Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

Eşlik ve Benzerlik konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Eşlik ve Benzerlik Testleri

8. sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik testleri; eş şekillerin özelliklerini, benzer şekillerde karşılıklı kenar oranlarını ve üçgenlerde benzerlik kurallarını pekiştirir. Sorularda karşılıklı köşeleri ve kenarları doğru eşleştirmek ilk adımdır.

Eşlik ve Benzerlik Farkı

Eş şekillerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açıları eşittir; benzer şekillerin açıları eşit, karşılıklı kenarları ise aynı orandadır. Benzerlik oranı, bilinmeyen uzunlukları bulmak için kullanılır.

Üçgenlerde Benzerlik

AA, SAS ve SSS gibi benzerlik koşulları iki üçgen arasındaki ilişkiyi gösterir. 8. Sınıf sorularında benzerlik sırasına göre eşleşen kenarları belirleyip oran kurmak gerekir.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

2. Test

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

Eşlik ve Benzerlik konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

△ABC ve △DEF benzer.

AB=6, AC=8 ve DE=9 olduğuna göre DF kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Benzerlikte sıralama aynı kabul edilir: ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzer olduğundan eşleşmeler A↔D, B↔E, C↔F olur. Bu yüzden AB kenarı DE kenarına, AC kenarı DF kenarına karşılık gelir. Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) DE/AB ile bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Karşılıklı kenarlar aynı oranla değişir. AC ile DF karşılık olduğundan: DF AC = DE AB = 3 2 Buradan DF değerini bulalım: DF = AC × 3 2 = 8 × 3 2 = 12 Sonuç: DF 12 olur. Bu nedenle doğru cevap A457 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Benzerlikte sıralama aynı kabul edilir: ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzer olduğundan eşleşmeler A↔D, B↔E, C↔F olur. Bu yüzden AB kenarı DE kenarına, AC kenarı DF kenarına karşılık gelir. Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) DE/AB ile bulalım: DE AB = 9 6 = 3 2 Karşılıklı kenarlar aynı oranla değişir. AC ile DF karşılık olduğundan: DF AC = DE AB = 3 2 Buradan DF değerini bulalım: DF = AC × 3 2 = 8 × 3 2 = 12 Sonuç: DF 12 olur. Bu nedenle doğru cevap A457 şıkkıdır.

Benzerlikte sıralama aynı kabul edilir: ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzer olduğundan eşleşmeler A↔D, B↔E, C↔F olur. Bu yüzden AB kenarı DE kenarına, AC kenarı DF kenarına karşılık gelir.

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) DE/AB ile bulalım:

DEAB=96=32

Karşılıklı kenarlar aynı oranla değişir. AC ile DF karşılık olduğundan:

DFAC=DEAB=32

Buradan DF değerini bulalım:

DF=AC×32=8×32=12

Sonuç: DF12 olur. Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen iki üçgen benzerdir. Buna göre istenen kenar uzunluğunu bulunuz.

∆ABC∼∆DEF
AB=6 cm,BC=9 cm,DE=8 cm

EF=?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen benzerlik: ∆ A B C ∼ ∆ D E F Benzerlikte harf sırası eşleşmeyi verir. Bu yüzden karşılıklı kenarlar: A B ↔ D E B C ↔ E F Verilen uzunluklar: A B = 6 cm B C = 9 cm D E = 8 cm Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir: D E A B = E F B C Yerine yazalım: 8 6 = E F 9 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 8 ⋅ 9 = 6 ⋅ E F Çözelim: E F = 8 ⋅ 9 6 E F = 12 cm Sonuç: Doğru cevap B427 şıkkıdır. (İsteğe bağlı görsel) Karşılıklı kenarları gösteren şema: A B C D E F AB BC DE EF

