8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Olasılık Testleri

8. sınıf Matematik Olasılık testleri; eş olasılıklı durumları, olası durum sayısını, istenen durumların sayısını ve basit olasılık hesaplarını pekiştirir. Sorularda tüm durumları eksiksiz saymak ve uygun kesri kurmak önemlidir.

Basit Olasılık

Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır. Olasılık değeri 0 ile 1 arasında olur; imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir.

Olası Durumları Listeleme

Para, zar, renkli toplar ve seçim problemlerinde sistematik listeleme yapılmalıdır. 8. Sınıf sorularında tekrar eden veya birbirinden farklı durumları ayırt etmek, olasılık hesabının doğru kurulmasını sağlar.

Test seç

16 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test

9. Test

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusu 9. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ beyaz, $3$ siyah ve $2$ kırmızı bilye vardır.
Torbadan geri koymadan $4$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyeler arasında her üç renkten de en az birer tane bulunma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 3 + 2 = 9 Toplam durum sayısı: torbadan geri koymadan seçilen bilyeler sırasız olduğundan kombinasyon kullanırız. ( 9 4 ) = 126 İstenen olay: çekilen bilyeler arasında üç renkten de en az birer tane olsun. Toplam çekim sayısı dört olduğuna göre renk dağılımı ancak şu şekilde olabilir: 2, 1, 1 Yani bir renkten iki tane, diğer iki renkten birer tane çekilir. Durumları, iki tane gelen renge göre ayrı ayrı sayalım. Durum 1: Beyazdan iki tane, siyahtan bir tane, kırmızıdan bir tane. ( 4 2 ) · ( 3 1 ) · ( 2 1 ) = 6 · 3 · 2 = 36 Durum 2: Siyahtan iki tane, beyazdan bir tane, kırmızıdan bir tane. ( 3 2 ) · ( 4 1 ) · ( 2 1 ) = 3 · 4 · 2 = 24 Durum 3: Kırmızıdan iki tane, beyazdan bir tane, siyahtan bir tane. ( 2 2 ) · ( 4 1 ) · ( 3 1 ) = 1 · 4 · 3 = 12 İstenen olayı sağlayan toplam durum sayısı: 36 + 24 + 12 = 72 Olasılık: 72 126 = 4 7 Bulunan olasılık şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

Çözüm: Önce toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 3 + 2 = 9 Toplam durum sayısı: torbadan geri koymadan seçilen bilyeler sırasız olduğundan kombinasyon kullanırız. ( 9 4 ) = 126 İstenen olay: çekilen bilyeler arasında üç renkten de en az birer tane olsun. Toplam çekim sayısı dört olduğuna göre renk dağılımı ancak şu şekilde olabilir: 2, 1, 1 Yani bir renkten iki tane, diğer iki renkten birer tane çekilir. Durumları, iki tane gelen renge göre ayrı ayrı sayalım. Durum 1: Beyazdan iki tane, siyahtan bir tane, kırmızıdan bir tane. ( 4 2 ) · ( 3 1 ) · ( 2 1 ) = 6 · 3 · 2 = 36 Durum 2: Siyahtan iki tane, beyazdan bir tane, kırmızıdan bir tane. ( 3 2 ) · ( 4 1 ) · ( 2 1 ) = 3 · 4 · 2 = 24 Durum 3: Kırmızıdan iki tane, beyazdan bir tane, siyahtan bir tane. ( 2 2 ) · ( 4 1 ) · ( 3 1 ) = 1 · 4 · 3 = 12 İstenen olayı sağlayan toplam durum sayısı: 36 + 24 + 12 = 72 Olasılık: 72 126 = 4 7 Bulunan olasılık şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

Önce toplam bilye sayısını bulalım.

4 + 3 + 2 = 9

Toplam durum sayısı: torbadan geri koymadan seçilen bilyeler sırasız olduğundan kombinasyon kullanırız.

(\begin{matrix} 9 \\ 4 \end{matrix}) = 126

İstenen olay: çekilen bilyeler arasında üç renkten de en az birer tane olsun. Toplam çekim sayısı dört olduğuna göre renk dağılımı ancak şu şekilde olabilir:

2, 1, 1

Yani bir renkten iki tane, diğer iki renkten birer tane çekilir.

Durumları, iki tane gelen renge göre ayrı ayrı sayalım.

Durum 1: Beyazdan iki tane, siyahtan bir tane, kırmızıdan bir tane.

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) = 6 \cdot 3 \cdot 2 = 36

Durum 2: Siyahtan iki tane, beyazdan bir tane, kırmızıdan bir tane.

