8. Sınıf Matematik Veri Analizi Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin bir günde okuduğu sayfa sayısı ile bu sayıyı okuyan öğrenci sayısı verilmiştir.
Verilerin aritmetik ortalaması sadeleştirilmiş kesir olarak kaçtır?
$\begin{array}{cc} Sayfa & Öğrenci \\ 12 & 3 \\ 18 & 5 \\ 24 & 4 \\ 30 & 2 \end{array}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) şıkkıA3nı kontrol edelim: Aritmetik ortalama, her sayfa sayısının o sayfayı okuyan öğrenci sayısı ile çarpılıp toplanması ve toplam öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. 2) Toplam öğrenci sayısını bulalım. 3 + 5 + 4 + 2 = 14 3) Toplam okunan sayfa sayısını (ağırlıklı toplamı) bulalım. 12 × 3 = 36 18 × 5 = 90 24 × 4 = 96 30 × 2 = 60 4) Bu sonuçları toplayalım. 36 + 90 + 96 + 60 = 282 5) Aritmetik ortalamayı hesaplayalım. Aritmetik ortalama = Toplam sayfa Toplam öğrenci = 282 14 = 141 7 6) Sonuç sadeleştirilmiş kesir olarak bulunduğuna göre doğru cevap A549 şıkkıdır.

Çözüm: 1) şıkkıA3nı kontrol edelim: Aritmetik ortalama, her sayfa sayısının o sayfayı okuyan öğrenci sayısı ile çarpılıp toplanması ve toplam öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. 2) Toplam öğrenci sayısını bulalım. 3 + 5 + 4 + 2 = 14 3) Toplam okunan sayfa sayısını (ağırlıklı toplamı) bulalım. 12 × 3 = 36 18 × 5 = 90 24 × 4 = 96 30 × 2 = 60 4) Bu sonuçları toplayalım. 36 + 90 + 96 + 60 = 282 5) Aritmetik ortalamayı hesaplayalım. Aritmetik ortalama = Toplam sayfa Toplam öğrenci = 282 14 = 141 7 6) Sonuç sadeleştirilmiş kesir olarak bulunduğuna göre doğru cevap A549 şıkkıdır.

1) şıkkıA83nı kontrol edelim: Aritmetik ortalama, her sayfa sayısının o sayfayı okuyan öğrenci sayısı ile çarpılıp toplanması ve toplam öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur.

2) Toplam öğrenci sayısını bulalım.

3 + 5 + 4 + 2 = 14

3) Toplam okunan sayfa sayısını (ağırlıklı toplamı) bulalım.

12 \times 3 = 36

18 \times 5 = 90

24 \times 4 = 96

30 \times 2 = 60

4) Bu sonuçları toplayalım.

36 + 90 + 96 + 60 = 282

5) Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.

Aritmetik ortalama = \frac{Toplam sayfa}{Toplam öğrenci}

= \frac{282}{14}

= \frac{141}{7}

6) Sonuç sadeleştirilmiş kesir olarak bulunduğuna göre doğru cevap A2286 şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$60$ $4$
$70$ $x$
$80$ $6$
$90$ $2$
Bu veri grubunun medyanı $75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Puan	Öğrenci sayısı
$60$	$4$
$70$	$x$
$80$	$6$
$90$	$2$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Verilen frekanslara göre toplam öğrenci sayısını yazalım. N = 4 + x + 6 + 2 = 12 + x 2) Medyanın 75 olması için ortadaki değer(ler)in nasıl olması gerektiğini düşünelim. Tabloda 75 puanı yoktur; bu yüzden medyanın 75 olabilmesi için toplam öğrenci sayısı çift olmalı ve ortadaki iki puanın ortalaması 75 olmalıdır. 3) Ortadaki iki puanın ortalaması 75 ise bu iki puan sırasıyla 70 ve 80 olmalıdır. 70 + 80 2 = 75 4) Sıralı listede puanların kapladığı sıra aralıklarını yazalım. • 60 puanları: 1, 2, 3, 4 • 70 puanları: 5, 6, …, 4 + x • 80 puanları: 5 + x, 6 + x, …, 10 + x 5) Toplam sayı çift olduğunda ortadaki iki sıranın numaraları: N 2 ve N 2 + 1 Burada N = 12 + x olduğundan k = N 2 = 12 + x 2 = 6 + x 2 6) Medyanın 75 olabilmesi için • k sırası 70 içinde olmalı, • k + 1 sırası 80 içinde olmalıdır. Bunları aralıklarla yazalım: 5 ≤ k ≤ 4 + x 5 + x ≤ k + 1 Şimdi k = 6 + x 2 yerine yazalım: 6 + x 2 ≤ 4 + x 7 + x 2 ≥ 5 + x Bu iki eşitsizliği çözelim: 6 + x 2 ≤ 4 + x ⇒ 2 ≤ x 2 ⇒ x ≥ 4 7 + x 2 ≥ 5 + x ⇒ 2 ≥ x 2 ⇒ x ≤ 4 Dolayısıyla x = 4 7) Sonuç: x = 4 bulunur. Bu da B şıkkıdır. (B doğru)

