Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Olasılık Testleri

8. sınıf Matematik Olasılık testleri; eş olasılıklı durumları, olası durum sayısını, istenen durumların sayısını ve basit olasılık hesaplarını pekiştirir. Sorularda tüm durumları eksiksiz saymak ve uygun kesri kurmak önemlidir.

Basit Olasılık

Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır. Olasılık değeri 0 ile 1 arasında olur; imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir.

Olası Durumları Listeleme

Para, zar, renkli toplar ve seçim problemlerinde sistematik listeleme yapılmalıdır. 8. Sınıf sorularında tekrar eden veya birbirinden farklı durumları ayırt etmek, olasılık hesabının doğru kurulmasını sağlar.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

3. Test

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 beyaz ve 3 siyah bilye vardır. Geri koymadan ardışık iki bilye çekiliyor. İkisinin de siyah gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Torbada üç siyah, dört beyaz bilye vardır; toplam bilye sayısı yedidir. Geri koymadan iki kez çekilecektir. Birinci çekilişte siyah gelme olasılığı: 3 7 Birinci çekilişte siyah geldiğinde, torbada kalan siyah bilye sayısı iki, toplam bilye sayısı altı olur. İkinci çekilişte siyah gelme olasılığı: 2 6 İkisinin de siyah gelme olasılığı çarpım kuralı ile bulunur: 3 7 × 2 6 = 6 42 = 1 7 Bulunan olasılık seçeneklerdeki değerlerle karşılaştırıldığında doğru seçenek C450 olur.

  1. Çözüm: Torbada üç siyah, dört beyaz bilye vardır; toplam bilye sayısı yedidir. Geri koymadan iki kez çekilecektir. Birinci çekilişte siyah gelme olasılığı: 3 7 Birinci çekilişte siyah geldiğinde, torbada kalan siyah bilye sayısı iki, toplam bilye sayısı altı olur. İkinci çekilişte siyah gelme olasılığı: 2 6 İkisinin de siyah gelme olasılığı çarpım kuralı ile bulunur: 3 7 × 2 6 = 6 42 = 1 7 Bulunan olasılık seçeneklerdeki değerlerle karşılaştırıldığında doğru seçenek C450 olur.

Torbada üç siyah, dört beyaz bilye vardır; toplam bilye sayısı yedidir. Geri koymadan iki kez çekilecektir.

Birinci çekilişte siyah gelme olasılığı:

37

Birinci çekilişte siyah geldiğinde, torbada kalan siyah bilye sayısı iki, toplam bilye sayısı altı olur. İkinci çekilişte siyah gelme olasılığı:

26

İkisinin de siyah gelme olasılığı çarpım kuralı ile bulunur:

37×26=642=17

Bulunan olasılık seçeneklerdeki değerlerle karşılaştırıldığında doğru seçenek A olur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 5 = 10 Mavi bilye sayısı: 2 Mavi gelme olasılığı = (mavi sayısı) / (toplam bilye sayısı): 2 10 Kesri sadeleştirelim: 2 10 = 1 5 Sonuç: 1 5 Şıklarda bu değer şıkkıD196dır; yani doğru cevap D213’dir.

  1. Çözüm: Toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 5 = 10 Mavi bilye sayısı: 2 Mavi gelme olasılığı = (mavi sayısı) / (toplam bilye sayısı): 2 10 Kesri sadeleştirelim: 2 10 = 1 5 Sonuç: 1 5 Şıklarda bu değer şıkkıD196dır; yani doğru cevap D213’dir.

Toplam bilye sayısını bulalım:

3+2+5=10

Mavi bilye sayısı:

2

Mavi gelme olasılığı = (mavi sayısı) / (toplam bilye sayısı):

210

Kesri sadeleştirelim:

210=15

Sonuç:

15

Şıklarda bu değer C şıkkıdır; yani doğru cevap D1062’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye vardır. Geri koymadan ardışık iki bilye çekiliyor. İlk çekilenin kırmızı, ikinci çekilenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 5 + 3 = 8 İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı: 5 8 Geri koymadan çekildiği için ilk çekim kırmızı gelirse torbada kalan toplam bilye sayısı: 8 - 1 = 7 Mavi bilye sayısı değişmez: 3 Bu durumda ikinci çekilenin mavi olma olasılığı: 3 7 İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır: 5 8 × 3 7 = 15 56 Bulunan sonuç: 15 56 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 5 + 3 = 8 İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı: 5 8 Geri koymadan çekildiği için ilk çekim kırmızı gelirse torbada kalan toplam bilye sayısı: 8 - 1 = 7 Mavi bilye sayısı değişmez: 3 Bu durumda ikinci çekilenin mavi olma olasılığı: 3 7 İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır: 5 8 × 3 7 = 15 56 Bulunan sonuç: 15 56 Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

5+3=8

İlk çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı:

58

Geri koymadan çekildiği için ilk çekim kırmızı gelirse torbada kalan toplam bilye sayısı:

8-1=7

Mavi bilye sayısı değişmez:

3

Bu durumda ikinci çekilenin mavi olma olasılığı:

37

İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır:

58×37=1556

Bulunan sonuç:

1556

Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 mavi ve 3 kırmızı bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık iki bilye çekiliyor.

Çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Şıkları kontrol (doğru cevap B20 mı?) İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığını hesaplayalım; sonuç şıkkıB103ndaki değerle aynı çıkarsa A doğrudur. 2) Toplam bilye sayısı Torbada mavi ve kırmızı bilyelerin toplamı: 5 + 3 = 8 3) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı 3 8 4) Geri koymadan ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı İlk çekilişte kırmızı geldiğinde, kırmızı bilye sayısı ve toplam bilye sayısı birer azalır: 2 7 5) Ardışık iki çekilişin de kırmızı olma olasılığı Olasılıklar çarpılır: 3 8 × 2 7 = 6 56 = 3 28 6) Sonuç ve şık eşleştirme Bulunan olasılık: 3 28 Bu değer şıkkıB588 ile aynıdır. Doğru cevap B607’dır.

  1. Çözüm: 1) Şıkları kontrol (doğru cevap B20 mı?) İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığını hesaplayalım; sonuç şıkkıB103ndaki değerle aynı çıkarsa A doğrudur. 2) Toplam bilye sayısı Torbada mavi ve kırmızı bilyelerin toplamı: 5 + 3 = 8 3) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı 3 8 4) Geri koymadan ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı İlk çekilişte kırmızı geldiğinde, kırmızı bilye sayısı ve toplam bilye sayısı birer azalır: 2 7 5) Ardışık iki çekilişin de kırmızı olma olasılığı Olasılıklar çarpılır: 3 8 × 2 7 = 6 56 = 3 28 6) Sonuç ve şık eşleştirme Bulunan olasılık: 3 28 Bu değer şıkkıB588 ile aynıdır. Doğru cevap B607’dır.
1) Şıkları kontrol (doğru cevap B73 mı?)
İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığını hesaplayalım; sonuç şıkkıB164ndaki değerle aynı çıkarsa A doğrudur.
2) Toplam bilye sayısı
Torbada mavi ve kırmızı bilyelerin toplamı:
5+3=8
3) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı
38
4) Geri koymadan ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı
İlk çekilişte kırmızı geldiğinde, kırmızı bilye sayısı ve toplam bilye sayısı birer azalır:
27
5) Ardışık iki çekilişin de kırmızı olma olasılığı
Olasılıklar çarpılır:
38×27=656=328
6) Sonuç ve şık eşleştirme
Bulunan olasılık:
328
Bu değer şıkkıB1801 ile aynıdır. Doğru cevap B1823’dır.
5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Torbadan geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Şık C kontrolü: İki çekişin de kırmızı gelme olasılığı şık C’deki değere eşittir. Toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 Birinci çekişte kırmızı geldikten sonra torbada kalan kırmızı ve toplam bilye sayısı: 3 − 1 = 2, 5 − 1 = 4 İkinci çekişte (geri koymadan) kırmızı gelme olasılığı: 2 4 İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır): 3 5 × 2 4 = 3 × 2 5 × 4 = 6 20 Sadeleştirelim: 6 20 = 3 10 Sonuç: Doğru olasılık şık C’dir. 3 10

  1. Çözüm: Şık C kontrolü: İki çekişin de kırmızı gelme olasılığı şık C’deki değere eşittir. Toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 Birinci çekişte kırmızı geldikten sonra torbada kalan kırmızı ve toplam bilye sayısı: 3 − 1 = 2, 5 − 1 = 4 İkinci çekişte (geri koymadan) kırmızı gelme olasılığı: 2 4 İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır): 3 5 × 2 4 = 3 × 2 5 × 4 = 6 20 Sadeleştirelim: 6 20 = 3 10 Sonuç: Doğru olasılık şık C’dir. 3 10

Şık C kontrolü: İki çekişin de kırmızı gelme olasılığı şık C’deki değere eşittir.

Toplam bilye sayısını bulalım.

3+2=5

Birinci çekişte kırmızı gelme olasılığı:

35

Birinci çekişte kırmızı geldikten sonra torbada kalan kırmızı ve toplam bilye sayısı:

3−1=2,5−1=4

İkinci çekişte (geri koymadan) kırmızı gelme olasılığı:

24

İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır):

35×24=3×25×4=620

Sadeleştirelim:

620=310

Sonuç:

Doğru olasılık şık C’dir.

310
6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan 2 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soruda istenen: geri koymadan çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığıdır. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Geri koymadan iki bilye çekmenin tüm olası durum sayısı (sırasız seçim) toplam bilyelerden iki tanesini seçmektir. C ( 6, 2 ) C ( 6, 2 ) = 6 · 5 2 · 1 = 15 İkisinin de kırmızı olması için, kırmızı bilyelerden iki tanesini seçmeliyiz. C ( 3, 2 ) C ( 3, 2 ) = 3 · 2 2 · 1 = 3 Olasılık = uygun durum sayısı / tüm durum sayısıdır. P = C ( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 15 = 1 5 Bulunan olasılık şıklardan 1 5 olduğuna göre doğru cevap D552 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Soruda istenen: geri koymadan çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığıdır. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Geri koymadan iki bilye çekmenin tüm olası durum sayısı (sırasız seçim) toplam bilyelerden iki tanesini seçmektir. C ( 6, 2 ) C ( 6, 2 ) = 6 · 5 2 · 1 = 15 İkisinin de kırmızı olması için, kırmızı bilyelerden iki tanesini seçmeliyiz. C ( 3, 2 ) C ( 3, 2 ) = 3 · 2 2 · 1 = 3 Olasılık = uygun durum sayısı / tüm durum sayısıdır. P = C ( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 15 = 1 5 Bulunan olasılık şıklardan 1 5 olduğuna göre doğru cevap D552 seçeneğidir.

Soruda istenen: geri koymadan çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığıdır.

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

3+2+1=6

Geri koymadan iki bilye çekmenin tüm olası durum sayısı (sırasız seçim) toplam bilyelerden iki tanesini seçmektir.

C(6,2)C(6,2)=6·52·1=15

İkisinin de kırmızı olması için, kırmızı bilyelerden iki tanesini seçmeliyiz.

C(3,2)C(3,2)=3·22·1=3

Olasılık = uygun durum sayısı / tüm durum sayısıdır.

P=C(3,2)C(6,2)=315=15

Bulunan olasılık şıklardan 15 olduğuna göre doğru cevap A seçeneğidir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen bilye sayıları: k = 4 m = 3 y = 5 Toplam bilye sayısını bulalım: T = k + m + y = 4 + 3 + 5 = 12 Mavi olmama demek, kırmızı ya da yeşil gelmesi demektir. Uygun durum sayısı: U = k + y = 4 + 5 = 9 Olasılık: P ( mavi değil ) = U T = 9 12 Kesri sadeleştirelim: 9 12 = 3 4 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A dır.

  1. Çözüm: Verilen bilye sayıları: k = 4 m = 3 y = 5 Toplam bilye sayısını bulalım: T = k + m + y = 4 + 3 + 5 = 12 Mavi olmama demek, kırmızı ya da yeşil gelmesi demektir. Uygun durum sayısı: U = k + y = 4 + 5 = 9 Olasılık: P ( mavi değil ) = U T = 9 12 Kesri sadeleştirelim: 9 12 = 3 4 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A dır.

Verilen bilye sayıları:

k=4m=3y=5

Toplam bilye sayısını bulalım:

T=k+m+y=4+3+5=12

Mavi olmama demek, kırmızı ya da yeşil gelmesi demektir. Uygun durum sayısı:

U=k+y=4+5=9

Olasılık:

P(mavi değil)=UT=912

Kesri sadeleştirelim:

912=34

Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap Adır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin yeşil olmama olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

şıkkıBnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Torbada bulunan bilye sayıları: Kırmızı = 3 Mavi = 2 Yeşil = 5 Önce toplam bilye sayısını bulalım: Toplam = 3 + 2 + 5 = 10 İstenen olay: “yeşil olmama” yani kırmızı veya mavi gelmesi. Yeşil olmayan (kırmızı ya da mavi) bilye sayısı: Yeşil olmayan = 3 + 2 = 5 Olasılık, istenen durum sayısının toplam durum sayısına oranıdır: Olasılık = 5 10 Kesri sadeleştirelim: 5 10 = 1 2 Bulunan sonuç şıkkıB437dır. Yani doğru cevap B454 ’dır.

  1. Çözüm: şıkkıBnın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Torbada bulunan bilye sayıları: Kırmızı = 3 Mavi = 2 Yeşil = 5 Önce toplam bilye sayısını bulalım: Toplam = 3 + 2 + 5 = 10 İstenen olay: “yeşil olmama” yani kırmızı veya mavi gelmesi. Yeşil olmayan (kırmızı ya da mavi) bilye sayısı: Yeşil olmayan = 3 + 2 = 5 Olasılık, istenen durum sayısının toplam durum sayısına oranıdır: Olasılık = 5 10 Kesri sadeleştirelim: 5 10 = 1 2 Bulunan sonuç şıkkıB437dır. Yani doğru cevap B454 ’dır.

şıkkıB47nın doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Torbada bulunan bilye sayıları:
Kırmızı=3
Mavi=2
Yeşil=5
Önce toplam bilye sayısını bulalım:
Toplam=3+2+5=10
İstenen olay: “yeşil olmama” yani kırmızı veya mavi gelmesi.
Yeşil olmayan (kırmızı ya da mavi) bilye sayısı:
Yeşil olmayan=3+2=5
Olasılık, istenen durum sayısının toplam durum sayısına oranıdır:
Olasılık=510
Kesri sadeleştirelim:
510=12

Bulunan sonuç A şıkkıdır. Yani doğru cevap A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele 1 bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Adım 1: Torbadaki kırmızı ve mavi bilye sayılarını yazalım. Kırmızı: 4 Mavi: 6 Adım 2: Toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 6 = 10 Adım 3: Kırmızı gelme olasılığı = (kırmızı sayısı) / (toplam sayı). Olasılık = 4 10 Adım 4: Kesri sadeleştirelim. 4 10 = 2 5 Sonuç: Kırmızı gelme olasılığı, verilen şıklardan C seçeneğidir. Doğru seçenek: C

  1. Çözüm: Adım 1: Torbadaki kırmızı ve mavi bilye sayılarını yazalım. Kırmızı: 4 Mavi: 6 Adım 2: Toplam bilye sayısını bulalım. 4 + 6 = 10 Adım 3: Kırmızı gelme olasılığı = (kırmızı sayısı) / (toplam sayı). Olasılık = 4 10 Adım 4: Kesri sadeleştirelim. 4 10 = 2 5 Sonuç: Kırmızı gelme olasılığı, verilen şıklardan C seçeneğidir. Doğru seçenek: C

Adım 1: Torbadaki kırmızı ve mavi bilye sayılarını yazalım.

Kırmızı:4Mavi:6

Adım 2: Toplam bilye sayısını bulalım.

4+6=10

Adım 3: Kırmızı gelme olasılığı = (kırmızı sayısı) / (toplam sayı).

Olasılık=410

Adım 4: Kesri sadeleştirelim.

410=25

Sonuç: Kırmızı gelme olasılığı, verilen şıklardan C seçeneğidir.

Doğru seçenek: C
10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Geri koymadan art arda iki bilye çekildiğinde ikisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 2) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 3) Geri koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan bilye sayıları: 2 ( kırmızı ), 2 ( mavi ), 4 ( toplam ) 4) İkinci çekilişte (ilk kırmızı geldikten sonra) yine kırmızı gelme olasılığı: 2 4 5) İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 6) Sonuç: Doğru cevap D391 şıkkıdır. 3 10

  1. Çözüm: 1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 2) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı: 3 5 3) Geri koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan bilye sayıları: 2 ( kırmızı ), 2 ( mavi ), 4 ( toplam ) 4) İkinci çekilişte (ilk kırmızı geldikten sonra) yine kırmızı gelme olasılığı: 2 4 5) İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır): 3 5 × 2 4 = 6 20 = 3 10 6) Sonuç: Doğru cevap D391 şıkkıdır. 3 10

1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

3+2=5

2) İlk çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

35

3) Geri koymadan bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan bilye sayıları:

2(kırmızı),2(mavi),4(toplam)

4) İkinci çekilişte (ilk kırmızı geldikten sonra) yine kırmızı gelme olasılığı:

24

5) İkisinin de kırmızı gelme olasılığı (çarpılır):

35×24=620=310

6) Sonuç: Doğru cevap D1346 şıkkıdır.

310

Olasılık Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Basit olasılık nasıl hesaplanır?

İstenen durumların sayısı tüm olası durumların sayısına bölünür.

Olasılık hangi aralıkta değer alır?

Olasılık 0 ile 1 arasında değer alır; yüzde veya kesir biçiminde de ifade edilebilir.

Kesin ve imkânsız olay nedir?

Gerçekleşmesi kesin olan olayın olasılığı 1, gerçekleşmesi mümkün olmayan olayın olasılığı 0'dır.