  1. Çözüm: Verilen benzerlik: ∆ A B C ∼ ∆ D E F Benzerlikte harf sırası eşleşmeyi verir. Bu yüzden karşılıklı kenarlar: A B ↔ D E B C ↔ E F Verilen uzunluklar: A B = 6 cm B C = 9 cm D E = 8 cm Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir: D E A B = E F B C Yerine yazalım: 8 6 = E F 9 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 8 ⋅ 9 = 6 ⋅ E F Çözelim: E F = 8 ⋅ 9 6 E F = 12 cm Sonuç: Doğru cevap B427 şıkkıdır. (İsteğe bağlı görsel) Karşılıklı kenarları gösteren şema: A B C D E F AB BC DE EF

Verilen benzerlik:

∆ABC∼∆DEF

Benzerlikte harf sırası eşleşmeyi verir. Bu yüzden karşılıklı kenarlar:

AB↔DEBC↔EF

Verilen uzunluklar:

AB=6 cmBC=9 cmDE=8 cm

Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir:

DEAB=EFBC

Yerine yazalım:

86=EF9

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

8⋅9=6⋅EF

Çözelim:

EF=8⋅96EF=12 cm

Sonuç: Doğru cevap B2811 şıkkıdır.

(İsteğe bağlı görsel) Karşılıklı kenarları gösteren şema:

ABCDEFABBCDEEF
3. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki üçgende küçük üçgenin büyük üçgene benzerlik oranı 23 olsun.

Büyük üçgende bu orana karşılık gelen bir kenarın uzunluğu 15 cm ise, küçük üçgende karşılık gelen kenar kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Benzerlik oranı (küçük / büyük) aşağıdaki gibidir: küçük büyük = 2 3 Büyük üçgende bu orana karşılık gelen kenar uzunluğu: 15 cm Orana göre küçük üçgendeki karşılık gelen kenarı x olarak alalım. Orantı kurarsak: x 15 = 2 3 Her iki tarafı 15 ile çarparız: x = 15 × 2 3 Hesaplayalım: x = 15 × 2 3 = 30 3 = 10 Sonuç: x = 10 cm Bu değer şıklarda seçeneğiC352dir. Yani doğru cevap C372.

  1. Çözüm: Benzerlik oranı (küçük / büyük) aşağıdaki gibidir: küçük büyük = 2 3 Büyük üçgende bu orana karşılık gelen kenar uzunluğu: 15 cm Orana göre küçük üçgendeki karşılık gelen kenarı x olarak alalım. Orantı kurarsak: x 15 = 2 3 Her iki tarafı 15 ile çarparız: x = 15 × 2 3 Hesaplayalım: x = 15 × 2 3 = 30 3 = 10 Sonuç: x = 10 cm Bu değer şıklarda seçeneğiC352dir. Yani doğru cevap C372.

Benzerlik oranı (küçük / büyük) aşağıdaki gibidir:

küçükbüyük=23

Büyük üçgende bu orana karşılık gelen kenar uzunluğu:

15 cm

Orana göre küçük üçgendeki karşılık gelen kenarı x olarak alalım. Orantı kurarsak:

x15=23

Her iki tarafı 15 ile çarparız:

x=15×23

Hesaplayalım:

x=15×23=303=10

Sonuç:

x=10 cm

Bu değer şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A.

4. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir.

AB=6, DE=9 ve BC=8 veriliyor.

EF kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen benzerlikte eşleşen köşeler sırasıyla alınır: A B C ∼ D E F Bu nedenle karşılık gelen kenarlar: A B ↔ D E, B C ↔ E F Benzerlik oranı: A B D E = 6 9 = 2 3 Aynı oran, diğer karşılık gelen kenarlar için de geçerlidir: B C E F = 2 3 Yerine koyup çözelim: 8 E F = 2 3 Çapraz çarpım: 8 × 3 = 2 × E F Buradan: E F = 8 × 3 2 = 12 Sonuç (verilen şıklarda 12 olan seçenek): 12

  1. Çözüm: Verilen benzerlikte eşleşen köşeler sırasıyla alınır: A B C ∼ D E F Bu nedenle karşılık gelen kenarlar: A B ↔ D E, B C ↔ E F Benzerlik oranı: A B D E = 6 9 = 2 3 Aynı oran, diğer karşılık gelen kenarlar için de geçerlidir: B C E F = 2 3 Yerine koyup çözelim: 8 E F = 2 3 Çapraz çarpım: 8 × 3 = 2 × E F Buradan: E F = 8 × 3 2 = 12 Sonuç (verilen şıklarda 12 olan seçenek): 12

Verilen benzerlikte eşleşen köşeler sırasıyla alınır:

ABC∼DEF

Bu nedenle karşılık gelen kenarlar:

AB↔DE,BC↔EF

Benzerlik oranı:

ABDE=69=23

Aynı oran, diğer karşılık gelen kenarlar için de geçerlidir:

BCEF=23

Yerine koyup çözelim:

8EF=23

Çapraz çarpım:

8×3=2×EF

Buradan:

EF=8×32=12

Sonuç (verilen şıklarda 12 olan seçenek):

12
5. SoruÇoktan Seçmeli

ABC ve DEF üçgenleri benzerdir.

AB=6 cm, DE=9 cm ve BC=8 cm olduğuna göre EF kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Benzerlikte karşılıklı kenar oranları eşittir. Verilenlere göre eşleşme: A B ↔ D E B C ↔ E F 2) Benzerlik oranını bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 3) Aynı oranı diğer karşılıklı kenarlara uygularız: E F B C = D E A B = 3 2 4) EF uzunluğunu bulalım: E F = B C × 3 2 = 8 × 3 2 = 12 5) Sonuç ve şık kontrolü: E F = 12  cm Doğru cevap A353 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Benzerlikte karşılıklı kenar oranları eşittir. Verilenlere göre eşleşme: A B ↔ D E B C ↔ E F 2) Benzerlik oranını bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 3) Aynı oranı diğer karşılıklı kenarlara uygularız: E F B C = D E A B = 3 2 4) EF uzunluğunu bulalım: E F = B C × 3 2 = 8 × 3 2 = 12 5) Sonuç ve şık kontrolü: E F = 12  cm Doğru cevap A353 şıkkıdır.

1) Benzerlikte karşılıklı kenar oranları eşittir. Verilenlere göre eşleşme:

AB↔DEBC↔EF

2) Benzerlik oranını bulalım:

DEAB=96=32

3) Aynı oranı diğer karşılıklı kenarlara uygularız:

EFBC=DEAB=32

4) EF uzunluğunu bulalım:

EF=BC×32=8×32=12

5) Sonuç ve şık kontrolü:

EF=12 cm

Doğru cevap C şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

△ABC∼△DEF veriliyor.

AB=6,BC=8,AC=10,DE=9.

EF=?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen bilgi: △ A B C ∼ △ D E F Benzerlik sırasına göre eşleşen kenarlar: A B ↔ D E B C ↔ E F A C ↔ D F Verilen uzunlukları yazalım: A B = 6 B C = 8 A C = 10 D E = 9 Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 Şimdi karşılık gelen kenarlardan BC ile EF oranını kullanalım: E F B C = 3 2 BC yerine verilen değeri yazıp EF 'yi bulalım: E F = B C ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç ve şık kontrolü: E F = 12 C   ( 12 )   şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen bilgi: △ A B C ∼ △ D E F Benzerlik sırasına göre eşleşen kenarlar: A B ↔ D E B C ↔ E F A C ↔ D F Verilen uzunlukları yazalım: A B = 6 B C = 8 A C = 10 D E = 9 Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım: D E A B = 9 6 = 3 2 Şimdi karşılık gelen kenarlardan BC ile EF oranını kullanalım: E F B C = 3 2 BC yerine verilen değeri yazıp EF 'yi bulalım: E F = B C ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç ve şık kontrolü: E F = 12 C   ( 12 )   şıkkı doğrudur.

Verilen bilgi:

△ABC∼△DEF

Benzerlik sırasına göre eşleşen kenarlar:

AB↔DEBC↔EFAC↔DF

Verilen uzunlukları yazalım:

AB=6BC=8AC=10DE=9

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım:

DEAB=96=32

Şimdi karşılık gelen kenarlardan BC ile EF oranını kullanalım:

EFBC=32

BC yerine verilen değeri yazıp EF'yi bulalım:

EF=BC⋅32=8⋅32=12

Sonuç ve şık kontrolü:

EF=12C (12) şıkkı doğrudur.
7. SoruÇoktan Seçmeli

ABC üçgeni, DEF üçgenine benzerdir ve eşleşmeler AB ↔ DE, AC ↔ DF şeklindedir.

  • AB=6 cm
  • AC=9 cm
  • DE=8 cm

DF uzunluğu kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce benzerlikte verilen eşleşmeleri kullanırız: birinci üçgende AB ile ikinci üçgende DE eşleşiyor; AC ile DF eşleşiyor. Benzerlik oranını (ABC’den DEF’ye büyütme oranı) eşleşen kenarlardan kurarız: DE AB = 8 6 = 4 3 Aynı oran, AC ile DF için de geçerlidir: DF AC = 4 3 Buradan DF uzunluğunu bulmak için AC değerini yerine koyarız: DF = AC × 4 3 DF = 9 × 4 3 = 12 Sonuç: DF = 12 cm Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce benzerlikte verilen eşleşmeleri kullanırız: birinci üçgende AB ile ikinci üçgende DE eşleşiyor; AC ile DF eşleşiyor. Benzerlik oranını (ABC’den DEF’ye büyütme oranı) eşleşen kenarlardan kurarız: DE AB = 8 6 = 4 3 Aynı oran, AC ile DF için de geçerlidir: DF AC = 4 3 Buradan DF uzunluğunu bulmak için AC değerini yerine koyarız: DF = AC × 4 3 DF = 9 × 4 3 = 12 Sonuç: DF = 12 cm Doğru cevap C şıkkıdır.

Önce benzerlikte verilen eşleşmeleri kullanırız: birinci üçgende AB ile ikinci üçgende DE eşleşiyor; AC ile DF eşleşiyor.

Benzerlik oranını (ABC’den DEF’ye büyütme oranı) eşleşen kenarlardan kurarız:

DEAB=86=43

Aynı oran, AC ile DF için de geçerlidir:

DFAC=43

Buradan DF uzunluğunu bulmak için AC değerini yerine koyarız:

DF=AC×43DF=9×43=12

Sonuç:

DF=12 cm

Doğru cevap C şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

△ABC∼△DEF ve karşılık gelen kenarlar için AB=6 cm, DE=10 cm, BC=9 cm veriliyor.

EF kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Benzerlik verildiği için karşılık gelen kenarların oranı sabittir. Verilen benzerlik: △ A B C ∼ △ D E F Karşılık gelen kenarlar: AB ↔ DE ve BC ↔ EF olur. Ölçek (büyütme) oranını, karşılık gelen bir kenar çiftiyle bulalım: DE AB = 10 6 = 5 3 Aynı oran BC ↔ EF için de geçerlidir: EF BC = DE AB = 5 3 Buradan EF uzunluğunu bulalım: EF = BC ⋅ 5 3 = 9 ⋅ 5 3 = 15 Sonuç: Doğru cevap D366 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Benzerlik verildiği için karşılık gelen kenarların oranı sabittir. Verilen benzerlik: △ A B C ∼ △ D E F Karşılık gelen kenarlar: AB ↔ DE ve BC ↔ EF olur. Ölçek (büyütme) oranını, karşılık gelen bir kenar çiftiyle bulalım: DE AB = 10 6 = 5 3 Aynı oran BC ↔ EF için de geçerlidir: EF BC = DE AB = 5 3 Buradan EF uzunluğunu bulalım: EF = BC ⋅ 5 3 = 9 ⋅ 5 3 = 15 Sonuç: Doğru cevap D366 seçeneğidir.

Benzerlik verildiği için karşılık gelen kenarların oranı sabittir. Verilen benzerlik:

△ABC∼△DEF

Karşılık gelen kenarlar: AB ↔ DE ve BC ↔ EF olur.

Ölçek (büyütme) oranını, karşılık gelen bir kenar çiftiyle bulalım:

DEAB=106=53

Aynı oran BC ↔ EF için de geçerlidir:

EFBC=DEAB=53

Buradan EF uzunluğunu bulalım:

EF=BC⋅53=9⋅53=15

Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

△ABC∼△DEF veriliyor.

AB=6 cm, BC=8 cm ve DE=9 cm olduğuna göre EF kaç cm olur?

AB↔DE ve BC↔EF eşleşmektedir.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Üçgenler benzerdir ve eşleşmeler verildiğine göre: △ A B C ∼ △ D E F A B ↔ D E B C ↔ E F Benzerlik oranını, eşleşen kenarlar üzerinden yazalım: D E A B = E F B C Verilen uzunlukları yerine koyalım: 9 cm 6 cm = E F 8 cm Önce benzerlik oranını sadeleştirelim: 9 6 = 3 2 Şimdi bulalım: E F 8 cm = 3 2 E F = 8 cm × 3 2 E F = 12 cm Sonuç: Doğru cevap A374 şıkkıdır. E F = 12 cm

  1. Çözüm: Üçgenler benzerdir ve eşleşmeler verildiğine göre: △ A B C ∼ △ D E F A B ↔ D E B C ↔ E F Benzerlik oranını, eşleşen kenarlar üzerinden yazalım: D E A B = E F B C Verilen uzunlukları yerine koyalım: 9 cm 6 cm = E F 8 cm Önce benzerlik oranını sadeleştirelim: 9 6 = 3 2 Şimdi bulalım: E F 8 cm = 3 2 E F = 8 cm × 3 2 E F = 12 cm Sonuç: Doğru cevap A374 şıkkıdır. E F = 12 cm

Üçgenler benzerdir ve eşleşmeler verildiğine göre:

△ABC∼△DEFAB↔DEBC↔EF

Benzerlik oranını, eşleşen kenarlar üzerinden yazalım:

DEAB=EFBC

Verilen uzunlukları yerine koyalım:

9 cm6 cm=EF8 cm

Önce benzerlik oranını sadeleştirelim:

96=32

Şimdi bulalım:

EF8 cm=32EF=8 cm×32EF=12 cm

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

EF=12 cm
10. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki üçgende AB kenarı DE kenarına, BC kenarı EF kenarına karşılık gelmektedir. AB=8, DE=12 ve BC=10 olduğuna göre EF kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır. Verilenlere göre D E A B = E F B C 2) Oranı verilen uzunluklarla hesaplayalım: D E A B = 12 8 = 3 2 3) Aynı oranı B C ile E F için kullanalım: E F B C = 3 2 4) B C yerine verilen değeri yazıp E F ’i bulalım: E F = B C × 3 2 = 10 × 3 2 = 15 Sonuç: E F = 15 olur. Doğru seçenek B329 ’dir.

  1. Çözüm: 1) Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır. Verilenlere göre D E A B = E F B C 2) Oranı verilen uzunluklarla hesaplayalım: D E A B = 12 8 = 3 2 3) Aynı oranı B C ile E F için kullanalım: E F B C = 3 2 4) B C yerine verilen değeri yazıp E F ’i bulalım: E F = B C × 3 2 = 10 × 3 2 = 15 Sonuç: E F = 15 olur. Doğru seçenek B329 ’dir.

1) Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır. Verilenlere göre

DEAB=EFBC

2) Oranı verilen uzunluklarla hesaplayalım:

DEAB=128=32

3) Aynı oranı BC ile EF için kullanalım:

EFBC=32

4) BC yerine verilen değeri yazıp EF’i bulalım:

EF=BC×32=10×32=15

Sonuç: EF=15 olur. Doğru seçenek C’dir.

Eşlik ve Benzerlik Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Eşlik ile benzerlik arasındaki fark nedir?

Eş şekillerde karşılıklı kenarlar eşittir; benzer şekillerde karşılıklı kenarlar aynı orandadır.

Benzerlik oranı nasıl bulunur?

Karşılıklı kenar uzunluklarından biri diğerine bölünerek benzerlik oranı bulunur.

Üçgenlerde hangi benzerlik koşulları kullanılır?

Açı-açı, kenar-açı-kenar ve kenar-kenar-kenar koşulları üçgenlerde benzerlik kurmak için kullanılabilir.