Çözüm: 1) Verilen frekanslara göre toplam öğrenci sayısını yazalım. N = 4 + x + 6 + 2 = 12 + x 2) Medyanın 75 olması için ortadaki değer(ler)in nasıl olması gerektiğini düşünelim. Tabloda 75 puanı yoktur; bu yüzden medyanın 75 olabilmesi için toplam öğrenci sayısı çift olmalı ve ortadaki iki puanın ortalaması 75 olmalıdır. 3) Ortadaki iki puanın ortalaması 75 ise bu iki puan sırasıyla 70 ve 80 olmalıdır. 70 + 80 2 = 75 4) Sıralı listede puanların kapladığı sıra aralıklarını yazalım. • 60 puanları: 1, 2, 3, 4 • 70 puanları: 5, 6, …, 4 + x • 80 puanları: 5 + x, 6 + x, …, 10 + x 5) Toplam sayı çift olduğunda ortadaki iki sıranın numaraları: N 2 ve N 2 + 1 Burada N = 12 + x olduğundan k = N 2 = 12 + x 2 = 6 + x 2 6) Medyanın 75 olabilmesi için • k sırası 70 içinde olmalı, • k + 1 sırası 80 içinde olmalıdır. Bunları aralıklarla yazalım: 5 ≤ k ≤ 4 + x 5 + x ≤ k + 1 Şimdi k = 6 + x 2 yerine yazalım: 6 + x 2 ≤ 4 + x 7 + x 2 ≥ 5 + x Bu iki eşitsizliği çözelim: 6 + x 2 ≤ 4 + x ⇒ 2 ≤ x 2 ⇒ x ≥ 4 7 + x 2 ≥ 5 + x ⇒ 2 ≥ x 2 ⇒ x ≤ 4 Dolayısıyla x = 4 7) Sonuç: x = 4 bulunur. Bu da B şıkkıdır. (B doğru)

1) Verilen frekanslara göre toplam öğrenci sayısını yazalım.

N = 4 + x + 6 + 2 = 12 + x

2) Medyanın $75$ olması için ortadaki değer(ler)in nasıl olması gerektiğini düşünelim.

Tabloda $75$ puanı yoktur; bu yüzden medyanın $75$ olabilmesi için toplam öğrenci sayısı çift olmalı ve ortadaki iki puanın ortalaması $75$ olmalıdır.

3) Ortadaki iki puanın ortalaması $75$ ise bu iki puan sırasıyla $70$ ve $80$ olmalıdır.

\frac{70 + 80}{2} = 75

4) Sıralı listede puanların kapladığı sıra aralıklarını yazalım.

• $60$ puanları:

1, 2, 3, 4

• $70$ puanları:

5, 6, \dots, 4 + x

• $80$ puanları:

5 + x, 6 + x, \dots, 10 + x

5) Toplam sayı çift olduğunda ortadaki iki sıranın numaraları:

\frac{N}{2} ve \frac{N}{2} + 1

Burada

N = 12 + x

olduğundan

k = \frac{N}{2} = \frac{12 + x}{2} = 6 + \frac{x}{2}

6) Medyanın $75$ olabilmesi için

• $k$ sırası $70$ içinde olmalı,

• $k + 1$ sırası $80$ içinde olmalıdır.

