen ifadeyi yazalım: 50 2 2) Aynı kök türünden iki ifade bölünüyorsa, tek kök içinde birleştirilebilir: 50 2 = 50 2 3) Kök içindeki kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 4) Karekökü alalım: 25 = 5 5) Sonuç şıklarda kontrol edildiğinde doğru cevap A241 seçeneğidir: 5

  1. Çözüm: 1) Önce verilen ifadeyi yazalım: 50 2 2) Aynı kök türünden iki ifade bölünüyorsa, tek kök içinde birleştirilebilir: 50 2 = 50 2 3) Kök içindeki kesri sadeleştirelim: 50 2 = 25 4) Karekökü alalım: 25 = 5 5) Sonuç şıklarda kontrol edildiğinde doğru cevap A241 seçeneğidir: 5

1) Önce verilen ifadeyi yazalım:

502

2) Aynı kök türünden iki ifade bölünüyorsa, tek kök içinde birleştirilebilir:

502=502

3) Kök içindeki kesri sadeleştirelim:

502=25

4) Karekökü alalım:

25=5

5) Sonuç şıklarda kontrol edildiğinde doğru cevap B seçeneğidir:

5
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

3⁢8-50

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İşlemi sadeleştirelim: 3 ⁢ 8 - 50 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 8 = 4 ⁢ 2 50 = 25 ⁢ 2 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 25 ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 Bu ifadeleri başlangıç işleminde yerine yazalım: 3 ⁢ 8 - 50 = 3 ⁢ ( 2 ⁢ 2 ) - ( 5 ⁢ 2 ) Çarpma işlemini yapıp benzer köklü ifadeleri çıkaralım: 3 ⁢ ( 2 ⁢ 2 ) - ( 5 ⁢ 2 ) = 6 ⁢ 2 - 5 ⁢ 2 6 ⁢ 2 - 5 ⁢ 2 = ( 6 - 5 ) ⁢ 2 Sonucu bulalım: ( 6 - 5 ) ⁢ 2 = 1 ⁢ 2 = 2 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B609 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İşlemi sadeleştirelim: 3 ⁢ 8 - 50 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 8 = 4 ⁢ 2 50 = 25 ⁢ 2 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: 4 ⁢ 2 = 2 ⁢ 2 25 ⁢ 2 = 5 ⁢ 2 Bu ifadeleri başlangıç işleminde yerine yazalım: 3 ⁢ 8 - 50 = 3 ⁢ ( 2 ⁢ 2 ) - ( 5 ⁢ 2 ) Çarpma işlemini yapıp benzer köklü ifadeleri çıkaralım: 3 ⁢ ( 2 ⁢ 2 ) - ( 5 ⁢ 2 ) = 6 ⁢ 2 - 5 ⁢ 2 6 ⁢ 2 - 5 ⁢ 2 = ( 6 - 5 ) ⁢ 2 Sonucu bulalım: ( 6 - 5 ) ⁢ 2 = 1 ⁢ 2 = 2 Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B609 şıkkıdır.

İşlemi sadeleştirelim:

3⁢8-50

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

8=4⁢250=25⁢2

Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

4⁢2=2⁢225⁢2=5⁢2

Bu ifadeleri başlangıç işleminde yerine yazalım:

3⁢8-50=3⁢(2⁢2)-(5⁢2)

Çarpma işlemini yapıp benzer köklü ifadeleri çıkaralım:

3⁢(2⁢2)-(5⁢2)=6⁢2-5⁢26⁢2-5⁢2=(6-5)⁢2

Sonucu bulalım:

(6-5)⁢2=1⁢2=2

Bulunan sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap B2626 şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadelerden hangisi verilen ifadenin değeridir?

722

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 72 2 Kareköklerde bölme kuralını kullanalım: 72 2 = 72 2 Kesri sadeleştirelim: 72 2 = 36 Karekökü alalım: 36 = 6 Sonuç: 72 2 = 6 Bu değer şıkkıC153ndaki ifadeye eşittir, yani doğru cevap C188’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 72 2 Kareköklerde bölme kuralını kullanalım: 72 2 = 72 2 Kesri sadeleştirelim: 72 2 = 36 Karekökü alalım: 36 = 6 Sonuç: 72 2 = 6 Bu değer şıkkıC153ndaki ifadeye eşittir, yani doğru cevap C188’dır.

Verilen ifade:

722

Kareköklerde bölme kuralını kullanalım:

722=722

Kesri sadeleştirelim:

722=36

Karekökü alalım:

36=6

Sonuç:

722=6

Bu değer şıkkıC1160ndaki ifadeye eşittir, yani doğru cevap C1195’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

722

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi yazalım: 72 2 Pay ve paydada karekök olduğundan, kök içlerini tek kök altında birleştiririz: 72 2 Kök içindeki kesri sadeleştiririz: 36 Karekökü alırız: 6 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D202

  1. Çözüm: İfadeyi yazalım: 72 2 Pay ve paydada karekök olduğundan, kök içlerini tek kök altında birleştiririz: 72 2 Kök içindeki kesri sadeleştiririz: 36 Karekökü alırız: 6 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D202

İfadeyi yazalım:

722

Pay ve paydada karekök olduğundan, kök içlerini tek kök altında birleştiririz:

722

Kök içindeki kesri sadeleştiririz:

36

Karekökü alırız:

6

Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

50+8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 50 + 8 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 · 2 8 = 4 · 2 Tam kareleri kökün dışına çıkaralım: 25 · 2 = 5 ⁢ 2 4 · 2 = 2 ⁢ 2 Şimdi toplama işlemine geri dönelim: 50 + 8 = 5 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: 5 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 = 7 ⁢ 2 Sonuç, şıklardan A seçeneğindeki ifadeyle aynıdır. Bu yüzden doğru cevap A 'dır. 7 ⁢ 2

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 + 8 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 · 2 8 = 4 · 2 Tam kareleri kökün dışına çıkaralım: 25 · 2 = 5 ⁢ 2 4 · 2 = 2 ⁢ 2 Şimdi toplama işlemine geri dönelim: 50 + 8 = 5 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: 5 ⁢ 2 + 2 ⁢ 2 = 7 ⁢ 2 Sonuç, şıklardan A seçeneğindeki ifadeyle aynıdır. Bu yüzden doğru cevap A 'dır. 7 ⁢ 2

Verilen ifade:

50+8

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

50=25·28=4·2

Tam kareleri kökün dışına çıkaralım:

25·2=5⁢24·2=2⁢2

Şimdi toplama işlemine geri dönelim:

50+8=5⁢2+2⁢2

Benzer köklü terimleri toplayalım:

5⁢2+2⁢2=7⁢2

Sonuç, şıklardan A seçeneğindeki ifadeyle aynıdır. Bu yüzden doğru cevap A'dır.

7⁢2
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli nedir?

50-8+2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: 50 - 8 + 2 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 8 = 4 × 2 Tam kare olan kısımları kök dışına çıkaralım: 25 × 2 = 5 2 4 × 2 = 2 2 İfadede yerine yazalım: 50 - 8 + 2 = 5 2 - 2 2 + 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: 5 2 - 2 2 + 1 2 = ( 5 - 2 + 1 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 5 - 2 + 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 4 2 Doğru seçenek B359 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 - 8 + 2 Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım: 50 = 25 × 2 8 = 4 × 2 Tam kare olan kısımları kök dışına çıkaralım: 25 × 2 = 5 2 4 × 2 = 2 2 İfadede yerine yazalım: 50 - 8 + 2 = 5 2 - 2 2 + 2 Benzer köklü terimleri toplayalım: 5 2 - 2 2 + 1 2 = ( 5 - 2 + 1 ) 2 Parantez içini hesaplayalım: ( 5 - 2 + 1 ) 2 = 4 2 Sonuç: 4 2 Doğru seçenek B359 ’dır.

Verilen ifade:

50-8+2

Köklü sayıları çarpanlarına ayıralım:

50=25×28=4×2

Tam kare olan kısımları kök dışına çıkaralım:

25×2=524×2=22

İfadede yerine yazalım:

50-8+2=52-22+2

Benzer köklü terimleri toplayalım:

52-22+12=(5-2+1)2

Parantez içini hesaplayalım:

(5-2+1)2=42

Sonuç:

42

Doğru seçenek A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?
2⋅18-82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: 2 ⋅ 18 - 8 2 Kök içlerini sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: 2 ⋅ 3 2 - 2 2 2 Üst tarafı (payı) düzenleyelim: 6 2 - 2 2 2 = 4 2 2 Pay ve paydada aynı kök olduğundan sadeleşir: 4 2 2 = 4 Sonuç şıkkıC285dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 ⋅ 18 - 8 2 Kök içlerini sadeleştirelim: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu değerleri ifadede yerine yazalım: 2 ⋅ 3 2 - 2 2 2 Üst tarafı (payı) düzenleyelim: 6 2 - 2 2 2 = 4 2 2 Pay ve paydada aynı kök olduğundan sadeleşir: 4 2 2 = 4 Sonuç şıkkıC285dır.

Verilen ifade:

2⋅18-82

Kök içlerini sadeleştirelim:

18=9⋅2=32
8=4⋅2=22

Bu değerleri ifadede yerine yazalım:

2⋅32-222

Üst tarafı (payı) düzenleyelim:

62-222=422

Pay ve paydada aynı kök olduğundan sadeleşir:

422=4

Sonuç B şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

İfadeyi sadeleştiriniz:
722

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 72 2 Kök içini çarpanlara ayıralım: 72 = 36 × 2 Tam kare olan kısmı kökten çıkaralım: 36 × 2 = 36 × 2 = 6 × 2 İfadede yerine yazıp sadeleştirelim: 6 × 2 2 = 6 Sonuç şıkkıD197dır.

  1. Çözüm: İfade: 72 2 Kök içini çarpanlara ayıralım: 72 = 36 × 2 Tam kare olan kısmı kökten çıkaralım: 36 × 2 = 36 × 2 = 6 × 2 İfadede yerine yazıp sadeleştirelim: 6 × 2 2 = 6 Sonuç şıkkıD197dır.

İfade:

722

Kök içini çarpanlara ayıralım:

72=36×2

Tam kare olan kısmı kökten çıkaralım:

36×2=36×2=6×2

İfadede yerine yazıp sadeleştirelim:

6×22=6

Sonuç şıkkıD1279dır.

Köklü Sayılar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir köklü ifade nasıl sadeleştirilir?

Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır ve tam kare olan çarpan kök dışına çıkarılır.

Köklü ifadeler ne zaman toplanabilir?

Kök içleri aynı olan benzer köklü ifadeler katsayıları toplanarak veya çıkarılarak işleme alınabilir.

Karekök hangi sayılar için tanımlıdır?

Gerçek sayılar kümesinde karekök, negatif olmayan sayılar için tanımlıdır.