(\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) = 3 \cdot 4 \cdot 2 = 24

Durum 3: Kırmızıdan iki tane, beyazdan bir tane, siyahtan bir tane.

(\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = 1 \cdot 4 \cdot 3 = 12

İstenen olayı sağlayan toplam durum sayısı:

36 + 24 + 12 = 72

Olasılık:

\frac{72}{126} = \frac{4}{7}

Bulunan olasılık şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Torbadan art arda geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan tam olarak ikisinin aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Kutu A içinde $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye, kutu B içinde $1$ kırmızı ve $4$ mavi bilye vardır.
Önce kutu A'dan rastgele $1$ bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele $1$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $2$ beyaz, $3$ siyah ve $5$ gri top vardır. Kutudan geri konulmadan rastgele $3$ top çekiliyor.
Çekilen topların renklerinin tam olarak $2$ farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan $2$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerden en az birinin kırmızı olduğu bilindiğine göre, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil bilye vardır. Kutudan geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden en az birinin kırmızı olduğu biliniyorsa, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Birinci torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top, ikinci torbada $1$ kırmızı ve $4$ mavi top vardır.
Birinci torbadan rastgele bir top alınıp ikinci torbaya aktarılıyor. Sonra ikinci torbadan rastgele bir top çekiliyor.
Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

İki kutudan biri rastgele seçiliyor.
Kutu İçerik
$I$ $2 k ı r m ı z ı, 3 m a v i$
$II$ $4 k ı r m ı z ı, 1 m a v i$
Seçilen kutudan geri koymadan iki top çekiliyor ve her ikisinin de kırmızı olduğu görülüyor. Seçilen kutunun $II$ olma olasılığı kaçtır?

Kutu	İçerik
$I$	$2 k ı r m ı z ı, 3 m a v i$
$II$	$4 k ı r m ı z ı, 1 m a v i$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki bilye çekiliyor.
İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen olasılık: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) Koşullu olasılık tanımı: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) Toplam bilye sayısı: 5 + 4 + 3 = 12 İkinci çekilenin kırmızı olma olasılığı (ardışık çekimde her konum için aynı orandır): P ( R 2 ) = 5 12 Önce birinci çekilenin mavi olma olasılığı: P ( B 1 ) = 4 12 Birinci çekilen mavi ise geriye kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı: 12 − 1 = 11 Kırmızı sayısı = 5 Bu durumda ikinci çekilenin kırmızı olma olasılığı: P ( R 2 | B 1 ) = 5 11 Birlikte olasılık: P ( B 1 ∩ R 2 ) = P ( B 1 ) · P ( R 2 | B 1 ) P ( B 1 ∩ R 2 ) = 4 12 · 5 11 = 20 132 = 5 33 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) = 5 33 5 12 P ( B 1 | R 2 ) = 5 33 · 12 5 = 12 33 = 4 11 Sonuç: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) = 4 11 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

Çözüm: İstenen olasılık: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) Koşullu olasılık tanımı: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) Toplam bilye sayısı: 5 + 4 + 3 = 12 İkinci çekilenin kırmızı olma olasılığı (ardışık çekimde her konum için aynı orandır): P ( R 2 ) = 5 12 Önce birinci çekilenin mavi olma olasılığı: P ( B 1 ) = 4 12 Birinci çekilen mavi ise geriye kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı: 12 − 1 = 11 Kırmızı sayısı = 5 Bu durumda ikinci çekilenin kırmızı olma olasılığı: P ( R 2 | B 1 ) = 5 11 Birlikte olasılık: P ( B 1 ∩ R 2 ) = P ( B 1 ) · P ( R 2 | B 1 ) P ( B 1 ∩ R 2 ) = 4 12 · 5 11 = 20 132 = 5 33 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) = 5 33 5 12 P ( B 1 | R 2 ) = 5 33 · 12 5 = 12 33 = 4 11 Sonuç: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) = 4 11 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

İstenen olasılık:

P (1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı)

Koşullu olasılık tanımı:

P (B 1 | R 2) = \frac{P (B 1 \cap R 2)}{P (R 2)}

Toplam bilye sayısı:

5 + 4 + 3 = 12

İkinci çekilenin kırmızı olma olasılığı (ardışık çekimde her konum için aynı orandır):

P (R 2) = \frac{5}{12}

Önce birinci çekilenin mavi olma olasılığı:

P (B 1) = \frac{4}{12}

Birinci çekilen mavi ise geriye kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı:

12 - 1 = 11

Kırmızı sayısı = 5

Bu durumda ikinci çekilenin kırmızı olma olasılığı:

P (R 2 | B 1) = \frac{5}{11}

Birlikte olasılık:

P (B 1 \cap R 2) = P (B 1) \cdot P (R 2 | B 1)