Bunları aralıklarla yazalım:

5 \leq k \leq 4 + x

5 + x \leq k + 1

Şimdi $k = 6 + \frac{x}{2}$ yerine yazalım:

6 + \frac{x}{2} \leq 4 + x

7 + \frac{x}{2} \geq 5 + x

Bu iki eşitsizliği çözelim:

6 + \frac{x}{2} \leq 4 + x \Rightarrow 2 \leq \frac{x}{2} \Rightarrow x \geq 4

7 + \frac{x}{2} \geq 5 + x \Rightarrow 2 \geq \frac{x}{2} \Rightarrow x \leq 4

Dolayısıyla

x = 4

7) Sonuç: $x = 4$ bulunur. Bu da B şıkkıdır. (B doğru)

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki deneme sınavı puanlarının frekans tablosu verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$50$ $2$
$60$ $3$
$70$ $x$
$80$ $4$
$90$ $1$
Bu puanların aritmetik ortalaması $69,5$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Puan	Öğrenci sayısı
$50$	$2$
$60$	$3$
$70$	$x$
$80$	$4$
$90$	$1$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki not-frekans tablosu bir sınıfın sınav sonuçlarını göstermektedir.
Not Frekans
$70$ $3$
$80$ $5$
$90$ $4$
$100$ $2$
Sınıfa bir öğrenci daha katılıyor ve bu öğrencinin notu $x$ oluyor. Yeni aritmetik ortalama ile yeni medyanın eşit olması için $x$ kaç olmalıdır?

Not	Frekans
$70$	$3$
$80$	$5$
$90$	$4$
$100$	$2$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce toplam öğrenci sayısını bulalım. 3 + 5 + 4 + 2 = 14 Toplam puanları (notların frekansla çarpımlarının toplamını) hesaplayalım. 70 × 3 + 80 × 5 + 90 × 4 + 100 × 2 = 1170 Başlangıçta medyanı kontrol edelim: toplam öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı listedeki 7. ve 8. değerlerin ortalamasıdır. Kümülatif frekanslara bakalım. 70: 3 80: 3 + 5 = 8 Bu nedenle 4. ile 8. sıradaki değerler 80’dir; dolayısıyla 7. ve 8. değerler de 80 olur. Medyan = 80 Sınıfa bir öğrenci daha katılınca toplam öğrenci sayısı 15 olur ve yeni medyan sıralı listedeki 8. değerdir. 14 + 1 = 15 Medyan sırası = 15 + 1 2 = 8 Yeni medyanın değişip değişmediğini inceleyelim. • Yeni öğrencinin notu 80 veya daha küçükse, 80 ve altındaki öğrenci sayısı en az 9 olur; bu durumda 8. değer 80’in içindedir. Eğer x ≤ 80 ise 3 + 5 + 1 = 9 • Yeni öğrencinin notu 80’den büyükse, 80 ve altındaki öğrenci sayısı tam 8 olur; bu durumda 8. değer yine 80’dir. Eğer x > 80 ise 3 + 5 = 8 Her iki durumda da yeni medyan 80 olur. Yeni medyan = 80 Şimdi yeni aritmetik ortalamayı yazalım ve yeni medyana eşitleyelim. Yeni ortalama = 1170 + x 15 1170 + x 15 = 80 Denklemi çözelim. 1170 + x = 80 × 15 1170 + x = 1200 x = 1200 − 1170 x = 30 Sonuç: Doğru seçenek D1212’dır.

Çözüm: Önce toplam öğrenci sayısını bulalım. 3 + 5 + 4 + 2 = 14 Toplam puanları (notların frekansla çarpımlarının toplamını) hesaplayalım. 70 × 3 + 80 × 5 + 90 × 4 + 100 × 2 = 1170 Başlangıçta medyanı kontrol edelim: toplam öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı listedeki 7. ve 8. değerlerin ortalamasıdır. Kümülatif frekanslara bakalım. 70: 3 80: 3 + 5 = 8 Bu nedenle 4. ile 8. sıradaki değerler 80’dir; dolayısıyla 7. ve 8. değerler de 80 olur. Medyan = 80 Sınıfa bir öğrenci daha katılınca toplam öğrenci sayısı 15 olur ve yeni medyan sıralı listedeki 8. değerdir. 14 + 1 = 15 Medyan sırası = 15 + 1 2 = 8 Yeni medyanın değişip değişmediğini inceleyelim. • Yeni öğrencinin notu 80 veya daha küçükse, 80 ve altındaki öğrenci sayısı en az 9 olur; bu durumda 8. değer 80’in içindedir. Eğer x ≤ 80 ise 3 + 5 + 1 = 9 • Yeni öğrencinin notu 80’den büyükse, 80 ve altındaki öğrenci sayısı tam 8 olur; bu durumda 8. değer yine 80’dir. Eğer x > 80 ise 3 + 5 = 8 Her iki durumda da yeni medyan 80 olur. Yeni medyan = 80 Şimdi yeni aritmetik ortalamayı yazalım ve yeni medyana eşitleyelim. Yeni ortalama = 1170 + x 15 1170 + x 15 = 80 Denklemi çözelim. 1170 + x = 80 × 15 1170 + x = 1200 x = 1200 − 1170 x = 30 Sonuç: Doğru seçenek D1212’dır.

Önce toplam öğrenci sayısını bulalım.

3 + 5 + 4 + 2 = 14

Toplam puanları (notların frekansla çarpımlarının toplamını) hesaplayalım.

70 \times 3 + 80 \times 5 + 90 \times 4 + 100 \times 2 = 1170

Başlangıçta medyanı kontrol edelim: toplam öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı listedeki 7. ve 8. değerlerin ortalamasıdır. Kümülatif frekanslara bakalım.

70 : 3

80 : 3 + 5 = 8

Bu nedenle 4. ile 8. sıradaki değerler 80’dir; dolayısıyla 7. ve 8. değerler de 80 olur.

Medyan = 80

Sınıfa bir öğrenci daha katılınca toplam öğrenci sayısı 15 olur ve yeni medyan sıralı listedeki 8. değerdir.

14 + 1 = 15

Medyan sırası = \frac{15 + 1}{2} = 8

Yeni medyanın değişip değişmediğini inceleyelim.

• Yeni öğrencinin notu 80 veya daha küçükse, 80 ve altındaki öğrenci sayısı en az 9 olur; bu durumda 8. değer 80’in içindedir.

Eğer x \leq 80 ise 3 + 5 + 1 = 9

• Yeni öğrencinin notu 80’den büyükse, 80 ve altındaki öğrenci sayısı tam 8 olur; bu durumda 8. değer yine 80’dir.

Eğer x > 80 ise 3 + 5 = 8

Her iki durumda da yeni medyan 80 olur.

Yeni medyan = 80

Şimdi yeni aritmetik ortalamayı yazalım ve yeni medyana eşitleyelim.

Yeni ortalama = \frac{1170 + x}{15}

\frac{1170 + x}{15} = 80

Denklemi çözelim.

1170 + x = 80 \times 15

1170 + x = 1200

x = 1200 - 1170

x = 30

Sonuç: Doğru seçenek D4090’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının frekans tablosu aşağıdaki gibidir:
Puan Frekans
$40$ $6$
$50$ $7$
$60$ $8$
$70$ $6$
Daha sonra bir öğrencinin puanının $60$ değil $50$ olduğu anlaşılmış ve tablo buna göre düzeltilmiştir.
Düzeltilmiş tabloya göre sınıfın medyanı kaçtır?

Puan	Frekans
$40$	$6$
$50$	$7$
$60$	$8$
$70$	$6$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının dağılımı verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$60$ $4$
$70$ $6$
$80$ $x$
$90$ $2$
Bu sınıfın aritmetik ortalaması $74$ ve medyanı $75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Puan	Öğrenci sayısı
$60$	$4$
$70$	$6$
$80$	$x$
$90$	$2$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Aritmetik ortalama bilgisinden x değerini bulalım. Toplam öğrenci sayısı: N = 4 + 6 + x + 2 = 12 + x Toplam puan: S = 60 × 4 + 70 × 6 + 80 × x + 90 × 2 Önce sabit çarpımları hesaplayalım: S = 240 + 420 + 80 x + 180 = 840 + 80 x Aritmetik ortalama şartı: 840 + 80 x 12 + x = 74 Denklemi çözelim: 840 + 80 x = 74 × ( 12 + x ) 840 + 80 x = 888 + 74 x 80 x - 74 x = 888 - 840 6 x = 48 x = 8 Şimdi medyan şartını kontrol edelim. Bulduğumuz değeri yerine yazalım: N = 12 + 8 = 20 Öğrenci sayısı çift olduğundan medyan, sıralı listenin ortasındaki iki terimin ortalamasıdır: medyan = 10. terim + 11. terim 2 Sıralamada ilk puanlar şöyle birikir: önce 60 puanlılar, sonra 70 puanlılar gelir. İlk 4 kişi 60 alır; sonraki 6 kişi 70 alır. Bu yüzden 10. terim 70, 11. terim 80 olur. medyan = 70 + 80 2 = 75 Medyan şartı da sağlandığı için doğru cevap B şıkkıdır.

Çözüm: Aritmetik ortalama bilgisinden x değerini bulalım. Toplam öğrenci sayısı: N = 4 + 6 + x + 2 = 12 + x Toplam puan: S = 60 × 4 + 70 × 6 + 80 × x + 90 × 2 Önce sabit çarpımları hesaplayalım: S = 240 + 420 + 80 x + 180 = 840 + 80 x Aritmetik ortalama şartı: 840 + 80 x 12 + x = 74 Denklemi çözelim: 840 + 80 x = 74 × ( 12 + x ) 840 + 80 x = 888 + 74 x 80 x - 74 x = 888 - 840 6 x = 48 x = 8 Şimdi medyan şartını kontrol edelim. Bulduğumuz değeri yerine yazalım: N = 12 + 8 = 20 Öğrenci sayısı çift olduğundan medyan, sıralı listenin ortasındaki iki terimin ortalamasıdır: medyan = 10. terim + 11. terim 2 Sıralamada ilk puanlar şöyle birikir: önce 60 puanlılar, sonra 70 puanlılar gelir. İlk 4 kişi 60 alır; sonraki 6 kişi 70 alır. Bu yüzden 10. terim 70, 11. terim 80 olur. medyan = 70 + 80 2 = 75 Medyan şartı da sağlandığı için doğru cevap B şıkkıdır.

Aritmetik ortalama bilgisinden $x$ değerini bulalım.

Toplam öğrenci sayısı:

N = 4 + 6 + x + 2 = 12 + x

Toplam puan:

S = 60 \times 4 + 70 \times 6 + 80 \times x + 90 \times 2

Önce sabit çarpımları hesaplayalım:

S = 240 + 420 + 80 x + 180 = 840 + 80 x

Aritmetik ortalama şartı:

\frac{840 + 80 x}{12 + x} = 74

Denklemi çözelim:

840 + 80 x = 74 \times (12 + x)

840 + 80 x = 888 + 74 x

80 x - 74 x = 888 - 840

6 x = 48

x = 8

Şimdi medyan şartını kontrol edelim. Bulduğumuz değeri yerine yazalım:

N = 12 + 8 = 20

Öğrenci sayısı çift olduğundan medyan, sıralı listenin ortasındaki iki terimin ortalamasıdır:

medyan = \frac{10 . terim + 11 . terim}{2}

Sıralamada ilk puanlar şöyle birikir: önce $60$ puanlılar, sonra $70$ puanlılar gelir. İlk $4$ kişi $60$ alır; sonraki $6$ kişi $70$ alır. Bu yüzden $10$ . terim $70$ , $11$ . terim $80$ olur.

medyan = \frac{70 + 80}{2} = 75

Medyan şartı da sağlandığı için doğru cevap B şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıftaki öğrencilerin deneme sınavı puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sınıfın aritmetik ortalaması $74$ olduğuna göre tabloda $x$ ile gösterilen puan kaçtır?
Puan Öğrenci sayısı
$50$ $4$
$70$ $6$
$x$ $5$
$90$ $5$

Puan	Öğrenci sayısı
$50$	$4$
$70$	$6$
$x$	$5$
$90$	$5$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir grubun günlük okuma süreleri ile bu süreye sahip kişi sayıları verilmiştir.
Süre Kişi sayısı
$10$ $2$
$15$ $3$
$20$ $4$
$25$ $1$
$30$ $2$
Bu verilere göre aritmetik ortalama ile medyan arasındaki fark kaçtır?

