8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ ve $D E F$ üçgenleri benzerdir.
$A B$ uzunluğu $6$ , $D E$ uzunluğu $9$ , $B C$ uzunluğu $8$ olduğuna göre $E F$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Benzerlik sıralaması A B C ∼ D E F olduğundan eşleşmeler A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F şeklindedir. Bu nedenle A B ↔ D E ve B C ↔ E F. Benzerlik oranı (büyütme katsayısı): D E A B = 9 6 = 3 2 Karşılıklı kenarlar aynı oranda olduğundan: E F B C = 3 2 Buradan B C = 8 verildiğine göre: E F = B C ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç: E F = 12 Seçenek kontrolü: 12 değeri şıkkıD405dır. Yani doğru cevap D422.

Çözüm: Benzerlik sıralaması A B C ∼ D E F olduğundan eşleşmeler A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F şeklindedir. Bu nedenle A B ↔ D E ve B C ↔ E F. Benzerlik oranı (büyütme katsayısı): D E A B = 9 6 = 3 2 Karşılıklı kenarlar aynı oranda olduğundan: E F B C = 3 2 Buradan B C = 8 verildiğine göre: E F = B C ⋅ 3 2 = 8 ⋅ 3 2 = 12 Sonuç: E F = 12 Seçenek kontrolü: 12 değeri şıkkıD405dır. Yani doğru cevap D422.

Benzerlik sıralaması $A B C \sim D E F$ olduğundan eşleşmeler $A \leftrightarrow D, B \leftrightarrow E, C \leftrightarrow F$ şeklindedir. Bu nedenle $A B \leftrightarrow D E$ ve $B C \leftrightarrow E F$ .

Benzerlik oranı (büyütme katsayısı):

\frac{D E}{A B} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}

Karşılıklı kenarlar aynı oranda olduğundan:

\frac{E F}{B C} = \frac{3}{2}

Buradan $B C = 8$ verildiğine göre:

E F = B C \cdot \frac{3}{2} = 8 \cdot \frac{3}{2} = 12

Sonuç:

E F = 12

Seçenek kontrolü: $12$ değeri C şıkkıdır. Yani doğru cevap C.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Eşlik ve Benzerlik
$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$S (A D E) = 36$ ve $S (D B C E) = 64$ olduğuna göre, $A B = 20$ iken $A D$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki üçgende karşılık gelen kenarların oranı $\frac{3}{5}$ tir.
Büyük üçgenin alanı ile küçük üçgenin alanı arasındaki fark $64 {cm}^{2}$ olduğuna göre küçük üçgenin alanı kaç ${cm}^{2}$ dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü Benzerlik oranı (küçük: büyük) aşağıdaki gibidir: 3 5 Bu sorunun doğru cevabı A çıkacaktır. 2) Alan oranını bulalım Benzer iki üçgende alanlar, benzerlik oranının karesi ile orantılıdır: Küçük üçgenin alanı Büyük üçgenin alanı = 3 5 2 = 9 25 3) Alanları değişkenle gösterelim Küçük üçgenin alanı aşağıdaki gibi olsun: Küçük alan = x Alan oranından büyük üçgenin alanı: x Büyük alan = 9 25 Buradan büyük alanı yalnız bırakalım: Büyük alan = 25 9 x 4) Alan farkı bilgisini kullanalım Verilen bilgiye göre büyük alan ile küçük alan farkı: Büyük alan - Küçük alan = 64 Yerine yazalım: 25 9 x - x = 64 5) Denklemi çözelim 25 9 x - 9 9 x = 64 16 9 x = 64 x = 64 × 9 16 = 36 6) Sonuç Küçük üçgenin alanı: 36 cm 2 Dolayısıyla doğru cevap B752 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Benzerlik oranı (küçük: büyük) aşağıdaki gibidir: 3 5 Bu sorunun doğru cevabı A çıkacaktır. 2) Alan oranını bulalım Benzer iki üçgende alanlar, benzerlik oranının karesi ile orantılıdır: Küçük üçgenin alanı Büyük üçgenin alanı = 3 5 2 = 9 25 3) Alanları değişkenle gösterelim Küçük üçgenin alanı aşağıdaki gibi olsun: Küçük alan = x Alan oranından büyük üçgenin alanı: x Büyük alan = 9 25 Buradan büyük alanı yalnız bırakalım: Büyük alan = 25 9 x 4) Alan farkı bilgisini kullanalım Verilen bilgiye göre büyük alan ile küçük alan farkı: Büyük alan - Küçük alan = 64 Yerine yazalım: 25 9 x - x = 64 5) Denklemi çözelim 25 9 x - 9 9 x = 64 16 9 x = 64 x = 64 × 9 16 = 36 6) Sonuç Küçük üçgenin alanı: 36 cm 2 Dolayısıyla doğru cevap B752 şıkkıdır.

1) Doğru şık kontrolü

Benzerlik oranı (küçük: büyük) aşağıdaki gibidir:

\frac{3}{5}

Bu sorunun doğru cevabı A çıkacaktır.

