Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

Temel Kavramlar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Temel Kavramlar Testleri

Temel kavramlar, 9. Sınıf matematiğin sayı bilgisi, işlem önceliği, bölünebilme, EBOB-EKOK ve sayı kümeleri gibi başlangıç becerilerini kapsar. Bu testler, matematikte sağlam bir zemin oluşturmak için düzenli tekrar imkanı sunar.

Konuya Nasıl Çalışılmalı?

İşlem önceliği, pozitif-negatif sayılar, tek-çift ve asal sayı bilgisi birçok farklı soruda karşına çıkar. Bu yüzden yalnızca formül ezberlemek yerine kavramların ne anlama geldiğini bilmek gerekir.

9. Sınıf İçin Temel Güçlendirme

Yanlış yapılan sorularda hangi temel kavramın eksik olduğunu belirlemek sonraki konularda da başarıyı artırır. Temel kavramlar, problem ve cebir sorularının altyapısını oluşturur.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

2. Test

9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

Temel Kavramlar konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

a<b koşulunu sağlayan tam sayılar için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: a < b 1) Eşitsizliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik yönü değişmez. Bu nedenle her iki taraftan da ikinci sayı çıkaralım: a - b < b - b 2) Sağ tarafı sadeleştirelim: a - b < 0 Bu ifade seçeneklerde tam olarak şıkkıB245dır. Dolayısıyla doğru cevap her zaman B’dır. Diğer şıkların neden her zaman doğru olmadığını örnekle kontrol edelim: B şıkkı (her zaman doğru değildir): a = - 1, b = 2 a < b   ( - 1 < 2 ),   a + b = 1 > 0 C şıkkı (her zaman doğru değildir): a = 1, b = 2 a < b   ( 1 < 2 ),   a b = 2 > 0 D şıkkı (her zaman doğru değildir): a = - 2, b = 1 a < b   ( - 2 < 1 ),   a 2 = 4 > 1 = b 2 Sonuç: Doğru cevap B669’dır.

  1. Çözüm: Verilen koşul: a < b 1) Eşitsizliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik yönü değişmez. Bu nedenle her iki taraftan da ikinci sayı çıkaralım: a - b < b - b 2) Sağ tarafı sadeleştirelim: a - b < 0 Bu ifade seçeneklerde tam olarak şıkkıB245dır. Dolayısıyla doğru cevap her zaman B’dır. Diğer şıkların neden her zaman doğru olmadığını örnekle kontrol edelim: B şıkkı (her zaman doğru değildir): a = - 1, b = 2 a < b   ( - 1 < 2 ),   a + b = 1 > 0 C şıkkı (her zaman doğru değildir): a = 1, b = 2 a < b   ( 1 < 2 ),   a b = 2 > 0 D şıkkı (her zaman doğru değildir): a = - 2, b = 1 a < b   ( - 2 < 1 ),   a 2 = 4 > 1 = b 2 Sonuç: Doğru cevap B669’dır.

Verilen koşul:

a<b

1) Eşitsizliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik yönü değişmez. Bu nedenle her iki taraftan da ikinci sayı çıkaralım:

a-b<b-b

2) Sağ tarafı sadeleştirelim:

a-b<0

Bu ifade seçeneklerde tam olarak şıkkıB773dır. Dolayısıyla doğru cevap her zaman B’dır.

Diğer şıkların neden her zaman doğru olmadığını örnekle kontrol edelim:

B şıkkı (her zaman doğru değildir):

a=-1,b=2
a<b (-1<2), a+b=1>0

C şıkkı (her zaman doğru değildir):

a=1,b=2
a<b (1<2), ab=2>0

D şıkkı (her zaman doğru değildir):

a=-2,b=1
a<b (-2<1), a2=4>1=b2

Sonuç: Doğru cevap B2571’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

a ve b tam sayılar olmak üzere

a+b=7

ab=12

ise

a2+b2

kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: a + b = 7 a b = 12 İstenen ifadeyi toplam ve çarpım cinsinden yazalım: ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Buradan a²+b² yalnız bırakılır: a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 a b Verilen değerleri yerine yazalım: a 2 + b 2 = 7 2 - 2 × 12 Hesaplayalım: a 2 + b 2 = 49 - 24 = 25 Sonuç: a 2 + b 2 = 25 Doğru seçenek: C304.

  1. Çözüm: Verilenler: a + b = 7 a b = 12 İstenen ifadeyi toplam ve çarpım cinsinden yazalım: ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Buradan a²+b² yalnız bırakılır: a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 a b Verilen değerleri yerine yazalım: a 2 + b 2 = 7 2 - 2 × 12 Hesaplayalım: a 2 + b 2 = 49 - 24 = 25 Sonuç: a 2 + b 2 = 25 Doğru seçenek: C304.

Verilenler:

a+b=7ab=12

İstenen ifadeyi toplam ve çarpım cinsinden yazalım:

(a+b)2=a2+2ab+b2

Buradan a²+b² yalnız bırakılır:

a2+b2=(a+b)2-2ab

Verilen değerleri yerine yazalım:

a2+b2=72-2×12

Hesaplayalım:

a2+b2=49-24=25

Sonuç:

a2+b2=25

Doğru seçenek: B.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

-4+32-5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce mutlak değeri hesaplayalım: - 4 = 4 Üslü ifadeyi hesaplayalım: 3 2 = 9 Şimdi ifadede yerine yazıp işlemi tamamlayalım: - 4 + 3 2 - 5 4 + 9 - 5 13 - 5 8 Sonuç şıkkıD163dır.

  1. Çözüm: Önce mutlak değeri hesaplayalım: - 4 = 4 Üslü ifadeyi hesaplayalım: 3 2 = 9 Şimdi ifadede yerine yazıp işlemi tamamlayalım: - 4 + 3 2 - 5 4 + 9 - 5 13 - 5 8 Sonuç şıkkıD163dır.

Önce mutlak değeri hesaplayalım:

-4=4

Üslü ifadeyi hesaplayalım:

32=9

Şimdi ifadede yerine yazıp işlemi tamamlayalım:

-4+32-54+9-513-58

Sonuç B şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Tam sayı x için |x-3|=5 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: | x - 3 | = 5 Mutlak değer denklemi için iki durum yazılır: x - 3 = 5 Birinci durumu çözelim: x = 8 x - 3 = - 5 İkinci durumu çözelim: x = - 2 Çözüm değerlerinin çarpımı: 8 × - 2 = - 16 Sonuç: - 16 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: | x - 3 | = 5 Mutlak değer denklemi için iki durum yazılır: x - 3 = 5 Birinci durumu çözelim: x = 8 x - 3 = - 5 İkinci durumu çözelim: x = - 2 Çözüm değerlerinin çarpımı: 8 × - 2 = - 16 Sonuç: - 16 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen denklem:

|x-3|=5

Mutlak değer denklemi için iki durum yazılır:

x-3=5

Birinci durumu çözelim:

x=8
x-3=-5

İkinci durumu çözelim:

x=-2

Çözüm değerlerinin çarpımı:

8×-2=-16

Sonuç:

-16

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

a2-b2a-b ve a≠b

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: a 2 - b 2 a - b Verilen koşul: a ≠ b 1) Pay kısmını iki kare farkı olarak çarpanlarına ayıralım: a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) 2) Bu ifadeyi kesirde yerine yazalım: ( a - b ) ( a + b ) a - b 3) Koşuldan dolayı payda sıfır değildir; sadeleştirebiliriz: ( a - b ) ( a + b ) a - b = a + b Sonuç (doğru şık kontrolü): şıkkıB330 doğrudur. a + b

  1. Çözüm: İfade: a 2 - b 2 a - b Verilen koşul: a ≠ b 1) Pay kısmını iki kare farkı olarak çarpanlarına ayıralım: a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) 2) Bu ifadeyi kesirde yerine yazalım: ( a - b ) ( a + b ) a - b 3) Koşuldan dolayı payda sıfır değildir; sadeleştirebiliriz: ( a - b ) ( a + b ) a - b = a + b Sonuç (doğru şık kontrolü): şıkkıB330 doğrudur. a + b

İfade:

a2-b2a-b

Verilen koşul:

a≠b

1) Pay kısmını iki kare farkı olarak çarpanlarına ayıralım:

a2-b2=(a-b)(a+b)

2) Bu ifadeyi kesirde yerine yazalım:

(a-b)(a+b)a-b

3) Koşuldan dolayı payda sıfır değildir; sadeleştirebiliriz:

(a-b)(a+b)a-b=a+b

Sonuç (doğru şık kontrolü): şıkkıB1812 doğrudur.

a+b
6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen değerlere göre |a|+b2 ifadesinin değeri kaçtır?

a=-3,b=2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: | a | + b 2 Verilen değerler: a = - 3, b = 2 1) Mutlak değer kısmını hesaplayalım: | a | = | - 3 | = 3 2) Kareli kısmı hesaplayalım: b 2 = 2 2 = 4 3) Toplayalım: | a | + b 2 = 3 + 4 = 7 Sonuç 7 olduğundan doğru seçenek C220’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: | a | + b 2 Verilen değerler: a = - 3, b = 2 1) Mutlak değer kısmını hesaplayalım: | a | = | - 3 | = 3 2) Kareli kısmı hesaplayalım: b 2 = 2 2 = 4 3) Toplayalım: | a | + b 2 = 3 + 4 = 7 Sonuç 7 olduğundan doğru seçenek C220’dır.