Süre	Kişi sayısı
$10$	$2$
$15$	$3$
$20$	$4$
$25$	$1$
$30$	$2$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin okuduğu kitap sayıları ve bu sayılara karşılık gelen öğrenci sayıları verilmiştir.
Okunan kitap sayısı $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
Öğrenci sayısı $5$ $a$ $12$ $7$ $b$
Toplam öğrenci sayısı $40$ ve kitap sayısının aritmetik ortalaması $2, 2$ olduğuna göre medyan kaçtır?

Okunan kitap sayısı	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
Öğrenci sayısı	$5$	$a$	$12$	$7$	$b$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce toplam öğrenci sayısından a + b = 16 denklemini bulalım. 5 + a + 12 + 7 + b = 40 Aritmetik ortalama bilgisinden toplam okunan kitap sayısını yazalım. Toplam kitap = 40 × 2, 2 = 88 Tablodaki değerlere göre toplam okunan kitap sayısını ağırlıklı toplamla ifade edelim. 0 × 5 + 1 × a + 2 × 12 + 3 × 7 + 4 × b = 88 Bu denklemi düzenleyelim. a + 24 + 21 + 4 b = 88 a + 4 b + 45 = 88 a + 4 b = 43 Şimdi iki denklemi birlikte çözelim. a + b = 16 a + 4 b = 43 ( a + 4 b ) − ( a + b ) = 43 − 16 3 b = 27 b = 9 a = 16 − 9 = 7 Medyan için sıralı listedeki ortadaki iki öğrenciyi bulacağız. Toplam öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı dizideki 20. ve 21. öğrencilerin kitap sayılarının ortalamasıdır. Kümülatif (birikimli) öğrenci sayılarını çıkaralım. 0 kitap: 5 1 kitap: 5 + 7 = 12 2 kitap: 12 + 12 = 24 3 kitap: 24 + 7 = 31 4 kitap: 31 + 9 = 40 Buna göre sıralamada - 13 – 24 arası öğrenciler 2 kitap okumuştur. Dolayısıyla 20. ve 21. öğrenciler de 2 kitap okumuştur. Medyanı yazalım. Medyan = 2 Sonuç: Doğru seçenek A1009 ’dir.

Çözüm: Önce toplam öğrenci sayısından a + b = 16 denklemini bulalım. 5 + a + 12 + 7 + b = 40 Aritmetik ortalama bilgisinden toplam okunan kitap sayısını yazalım. Toplam kitap = 40 × 2, 2 = 88 Tablodaki değerlere göre toplam okunan kitap sayısını ağırlıklı toplamla ifade edelim. 0 × 5 + 1 × a + 2 × 12 + 3 × 7 + 4 × b = 88 Bu denklemi düzenleyelim. a + 24 + 21 + 4 b = 88 a + 4 b + 45 = 88 a + 4 b = 43 Şimdi iki denklemi birlikte çözelim. a + b = 16 a + 4 b = 43 ( a + 4 b ) − ( a + b ) = 43 − 16 3 b = 27 b = 9 a = 16 − 9 = 7 Medyan için sıralı listedeki ortadaki iki öğrenciyi bulacağız. Toplam öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı dizideki 20. ve 21. öğrencilerin kitap sayılarının ortalamasıdır. Kümülatif (birikimli) öğrenci sayılarını çıkaralım. 0 kitap: 5 1 kitap: 5 + 7 = 12 2 kitap: 12 + 12 = 24 3 kitap: 24 + 7 = 31 4 kitap: 31 + 9 = 40 Buna göre sıralamada - 13 – 24 arası öğrenciler 2 kitap okumuştur. Dolayısıyla 20. ve 21. öğrenciler de 2 kitap okumuştur. Medyanı yazalım. Medyan = 2 Sonuç: Doğru seçenek A1009 ’dir.

Önce toplam öğrenci sayısından $a + b = 16$ denklemini bulalım.

5 + a + 12 + 7 + b = 40

Aritmetik ortalama bilgisinden toplam okunan kitap sayısını yazalım.

Toplam kitap = 40 \times 2, 2 = 88

Tablodaki değerlere göre toplam okunan kitap sayısını ağırlıklı toplamla ifade edelim.

0 \times 5 + 1 \times a + 2 \times 12 + 3 \times 7 + 4 \times b = 88

Bu denklemi düzenleyelim.

a + 24 + 21 + 4 b = 88

a + 4 b + 45 = 88

a + 4 b = 43

Şimdi iki denklemi birlikte çözelim.

a + b = 16

a + 4 b = 43

(a + 4 b) - (a + b) = 43 - 16

3 b = 27

b = 9

a = 16 - 9 = 7

Medyan için sıralı listedeki ortadaki iki öğrenciyi bulacağız. Toplam öğrenci sayısı çift olduğu için medyan, sıralı dizideki $20 .$ ve $21 .$ öğrencilerin kitap sayılarının ortalamasıdır.

Kümülatif (birikimli) öğrenci sayılarını çıkaralım.

0 kitap : 5

1 kitap : 5 + 7 = 12

2 kitap : 12 + 12 = 24

3 kitap : 24 + 7 = 31

4 kitap : 31 + 9 = 40

Buna göre sıralamada

- $13 - 24$ arası öğrenciler $2$ kitap okumuştur.

Dolayısıyla $20 .$ ve $21 .$ öğrenciler de $2$ kitap okumuştur.

Medyanı yazalım.

Medyan = 2

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Veri analizi kapsamında iki sınıfın not ortalaması birleştirilecektir.
A sınıfında $18$ öğrenci vardır ve not ortalaması $72$ ’dir.
B sınıfında $12$ öğrenci vardır ve not ortalaması $78$ ’dir.
İki sınıf birlikte düşünüldüğünde not ortalaması kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik Veri Analizi Testleri

8. Sınıf Veri Analizi Testleri

Merkezî Eğilim ve Yayılım

Grafik Okuma

8. Sınıf Matematik Veri Analizi Testleri

Aşağıdaki tabloda bir sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$60$ $4$
$70$ $x$
$80$ $6$
$90$ $2$
Bu veri grubunun medyanı $75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki deneme sınavı puanlarının frekans tablosu verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$50$ $2$
$60$ $3$
$70$ $x$
$80$ $4$
$90$ $1$
Bu puanların aritmetik ortalaması $69,5$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Aşağıdaki not-frekans tablosu bir sınıfın sınav sonuçlarını göstermektedir.
Not Frekans
$70$ $3$
$80$ $5$
$90$ $4$
$100$ $2$
Sınıfa bir öğrenci daha katılıyor ve bu öğrencinin notu $x$ oluyor. Yeni aritmetik ortalama ile yeni medyanın eşit olması için $x$ kaç olmalıdır?

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının dağılımı verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$60$ $4$
$70$ $6$
$80$ $x$
$90$ $2$
Bu sınıfın aritmetik ortalaması $74$ ve medyanı $75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Bir sınıftaki öğrencilerin deneme sınavı puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sınıfın aritmetik ortalaması $74$ olduğuna göre tabloda $x$ ile gösterilen puan kaçtır?
Puan Öğrenci sayısı
$50$ $4$
$70$ $6$
$x$ $5$
$90$ $5$

Aşağıdaki tabloda bir grubun günlük okuma süreleri ile bu süreye sahip kişi sayıları verilmiştir.
Süre Kişi sayısı
$10$ $2$
$15$ $3$
$20$ $4$
$25$ $1$
$30$ $2$
Bu verilere göre aritmetik ortalama ile medyan arasındaki fark kaçtır?

Veri analizi kapsamında iki sınıfın not ortalaması birleştirilecektir.
A sınıfında $18$ öğrenci vardır ve not ortalaması $72$ ’dir.
B sınıfında $12$ öğrenci vardır ve not ortalaması $78$ ’dir.
İki sınıf birlikte düşünüldüğünde not ortalaması kaç olur?

Veri Analizi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

8. Sınıf Matematik Veri Analizi Testleri

8. Sınıf Veri Analizi Testleri

Merkezî Eğilim ve Yayılım

Grafik Okuma

8. Sınıf Matematik Veri Analizi Testleri

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin bir günde okuduğu sayfa sayısı ile bu sayıyı okuyan öğrenci sayısı verilmiştir.Verilerin aritmetik ortalaması sadeleştirilmiş kesir olarak kaçtır?SayfaÖğrenci123185244302

Aşağıdaki tabloda bir sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.PuanÖğrenci sayısı60470x806902Bu veri grubunun medyanı 75 olduğuna göre x kaçtır?

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki deneme sınavı puanlarının frekans tablosu verilmiştir.PuanÖğrenci sayısı50260370x804901Bu puanların aritmetik ortalaması 69,5 olduğuna göre x kaçtır?

Aşağıdaki not-frekans tablosu bir sınıfın sınav sonuçlarını göstermektedir.NotFrekans7038059041002Sınıfa bir öğrenci daha katılıyor ve bu öğrencinin notu x oluyor. Yeni aritmetik ortalama ile yeni medyanın eşit olması için x kaç olmalıdır?

Bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının frekans tablosu aşağıdaki gibidir:PuanFrekans406507608706Daha sonra bir öğrencinin puanının 60 değil 50 olduğu anlaşılmış ve tablo buna göre düzeltilmiştir.Düzeltilmiş tabloya göre sınıfın medyanı kaçtır?

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının dağılımı verilmiştir.PuanÖğrenci sayısı60470680x902Bu sınıfın aritmetik ortalaması 74 ve medyanı 75 olduğuna göre x kaçtır?

Bir sınıftaki öğrencilerin deneme sınavı puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sınıfın aritmetik ortalaması 74 olduğuna göre tabloda x ile gösterilen puan kaçtır?PuanÖğrenci sayısı504706x5905

Aşağıdaki tabloda bir grubun günlük okuma süreleri ile bu süreye sahip kişi sayıları verilmiştir.SüreKişi sayısı102153204251302Bu verilere göre aritmetik ortalama ile medyan arasındaki fark kaçtır?

Veri analizi kapsamında iki sınıfın not ortalaması birleştirilecektir.A sınıfında 18 öğrenci vardır ve not ortalaması 72’dir.B sınıfında 12 öğrenci vardır ve not ortalaması 78’dir.İki sınıf birlikte düşünüldüğünde not ortalaması kaç olur?

Veri Analizi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki tabloda bir sınavdan alınan puanlar ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$60$ $4$
$70$ $x$
$80$ $6$
$90$ $2$
Bu veri grubunun medyanı $75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki deneme sınavı puanlarının frekans tablosu verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$50$ $2$
$60$ $3$
$70$ $x$
$80$ $4$
$90$ $1$
Bu puanların aritmetik ortalaması $69,5$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Aşağıdaki not-frekans tablosu bir sınıfın sınav sonuçlarını göstermektedir.
Not Frekans
$70$ $3$
$80$ $5$
$90$ $4$
$100$ $2$
Sınıfa bir öğrenci daha katılıyor ve bu öğrencinin notu $x$ oluyor. Yeni aritmetik ortalama ile yeni medyanın eşit olması için $x$ kaç olmalıdır?

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının dağılımı verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$60$ $4$
$70$ $6$
$80$ $x$
$90$ $2$
Bu sınıfın aritmetik ortalaması $74$ ve medyanı $75$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

Bir sınıftaki öğrencilerin deneme sınavı puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sınıfın aritmetik ortalaması $74$ olduğuna göre tabloda $x$ ile gösterilen puan kaçtır?
Puan Öğrenci sayısı
$50$ $4$
$70$ $6$
$x$ $5$
$90$ $5$

Aşağıdaki tabloda bir grubun günlük okuma süreleri ile bu süreye sahip kişi sayıları verilmiştir.
Süre Kişi sayısı
$10$ $2$
$15$ $3$
$20$ $4$
$25$ $1$
$30$ $2$
Bu verilere göre aritmetik ortalama ile medyan arasındaki fark kaçtır?

Veri analizi kapsamında iki sınıfın not ortalaması birleştirilecektir.
A sınıfında $18$ öğrenci vardır ve not ortalaması $72$ ’dir.
B sınıfında $12$ öğrenci vardır ve not ortalaması $78$ ’dir.
İki sınıf birlikte düşünüldüğünde not ortalaması kaç olur?