9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

Temel Kavramlar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Temel Kavramlar Testleri

Temel kavramlar, 9. Sınıf matematiğin sayı bilgisi, işlem önceliği, bölünebilme, EBOB-EKOK ve sayı kümeleri gibi başlangıç becerilerini kapsar. Bu testler, matematikte sağlam bir zemin oluşturmak için düzenli tekrar imkanı sunar.

Konuya Nasıl Çalışılmalı?

İşlem önceliği, pozitif-negatif sayılar, tek-çift ve asal sayı bilgisi birçok farklı soruda karşına çıkar. Bu yüzden yalnızca formül ezberlemek yerine kavramların ne anlama geldiğini bilmek gerekir.

9. Sınıf İçin Temel Güçlendirme

Yanlış yapılan sorularda hangi temel kavramın eksik olduğunu belirlemek sonraki konularda da başarıyı artırır. Temel kavramlar, problem ve cebir sorularının altyapısını oluşturur.

Test seç

16 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test

16. Test

9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

Temel Kavramlar konusu 16. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$a, b, c \in ℤ$ olmak üzere $a + b + c = 0$ ve $a b + b c + c a = - 1$ veriliyor.
$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan tam sayıların sayısı kaçtır?
$x \in Z, | x - 1 | + | x + 2 | = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Tam sayı $x$ için
$|2 x - 1| + |x + 2| = 10$
denklemini sağlayan tüm $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce değişkenin tam sayı olduğu bilgisiyle başlayalım: x ∈ ℤ Mutlak değer içlerinin işaret değiştirdiği noktaları bulalım: 2x−1=0 ⇒ x = 1 2 x+2=0 ⇒ x = − 2 Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim. Durum 1: x < − 2 Bu aralıkta her iki ifade negatiftir, dolayısıyla: 2 x − 1 = − 2 x − 1 = − 2 x + 1 x + 2 = − x + 2 = − x − 2 Denkleme yazalım: − 2 x + 1 + − x − 2 = 10 − 3 x − 1 = 10 ⇒ − 3 x = 11 ⇒ x = − 11 3 Tam sayı olmadığı için bu durumdan çözüm gelmez. Durum 2: − 2 ≤ x < 1 2 Bu aralıkta: • 2 x − 1 < 0, x + 2 ≥ 0 Dolayısıyla: 2 x − 1 = − 2 x + 1 x + 2 = x + 2 Denkleme yazalım: − 2 x + 1 + x + 2 = 10 − x + 3 = 10 ⇒ − x = 7 ⇒ x = − 7 Bulunan değer bu aralığa uymadığı için bu durumdan da çözüm gelmez. Durum 3: x ≥ 1 2 Bu aralıkta her iki ifade de pozitiftir, dolayısıyla: 2 x − 1 = 2 x − 1 x + 2 = x + 2 Denklemi çözelim: 2 x − 1 + x + 2 = 10 3 x + 1 = 10 ⇒ 3 x = 9 ⇒ x = 3 Bu değer aralığa uygundur ve tam sayıdır. Denklemi sağlayan tüm tam sayı çözümler: x = 3 Bu çözümlerin toplamı: 3 Dolayısıyla doğru cevap B1013 şıkkıdır.

Çözüm: Önce değişkenin tam sayı olduğu bilgisiyle başlayalım: x ∈ ℤ Mutlak değer içlerinin işaret değiştirdiği noktaları bulalım: 2x−1=0 ⇒ x = 1 2 x+2=0 ⇒ x = − 2 Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim. Durum 1: x < − 2 Bu aralıkta her iki ifade negatiftir, dolayısıyla: 2 x − 1 = − 2 x − 1 = − 2 x + 1 x + 2 = − x + 2 = − x − 2 Denkleme yazalım: − 2 x + 1 + − x − 2 = 10 − 3 x − 1 = 10 ⇒ − 3 x = 11 ⇒ x = − 11 3 Tam sayı olmadığı için bu durumdan çözüm gelmez. Durum 2: − 2 ≤ x < 1 2 Bu aralıkta: • 2 x − 1 < 0, x + 2 ≥ 0 Dolayısıyla: 2 x − 1 = − 2 x + 1 x + 2 = x + 2 Denkleme yazalım: − 2 x + 1 + x + 2 = 10 − x + 3 = 10 ⇒ − x = 7 ⇒ x = − 7 Bulunan değer bu aralığa uymadığı için bu durumdan da çözüm gelmez. Durum 3: x ≥ 1 2 Bu aralıkta her iki ifade de pozitiftir, dolayısıyla: 2 x − 1 = 2 x − 1 x + 2 = x + 2 Denklemi çözelim: 2 x − 1 + x + 2 = 10 3 x + 1 = 10 ⇒ 3 x = 9 ⇒ x = 3 Bu değer aralığa uygundur ve tam sayıdır. Denklemi sağlayan tüm tam sayı çözümler: x = 3 Bu çözümlerin toplamı: 3 Dolayısıyla doğru cevap B1013 şıkkıdır.

Önce değişkenin tam sayı olduğu bilgisiyle başlayalım:

x \in ℤ

Mutlak değer içlerinin işaret değiştirdiği noktaları bulalım:

2x−1=0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}

x+2=0 \Rightarrow x = - 2

Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim.