P (B 1 \cap R 2) = \frac{4}{12} \cdot \frac{5}{11} = \frac{20}{132} = \frac{5}{33}

Koşullu olasılığı hesaplayalım:

P (B 1 | R 2) = \frac{P (B 1 \cap R 2)}{P (R 2)} = \frac{\frac{5}{33}}{\frac{5}{12}}

P (B 1 | R 2) = \frac{5}{33} \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11}

Sonuç:

P (1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı) = \frac{4}{11}

Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Kutuda $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır.
Rastgele $3$ bilye çekiliyor ve geri konmuyor.
Çekilen bilyeler arasında en az $1$ kırmızı olduğu biliniyor.
Buna göre, çekilen bilyeler arasında tam olarak $1$ kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce toplam bilye sayısını bulalım. 5 + 4 + 3 = 12 Toplam durum sayısı (kutudan geri koymadan 3 bilye seçme): C ( 12, 3 ) = 220 A olayı: “Tam olarak 1 kırmızı gelmesi”. Bunun için 1 kırmızı, 2 tane de kırmızı olmayan seçilir. Kırmızı olmayanların sayısı: 4 + 3 = 7 A olayının elverişli durum sayısı: C ( 5, 1 ) × C ( 7, 2 ) = 5 × 21 = 105 Buna göre A olayının olasılığı: P ( A ) = 105 220 = 21 44 B olayı: “En az 1 kırmızı gelmesi”. Bunun tümleyeni “hiç kırmızı gelmemesi”dir. Hiç kırmızı gelmeme durum sayısı: C ( 7, 3 ) = 35 Hiç kırmızı gelmeme olasılığı: P ( B ¯ ) = 35 220 = 7 44 Dolayısıyla en az 1 kırmızı gelme olasılığı: P ( B ) = 1 - 7 44 = 37 44 İstenen koşullu olasılık: P ( A ∣ B ) = P ( A ) P ( B ) = 21 44 37 44 = 21 37 Sonuç: 21 37 Bu değer şıklardan seçeneğiB788dir; yani “doğru cevap B809 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Çözüm: Önce toplam bilye sayısını bulalım. 5 + 4 + 3 = 12 Toplam durum sayısı (kutudan geri koymadan 3 bilye seçme): C ( 12, 3 ) = 220 A olayı: “Tam olarak 1 kırmızı gelmesi”. Bunun için 1 kırmızı, 2 tane de kırmızı olmayan seçilir. Kırmızı olmayanların sayısı: 4 + 3 = 7 A olayının elverişli durum sayısı: C ( 5, 1 ) × C ( 7, 2 ) = 5 × 21 = 105 Buna göre A olayının olasılığı: P ( A ) = 105 220 = 21 44 B olayı: “En az 1 kırmızı gelmesi”. Bunun tümleyeni “hiç kırmızı gelmemesi”dir. Hiç kırmızı gelmeme durum sayısı: C ( 7, 3 ) = 35 Hiç kırmızı gelmeme olasılığı: P ( B ¯ ) = 35 220 = 7 44 Dolayısıyla en az 1 kırmızı gelme olasılığı: P ( B ) = 1 - 7 44 = 37 44 İstenen koşullu olasılık: P ( A ∣ B ) = P ( A ) P ( B ) = 21 44 37 44 = 21 37 Sonuç: 21 37 Bu değer şıklardan seçeneğiB788dir; yani “doğru cevap B809 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Önce toplam bilye sayısını bulalım.

5 + 4 + 3 = 12

Toplam durum sayısı (kutudan geri koymadan 3 bilye seçme):

C (12, 3) = 220

A olayı: “Tam olarak 1 kırmızı gelmesi”. Bunun için 1 kırmızı, 2 tane de kırmızı olmayan seçilir. Kırmızı olmayanların sayısı:

4 + 3 = 7

A olayının elverişli durum sayısı:

C (5, 1) \times C (7, 2) = 5 \times 21 = 105

Buna göre A olayının olasılığı:

P (A) = \frac{105}{220} = \frac{21}{44}

B olayı: “En az 1 kırmızı gelmesi”. Bunun tümleyeni “hiç kırmızı gelmemesi”dir.

Hiç kırmızı gelmeme durum sayısı:

C (7, 3) = 35

Hiç kırmızı gelmeme olasılığı:

P (\bar{B}) = \frac{35}{220} = \frac{7}{44}

Dolayısıyla en az 1 kırmızı gelme olasılığı:

P (B) = 1 - \frac{7}{44} = \frac{37}{44}

İstenen koşullu olasılık:

P (A ∣ B) = \frac{P (A)}{P (B)} = \frac{\frac{21}{44}}{\frac{37}{44}} = \frac{21}{37}

Sonuç:

\frac{21}{37}

Bu değer şıklardan seçeneğiB3462dir; yani “doğru cevap B3483 mi?” sorusunun cevabı: Evet.