Verilen ifade:

|a|+b2

Verilen değerler:

a=-3,b=2

1) Mutlak değer kısmını hesaplayalım:

|a|=|-3|=3

2) Kareli kısmı hesaplayalım:

b2=22=4

3) Toplayalım:

|a|+b2=3+4=7

Sonuç 7 olduğundan doğru seçenek C1226’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

n doğal sayısı için

n≡2 (mod 5)

n≡1 (mod 3)

ise n sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşullar: n ≡ 2  (mod  5 ) n ≡ 1  (mod  3 ) İlk koşula göre n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını verir; yani 5’in katlarına 2 ekleyerek adayları yazarız: n = 5 k + 2 Bunu 15’e göre kalanı bulmak için, 15 aralığında (0 ile 14 arasında) 5k+2 biçimindeki sayıları listeleriz: n ≡ 2, 7, 12  (mod  15 ) Şimdi ikinci koşulu (3 ile bölümden kalan 1) sağlayanı seçelim: 2 ≡ 2  (mod  3 ) 7 ≡ 1  (mod  3 ) 12 ≡ 0  (mod  3 ) Görüldüğü gibi sadece 7 sayısı 3 ile bölümden 1 kalanını verir. Bu nedenle: n ≡ 7  (mod  15 ) Sonuç: n sayısının 15 ile bölümünden kalan 7’dir. Dolayısıyla doğru seçenek D727 ’dir. Doğru cevap: 7

  1. Çözüm: Verilen koşullar: n ≡ 2  (mod  5 ) n ≡ 1  (mod  3 ) İlk koşula göre n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını verir; yani 5’in katlarına 2 ekleyerek adayları yazarız: n = 5 k + 2 Bunu 15’e göre kalanı bulmak için, 15 aralığında (0 ile 14 arasında) 5k+2 biçimindeki sayıları listeleriz: n ≡ 2, 7, 12  (mod  15 ) Şimdi ikinci koşulu (3 ile bölümden kalan 1) sağlayanı seçelim: 2 ≡ 2  (mod  3 ) 7 ≡ 1  (mod  3 ) 12 ≡ 0  (mod  3 ) Görüldüğü gibi sadece 7 sayısı 3 ile bölümden 1 kalanını verir. Bu nedenle: n ≡ 7  (mod  15 ) Sonuç: n sayısının 15 ile bölümünden kalan 7’dir. Dolayısıyla doğru seçenek D727 ’dir. Doğru cevap: 7

Verilen koşullar:

n≡2 (mod 5)n≡1 (mod 3)

İlk koşula göre n sayısı 5 ile bölündüğünde 2 kalanını verir; yani 5’in katlarına 2 ekleyerek adayları yazarız:

n=5k+2

Bunu 15’e göre kalanı bulmak için, 15 aralığında (0 ile 14 arasında) 5k+2 biçimindeki sayıları listeleriz:

n≡2,7,12 (mod 15)

Şimdi ikinci koşulu (3 ile bölümden kalan 1) sağlayanı seçelim:

2≡2 (mod 3)7≡1 (mod 3)12≡0 (mod 3)

Görüldüğü gibi sadece 7 sayısı 3 ile bölümden 1 kalanını verir. Bu nedenle:

n≡7 (mod 15)

Sonuç: n sayısının 15 ile bölümünden kalan 7’dir. Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

Doğru cevap:7
8. SoruÇoktan Seçmeli

x-3=5 denkleminin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: x - 3 = 5 Mutlak değer tanımına göre iki durum vardır: x - 3 = 5 x - 3 = - 5 1. durumun çözümü: x = 5 + 3 x = 8 2. durumun çözümü: x = - 5 + 3 x = - 2 Çözüm kümesinin elemanları toplamı: 8 + - 2 = 6 Sonuç: Doğru cevap Şık A’dir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: x - 3 = 5 Mutlak değer tanımına göre iki durum vardır: x - 3 = 5 x - 3 = - 5 1. durumun çözümü: x = 5 + 3 x = 8 2. durumun çözümü: x = - 5 + 3 x = - 2 Çözüm kümesinin elemanları toplamı: 8 + - 2 = 6 Sonuç: Doğru cevap Şık A’dir.

Verilen denklem:

x-3=5

Mutlak değer tanımına göre iki durum vardır:

x-3=5x-3=-5

1. durumun çözümü:

x=5+3x=8

2. durumun çözümü:

x=-5+3x=-2

Çözüm kümesinin elemanları toplamı:

8+-2=6

Sonuç: Doğru cevap Şık A’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

a ve b gerçel sayılar olmak üzere a=-3 ve b=2 ise a2-2b ifadesinin değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen değerleri yazalım: a = - 3 b = 2 İstenen ifadeyi yazalım: a 2 - 2 b Yerine koyma yapalım: - 3 2 - 2 ⋅ 2 Kuvvet ve çarpma işlemlerini hesaplayalım: 9 - 4 Sonucu bulalım: 5 Doğru seçenek: B186

  1. Çözüm: Verilen değerleri yazalım: a = - 3 b = 2 İstenen ifadeyi yazalım: a 2 - 2 b Yerine koyma yapalım: - 3 2 - 2 ⋅ 2 Kuvvet ve çarpma işlemlerini hesaplayalım: 9 - 4 Sonucu bulalım: 5 Doğru seçenek: B186

Verilen değerleri yazalım:

a=-3
b=2

İstenen ifadeyi yazalım:

a2-2b

Yerine koyma yapalım:

-32-2⋅2

Kuvvet ve çarpma işlemlerini hesaplayalım:

9-4

Sonucu bulalım:

5

Doğru seçenek:

A
10. SoruÇoktan Seçmeli

a bir tam sayı olsun. 2a+3 ifadesi 5 ile kalansız bölünebiliyorsa, aşağıdakilerden hangisi a olabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Koşul: ifade beş ile kalansız bölünüyor, yani kalan sıfırdır. 2 a + 3 ≡ 0 ( mod 5 ) Önce sabiti diğer tarafa aktaralım. 2 a ≡ − 3 ( mod 5 ) Negatif kalanı pozitif eşdeğere çevirelim. − 3 ≡ 2 ( mod 5 ) Böylece aşağıdaki denkliği elde ederiz. 2 a ≡ 2 ( mod 5 ) Burada her iki tarafı, mod beş altında 2 'nin tersi ile çarparız. Çünkü: 2 ⋅ 3 = 6 ≡ 1 ( mod 5 ) O halde her iki tarafı 3 ile çarpalım. 3 ⋅ 2 a ≡ 3 ⋅ 2 ( mod 5 ) Sol taraf sadeleşir ve a bulunur. a ≡ 1 ( mod 5 ) Seçenekler içinde bu koşulu sağlayan değer kontrol edilir: yalnızca seçeneğiC539 uygundur. Dolayısıyla “doğru cevap C573 mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur. a = 1

  1. Çözüm: Koşul: ifade beş ile kalansız bölünüyor, yani kalan sıfırdır. 2 a + 3 ≡ 0 ( mod 5 ) Önce sabiti diğer tarafa aktaralım. 2 a ≡ − 3 ( mod 5 ) Negatif kalanı pozitif eşdeğere çevirelim. − 3 ≡ 2 ( mod 5 ) Böylece aşağıdaki denkliği elde ederiz. 2 a ≡ 2 ( mod 5 ) Burada her iki tarafı, mod beş altında 2 'nin tersi ile çarparız. Çünkü: 2 ⋅ 3 = 6 ≡ 1 ( mod 5 ) O halde her iki tarafı 3 ile çarpalım. 3 ⋅ 2 a ≡ 3 ⋅ 2 ( mod 5 ) Sol taraf sadeleşir ve a bulunur. a ≡ 1 ( mod 5 ) Seçenekler içinde bu koşulu sağlayan değer kontrol edilir: yalnızca seçeneğiC539 uygundur. Dolayısıyla “doğru cevap C573 mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur. a = 1

Koşul: ifade beş ile kalansız bölünüyor, yani kalan sıfırdır.

2a+3≡0(mod5)

Önce sabiti diğer tarafa aktaralım.

2a≡−3(mod5)

Negatif kalanı pozitif eşdeğere çevirelim.

−3≡2(mod5)

Böylece aşağıdaki denkliği elde ederiz.

2a≡2(mod5)

Burada her iki tarafı, mod beş altında 2'nin tersi ile çarparız. Çünkü:

2⋅3=6≡1(mod5)

O halde her iki tarafı 3 ile çarpalım.

3⋅2a≡3⋅2(mod5)

Sol taraf sadeleşir ve a bulunur.

a≡1(mod5)

Seçenekler içinde bu koşulu sağlayan değer kontrol edilir: yalnızca seçeneğiC1717 uygundur. Dolayısıyla “doğru cevap C1751 mı?” kontrolü: Evet, A doğrudur.

a=1

9. Sınıf Temel Kavramlar Hakkında

Temel kavramlar hangi başlıkları kapsar?

Sayı kümeleri, işlem önceliği, tek-çift sayılar, asal sayılar, bölünebilme ve EBOB-EKOK gibi başlıkları kapsar.

Bu konu neden 9. Sınıf için önemlidir?

Birçok problem, cebir ve sayı sorusunda temel kavram bilgisi doğrudan kullanılır.

Temel kavramlarda nasıl gelişilir?

Kavramları kısa tekrarlarla öğrenip farklı soru tiplerinde uygulamak en etkili yoldur.