2) Alan oranını bulalım

Benzer iki üçgende alanlar, benzerlik oranının karesi ile orantılıdır:

\frac{Küçük üçgenin alanı}{Büyük üçgenin alanı} = {\frac{3}{5}}^{2} = \frac{9}{25}

3) Alanları değişkenle gösterelim

Küçük üçgenin alanı aşağıdaki gibi olsun:

Küçük alan = x

Alan oranından büyük üçgenin alanı:

\frac{x}{Büyük alan} = \frac{9}{25}

Buradan büyük alanı yalnız bırakalım:

Büyük alan = \frac{25}{9} x

4) Alan farkı bilgisini kullanalım

Verilen bilgiye göre büyük alan ile küçük alan farkı:

Büyük alan - Küçük alan = 64

Yerine yazalım:

\frac{25}{9} x - x = 64

5) Denklemi çözelim

\frac{25}{9} x - \frac{9}{9} x = 64

\frac{16}{9} x = 64

x = 64 \times \frac{9}{16} = 36

6) Sonuç

Küçük üçgenin alanı:

36 {cm}^{2}

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir $A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E$ doğrusu $B C$ doğrusuna paraleldir.
Verilenler
$A D = 2 x + 1$
$D B = x + 3$
$A E = x + 5$
$E C = 2 x - 1$
$D E = 9$
Buna göre $B C$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$A$ köşesi dik olan $A B C$ üçgeninde, $A$ 'dan $B C$ kenarına indirilen yükşeklik $H$ noktasında kesiyor.
$B H = 9$ ve $H C = 16$ olduğuna göre $A B$ uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir $A B C$ üçgeninde $A$ açısı diptir. $A$ köşesinden hipotenüse indirilen yükşeklik, $B C$ kenarını $H$ noktasında kesiyor.
$B H = 9$ ve $H C = 16$ ise $A H$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir. $D E ∥ B C$ olduğuna göre $A D = 8 cm$ , $D B = 12 cm$ ve $D E = 18 cm$ ise $B C$ kaç $cm$ olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ ve $D E F$ üçgenleri benzerdir.
Benzerlik oranı $\frac{A B}{D E} = \frac{3}{2}$ olduğuna göre, $A B C$ üçgeninin alanı $54 {cm}^{2}$ ise $D E F$ üçgeninin alanı ${cm}^{2}$ cinsinden kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Birbirine benzer iki üçgende, küçük üçgenin alanının büyük üçgenin alanına oranı $\frac{25}{49}$ tir.
Küçük üçgende bir kenarın uzunluğu $x$ ve bu kenara karşılık gelen büyük üçgendeki kenarın uzunluğu $x + 12$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $\bar{A} B$ üzerinde, $E$ noktası $\bar{A} C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$A D : D B = 3 : 2$ ve $D E = 12 cm$ ise $B C$ kaç $cm$ olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

8. Sınıf Eşlik ve Benzerlik Testleri

Eşlik ve Benzerlik Farkı

Üçgenlerde Benzerlik

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

$A B C$ ve $D E F$ üçgenleri benzerdir.
$A B$ uzunluğu $6$ , $D E$ uzunluğu $9$ , $B C$ uzunluğu $8$ olduğuna göre $E F$ kaçtır?

Eşlik ve Benzerlik
$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$S (A D E) = 36$ ve $S (D B C E) = 64$ olduğuna göre, $A B = 20$ iken $A D$ kaçtır?

Benzer iki üçgende karşılık gelen kenarların oranı $\frac{3}{5}$ tir.
Büyük üçgenin alanı ile küçük üçgenin alanı arasındaki fark $64 {cm}^{2}$ olduğuna göre küçük üçgenin alanı kaç ${cm}^{2}$ dir?

Bir $A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E$ doğrusu $B C$ doğrusuna paraleldir.
Verilenler
$A D = 2 x + 1$
$D B = x + 3$
$A E = x + 5$
$E C = 2 x - 1$
$D E = 9$
Buna göre $B C$ kaçtır?

$A$ köşesi dik olan $A B C$ üçgeninde, $A$ 'dan $B C$ kenarına indirilen yükşeklik $H$ noktasında kesiyor.
$B H = 9$ ve $H C = 16$ olduğuna göre $A B$ uzunluğu kaçtır?

Bir $A B C$ üçgeninde $A$ açısı diptir. $A$ köşesinden hipotenüse indirilen yükşeklik, $B C$ kenarını $H$ noktasında kesiyor.
$B H = 9$ ve $H C = 16$ ise $A H$ kaçtır?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir. $D E ∥ B C$ olduğuna göre $A D = 8 cm$ , $D B = 12 cm$ ve $D E = 18 cm$ ise $B C$ kaç $cm$ olur?

$A B C$ ve $D E F$ üçgenleri benzerdir.
Benzerlik oranı $\frac{A B}{D E} = \frac{3}{2}$ olduğuna göre, $A B C$ üçgeninin alanı $54 {cm}^{2}$ ise $D E F$ üçgeninin alanı ${cm}^{2}$ cinsinden kaçtır?

Birbirine benzer iki üçgende, küçük üçgenin alanının büyük üçgenin alanına oranı $\frac{25}{49}$ tir.
Küçük üçgende bir kenarın uzunluğu $x$ ve bu kenara karşılık gelen büyük üçgendeki kenarın uzunluğu $x + 12$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $\bar{A} B$ üzerinde, $E$ noktası $\bar{A} C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$A D : D B = 3 : 2$ ve $D E = 12 cm$ ise $B C$ kaç $cm$ olur?

Eşlik ve Benzerlik Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

8. Sınıf Eşlik ve Benzerlik Testleri

Eşlik ve Benzerlik Farkı

Üçgenlerde Benzerlik

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

ABCveDEFüçgenleri benzerdir.ABuzunluğu6,DEuzunluğu9,BCuzunluğu8olduğuna göreEFkaçtır?

Eşlik ve BenzerlikABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE∥BC.S(ADE)=36 ve S(DBCE)=64 olduğuna göre, AB=20 iken AD kaçtır?

Benzer iki üçgende karşılık gelen kenarların oranı 35 tir.Büyük üçgenin alanı ile küçük üçgenin alanı arasındaki fark 64 cm2 olduğuna göre küçük üçgenin alanı kaç cm2 dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE doğrusu BC doğrusuna paraleldir.VerilenlerAD=2x+1DB=x+3AE=x+5EC=2x-1DE=9Buna göre BC kaçtır?

A köşesi dik olan ABC üçgeninde, A'dan BC kenarına indirilen yükşeklik H noktasında kesiyor.BH=9 ve HC=16 olduğuna göre AB uzunluğu kaçtır?

Bir ABC üçgeninde A açısı diptir. A köşesinden hipotenüse indirilen yükşeklik, BC kenarını H noktasında kesiyor.BH=9 ve HC=16 ise AH kaçtır?

ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE∥BC olduğuna göre AD=8 cm, DB=12 cm ve DE=18 cm ise BC kaç cm olur?

ABC ve DEF üçgenleri benzerdir.Benzerlik oranı ABDE=32 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı 54 cm2 ise DEF üçgeninin alanı cm2 cinsinden kaçtır?

Birbirine benzer iki üçgende, küçük üçgenin alanının büyük üçgenin alanına oranı 2549 tir.Küçük üçgende bir kenarın uzunluğu x ve bu kenara karşılık gelen büyük üçgendeki kenarın uzunluğu x+12 olduğuna göre, x kaçtır?

ABC üçgeninde D noktası A¯B üzerinde, E noktası A¯C üzerindedir ve DE∥BC.AD:DB=3:2 ve DE=12 cm ise BC kaç cm olur?

Eşlik ve Benzerlik Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

$A B C$ ve $D E F$ üçgenleri benzerdir.
$A B$ uzunluğu $6$ , $D E$ uzunluğu $9$ , $B C$ uzunluğu $8$ olduğuna göre $E F$ kaçtır?

Eşlik ve Benzerlik
$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$S (A D E) = 36$ ve $S (D B C E) = 64$ olduğuna göre, $A B = 20$ iken $A D$ kaçtır?

Benzer iki üçgende karşılık gelen kenarların oranı $\frac{3}{5}$ tir.
Büyük üçgenin alanı ile küçük üçgenin alanı arasındaki fark $64 {cm}^{2}$ olduğuna göre küçük üçgenin alanı kaç ${cm}^{2}$ dir?

Bir $A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E$ doğrusu $B C$ doğrusuna paraleldir.
Verilenler
$A D = 2 x + 1$
$D B = x + 3$
$A E = x + 5$
$E C = 2 x - 1$
$D E = 9$
Buna göre $B C$ kaçtır?

$A$ köşesi dik olan $A B C$ üçgeninde, $A$ 'dan $B C$ kenarına indirilen yükşeklik $H$ noktasında kesiyor.
$B H = 9$ ve $H C = 16$ olduğuna göre $A B$ uzunluğu kaçtır?

Bir $A B C$ üçgeninde $A$ açısı diptir. $A$ köşesinden hipotenüse indirilen yükşeklik, $B C$ kenarını $H$ noktasında kesiyor.
$B H = 9$ ve $H C = 16$ ise $A H$ kaçtır?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir. $D E ∥ B C$ olduğuna göre $A D = 8 cm$ , $D B = 12 cm$ ve $D E = 18 cm$ ise $B C$ kaç $cm$ olur?

$A B C$ ve $D E F$ üçgenleri benzerdir.
Benzerlik oranı $\frac{A B}{D E} = \frac{3}{2}$ olduğuna göre, $A B C$ üçgeninin alanı $54 {cm}^{2}$ ise $D E F$ üçgeninin alanı ${cm}^{2}$ cinsinden kaçtır?

Birbirine benzer iki üçgende, küçük üçgenin alanının büyük üçgenin alanına oranı $\frac{25}{49}$ tir.
Küçük üçgende bir kenarın uzunluğu $x$ ve bu kenara karşılık gelen büyük üçgendeki kenarın uzunluğu $x + 12$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $\bar{A} B$ üzerinde, $E$ noktası $\bar{A} C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$A D : D B = 3 : 2$ ve $D E = 12 cm$ ise $B C$ kaç $cm$ olur?