Olasılık Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Basit olasılık nasıl hesaplanır?

İstenen durumların sayısı tüm olası durumların sayısına bölünür.

Olasılık hangi aralıkta değer alır?

Olasılık 0 ile 1 arasında değer alır; yüzde veya kesir biçiminde de ifade edilebilir.

Kesin ve imkânsız olay nedir?

Gerçekleşmesi kesin olan olayın olasılığı 1, gerçekleşmesi mümkün olmayan olayın olasılığı 0'dır.

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

8. Sınıf Olasılık Testleri

Basit Olasılık

Olası Durumları Listeleme

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Bir torbada 4 beyaz, 3 siyah ve 2 kırmızı bilye vardır.Torbadan geri koymadan 4 bilye çekiliyor. Çekilen bilyeler arasında her üç renkten de en az birer tane bulunma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Torbadan art arda geri koymadan 3 top çekiliyor.Çekilen toplardan tam olarak ikisinin aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Kutu A içinde 3 kırmızı ve 2 mavi bilye, kutu B içinde 1 kırmızı ve 4 mavi bilye vardır.Önce kutu A'dan rastgele 1 bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele 1 bilye çekiliyor.Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 2 beyaz, 3 siyah ve 5 gri top vardır. Kutudan geri konulmadan rastgele 3 top çekiliyor.Çekilen topların renklerinin tam olarak2 farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan 2 bilye çekiliyor.Çekilen bilyelerden en az birinin kırmızı olduğu bilindiğine göre, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil bilye vardır. Kutudan geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden en az birinin kırmızı olduğu biliniyorsa, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Birinci torbada 3 kırmızı ve 2 mavi top, ikinci torbada 1 kırmızı ve 4 mavi top vardır.Birinci torbadan rastgele bir top alınıp ikinci torbaya aktarılıyor. Sonra ikinci torbadan rastgele bir top çekiliyor.Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

İki kutudan biri rastgele seçiliyor.KutuİçerikI2 kırmızı, 3 maviII4 kırmızı, 1 maviSeçilen kutudan geri koymadan iki top çekiliyor ve her ikisinin de kırmızı olduğu görülüyor. Seçilen kutunun II olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki bilye çekiliyor.İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Kutuda 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil bilye vardır.Rastgele 3 bilye çekiliyor ve geri konmuyor.Çekilen bilyeler arasında en az 1 kırmızı olduğu biliniyor.Buna göre, çekilen bilyeler arasında tam olarak 1 kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Olasılık Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir torbada $4$ beyaz, $3$ siyah ve $2$ kırmızı bilye vardır.
Torbadan geri koymadan $4$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyeler arasında her üç renkten de en az birer tane bulunma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Torbadan art arda geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan tam olarak ikisinin aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Kutu A içinde $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye, kutu B içinde $1$ kırmızı ve $4$ mavi bilye vardır.
Önce kutu A'dan rastgele $1$ bilye alınıp kutu B'ye aktarılıyor, sonra kutu B'den rastgele $1$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $2$ beyaz, $3$ siyah ve $5$ gri top vardır. Kutudan geri konulmadan rastgele $3$ top çekiliyor.
Çekilen topların renklerinin tam olarak $2$ farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan $2$ bilye çekiliyor.
Çekilen bilyelerden en az birinin kırmızı olduğu bilindiğine göre, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil bilye vardır. Kutudan geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden en az birinin kırmızı olduğu biliniyorsa, iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Birinci torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top, ikinci torbada $1$ kırmızı ve $4$ mavi top vardır.
Birinci torbadan rastgele bir top alınıp ikinci torbaya aktarılıyor. Sonra ikinci torbadan rastgele bir top çekiliyor.
Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

İki kutudan biri rastgele seçiliyor.
Kutu İçerik
$I$ $2 k ı r m ı z ı, 3 m a v i$
$II$ $4 k ı r m ı z ı, 1 m a v i$
Seçilen kutudan geri koymadan iki top çekiliyor ve her ikisinin de kırmızı olduğu görülüyor. Seçilen kutunun $II$ olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki bilye çekiliyor.
İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Kutuda $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır.
Rastgele $3$ bilye çekiliyor ve geri konmuyor.
Çekilen bilyeler arasında en az $1$ kırmızı olduğu biliniyor.
Buna göre, çekilen bilyeler arasında tam olarak $1$ kırmızı olma olasılığı kaçtır?