Durum 1:

x < - 2

Bu aralıkta her iki ifade negatiftir, dolayısıyla:

|2 x - 1| = - 2 x - 1 = - 2 x + 1

|x + 2| = - x + 2 = - x - 2

Denkleme yazalım:

- 2 x + 1 + - x - 2 = 10

- 3 x - 1 = 10 \Rightarrow - 3 x = 11 \Rightarrow x = - \frac{11}{3}

Tam sayı olmadığı için bu durumdan çözüm gelmez.

Durum 2:

- 2 \leq x < \frac{1}{2}

Bu aralıkta:

•

2 x - 1 < 0, x + 2 \geq 0

Dolayısıyla:

|2 x - 1| = - 2 x + 1

|x + 2| = x + 2

Denkleme yazalım:

- 2 x + 1 + x + 2 = 10

- x + 3 = 10 \Rightarrow - x = 7 \Rightarrow x = - 7

Bulunan değer bu aralığa uymadığı için bu durumdan da çözüm gelmez.

Durum 3:

x \geq \frac{1}{2}

Bu aralıkta her iki ifade de pozitiftir, dolayısıyla:

|2 x - 1| = 2 x - 1

|x + 2| = x + 2

Denklemi çözelim:

2 x - 1 + x + 2 = 10

3 x + 1 = 10 \Rightarrow 3 x = 9 \Rightarrow x = 3

Bu değer aralığa uygundur ve tam sayıdır.

Denklemi sağlayan tüm tam sayı çözümler:

x = 3

Bu çözümlerin toplamı:

3

Dolayısıyla doğru cevap B6408 şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin reel köklerinin toplamı kaçtır?
$| 2 x - 1 | + | x + 3 | = 10$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin tüm gerçek çözümlerinin çarpımı kaçtır?
$|x - 1| + |x + 2| = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Zor düzey temel kavramlar sorusu:
$a, b, c \in ℤ$ ve
$a + b + c = 0$
$a b + b c + c a = - 1$
ise $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$|x - 1| + |x + 1| = 4$ eşitliğini sağlayan $x$ için $x^{2}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

En küçük pozitif tam sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$-3$ ile $4$ arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Temel Kavramlar Hakkında

Temel kavramlar hangi başlıkları kapsar?

Sayı kümeleri, işlem önceliği, tek-çift sayılar, asal sayılar, bölünebilme ve EBOB-EKOK gibi başlıkları kapsar.

Bu konu neden 9. Sınıf için önemlidir?

Birçok problem, cebir ve sayı sorusunda temel kavram bilgisi doğrudan kullanılır.

Temel kavramlarda nasıl gelişilir?

Kavramları kısa tekrarlarla öğrenip farklı soru tiplerinde uygulamak en etkili yoldur.

9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

9. Sınıf Temel Kavramlar Testleri

Konuya Nasıl Çalışılmalı?

9. Sınıf İçin Temel Güçlendirme

9. Sınıf Matematik Temel Kavramlar Testleri

a,b,c∈ℤ olmak üzere a+b+c=0 ve ab+bc+ca=−1 veriliyor.a2+b2+c2 değeri kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan tam sayıların sayısı kaçtır?x∈Z,|x−1|+|x+2|=7

Tam sayıx için2x-1+x+2=10denklemini sağlayan tüm x değerlerinin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki denklemin reel köklerinin toplamı kaçtır?|2x-1|+|x+3|=10

Aşağıdaki denklemin tüm gerçek çözümlerinin çarpımı kaçtır?x-1+x+2=7

Zor düzey temel kavramlar sorusu:a,b,c∈ℤ vea+b+c=0ab+bc+ca=-1ise a2+b2+c2 değeri kaçtır?

x-1+x+1=4 eşitliğini sağlayan x için x2 değeri kaçtır?

En küçük pozitif tam sayı kaçtır?

−3-3−3 ile 444 arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır?

Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı için hangisi doğrudur?

9. Sınıf Temel Kavramlar Hakkında

$a, b, c \in ℤ$ olmak üzere $a + b + c = 0$ ve $a b + b c + c a = - 1$ veriliyor.
$a^{2} + b^{2} + c^{2}$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan tam sayıların sayısı kaçtır?
$x \in Z, | x - 1 | + | x + 2 | = 7$

Tam sayı $x$ için
$|2 x - 1| + |x + 2| = 10$
denklemini sağlayan tüm $x$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Aşağıdaki denklemin reel köklerinin toplamı kaçtır?
$| 2 x - 1 | + | x + 3 | = 10$

Aşağıdaki denklemin tüm gerçek çözümlerinin çarpımı kaçtır?
$|x - 1| + |x + 2| = 7$

Zor düzey temel kavramlar sorusu:
$a, b, c \in ℤ$ ve
$a + b + c = 0$
$a b + b c + c a = - 1$
ise $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ değeri kaçtır?

$|x - 1| + |x + 1| = 4$ eşitliğini sağlayan $x$ için $x^{2}$ değeri kaçtır?

$-3$ ile $4$ arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır?