Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Olasılık Testleri

8. sınıf Matematik Olasılık testleri; eş olasılıklı durumları, olası durum sayısını, istenen durumların sayısını ve basit olasılık hesaplarını pekiştirir. Sorularda tüm durumları eksiksiz saymak ve uygun kesri kurmak önemlidir.

Basit Olasılık

Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm olası durumların sayısına oranıdır. Olasılık değeri 0 ile 1 arasında olur; imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir.

Olası Durumları Listeleme

Para, zar, renkli toplar ve seçim problemlerinde sistematik listeleme yapılmalıdır. 8. Sınıf sorularında tekrar eden veya birbirinden farklı durumları ayırt etmek, olasılık hesabının doğru kurulmasını sağlar.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

4. Test

8. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusu 4. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık iki bilye çekiliyor.

İlk bilyenin kırmızı, ikinci bilyenin mavi gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 İlk çekişte kırmızı gelme olasılığı: P ( ilk kırmızı ) = 3 6 İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilye sayısı ve mavi sayısı: 6 - 1 = 5 kalan mavi = 2 Bu durumda ikinci çekişte mavi gelme olasılığı: P ( ikinci mavi | ilk kırmızı ) = 2 5 Ardışık iki olayın olasılığı çarpılır: P ( ilk kırmızı ve ikinci mavi ) = 3 6 × 2 5 Sonucu hesaplayıp sadeleştirelim: 3 6 × 2 5 = 6 30 = 1 5 Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 İlk çekişte kırmızı gelme olasılığı: P ( ilk kırmızı ) = 3 6 İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilye sayısı ve mavi sayısı: 6 - 1 = 5 kalan mavi = 2 Bu durumda ikinci çekişte mavi gelme olasılığı: P ( ikinci mavi | ilk kırmızı ) = 2 5 Ardışık iki olayın olasılığı çarpılır: P ( ilk kırmızı ve ikinci mavi ) = 3 6 × 2 5 Sonucu hesaplayıp sadeleştirelim: 3 6 × 2 5 = 6 30 = 1 5 Doğru cevap B şıkkıdır.

Toplam bilye sayısını bulalım:

3+2+1=6

İlk çekişte kırmızı gelme olasılığı:

P(ilk kırmızı)=36

İlk bilye kırmızı geldikten sonra torbada kalan bilye sayısı ve mavi sayısı:

6-1=5
kalan mavi=2

Bu durumda ikinci çekişte mavi gelme olasılığı:

P(ikinci mavi | ilk kırmızı)=25

Ardışık iki olayın olasılığı çarpılır:

P(ilk kırmızı ve ikinci mavi)=36×25

Sonucu hesaplayıp sadeleştirelim:

36×25=630=15

Doğru cevap B şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi ya da yeşil olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Mavi ya da yeşil gelmesi isteniyor; yani uygun durum sayısı: 2 + 1 = 3 Olasılık = (uygun durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 3 6 Kesri sadeleştirelim: 3 6 = 1 2 Sonuç 1 2 olduğundan doğru seçenek C ’dir. (Cevap C mi? Evet.)

  1. Çözüm: Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 Mavi ya da yeşil gelmesi isteniyor; yani uygun durum sayısı: 2 + 1 = 3 Olasılık = (uygun durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 3 6 Kesri sadeleştirelim: 3 6 = 1 2 Sonuç 1 2 olduğundan doğru seçenek C ’dir. (Cevap C mi? Evet.)

Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

3+2+1=6

Mavi ya da yeşil gelmesi isteniyor; yani uygun durum sayısı:

2+1=3

Olasılık = (uygun durum sayısı) / (tüm durum sayısı):

36

Kesri sadeleştirelim:

36=12

Sonuç 12 olduğundan doğru seçenek C’dir. (Cevap C mi? Evet.)

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Torbada kırmızı ve mavi bilyeler var. İstenen: çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı. Kırmızı bilye sayısı: 5 Mavi bilye sayısı: 3 Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı). Burada istenen durum: kırmızı çekilmesi. kırmızı toplam Yerine yazalım: 5 8 Bu değer şıklarda: 5 8 ifadesine karşılık gelir. Bu da B şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap B olarak doğrulanır.

  1. Çözüm: Torbada kırmızı ve mavi bilyeler var. İstenen: çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı. Kırmızı bilye sayısı: 5 Mavi bilye sayısı: 3 Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı). Burada istenen durum: kırmızı çekilmesi. kırmızı toplam Yerine yazalım: 5 8 Bu değer şıklarda: 5 8 ifadesine karşılık gelir. Bu da B şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap B olarak doğrulanır.

Torbada kırmızı ve mavi bilyeler var. İstenen: çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı.

Kırmızı bilye sayısı:

5

Mavi bilye sayısı:

3

Toplam bilye sayısı:

5+3=8

Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı). Burada istenen durum: kırmızı çekilmesi.

kırmızıtoplam

Yerine yazalım:

58

Bu değer şıklarda:

58

ifadesine karşılık gelir. Bu da B şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap B olarak doğrulanır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 3 yeşil top vardır (toplam 10 top).

Torbadan geri koymadan art arda 2 top çekiliyor. İki topun da mavi gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek A 'dır. Torbada toplam top sayısı ve mavi top sayısı: Toplam = 10 Mavi = 3 Birinci çekilişte mavi gelme olasılığı: 3 10 Geri koymadan bir mavi top çekildikten sonra torbada kalan durum: Kalan toplam = 9 Kalan mavi = 2 İkinci çekilişte mavi gelme olasılığı: 2 9 İki topun da mavi gelme olasılığı (çarpma kuralı): 3 10 × 2 9 Sonucu sadeleştirelim: 3 × 2 10 × 9 = 6 90 = 1 15 Bulunan olasılık şıklardan A ile aynıdır.

  1. Çözüm: Doğru seçenek A 'dır. Torbada toplam top sayısı ve mavi top sayısı: Toplam = 10 Mavi = 3 Birinci çekilişte mavi gelme olasılığı: 3 10 Geri koymadan bir mavi top çekildikten sonra torbada kalan durum: Kalan toplam = 9 Kalan mavi = 2 İkinci çekilişte mavi gelme olasılığı: 2 9 İki topun da mavi gelme olasılığı (çarpma kuralı): 3 10 × 2 9 Sonucu sadeleştirelim: 3 × 2 10 × 9 = 6 90 = 1 15 Bulunan olasılık şıklardan A ile aynıdır.

Doğru seçenek A'dır.

Torbada toplam top sayısı ve mavi top sayısı:

Toplam=10Mavi=3

Birinci çekilişte mavi gelme olasılığı:

310

Geri koymadan bir mavi top çekildikten sonra torbada kalan durum:

Kalan toplam=9Kalan mavi=2

İkinci çekilişte mavi gelme olasılığı:

29

İki topun da mavi gelme olasılığı (çarpma kuralı):

310×29

Sonucu sadeleştirelim:

3×210×9=690=115

Bulunan olasılık şıklardan A ile aynıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Geri koymadan ardışık iki top çekiliyor.

İlk topun kırmızı, ikinci topun mavi gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şık A kontrolü: Doğru sonuç şık A ile aynıdır. Adım 1: Toplam top sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 Adım 2: İlk çekilişin kırmızı gelme olasılığı. P ( ilk kırmızı ) = 3 5 Adım 3: İlk top kırmızı geldikten sonra torbada kalanları düşünelim. kalan toplam = 4 kalan mavi = 2 Adım 4: İlk top kırmızı iken ikinci topun mavi gelme olasılığı. P ( ikinci mavi | ilk kırmızı ) = 2 4 = 1 2 Adım 5: İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır. P ( ilk kırmızı ve ikinci mavi ) = 3 5 × 1 2 = 3 10 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır. 3 10

  1. Çözüm: Şık A kontrolü: Doğru sonuç şık A ile aynıdır. Adım 1: Toplam top sayısını bulalım. 3 + 2 = 5 Adım 2: İlk çekilişin kırmızı gelme olasılığı. P ( ilk kırmızı ) = 3 5 Adım 3: İlk top kırmızı geldikten sonra torbada kalanları düşünelim. kalan toplam = 4 kalan mavi = 2 Adım 4: İlk top kırmızı iken ikinci topun mavi gelme olasılığı. P ( ikinci mavi | ilk kırmızı ) = 2 4 = 1 2 Adım 5: İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır. P ( ilk kırmızı ve ikinci mavi ) = 3 5 × 1 2 = 3 10 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır. 3 10

Şık A kontrolü: Doğru sonuç şık A ile aynıdır.

Adım 1: Toplam top sayısını bulalım.

3+2=5

Adım 2: İlk çekilişin kırmızı gelme olasılığı.

P(ilk kırmızı)=35

Adım 3: İlk top kırmızı geldikten sonra torbada kalanları düşünelim.

kalan toplam=4kalan mavi=2

Adım 4: İlk top kırmızı iken ikinci topun mavi gelme olasılığı.

P(ikinci mavi|ilk kırmızı)=24=12

Adım 5: İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır.

P(ilk kırmızı ve ikinci mavi)=35×12=310

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

310
6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 5 sarı top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.

Çekilen topun kırmızı olmama olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü: Çekilen topun kırmızı olmama olasılığı şık C ’dir. 2) Toplam top sayısını bulalım: 4 + 3 + 5 = 12 3) Kırmızı olmayan top sayısını bulalım (mavi veya sarı): 3 + 5 = 8 4) Olasılığı hesaplayalım: P ( kırmızı değil ) = 8 12 = 2 3 Sonuç: Doğru cevap C.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Çekilen topun kırmızı olmama olasılığı şık C ’dir. 2) Toplam top sayısını bulalım: 4 + 3 + 5 = 12 3) Kırmızı olmayan top sayısını bulalım (mavi veya sarı): 3 + 5 = 8 4) Olasılığı hesaplayalım: P ( kırmızı değil ) = 8 12 = 2 3 Sonuç: Doğru cevap C.

1) Doğru şık kontrolü: Çekilen topun kırmızı olmama olasılığı şık C’dir.

2) Toplam top sayısını bulalım:

4+3+5=12

3) Kırmızı olmayan top sayısını bulalım (mavi veya sarı):

3+5=8

4) Olasılığı hesaplayalım:

P(kırmızı değil)=812=23

Sonuç: Doğru cevap C.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil bilye vardır.

Torbadan geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor.

İki bilyenin de mavi gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Birinci adım: Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 İkinci adım: İlk çekilişte mavi gelme olasılığı. 2 6 Üçüncü adım: İlk bilye mavi geldikten sonra torbada kalan bilye sayıları. 6 − 1 = 5 2 − 1 = 1 Dördüncü adım: İkinci çekilişte (geri koymadan) mavi gelme olasılığı. 1 5 Beşinci adım: İki bilyenin de mavi gelme olasılığı (çarpma kuralı). 2 6 × 1 5 = 2 30 = 1 15 Sonuç: Doğru cevap B’dir.

  1. Çözüm: Birinci adım: Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. 3 + 2 + 1 = 6 İkinci adım: İlk çekilişte mavi gelme olasılığı. 2 6 Üçüncü adım: İlk bilye mavi geldikten sonra torbada kalan bilye sayıları. 6 − 1 = 5 2 − 1 = 1 Dördüncü adım: İkinci çekilişte (geri koymadan) mavi gelme olasılığı. 1 5 Beşinci adım: İki bilyenin de mavi gelme olasılığı (çarpma kuralı). 2 6 × 1 5 = 2 30 = 1 15 Sonuç: Doğru cevap B’dir.

Birinci adım: Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

3+2+1=6

İkinci adım: İlk çekilişte mavi gelme olasılığı.

26

Üçüncü adım: İlk bilye mavi geldikten sonra torbada kalan bilye sayıları.

6−1=52−1=1

Dördüncü adım: İkinci çekilişte (geri koymadan) mavi gelme olasılığı.

15

Beşinci adım: İki bilyenin de mavi gelme olasılığı (çarpma kuralı).

26×15=230=115

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil top vardır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.

Çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Toplam top sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 2) Mavi top sayısı: 2 3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı): P( mavi ) = 2 6 4) Kesri sadeleştirelim: 2 6 = 1 3 5) Sonuç: Mavi gelme olasılığı şıklardan C ’dir, yani 1 3 Kontrol: Verilen doğru cevap C ise doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Toplam top sayısını bulalım: 3 + 2 + 1 = 6 2) Mavi top sayısı: 2 3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı): P( mavi ) = 2 6 4) Kesri sadeleştirelim: 2 6 = 1 3 5) Sonuç: Mavi gelme olasılığı şıklardan C ’dir, yani 1 3 Kontrol: Verilen doğru cevap C ise doğrudur.

1) Toplam top sayısını bulalım:

3+2+1=6

2) Mavi top sayısı:

2

3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı):

P(mavi)=26

4) Kesri sadeleştirelim:

26=13

5) Sonuç: Mavi gelme olasılığı şıklardan C’dir, yani

13

Kontrol: Verilen doğru cevap C ise doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol edelim. 1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 = 5 2) Kırmızı bilye sayısı (istenen durum): 3 3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 3 5 Sonuç: Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol edelim. 1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım: 3 + 2 = 5 2) Kırmızı bilye sayısı (istenen durum): 3 3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 3 5 Sonuç: Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı A şıkkıdır.
Doğru cevabın A olup olmadığını kontrol edelim.
1) Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım:
3+2=5
2) Kırmızı bilye sayısı (istenen durum):
3
3) Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı):
35
Sonuç: Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı A şıkkıdır.
10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada 5 beyaz ve 3 siyah bilye vardır. Geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor.

Çekilen bilyelerin birinin beyaz, diğerinin siyah olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Torbadaki beyaz ve siyah bilye sayıları: Beyaz = 5 Siyah = 3 Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 İstenen olay: çekilen iki bilyeden birinin beyaz, diğerinin siyah olması. Bu iki farklı sırayla gerçekleşebilir: (1) Önce beyaz, sonra siyah (2) Önce siyah, sonra beyaz (1) Önce beyaz, sonra siyah olasılığı (geri koymadan): 5 8 · 3 7 = 15 56 (2) Önce siyah, sonra beyaz olasılığı (geri koymadan): 3 8 · 5 7 = 15 56 Toplam olasılık (iki durumun toplamı): 15 56 + 15 56 = 30 56 = 15 28 Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır: 15 28 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Torbadaki beyaz ve siyah bilye sayıları: Beyaz = 5 Siyah = 3 Toplam bilye sayısı: 5 + 3 = 8 İstenen olay: çekilen iki bilyeden birinin beyaz, diğerinin siyah olması. Bu iki farklı sırayla gerçekleşebilir: (1) Önce beyaz, sonra siyah (2) Önce siyah, sonra beyaz (1) Önce beyaz, sonra siyah olasılığı (geri koymadan): 5 8 · 3 7 = 15 56 (2) Önce siyah, sonra beyaz olasılığı (geri koymadan): 3 8 · 5 7 = 15 56 Toplam olasılık (iki durumun toplamı): 15 56 + 15 56 = 30 56 = 15 28 Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır: 15 28 Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Torbadaki beyaz ve siyah bilye sayıları:

Beyaz=5Siyah=3

Toplam bilye sayısı:

5+3=8

İstenen olay: çekilen iki bilyeden birinin beyaz, diğerinin siyah olması. Bu iki farklı sırayla gerçekleşebilir:

(1) Önce beyaz, sonra siyah

(2) Önce siyah, sonra beyaz

(1) Önce beyaz, sonra siyah olasılığı (geri koymadan):

58·37=1556

(2) Önce siyah, sonra beyaz olasılığı (geri koymadan):

38·57=1556

Toplam olasılık (iki durumun toplamı):

1556+1556=3056=1528

Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır:

1528

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Olasılık Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Basit olasılık nasıl hesaplanır?

İstenen durumların sayısı tüm olası durumların sayısına bölünür.

Olasılık hangi aralıkta değer alır?

Olasılık 0 ile 1 arasında değer alır; yüzde veya kesir biçiminde de ifade edilebilir.

Kesin ve imkânsız olay nedir?

Gerçekleşmesi kesin olan olayın olasılığı 1, gerçekleşmesi mümkün olmayan olayın olasılığı 0'dır.